四川省广元市数学小学奥数趣味40题

四川省广元市数学小学奥数趣味40题

姓名:班级:成绩:

港

亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！

一、小学奥数趣味40题（共40题；共210分）

1.（5分）甲，乙，丙，丁四个同学中有两个同学在假日为街道做好事，班主任把这四人找来了解情况，四

人分别回答如下.甲：“丙、丁两人中有人做了好事.”

乙：“丙做了好事，我没做.”

丙：“甲、丁中只有一人做了好事.”

T：“乙说的是事实."最后通过仔细分析调查，发现四人中有两人说的是事实，另两人说的与事

实有出入.到底是谁做了好事？

2.（5分）小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小

王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？

3.（5分）趣味滑冰锦标赛最后进行的是花样滑冰双人滑的表演，规定男女双方都不能和自己的原搭档在一

起表演.男士用一4、8、C表示，女士用甲、乙、丙表示.已知前面表演过程中A和甲一起滑过，B和丙

一起滑过，C和甲一起滑过，月和乙一起滑过，C的新搭档不可能是丙，那么乙的新搭档是谁？

4.（5分）去年颁奖大会上，很多同学都过来领奖了。崔梦迪老师在让所有获奖的同学就座后，突

然突发奇想，让所有同学用一张纸写下来在会场里的其他同学中，自己认识的人数。崔老师把同学们写好的纸条收

走后，看了一遍，说：“真巧，咱们所有同学在这里认识的人数都刚好不一样。”这时下面有个特别聪明的同学，

立刻说道：“不可能，肯定是有人统计错了！”当他解释过自己这样说的原因后，教室里的其他同学们和崔老师都

很佩服这个同学。那么同学们能够说出这个同学这样说的原因吗？

5.（5分）甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高.”乙说：“我不最矮.”丙说：“我没甲

高，但还有人比我矮.”丁说：“我最矮.”实际测量的结果表明，只有一人说错了.请将他们按身高次序从高到

矮排列出来.

6.（5分）架子上摆着大、中、小三种支球，只知道小皮球每只20元，每层皮球的价钱同样多，每只中皮球

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和大皮球各需要多少元?

7.（5分）甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎.有一次谈到他们的职业.甲说：

“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师.”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠.”

丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察.”你知道谁总说谎吗？

8.（5分）有一个骗子和一个老实人，骗子永远讲假话，老实人永远讲真话，你能提出一个尽量简单的问题，

使两个人的回答相同吗？

这个问题可以是

9.（5分）四对夫妇坐在一起闲谈.四个女人中，一4吃了3个梨，B吃了2个，C吃了4个，Z）吃

了1个；四个男人中，甲吃的梨和他妻子一样多，乙吃的是妻子的2倍，丙吃的是妻子的3倍，丁吃的是妻子

的4倍.四对夫妇共吃了32个梨.问：丙狗妻子是谁？

10.（5分）编号分别为1,2,3,4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名，1号同

学说：“3号比我先到达终点.”得第三名的同学说：“1号不是第四名.”而另一位同学说：“我们的号码与我们

所得的名次都不相同聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？

11.（5分）甲、乙，丙，丁每人只会中，英，法，日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说.他

们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；（2）甲会日语，丁不会日语，但他们却

能相互交谈；⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言.请问：甲、乙、丙、丁各会

哪两种语言？

12.（5分）三位女孩X、B、C进行百米赛跑，裁判、E、尸在赛前猜测她们之间的名次。D

说：“我猜A是第一名。"E说：“我猜C不会是最后一名。"F说：“我猜B不会是第一名。”成绩揭

晓后已知伶只有一位裁判的猜测是正确的，请问哪位女孩得第一名？

13.（5分）X、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘.到现在为止，一4己

经赛4盘，H赛3盘，C赛2盘，£）赛1盘.问：此时E同学赛了几盘？

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14.（10分）（2018一下•云南期末）商店里有42支铅笔，第一天卖出8支，第二天卖出12支。

移T.#3dEWBff

（1）两天一共卖出多少支铅笔?商店里还剩几支铅笔？

（2）1支铅笔5角钱，我有1张1元和3张2角，最多可买几支铅笔?还剩多少钱？

15.（5分）甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两个都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输

者得0分.结果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得几分？

16.（5分）在一次数学竞赛中，.4,B,C,D,E五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次

的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：A说：“第二名是D,第三名是B.”8说：“第二名是C,

第四名是E.”C说：“第一名是E,第五名是X.”D说：“第三名是C,第四名是A.nE说：

“第一名是B,第五名是D.”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？

17.（5分）宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、

“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外：⑴数学博士夸跳高冠军跳的高⑵跳高冠军和大作家常与宝

宝一起看电影⑶短跑健将请小画家画贺年卡⑷数学博士和小画家关系很好⑸贝贝向大作家借过书⑹聪聪下象棋常

赢贝贝和小画家问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？

18.（5分）10个队进行循环赛，胜队得2分，负队得1分，无平局.其中有两队并列第一，两队并列第三,

有两个队并列第五，以后无并列情况.请计算出各队的得分.

