山东省青岛市即墨区2022-2023学年八下期中数学试题（原卷版）

2022－2023学年度第二学期期中阶段性质量检测八年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或者选出的标号超过一个的不得分．1.观察下列图形，是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是()A B.C. D.3.已知一个等腰三角形两边长分别是3和6，则该等腰三角形的周长为()A.12或15 B.12 C.15 D.6或124.若，则下列式子中错误的是()A. B. C. D.5.如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为，．将先绕点C顺时针旋转，再向右平移4个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是()A. B. C. D.6.如图，中，平分，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．若，，则的度数为（）A. B. C. D.7.如图，直线交坐标轴于，两点，则不等式的解集为()A. B. C. D.8.已知，，则m和n大小关系中正确的是()A. B. C. D.二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9.已知，，则代数式的值是______．10.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m的取值范围是______．11.已知．那么的值为______．12.如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为______．13.如图，在中，，平分，，，则的面积为______．14.若关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是______．15.如图，一次函数与图象相交于点，则方程组的解集是______．16.如图，直线与x轴交于点A，以为斜边在x轴上方作等腰直角三角形，将沿y轴向下平移，当点B落在直线上时，则平移的距离是______．三、尺规作图（本题满分4分）17.如图，求作：以为底边的等腰，并且使得点P到的距离相等．四、解答题（本题满分68分）18.将下面各式因式分解：（1）（2）（3）19.解不等式组（1）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．（2）求不等式组的整数解．20.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）21.某文具店在一次促销活动中规定：消费者消费满100元就可享受打折优惠．期中考试后，小韦同学在该店为班级买奖品，准备买3支钢笔和若干本笔记本．已知每支钢笔10元，每本笔记本4元，那么她至少买多少本笔记本才能享受打折优惠？22.如图，在中，，D为边的中点，过点D作，，垂足分别为E，F．（1）求证：；（2）若，，求的周长和面积．23.将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法称作分组分解法．例如：以下两个式子的分解因式的方法就是分组分解法试用上述方法分解因式：（1）（2）24.如图，在平面直角坐标系中，已知点，为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原点O重合），以线段为一边在其