2024-2025学年高中物理重难强化训练三含解析粤教版选修3-2

PAGE8-重难强化训练(三)(时间：40分钟分值：100分)[基础达标练]一、选择题(本题共6小题，每小题6分)1．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面，并与ab边垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图所示)，线圈的cd边离开纸面对外运动．若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变更的图线是()ABCDC[由线圈从垂直于中性面起先转动知是余弦式，故A、B错误．cd边离开纸面对外运动，由右手定则知感应电流方向为a→b→c→d→a取正值，C正确，D错误．]2．矩形线圈的匝数为50，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变更规律如图所示．下列结论正确的是()A．在t＝0.1s和t＝0.3s时，电动势最大B．在t＝0.2s和t＝0.4s时，电流变更方向C．电动势的最大值是314VD．在t＝0.4s时，磁通量变更率最大，其值为3.14Wb/sD[在t＝0.1s和t＝0.3s时，磁通量最大，线圈位于中性面位置，感应电动势为零，故A错误；在t＝0.2s和t＝0.4s时，磁通量为零，线圈垂直于中性面，感应电动势最大，此时电动势方向不会变更，故电流方向不变，故B错误；依据Φ­t图象，BS＝0.2Wb，T＝0.4s，故电动势的最大值Em＝NBSω＝NBS·eq\f(2π,T)＝50×0.2×eq\f(2π,0.4)V＝50πV＝157V；故C错误；在t＝0.4s时，磁通量为零，线圈垂直于中性面，感应电动势最大，故磁通量变更率最大，依据Em＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知，eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(157,50)Wb/s＝3.14Wb/s，故D正确．]3.一电阻接到方波沟通电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦沟通电源上，在一个周期内产生的热量为Q正．该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示．则Q方∶Q正等于()A．1∶eq\r(2)B.eq\r(2)∶1C．1∶2D．2∶1D[依据焦耳定律知热量与方波中的电流方向的变更无关，故Q方＝eq\f(u\o\al(2,0),R)T；而正弦沟通电电压的有效值等于峰值的eq\f(1,\r(2))，故Q正＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(u0,\r(2))))2,R)T＝eq\f(1,2)·eq\f(u\o\al(2,0),R)T，所以eq\f(Q方,Q正)＝eq\f(2,1)，D正确．]4.如图所示电路，电阻R1与电阻R2值相同，都为R，和R1并联的D为志向二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦沟通电u＝20eq\r(2)sin(100πt)V，则加在R2上的电压有效值为()A．10V B．20VC．15V D．5eq\r(10)VD[由二极管的单向导电性可知，若二极管导通，加在R2上的电压波形为半个周期，最大值为20eq\r(2)V，若二极管截止，R1、R2串联，则R2上的电压半个周期最大值为10eq\r(2)V，由有效值的定义可得加在R2上的电压有效值为5eq\r(10)V，选项D正确．]5．(多选)将电阻R、志向电压表V、开关S和沟通电源依据甲所示方式连接，其中R＝30Ω，合上开关S后，沟通电源输出的正弦交变电压u随时间t变更的关系如图乙所示．则()甲乙A．电压表V的示数是36VB．R消耗的电功率是21.6WC．通过R的电流瞬时值表达式为i＝1.2sin100πt(A)D．通过R的电流最大值为1.2eq\r(2)ABC[从图乙可以看出，R两端电压的最大值为36V，所以电压表的示数为U＝eq\f(36,\r(2))V＝18eq\r(2)V，故A错误；依据P＝eq\f(U2,R)得：消耗的电功率P＝eq\f(18\r(2)2,30)W＝21.6W，故B正确；依据乙图可知，沟通电的周期为0.02s，则ω＝eq\f(2π,T)，电流的最大值Im＝eq\f(E,R)＝eq\f(36,30)A＝1.2A，所以通过R的电流瞬时值表达式为i＝1.2sin100πt(A)，故C正确，D错误．]6．