19.（5分）一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问.四人分别供

述如下：

甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中.”

乙说：“我没有作案，是丙偷的.”

丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯.”

丁说：“乙说的是事实.”

经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话.

同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？

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20.（5分）想一想，请你继续写!

149

25R6

〃观察这些数，）

I你发现了什么叫

噢！我发现了：.

21.（5分）张强、王明、李红三个同学都喜欢球类运动.他们分别喜欢足球、篮球和乒乓球.

已知：

①没芍两个人喜欢同一种球.

②张强不喜欢足球.

③喜欢篮球的同学比李红小.

④张强比喜欢乒乓球的同学大一岁.

你知道这三位同学分别喜欢哪项球类运动吗？

22.（5分）振华小学组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分.小亮投了5个球，

投进了3个.那么，他应该得多少分？

23.（5分）东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同.问另一个人胜

了几场？

24.（5分）填一填

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商的位数估算的结果准确值

6324

639:8

3024-6

420=5

8424-4

25.（5分）班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局.每局胜者得2分，平者各得1分，负者

得。分.已知甲、乙、丙三名同学得分分别为3分、4分、4分，且丙同学无平局，甲同学有胜局，乙同学有

平局，那么丁同学得分是多少？

26.（5分）步行街的两侧从头到尾每隔20米挂着1个红灯笼（两端都挂）。一共挂了102个红灯笼，步行街

全长多少米？

27.（5分）在世界杯小组赛上，每四个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局则两

队各得1分.小组赛结束后，总积分高的两队出线，进入下一轮比赛，如果总积分相同，还要按进一步的规则排

序.那么一个队至少要积几分才能保证本队必然出线？若有一个队总积分是5分，则这个队可能出线吗？

28.（5分）X,R,C,D分别是中国、日本、美国和法国人.已知：（1）A和中国人是医生；⑵B和

法国人是教师；⑶C和日本人职业不同；⑷D不会看病.问：X,B,力各是哪国人，

29.（5分）（2011•广州模拟）某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站

上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个

座位？

30.（5分）小明、小华、小强星期天去公园划船,他们都戴了一顶漂亮的太阳帽。太阳帽有三种颜色：红、

黄、蓝。他们戴的分别是什么颜色的帽子?涂一涂。

向儿们找的分传声曹）徐栽的不一

险富飞J

耀别是什么族4丝邈Ja红色的，也不

霸窿鹿菸勺J

m小强

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31.（5分）解决问题。

IT..

360千克560千克

张爷爷家一共收了多少千克的南瓜？

32.（5分）请你按所给的时间，在钟面上画出时针和分针。

33.（5分）写出下题的简便算法，再月字母表示出来.

6004-254-4

a-rb4-c

34.（10分）邻数

小胖与同学进了大剧院，戏还没有开场

小丁丁坐在小胖的后面，他个子太小，无法越过小胖的头看到舞台上……

（1）小丁丁坐在哪个位子上？

（2）小丁丁的邻座的号码是什么？

35.（5分）八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月

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过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场.那么广东队赛了几场？

36.（5分）三只小猴子聪聪、淘淘、皮皮见到一个水果，他们分别判断这是什么水果：聪聪判断：不是苹果,

也不是梨.淘淘判断：不是苹果，而是桃子.皮皮判断：不是桃子，而是苹果.老猴子告诉他们：有一只小猴子的

判断完全正确，有一只小猴子说对了一半，而另一只小猴子完全说错了.你知道三只小猴中谁是对的，谁是错的，

谁是只对一半的吗？

37.（5分）哪些钥匙适合？

彳明的办法：先混察铜匙

面的数，然后快速估算.

的数相加，如果和

在规定的范围内,

I就能开入宝箱

我用A和C来试

小千300

“。以下

38.（5分）用三个3组成一个最大的数？

39.（5分）画出钟面上的时间及填出相应的时刻

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40.（5分）蔬菜组运来15车黄瓜，每车70袋，一共运来黄瓜多少袋?

