2022年河南省平顶山市郏县小升初数学真题试卷 解析版

河南省平顶山市郏县2022年小升初数学试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分阅卷人一、填空题（共28分）得分1．一个数由6个亿、3个千万、8个十万、5个百和9个十组成，这个数写作，改写成用“万”作单位的数是万，省略亿位后面的尾数约是亿。2．÷15＝16（   ）＝0.8＝%＝20：3．3.05升＝毫升0.06平方千米＝公顷100分＝时4．若23x=45y（x，y均不为0），则x与y的最简整数比是，x和y成5．盒子里有2个红球、5个绿球和4个黄球，这些球除颜色不同外其它完全相同。从盒子中任意摸一个球，摸到球的可能性最大；从中至少摸出个球，才能保证其中有一个黄球。6．习总书记提出：“绿水青山就是金山银山。”同学们到眼明寺森林公园参加植树活动，两种树的总棵数在50～60棵之间，已知柏树的棵数是松树的35，则同学们种了棵松树，棵柏树。这些树最后成活了49棵，成活率是7．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲、乙两地的实际距离是720千米。这幅地图的比例尺是。在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是9厘米，则A、B两城的实际距离是千米。8．王芳把6000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期时可得利息元．9．一个长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是立方厘米，削去部分体积是立方厘米。10．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA……的顺序沿正方形的边循环移动。（1）第一次到达G点时移动了cm。（2）当微型机器人移动了2022cm时，它停在点。11．某小学举行党史知识竞赛，共30道题，每答对一道得4分，答错或不答每道倒扣2分。张丽最后得96分，她答对了道题。12．如图，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的35。已知阴影部分的面积和为8平方厘米，原梯形的面积是平方厘米。

阅卷人二、选择题（共10分）得分13．如图，三角形AOB、BOC、COD分别是同一个圆中的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形．这三个三角形的面积相比较，（）最大．A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．无法确定14．下列各图中，运用了“转化”方法的有（）种。A．1 B．2 C．3 D．415．正方体木块相对两个面上的数字之和是7，这个木块如图放置后，按箭头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块朝上的数字是（）

A．4 B．5 C．6 D．无法确定16．直角三角形ABC，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，如果以AC边为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是（）立方厘米。A．12π B．16π C．36π D．48π17．如图，一列火车从A站经过B站到达C站，然后返回。去时在B站停车，返回时不停。如果去时的平均车速为48千米/时（不含停车时段），那么下列说法正确的是（）A．A站到B站的路程为192千米B．这列火车从B站开往C站用时6分钟C．这列火车往返的速度比是3：2D．这列火车从C站返回A站的车速是72千米/时阅卷人三、计算（共21分）得分18．计算下面各题，能简算的要简算（1）1021÷[56×（1﹣（2）95.6×18-9.56×90+953（3）17.83﹣（6.29+8.83）﹣1.71（4）5.7×[512÷（34+19．解方程（1）23（2）72：x=34阅卷人四、操作与实践（共14分）得分20．如图，每个小方格的边长表示1厘米。（1）图中平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向平移厘米，平行四边形就变成了长方形。（2）把三角形ABC绕点A逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。旋转后和点C对应的点的位置用数对表示是。（3）画出图中下方图形的另一半使它成为轴对称图形，这是一个梯形。画出这个轴对称图形按1：2缩小后的图形。21．某市科学考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级。某校六年级为了迎接科学调测，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如图所示两幅不完整的统计图。（1）这次调测共抽取了名学生的科学成绩，将条形统计图补充完整。（2）扇形统计图中，A等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数为°。（3）如果该学校六年级共有600名学生，估计一下这次模拟考试有名同学的科学成绩等级为A。阅卷人五、解决问题（共27分）得分22．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高9分米。（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？23．小明是一个小统计迷，某天他统计了学校六（1）班和六（2）班的人数后，回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息：①这两个班的人数正好相等；②六（1）班的女生人数比六（2）班的女生人数少10%；③六（1）班的男生人数与六（2）班全班人数的比是11：20；④六（2）班有女生30人。请你帮小明妈妈计算出：（1）六（1）班女生有多少人？（2）六（2）班男生有多少人？24．为庆祝北京冬奥会的举行，甲、乙、丙三家体育用品店进行促销活动。甲店：所有商品一律八八折；乙店：每满100元返还15元现金；丙店：买十送二。一种足球每个的售价是60元，学校准备买50个这样的足球，你认为去哪里买最划算？25．卖香蕉的商贩用的秤缺斤少两，王大爷买香蕉，在商贩的秤上称出来是1000克，实际上只有800克。王大爷要求商贩给足重量，商贩自知理亏，为了称够实际上的1000克，商贩在该秤称得1000克的基础上再多称200克，即在商贩的秤上称1200克，这时他称够1000克了吗？如果不够，那么还应该再称多少克？26．甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，甲车与乙车的速度比是4：3。相遇后两车继续前行，这时乙车将速度提高了20%。当甲车到达B地时，乙车距A地还有195千米。A、B两地相距多少千米？

