2025年中考数学总复习《分式方程及其应用》专项测试卷含答案

第第页2025年中考数学总复习《分式方程及其应用》专项测试卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________选择题：在分式方程中，设＝＝y，可得到关于y的整式方程为（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.将方程去分母，两边同乘（x-1)后的式子为（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.3、嘉淇准备完成题目：解方程，发现分母的位置印刷不清，查阅答案后发现标准答案是x=-1，请你帮助嘉淇推断印刷不清的位置的式子可能是（）Ａ.x-1Ｂ.-x-1Ｃ.x+1Ｄ.小明解分式方程的过程如下.解：去分母，得3＝2x-(3x+3).①系数化为1，得x=-6④去括号，得3＝2x-3x+3②移项、合并同类项，得-x=6③在以上步骤中，开始出错的一步是()Ａ.①Ｂ.②Ｃ.③Ｄ.④在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.甲、乙两工程队共同承接一项工程，已知甲工程队单独完成时间比乙工程队单独完成的时间少用6天，且甲工程队每天的工作量是乙工程队每天工作量的2倍.若设乙工程队单独完成此项工程需要x天，则可列方程为（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.已知关于x的分式方程有增根，则k的值是（）Ａ.-3Ｂ.-2Ｃ.2Ｄ.3已知关于x的分式方程无解，求m的值.甲同学的结果：m=0,乙同学的结果：m=-8.关于甲、乙两位同学计算的结果，下列说法正确的是（）Ａ.甲同学的结果正确Ｂ.乙同学的结果正确Ｂ.甲、乙同学的结果合在一起正确Ｄ.甲、乙同学的结果合在一起也不正确如果关于x的分式方程的解是负数，那么实数m的取值范围是（）Ａ.m<1且m≠0Ｂ.m<1Ｃ.m>1Ｄ.m<1且m≠-1填空题：关于x的分式方程，完成下列解分式方程的步骤.去分母得，①，去括号得，②，移项，合并同类项，③，系数化为1得x=④,经检验，⑤.10、已知关于x的分式方程（m为常数，且m≠0),回答下列问题.若该分式方程有增根，则m的值为；若分式方程的解为非负数，则m的取值范围为；若该分式方程无解，则m的值为.11、在如右图所示的正方形数阵中规定运算：16-4＝2×6.若a＝-2，则b=，此时关于x的分式方程的解为.12、若点Ｑ(x,y)满足，则称点Ｑ为“美好点”，写出一个“美好点”的坐标.解答题：某旅行社组织游客从Ａ地到Ｂ地的航天科技馆参观，已知Ａ地到Ｂ的路程为300千米，乘坐Ｃ型车比乘坐Ｄ型车少用2小时，Ｃ型车的平均速度是Ｄ型车的平均速度的3倍，求Ｄ型车的平均速度.14、某商户计划购进Ａ型玩具和Ｂ型玩具进行销售.用1200元购进Ａ型玩具的数量比用1500元购进Ｂ型玩具的数量多20个，且一个Ｂ型玩具的进价是一个Ａ型玩具进价的1.5倍.（1）一个Ａ型玩具和一个Ｂ型玩具的进价分别是多少元？（2）若一个Ａ型玩具的售价为12元，一个Ｂ型玩具的售价为20元，该商户购进Ａ、Ｂ型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则Ａ型玩具最多购进多少个？15、中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化，某茶店为迎接以“茶和世界，共品共享”为主题的第六届国际茶日，用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍.(1)A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元?(2)第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒(进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元.两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒?参考答案选择题：ＤＤＡＢＢＡＢＤＡ填空题：10、①5x=12+3(x-3),②5x=12+3x-9,③2x=3,④x=,⑤x=是原方程的根;11、（1）4；（2）m>3且m≠4；（3）3或4；12、-1；x=；13、（2，-1）（答案不唯一）三、解答题：14、解：设D型车的平均速度为每小时x千米，则Ｃ型车的速度为每小时3x千米由题意得，解得，x＝100经检验，x100是原方程的根答：D型车的平均速度为每小时100千米.15、解：（1）设一个Ａ型玩具的进价为x元，则一个Ｂ型玩具的进价为1.5x元由题意列方程，得 解得，x＝10经检验，x＝10是原方程的根∴1.5x＝15答：Ａ型玩具的进价为10元/个，则Ｂ型玩具的进价为15元/个.（2）设Ａ型玩具购进m个，则Ｂ型玩具购进（75-m）个由题意得，（12-10)m+(20-15)(75-m)≥300解得，m≤25答：Ａ型玩具最多购进25个.解：（1）设Ａ种茶叶每盒进价是x元，则Ｂ种茶叶每盒进价为1.4x元由题意列方程，得解得x＝200经检验，x＝200是原方程的解此时1.4x＝28