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参考答案

一、小学奥数趣味40题(共40题；共210分)

1-1、

«：(1)候设乙与丁说的话正确.这时丙做了好事.甲说丙、丁两人中有人做了好事.田说的话也正确，这与典目条件只

有”两人说的是事实“相矛盾.所以假设错误.

(2)假设甲与丙说的话正事.另以做好事的是甲与丙，或乙与丁，或丙与丁.若做好事的是甲与丙，或丙与丁，则乙说的话也

正确,与整建不符;若做好事的是乙与丁，则乙说的话与事实不符，符合题意.综上所述，做好事的是乙与丁.

答：乙与丁做了好事.

2-1、

婚：这道费目并不难,聪明的小朋友思考一下就或得到答庭，但是今天我们通过这道罂目一起来学习一个十分有用的方法：列

表分析法.由题目条件可以知道：小李不是敦阿，小王不是衣民，小张不是农民.由此得到左下表.表格中打7”表示肯定，

打"X”表示否定.

于是得到右上表.因为农品小李比小张年龄小,又小李比敦临年龄大，所以小张比数师年款大，

即“球不是加市.因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是浏市.

XA农足9^f>工人农艮

小王X小王XXJ

憎X惇JXX

2XJX小季XJX

解：根据暨意可列出以下表格，-X-表示二者不可签是新搭档.

甲乙为

AX

BXX

CXX

3—1、由jtaa可以发现甲靖播档是§,c旃搭档不可能是丙，所以丙及断播档是a，乙a渐搭档是c-

4-1、

婚:钱设一共来了〃名同学，贝州S们认识的人数应该不超过H-1.又因为崔老师说所有同学认识的人数都不一样，那么这n

名同学就应该分别认识0,1,2……n-2.〃一1名同学.

但是，月除认识〃-1名同学的学生应该认识来弁加领奖的所有同学，也就是说，不可能育人认识0名同学・因为这n名同学

不可能分别认识0,1,2……n-2，〃一1名同学，所以也就不可能所有人认识的人数刚好不同.

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5-1

第：丁不可能说错，否则就没有人最矮了.由此知乙没有说席.若甲也没有说借，则没有人说篇,矛盾.所以只有甲一人说

错.所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙没甲高，但还有人比他烦，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高.所以他们的身

高次序为乙、甲、丙、丁.

婚:第一层6个小皮球1个大皮球，第二S4个小皮球3个中皮球，第三层1个大皮块小小皮球1个中皮球.

对比第一层和第三层可得2个小皮球=1个中皮球.

20,2=40（元）

对比第一层和第二层3个中皮球=2个小皮球上1个大皮球

40x3=2x20+1个,^9c=80（元）

6—1、答：中"砺，大"80元

7-1、

解：甲.如果甲从不说谎，那么乙的最后一句、丙的第一句都对，没有总说谎的人，矛盾；同理，如果丙从不说谎，也将推出

矛盾.

8-1、解：你是老实人吗？（或你是衰子吗?）

9-1、

婚：分别设A•B•C•D的丈夫吃制的个数力％，2b，4c和d，则有：

%+M+4c+d=32-（3+2+4+1）=22

由翌意知,a.b•c.d分另姆于1，2，3，4四个数之一.且互不相同.所以

a+b+c+d=10，得到2a+b+3c=12.所以b与c的奇偶性相同.

由于2a+b=a+a+bNa+l+2Nl+l+2=4，所以丈$8，。只能为1或2・

如果f=1.另%^b=3，由%+b+3c=12得到0=3，矛盾•所以c=2，b=4，a=l»d~3,因为丙吃的梨是要

子的3倍，而4=3，所以丙的妻子是£>.

10-1、

解：从得第三名同学的话中可以推知:1号不是第三名，也不是第四名；而1号同学又说？号比我先至飕点”,这说明13同学

不是第一名，这样我们可以得知1号同学是第二名，于是3号同学是第一名,而另一位同学说：“我们的哥》我们所得的名次

都不相同;，这样4号不是第四名，只能是第三名，所以获得第四名的同学是2号.

11-1、

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解：田⑴（2）0）可蹲下表，其中丙不会日语是因为甲会日语，且甲与丙交谈需要翻译.由下表看出，甲会的月一种语言不是中文

就是英语.

