中考数学分章节习题

第一章有理数的概念

一、选择题:

1.下列命题中，正确的是()

A有限小数是有理数B无限小数是无理数

C数轴上的点与有理数一一对应D数轴上的点与实数一一对应

2.四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是()

ABCD

3.下列说法正确的是)

A肯定值较大的数较大B肯定值较大的数较小

C肯定值相等的两数相等D相等两数的肯定值相等

4.若。与〃互为相反数，则下列式子成立的是()

Aa-b=OBa-\-b=\C。+0=。Dab=0.

5.数轴上原点和原点左边的点表示的数是()

A负数B正数C正数或零D负数或零

6.下列比较中，正确的是)

A-2—<-<-3B-3<-<-2—C0>-1>-2D-1<0>-2

2332

7._卜同是一个()

A正数B负数C正数或零D负数或零

8.下列命题中正确的是)

A3和一是互为相反数B3和一3是互为倒数

C肯定值为3的数是一3D一3的肯定值是3

9.数x由四舍五入得到的近似数是35.0,数x不行能是)

A35.049B34.974C35.052D34.959

10.若。为实数，下列代数式中，肯定是负数的是)

AB一(〃+1)2CD-(H+D

若（""+%〃+2）・=//）,则机+〃的值为

11.()

A1B2C3D-3

12.据6月4日《苏州日报》报道，今年苏州市商品房销售量快速增加，1〜4月商品房销售金额高达1711000

000元，这个数用科学计数法表示是()

A1.711X106B1.711X109C1.711X1()1。D1711X106

13.在0,-1,1,2的四个数中，最小的数是()

A.0B-1C1D.2

14.张玲身高/?,由四舍五入后得到的近似数为1.5米，正确表示力的值是()

A1.43米BL56米C1.41^/?1.51D1.41^//<1,55

二、填空题：

14.2001年3月，国家统计局公布我国总人口为129533万人.假如以亿为单位保留两位小数，可以写成约为

____________亿人;

15.计算：(-100)x(-20)-(-3)=;

16.(-I)?的相反数是；

17.已知。=一10/=5,代数式。―(—力的值是；

18.假如a<0,〃<0,同小那么a-b0；假如a<0力<0,同<|小

那么〃一/>0；

19.1的倒数的相反数的3次赛等于_______________；

2

20.把-3729000用科学记数法可表示为；

21.3.30X104有个有效数字，它精确到位；

22.方程5x+7=2的解的2003次募是；

23.若加<0,则„,若机>0,则>叶+，〃=,若加=0,贝=;

24.|x+2|+|y-3|+(-z4-4):=0,则k'+x'=.

25.视察下列算式:21=2；2?=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128；28=256；……通过视察，用你

所发觉的规律写出8”的末位数字是；

2

26.已知：1+3=2?；1+3+5=32；1+34-54-7=4；1+3+5+7+9=5?；

......依据前面各式的规律，可揣测：1+3+5+7+・・・+2〃+1=；

27.视察下列等式：……。请你归纳上面的式子的一般规律：可

1x222x3233x434

表示为(其中〃为正整数)：一!—=_______,并利用你的结论计算：

+1)

1111

-------1---------1...........F.......d=_______;

1x22x33x4-----------------4-1)

28.视察下列各式：1x3=22—1,2x4=32—1,3x5=42-l,4x6=52-1,……将你猜想到的规律

用只含一个字母的式子表示出来;

三、解答题：

(1)计算：

(2)用代数式表示如图中阴影部分的面积，当。、人分别为0.38米与0.16米时，面积是?

