资金等效值复习资料

资金等效值计算复习资金等效值换算（3+2+6+4）一次支付终值系数（Ｆ/Ｐ，i，

n）F012n-1nP？F？012n-1nP一次支付现值系数（Ｐ/Ｆ，i,n）F=P(1+i)n(1+i)n——一次支付终值系数折现系数【典型例题】

某房地产开发商向金融机构贷款500万元，按复利计息，年利率为12%。若第五年末一次还本付息，应偿还多少万元？

【答案】

F=P（F/P,i,n）=P（1+i）n＝500×（1＋12%）5＝881（元）将一笔资金按年利率6%存入银行，以复利计息，要在5年后本利和为100万元，则现在应存款多少元？【答案】

P=F（P/F，i，n）=F/（1+i）n

＝100÷（1+6%）5＝74.73万元等额序列支付公式推导AP?23n-1n10等额序列支付现值系数（Ｐ/Ａ,i,n）某家庭预计在今后10年内的月收入为16000元，如果其中的30%可用于支付住房抵押贷款的月还款额，年贷款利率为12%，问该家庭有偿还能力的最大抵押贷款申请额是多少？

【答案】先理清题中的经济内涵。已知A，求P

该家庭每月还款额A=16000×30%=4800元

A?P23n-1n10等额序列支付资金回收系数（Ａ/Ｐ，i，n）【典型例题】

某人贷款12万元，分10年摊还，年利率为6%，按月计息，则每月的偿还金额为多少？解：已知P（现值），要求的是A（年值）

注意计息期，已知的是年利率，但求的是月还款额，P＝12万元，i＝6%÷12＝0.5%，n＝10×12＝120

A＝P（A/P，6%/12，120）＝12×0.0111＝0.1332（万元）

等额序列支付终值系数（Ｆ/Ａ，i,n)若每年年末存入银行10万元，年利率为6%，则5年后的复本利和为多少元？

【答案】

F＝A（F/A,i,n）=10×5.637＝56.37（万元）等额序列支付储存基金系数（Ａ/Ｆ，i,n）【典型例题】

计划每年年末存入银行等额数额的资金（等额零存），欲在7年后整取为1000元，若存款利率为8%，则每年末存入金额为多少？

【答案】

A＝Ｆ（Ａ/F，i，n）＝1000（A/F，8%，7）=1000×0.1121＝112.1（元）

§组合抵押贷款的相关计算

■是指购房贷款中由公积金贷款和商业贷款两部分给成，公积金贷款利率较低，但根据政策的规定有额度的限制，商业贷款利率较高。

■一般的作法，先用满公积金贷款的额度，不足部分执行商业贷款，这样的组合总的融资成本最低【典型例题】某家庭拟购买一套面积为80平米的经济适用住宅，单价为3500元/㎡，首付款为房价的25%，其余申请公积金贷款和商业组合贷款。已知公积金和商业贷款利率分别为4.2%和6.6%，期限均为15年，公积金贷款的最高限额为10万元。问该家庭申请组合抵押贷款后的最低月还款额是多少？【解题思路与步骤】

■第一步：先算出贷款总额

■第二步：题中会告诉公积金贷款的额度

商业贷款数额＝贷款总额－公积金贷款额度

■第三步：P-A，算出公积金贷款的月供

■第三步：P-A，算出商业贷款的月供

■第五步：两个月供相加即为总月供

第一步：求出贷款总额

P=3500×80（1-25%）＝210000（元）

第二步：计算两种贷款的分别额度

公积金货款额度为P1=100000（元）

商业贷款额度P2＝210000－100000＝110000（元）§提前还款相关计算

■提前还款余额的实质：将尚未归还的年值（月供），折现为已还款期末的现值（A－P）

Pm－贷款余额

■－贷款期数

m－已归还期数

【解题思路与步骤】

■第一步：求出月供数额

■第二步：把提前还款的几期的月供折现到提前还款的时点

【典型例题】

赵某购买一套商品住宅，成交价格为50万元，首期付款为房价的30%，余款向银行抵押贷款。该贷款的贷款期限为10年，贷款年利率为6%，采用按月等额还款方式偿还。若第5年末赵某决定提前偿还全部贷款余额，此时的贷款余额为多少元？【解析】实质：贷款余额＝第6年至第10年的年值，折现到第5年年末时的现值

第一步，已知贷款P，先求出月还款额A.

第二步，把第六年到第十年的年值（月供），折现到第五年年末

§提前还款（还本金）

■第一步：求出正常还款的月供

■第二步：提前偿还一部分本金，则在以后年度中每月少偿还多少

■第三步：

提前偿还本金后的每月月供

＝正常月供－因提前偿还本金而每月少还的数额

某家庭以4000元/㎡的价格，购买了一套建筑面积为120㎡的住宅，银行为其提供了15年期的住宅抵押贷款，该贷款的年利率为6%，抵押贷款价值比率为70%。如该家庭在按月等额还款5年后，于第6年初一次提前偿还了贷款本金8万元，问从第6年开始的抵押贷款月还款额是多少？第一步计算正常情况下的月还款额

第二步，计算出第6年年初（也就是第五年年末）偿还的本金部分，在第6到到第15年内减少的月还款额：

第三步，计算从第6年开始的抵押货款月还额：

1、某人贷款买房，预计他每年能还贷2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在最多能贷款多少？2、王某拟购买一套面积为120㎡、单价为7800元/㎡的住房，首付款为30%，其余申请年贷款利率分别为4.8%和7.2%的公积金和商业组合，贷款期限为20年，按月等额还本付息。如果公积金贷款最高限额为20万元，则商业贷款的最低月还款额为多少元。

3、某家庭以4000元/平方米的价格购买了一套建筑面积为120平方米的住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6%，抵押贷款价值比率为70%。如果该家庭在按月等额还款5年后，于第6年初一次提前偿还了贷款本金8万元，问从第6年起的抵押贷款月还款额是多少？31第一步：计算出贷款总额

P＝120×7800×（1－30%）＝65.52（万元）

第二步：计算出商业贷款的总额

P1＝65.52－20＝45.52（万元）

第三步：计算出商业贷款的月还款额A1.

3解：已知P