答案解析部分1．【答案】630800590；63080.059；6【知识点】亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】解：这个数写作：630800590；

630800590=63080.059万；

630800590≈6亿。

故答案为：630800590；63080.059；6。【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。2．【答案】12；20；80；25【知识点】百分数与小数的互化【解析】【解答】解：0.8=4÷5=（4×3）÷（5×3）=12÷15；

0.8=45=4×45×4=1620；

0.8=80%；

0.8=4÷5=（4×5）：（5×5）=20：25；

所以12÷15=16【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。3．【答案】3050；6；1【知识点】含小数的单位换算【解析】【解答】解：3.05×1000=3050（毫升），所以3.05升=3050毫升；

0.06×100=6（公顷），所以0.06平方千米=6公顷；

100÷60=123（时），所以100分=123时。【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。4．【答案】6：5；正【知识点】成正比例的量及其意义；比的化简与求值【解析】【解答】解：23x=45y

x：y=65

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质化简比；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。5．【答案】绿；8【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：5个＞4个＞2个，从盒子中任意摸一个球，摸到绿球的可能性最大；

2＋5＋1

=7＋1

=8（个）

从中至少摸出8个球，才能保证其中有一个黄球。

故答案为：绿；8。【分析】绿颜色的球最多，则从盒子中任意摸一个球，摸到绿球的可能性最大；假设最坏的情况，摸出前7个球是2个红球和5个绿球，则最少再摸出1个球，即保证其中摸到有一个黄球，所以至少摸出球的个数是8个。6．【答案】35；21；87.5%【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：7×8=56（棵）

56÷（3＋5）×5

=56÷8×5

=7×5

=35（棵）

56÷（3＋5）×3

=56÷8×3

=7×3

=21（棵）

49÷56=87.5%。

故答案为：35；21；87.5%。【分析】两种树的总棵数在50～60棵之间，并且是3＋5=8的倍数的数只有56棵；同学们种松树和柏树的棵数分别=植树的总棵数÷总份数×各自占的份数；成活率=成活的棵数÷植树的总棵数。7．【答案】1：6000000；540【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：12÷（720×100000）

=12÷72000000

=1：6000000

9÷16000000÷100000

=54000000÷100000

=540（千米）。

【分析】比例尺=图上距离÷实际距离；实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。8．【答案】495【知识点】百分数的应用--利率【解析】【解答】解：6000×2.75%×3

=165×3

=495（元）。

故答案为：495。【分析】利息=本金×利率×时间。9．【答案】157；443【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）

3.14×52×6×13

=3.14×25×2

=78.5×2

=157（立方厘米）

10×10×6-157

=100×6-157

=600-157

=443（立方厘米）。

【分析】圆锥的体积=π×半径2×高×1310．【答案】（1）7（2）C【知识点】周期性问题【解析】【解答】解：（1）1×7=7（厘米）；

（2）2022÷8=252（圈）······6（厘米），当微型机器人移动了2022厘米时，它停在点C。

故答案为：（1）7；（2）C。【分析】（1）第一次到达G点时移动的长度=正方形的边长×移动的边长的个数；

（2）微型机器人移动一圈是8厘米，微型机器人移动了2022厘米时，移动了252圈，余下6厘米，所以它停在点C。11．【答案】26【知识点】鸡兔同笼问题【解析】【解答】解：假设张丽全部答对，则答错的道数是：