*英法B

甲X、

Z.X

nX

TX

先假设甲会说中文.由（2闻，丁也会中文；由⑴》丙不会中文，再由每人会两种语言，知丙会英、法语（见左下衰：由⑴（4滩

知乙会中文和法语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会英语（见右下表）.结果符合题意.

*KB*其4B

(XXXX

.N.XX

工XZ.\X、X

芮X7X而X、X

T、'XT■XX

再假设甲会说英语.由（2闻，丁也会英语；由⑴5®丙不会英语,再由每人会两种语言,知丙金中文和法语（见左下表）；由

（1X4）推知,乙会中文和日语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会法语（见右下表）.右下表与.有一种语言只有一人会

说“矛盾.假设不成立.

所以甲会现日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁会中、英语.

12-1、

解：假设x是第一名，那么D猜测正确，F猜测正确，出现矛盾.假设B是第一名，和弦。与F猜测镭误，而当C为第

二名时，£猜测正确.假设C为第一名，那么E、F猜测正确，出现矛盾，所以第一名是B.

13-1

解：回5个点羽①位同学，两点之间连一条线段表示赛一场.

根55同意，j已经赛4盘，说明d与5、C'D'E各赛一盘，M应与B*C、D、E点相连.Z）赛1盘，是与J

点相逢的.5赛3盘，是与X、C、七点相连的・C赛2盘，是与.、5点相连的.从回上E点的连线条数可知，E

同学奏了2盘.

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8+12=20㈤

42-20=22㈤

14-1、答：两天一共卖由20^改，同店里因皿卿工

15c*2角♦2角♦2角=1元6角

5角+5角+5角=1元5角

角-1元5角=1角

14-2,答：可以买3支怕笔，还剩1角.

15-1、

解：共四人参加比赛,每人部要赛3场，每场无论分出胜负还是打平，两人的得分和一定是2分，四个人循环比赛怠共比赛

4'3-2=6（场），因此最终四个人的得分加起来2,6=12（分）•每名选手的总分一定是0~6七个数之一•又

由筌意，.甲第一，乙、丙并见二，丁iR后一名“，可知甲得6分时，乙、丙只能各得3分,丁得0分.

如果乙、丙得分大于3分时，根据四个人的总得分是12分，可得甲得分小于善于4分，这种情况不可能；如果乙、丙得分小

于3分时，根据四个人的总得分是12分，可得甲得分大于等于7分，这种情况也不可能；所以乙得3分.

16-1、

解：假设/矫的第F是真的，另%B猜的第二句是真的，即第四名是E，那么C猜的.E是第一名"是相的，J是筵五

名，另监。猜的C是第三名是对的，那么B就是第一名,从而E说的全是铅的，所以线设不成立.所以A篇的第二句是真

的，即5是第三名,另弦D猜的第一句是楣的，从而A是第四名，所以C猜的第二句是错的，E是第一名，从而5嫌的C

是第二名是对的.E猜的第五名是£＞正确，所以，第一名是E，第二名是C.第三名是B1第四名是A,第五名是D.

17-1、

婚：由（2和，宝宝不是跳高冠军和大作家；由（5加，贝贝不是大作家；田（6泡，贝贝、聪聪都不是小画家.可以得到下表：

数学博士前蹈健将跳高冠军小酬大作苏锹唱家

宝宝X­JX

贝贝XX

聪电XJ

因为宝宝是〃西家，所以由（3X4）知宝宝不是短曲他将和数学博士，做宝宝是歌唱家，因为聪聪是大作家，所以由（2）知聪聪不

是跳高冠军，/知贝贝是跳高冠军，因为贝贝是跳高冠军，所以由（1加贝贝不是数字博士，将上面结论依次填入上表，得到下

数学博士短跑健将跳高冠军小画家大作餐

宝宝XXXJX

贝贝XJXXX

脱BJXXXVX

所以,宝宝是小画家和歌唱家，贝贝是短跑健将和跳高冠军，聪聪是数孚博士和大作家.

18-1

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婚:为简华起见,侬胜队甯1分，负队不得分,其它条件不变,此种情况得到的答冠,各队都加上财就是原蹙答直.

因为共容45场，每队赛9场，所以共产生45分.由两队并列第一,推知并列第一的队至少各输一场.