线圈ABCD的面积是0.03m2，共100匝，线圈电阻为2Ω，外接纯电阻R为8Ω，线圈处于如图所示匀强磁场中，磁感应强度为eq\f(5,π)T.自t＝0时刻起，线圈由中性面起先绕垂直于磁场方向的转轴逆时针匀速转动，角速度为eq\f(10π,3)rad/s.下列说法正确的是()A．t＝0.05s时，线圈中的电流方向为ABCDAB．t＝0.05s时，电流表的示数为2.5AC．t＝0.05s时，线圈中的电流大小为2.5AD．t＝0.05s时，穿过线圈的磁通量为eq\f(3,40π)WbC[线圈转动的周期T＝eq\f(2π,ω)＝0.6s，当t＝0.05s时，线圈位于前半个周期内，依据楞次定律可知电流的方向为ADCBA，故A错误；线圈转动产生的感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝50V，感应电动势的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝25eq\r(2)V，电流表测量的为有效值，依据闭合电路的欧姆定律可知I＝eq\f(E,R＋r)＝2.5eq\r(2)A，故B错误；产生的感应电动势的瞬时值e＝50sineq\f(10π,3)tV，当t＝0.05s时，产生的感应电动势的瞬时值为e＝50sineq\f(10π,3)×0.05V＝25V，线圈中的电流I＝eq\f(e,R＋r)＝2.5A，故C正确；穿过线圈的磁通量的最大值Φ＝BS＝eq\f(3,20π)，磁通量随时间的变更关系Φ＝eq\f(3,20π)coseq\f(10π,3)t，当t＝0.05s时，穿过线圈的磁通量为Φ＝eq\f(3\r(3),40π)Wb，故D错误．]二、非选择题(14分)7．如图甲所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30cm，ad＝20cm，匀强磁场磁感应强度B＝0.8T，绕轴OO′从图示位置起先匀速转动，角速度ω＝100πrad/s，试求：甲乙(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？线圈转到什么位置时取得此值？(2)线圈产生的感应电动势最大值Em为多大？线圈转到什么位置时取得此值？(3)写出感应电动势e随时间变更的表达式，并在图乙中作出图象．[解析](1)当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值．Φm＝BS＝0.8×0.3×0.2Wb＝0.048Wb.(2)线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值．Em＝NBSω＝480πV.(3)表达式e＝Emcosωt＝480πcos(100πt)V图象如图所示．[答案](1)0.048Wb与磁感线方向垂直时(2)480πV与磁感线方向平行时(3)见解析[实力提升练]一、选择题(本题共4小题，每小题6分)1．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a，b所示，则()甲乙A．两次t＝0时刻线圈平面均与磁场方向平行B．曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶2C．曲线a表示的交变电动势频率为50HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10VB[在t＝0时刻瞬时电动势为零，则磁通量最大线圈平面均与磁场方向垂直，线圈肯定处在中性面上，故A错误．由图可知，a的周期为4×10－2s；b的周期为6×10－2s，则由转速n＝eq\f(1,T)可知，转速与周期成反比，故转速之比为3∶2，故B正确．曲线a的交变电流的频率fa＝eq\f(1,Ta)＝25Hz，故C错误．曲线a和b对应的线圈转速之比为3∶2，曲线a表示的交变电动势最大值是15V，依据Em＝NBSω＝NBS·2πn得曲线b表示的交变电动势最大值是10V，而Eb＝eq\f(Em,\r(2))＝5eq\r(2)V，故D错误．]2.正弦交变电源的电压是220V，它跟电阻R1＝1210Ω和R2＝484Ω、电容器、电压表一起组成的电路如图所示，图中电压表读数为U1，电容器的耐压值为U2，保险丝D的熔断电流是I，则()A．U1＝220eq\r(2)V B．U2≤220VC．U1＝220V D．I≥eq\f(7,11)eq\r(2)AC[电压表读数为电压有效值，即U1＝220V，C对，A错；而用电器的耐压值必需不小于沟通电的最大值，故U2≥220eq\r(2)V，B错；保险丝的熔断电流为有效值I≥eq\f(220,1210)A＋eq\f(220,484)A＝eq\f(7,11)A，D错．]3.