万有引力理论的成就 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

万有引力理论的成就第七章2024.2.28称量地球的质量01.目录计算天体的质量02.发现未知天体03.计算卫星运动的参量04.

称量地球的质量θFnRGmwrF引方法一：黄金代换卡文迪什被称为“称出地球质量的人”

称量地球的质量方法二：环绕法

某人造地球卫星沿圆轨道运行，轨道半径r=6.8×103

km，周期T=5.6×103s。试从这些数据估算地球的质量。（根据

天体的有关参数求

天体的质量）vw(T)rM

计算天体的质量研究方法黄金代换法（地面附近）环绕法（天上）

计算天体的质量【例题】一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。【参考答案：D】

计算天体的质量

计算天体的质量【例题】把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，已知轨道半径约为1.5×1011m，引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，估算太阳的质量。【例题】登月密封舱在离月球表面h处的空中沿圆形轨道运行，周期是T，已知月球的半径是R，万有引力常数是G，据此试计算月球的质量。

计算天体的密度研究方法黄金代换法环绕法【参考答案：B】

计算天体的质量发现未知天体01.02.到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的第七颗行星——

天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”——海王星。发现未知天体03.

海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗行星——冥王星。哈雷依据万有引力定律，用一年时间计算了它们的轨道。发现1531年、1607年和1682年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三次出现的彗星是同一颗星（图7.3-3），周期约为76年，并预言它将于1758年底或1759年初再次回归。1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061年左右。

预言哈雷彗星的回归

预言哈雷彗星的回归

地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆（图7.3-4）。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。（1）请你根据开普勒行星运动定律估算哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的多少倍？（2）若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为r1，线速度大小为v1；在远日点与太阳中心的距离为r2，线速度大小为v2，请比较哪个速度大，并求得哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比。

计算卫星运动的参量已知中心天体的质量M和卫星运动的轨道半径r加速度线速度角速度周期

计算卫星运动的参量m1、2离地表R处,3离地表2R处2m3m

天体的追及相遇ab【例题】两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动，a卫星的角速度为ωa，b卫星的角速度为ωb.若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，相距最近。那么两卫星再次相距最近的时间是多少？

天体的追及相遇地球行星【例题】某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径之比为多少？

天体的追及相遇ab【例题】两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动，a卫星的角速度为ωa，b卫星的角速度为ωb.若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，相距最近。那么两卫星运动到相距最远的时间是多少？

双星系统相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。（已知m1、m2和L）O12两颗星的运动有什么特点？求r1、r2？01.02.求T03.

三星系统

如图，A、B、C三颗星质量相等（均为m），行星B位于中心位置不动，另外两颗行星A、C围绕它做匀速圆周运动（半径均为R）。这三颗行星始终位于同一直线上，B在连线的中点处。求A、C运动的线速度。