（1源设弁列第一的队告输1场,各得8分.如果并列第三的两个队各输两场，各得7分,另屹前四名的队共输6场，而它们之间恰

好赛了6场，所以前四名的队胜了后面的所有队.由此推知，并列第五的队至少各输5场，最多各得4分，另眩后四名的队共将

45-（8+7+4）x2=7分，而后四名的得分只能是3、2、1、0,箕和不等于7厮以并列第三的两个队不能各输两场，而是各输

三场，各得6分.此时，后6名的得分只能是5、5、4.2、1.0,

队的得分依次为：8、8、6、6、5、5、4、2、1、0.

（2濯设并列第一的队各输2场，各得7分，那么并列第三的队只能告输3场，各得6分（如果各输4场，后八名的队的得分只能是

5、5、4、4、3、2、1、0,总分不到45分），后六名的得分R除是5、5、4、3、2、0.此时的得分依次为:7、7,6、

6、5.5、4、3、2、0.

（3谭设版第一的队至^钊耀场，则l（m出总分之多为6+6+5+5+4+4+3+2+1+0=36分，不合瑕•

综上所述,各队得分为:17、17、15、15、14、14.13、11.10、9;

或：16、16、15、15.14、14、13、12、11.9.

19-1、

解：如果甲说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是银话，另外两人说的是真话.可是乙和丁两人的观点一致，所以在对

下的三人中只12是丙说了保话，乙和丁说的都是直话.即“丙是盗窃犯”.这样一来，甲说的也是对的，不是隹话.这样，前

后就产生了矛盾.所以甲说的不可能是假话,只靛是真话,同理,剩下的三人中只能是丙说天话.乙和丁说的是假话,即丙不

是罪犯,乙是菲犯.又由甲所述为直话，即甲不是靠犯.再由丙所述为真话，即丁是菲犯.所以乙和丁是盗窃犯.

20-1、

【第1空】16

【第2空】49

【第3空】64

【第4空】81

【第5空】1.4,9,16,2536,49,64,81^-®®?,它们的^列规律是:从这，每相邻两个数，依次相差3,5,7,9,11,13,

15,17

21-K解：关SMR西，王明宫欢乒乓球,李红喜欢足球.

22-1、

解：小克投的5个球中，投迸的3个球得到3x3=9（分），而没有投进的2个球被扣掉”2=2（分），于是他应闻

9-2=7（分）.

23-1、

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解：东东、西西、南南、WDtO人进行单循环赛，则每人都赛3场，共赛3X4-2=6（场）.如果其中有三人都胜3场，则

至少进行9场比赛，这是不可能的；如果其中有三人都胜2场，月跖x6场比赛中的获胜畲都在这三个人中，每人胜了2场，另

T人胜o场；如果其中有三人都胜1场，那么6场比赛中的3场这三人各胜1场，月外3场的胜者必是第四个人，故月f

人胜3场；三个人都胜0场也是不可阚,因此，如果有3人获胜的场数相同，那么另f人可能胜o场，也可能胜3场.

解:63+4=15;63+4=15……3;

639+8*80;639+8=79……7;

302+6=50;302+6=5......2;

420+5=80;420+5=84;

842+4=210;8424-4=210……2,填表如下:

商的位数估算的结果准确值

63:4两位1515....3

6394-8两位8079……7

302：6两位5050……2

42025两位8084

84204三位210210……2

24-1.

25-1、

婚:个伺学共赛4x3+2=6（局），结合条件“丙同学无平局,甲同学有胜局，乙同学有平局~,分矫三名同学分数配比:

甲：3=1x2+1（一胜；乙：4=b2+2xl（一=平）或（Rf）；丙：4=2x2（Rf）；观

察可知有四胜二负，所以丁同学负了二场，又因为有三平，所以丁同学平了一场.则丁同学得:1x1=1（分）

解:102+2=51W（51-1）x20=1000（^）

26-1、答：步行街全长1000米.

27-1、

解：4个队单单褥环赛要赛6场,每场比赛最多产生3分.则6场比赛最多产生18分.如果某队积6分，则剩下12分.可

能另两个队也各得6分，这样就饕按进屏序，因此该队有可能不出线.如果某队积7分，则剩下11分,这样另外三

个队中不可能再有两个队积分等于或超过7分，这样该队必然出线.因此一个队为了警级下一轮，至少要积7分才能保证必然

出线,若有f队思积分是5分，期第它三个队共积18-5=13（分），这个队可献咯前两名，所以德可能出线.

28-1、

第14页共17页

婚：有⑴(2)可知，J、5都不是中国人和法国人，再由⑴(4闻，D也不是中国人，所以，C是中国人，由(3),日本人也是数

师，从而推知，。是法国人，得下表:

中国人日本人