(多选)如图所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸面对里，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R，t＝0时刻线圈平面与纸面重合，则()A．t时刻线圈中电流的瞬时值表达式为i＝eq\f(BSω,R)cosωtB．线圈中电流的有效值为I＝eq\f(BSω,R)C．线圈中电流的有效值为I＝eq\f(\r(2)BSω,2R)D．线圈消耗的电功率为P＝eq\f(B2S2ω2,2R)CD[回路中感应电动势的最大值Em＝BSω，电流的最大值Im＝eq\f(Em,R)＝eq\f(BSω,R)，t＝0时刻线圈位于中性面，故电流的瞬时值表达式i＝eq\f(BSω,R)sinωt；线圈中电流的有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(\r(2)BSω,2R)，P＝I2R＝eq\f(B2S2ω2,2R)，故A、B错误，C、D正确．]4．如图所示，线框匝数为N，面积为S，以角速度ω绕垂直磁感应强度为B的匀强磁场的轴匀速转动．线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、志向电流表A和二极管D.二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大．下列说法正确的是()A．图示位置电流最大B．R两端电压的有效值U＝eq\f(ω,\r(2))NBSC．沟通电流表的示数I＝eq\f(ω,2R)NBSD．一个周期内通过R的电荷量q＝eq\f(2BS,R)C[图示位置，线圈位于中性面位置，线圈产生的感应电动势的瞬时值为零，故回路中电流为零，最小，故A错误；矩形闭合导线框在磁场中转动，产生的沟通电的电压最大值为：Em＝NBSω二极管具有单向导电性，一个周期中只有一半时间电路中有电流，依据电流的热效应得：eq\f(\f(Em,\r(2))2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T解得：U＝eq\f(NBSω,2)，I＝eq\f(U,R)＝eq\f(NBSω,2R)，电流表的示数为有效值，所以电流表的示数为eq\f(NBSω,2R)，故B错误，C正确；一个周期中只有一半时间电路中有电流，由eq\x\to(E)＝eq\f(NΔΦ,Δt)，I＝eq\f(\x\to(E),R)，q＝It，得到的电荷量为：q＝2eq\f(NBS,R)，故D错误．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(13分)如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻．一个电阻是R0、质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t＝0时刻起先运动，其速度随时间的变更规律为v＝vmaxsinωt.不计导轨电阻，求：(1)从t＝0到t＝eq\f(2π,ω)时间内电阻R产生的热量；(2)从t＝0到t＝eq\f(π,2ω)时间内外力F所做的功．[解析](1)导体棒产生的感应电动势e＝BLv＝BLvmaxsinωt是正弦式交变电流，其有效值为E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(BLvmax,\r(2))，在Δt＝eq\f(2π,ω)＝T的时间内，电阻R上产生的热量为Q＝I2RT＝(eq\f(E,R＋R0))2R·eq\f(2π,ω)＝eq\f(πRB2L2v\o\al(2,max),ωR＋R02).(2)从t＝0到t＝eq\f(π,2ω)的时间是eq\f(1,4)周期，在这段时间内对导体棒运用能量守恒定律得W外＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)＋Q′，Q′是这段时间内电阻R和R0产生的热量，则Q′＝eq\f(E2,R＋R0)·eq\f(π,2ω)＝eq\f(πB2L2v\o\al(2,max),4ωR＋R0)故这段时间内外力F所做的功为W外＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)＋eq\f(πB2L2v\o\al(2,max),4ωR＋R0).[答案](1)eq\f(πRB2L2v\o\al(2,max),ωR＋R02)(2)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)＋eq\f(πB2L2v\o\al(2,max),4ωR＋R0)6．(13分)如图所示，一小型发电机内有N＝100匝的矩形线圈，线圈面积S＝0.10m2，线