（30×4-96）÷（4＋2）

=（120-96）÷6

=24÷6

=4（道）

30-4=26（道）。

故答案为：26。【分析】假设张丽全部答对，则答错的道数=（题的总道数×每答对一道的得分-张丽最后的得分）÷（每答对一道的得分＋答错或不答每道倒扣的分数）；张丽答对的道数=总道数-张丽答错的道数。12．【答案】20【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：8÷[（5-3）÷5]

=8÷[2÷5]

=8÷25

=20（平方厘米）。

【分析】原梯形的面积=阴影部分的面积÷所占的分率；其中，阴影部分所占的分率=（5-3）÷5。13．【答案】C【知识点】三角形的面积【解析】【解答】解：这三个三角形的面积相比较，直角三角形的面积最大。

故答案为：C。【分析】三角形的面积=底×高÷2；这三个三角形的底都是圆的半径，直角三角形的高等于圆的半径，钝角三角形和锐角三角形的高小于圆的半径，所以直角三角形的面积最大。14．【答案】C【知识点】圆的面积【解析】【解答】解：运用了“转化”方法的有第一、第三、第四这3种。

故答案为：C。【分析】计算圆的面积时，把圆转化成近似的长方形，从而求出圆的面积、把小数乘法转化成整数乘法来计算、把平行四边形转化成长方形求出它的面积。15．【答案】B【知识点】正方体的特征【解析】【解答】解：木块朝上的数字是5。

故答案为：B。【分析】观察可知，数字1的对面是6，数字2的对面是5，数字3的对面是4，按箭头所示方向滚动第一次3朝下，4朝上；滚动第二次1朝下，6朝上；滚动第三次2朝下，5朝上。16．【答案】A【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：π×32×4×13

=π×9×4×13

=36π×13

【分析】立体图形的体积=半径为3厘米，高为4厘米的圆锥的体积；其中，圆锥的体积=π×半径2×高×1317．【答案】D【知识点】用图像表示变化关系【解析】【解答】解：A项：4÷60=115（时）

48×115=3.2（千米），所以A站到B站的路程为3.2千米，原题干说法错误；

B项：10-5=5（分钟），这列火车从B站开往C站用时5分钟，原题干说法错误；

C项：4＋5=9（分钟）

9÷60=320（时）

48×320=7.2（千米）

19-13=6（分钟）

7.2÷6=1.2（千米/分）

1.2×60=72（千米/时）

48：72=2：3，原题干说法错误；

D项：4＋5=9（分钟）

9÷60=320（时）

48×320=7.2（千米）

19-13=6（分钟）【分析】A项：先单位换算，A站到B站的路程=速度×时间；

B项：这列火车从B站开往C站用的时间=到达C站的时间-从B站出发的时间；

C项：速度=路程÷时间，写出比后，依据比的基本性质化简比；

D项：这列火车从C站返回A站的车速=路程÷返回的时间。18．【答案】（1）解：1021÷[56×（1-13）]

=1021÷[56×23=6（2）解：95.6×18-9.56×90+9535＝95.6×（18-9+1）＝95.6×10＝956（3）解：17.83-（6.29+8.83）-1.71

＝17.83-6.29-8.83-1.71＝（17.83-8.83）-（6.29+1.71）＝9-8＝1（4）解：5.7×[512÷（34+56）]

＝5.7×[5＝5.7×5＝1.5【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；连减的简便运算【解析】【分析】（1）、（4）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；

（2）应用乘法分配律简便运算；

（3）应用减法的性质简便运算。19．【答案】（1）解：23x+50%x=35

76x＝35

x＝30（2）解：72：x=34：821

34x＝43x＝16【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

（1）应用等式的性质2解方程；

比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（2）应用比例的基本性质解比例。20．【答案】（1）右；7（2）；（14，7）（3）等腰；【知识点】图形的缩放【解析】【解答】解：（1）图中平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向右平移7厘米，平行四边形就变成了长方形；

（2）旋转后和点C对应的点的位置用数对表示是（14，7）；

（3）这是一个等腰梯形；。

故答案为：（1）右；7；（2）（14，7）；（3）等腰；

【分析】（1）三角形向右平移7厘米，平行四边形就变成了长方形；

（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；

（3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；

两腰相等的梯形是等腰梯形；缩小后梯形的上底、下底、高的格数分别=原来梯形的上底、下底、高的格数÷2，据此画出图形。21．【答案】（1）50；（2）108（3）180【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量【解析】【解答】解：（1）5÷10%=50（名）

8÷50=16%

22÷50=44%

1-44%-16%-10%

=56%-16%-10%

=40%-10%

=30%

30%×50=15（人）

（2）360°×30%=108°

（3）600×30%=180（名）。

故答案为：（1）50；（2）108；（3）180。

【分析】（1）这次调测共抽取的学生人数=D等级的人数÷所占的百分率；A等级的人数=这次调测共抽取的学生人数×A等级占的百分率；其中，A等级占的百分率=单位“1”-其余各等级占的百分率；

（2）A等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数=360°×A等级占的百分率；

（3）这次模拟考试等级为A的学生人数=该学校六年级共有学生的人数×A等级占的百分率。22．【答案】（1）解：13×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×9

=13×3.14×2＝13×3.14×4×9

＝37.68（立方分米）答：这个圆锥所占的空间是37.68立方分米。（2）解：12.56÷3.14＝4（分米）（4×4+4×9+4×9）×2＝（16+36+36）×2＝88×2＝176（平方分米）答：至少需要176平方分米的硬纸板。【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【分析】（1）这个圆锥体所占的空间=底面积×高×13；其中，底面积=π×半径2，半径=底面周长÷π÷2；

23．【答案】（1）解：30×（1-10%）＝30×0.9＝27（人）答：六（1）班女生有27人。（2）解：27÷（1-1120＝27÷9＝60（人）60-30＝30（人）答：六（2）班男生有30人。【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【分析】（1）六（1）班女生人数=六（2）班女生人数×（单位“1”-六（1）班的女生人数比六（2）班的女生少的百分率）；

（2）六（2）班男生人数=六（1）班女生人数÷（单位“1”-六（1）班的男生人数占全班人数的分率）-六（2）班女生人数。24．【答案】解：甲店：60×88%×50＝52.8×50＝2640（元）乙店：60×50-15×（60×50÷100）＝3000-15×30＝3000-450＝2550（元）丙店：50÷（10+2）

=50÷12

＝4（组）······2（个）实际买的篮球的个数：

4×10+2

=40＋2

＝42（个）42×60＝2520（元）因为2520元＜2550元＜2640元，所以丙店最便宜。答：去丙店买更划算。【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题【解析】【分析】甲店总价=原来的单价×折扣×数量；

乙店总价=原来的单价×数量-每满100元返还现金金额×（原来的单价×数量÷100）；

丙店总价=单价×实际购买的数量，然后比较大小。25．【答案】解：实际重量是称出重量的：800÷1000＝4称重1200克，实际重量是：1200×45960克＜1000克应该称：1000÷45即还要称：1250-1200＝50（克）答：这时他称不够1000克，还应该再称50克。【知识点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】还应该再称的质量=实际应该要称的质量-商贩称的质量；其中，实际应该要称的质量=1000克÷实际质量是称出质量的分率。26．【答案】解：根据题意得：相遇后，甲、乙的速度比为：4：[3×（1+20%）]＝4：3.6＝10：9195÷（47-37×910）

=195÷（4＝195÷13＝1050（千米）答：A、B两地相距1050千米。【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用【解析】【分析】两车的速度比是4：3，速度比等于路程比，即相遇时，甲、乙分别行驶了全程的47和37；相遇后甲、乙的速度比=4：[3×（1+20%）]=10：9；所以A、B两地相距的路程=乙车距A地还有的路程÷（47-3

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：100分分值分布客观题（占比）33.0(33.0%)主