(丸取3.14,结果保留两个有效数字)

(3)已知〃、b、c在数轴上的位置如图所示，求代数式时一M+4+卜—d+卜—d的值;

ba0

(4)若相和〃是不为零的互为相反数，工和)，互为倒数，c的肯定值是2,

求(町-勺$+(c;2)-(3严4(〃?+〃产s的值；

nmy

其次章有理数的性质与应用

一、选择题：

1.如图—a―o~A那么下列结论正确的是()

A。比〃大B比。大Ca>〃一样大D4、〃的大小无法确定

2.两个有理数相加，具差是负数，则这两个有理数)

A都是负数或一正数一负数且负数肯定值较大B都是负数

C都是正数D有一个是零

91

3.下列四组数中：①1和1;②一1和1;③。和0;④一-和一1一互为倒数()

32

A①②B®®CD©@

4Q2i

4,下列四组数中：①3和一3；②一I和1；③--»--；④+一和一1一互为相反数（）

9432

ABC®®@D③④

5.5—3+7—9+12=(5+7+12)+(-3—9)是应用了()

A加法交换律B加法结合律C安排律D加法的交换律与结合律

6.下列各式正确的是（）

A-3>-lB-3>1C-3>0D

23

7.若则a,/从小到大排列正确的是（）

a

Aa2<a<—Ba<—<a2C—<a<a2Da<a2<—

aaaa

8.在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）

A6B-6C-1D-1或6

9.学校从银行贷款100万元，盖试验大楼，贷款年息为12%,房屋折旧每年2%,学校约1400名学生，仅贷

款付息和房屋折旧两顶，每个学生每年承受的试验费用为()

A约104元B1000元C100元D约21.4元

10.一个数的肯定值是3,则这个数可以是)

A3B-3C3或者一3D’

3

11.一（一4）,等于()

A-12B12C-64D64

12.文具店，书店和玩具店依次坐落在上海市南京路东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店

位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m,接着又向西走了60m,此时小明的位置是

()

A.文具店B,玩具店C.文具店西边40mD.玩具店东边-60m

二、填空题:

I3S

13.计算：—l+9x,=,-(-I)2005=,比较大小：—2

94—6

14.已知。是数轴上表示-2的点，把P点移动3个单位长度后，P点表示的数是；

4、已知P是数轴上的一点-4,把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是

15.有一组数依次是1,5,11,19,〃？，55,则机=；

16.有一次小明在做24点嬉戏时抽到的四张牌分别是6、7、2、4,每张牌只能用一次，可以用加、减、

乘、除等运算，请写出一个胜利的算式：=24；

17.对正有理数。、〃规定运算★如下：。★力二"-,贝18*6=；

设有理数c满意。+〃一c=>0,则。"中正数的个数为

已知。<2,且|。一2|=4,则的倒数的相反数是

—/生上I。IIb||c|,abc

己知有理数凡"。满意l,则「一

abc|abc\

2L按规律填数予

6‘12’20*30

22.视察下面的几列数，依据某种规律在横线上填上适当的数，并说明它们是按什么规律排列的。

(1)23,19,15,11,

(3)-2,-4,0,-2,2,

23.视察下列算式：1x5+4=32,2x6+4=42,3x7+4=52,4x7+4=62,请你在视察规律之后

并用你得到的规律填空：—x+=5(P；

24.如图，从一个多边形的某个顶点动身，分别与其余各个顶点连接，可以把这个多边形分割成若干个三角

形，请依据你所发觉的规律回答下列问题：

(1)当一个多边形的边数为6时，能够分割成个三角形，

(2)当一个多边形的边数为10时，能够分割成个三角形，

(3)当多边形的边数为〃时，能够分割成个三角形，

三、解答题：

(1)推理题：

25.因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4,有这样的关系4=g（2+6）,那么到点100和到点999距

46

离相等的数是_____________；到点距离相等的点表示的数是____________；到点机和点-〃距离相等

57

的点表示的数是；

26.数5的肯定值是5,是它的本身；数一5的肯定值是5,是它的相反数；以上由结论非负数的肯定值等于

它本身，非正数的肯定值等于它的相反数而来.由这句话，正数-。的肯定值为；负数-〃的肯定值为

;负数1+。的肯定值为,正数一。+1的肯定值___;

27.股民李明上周五买进股票2000股，每股11.2元，下表为本周内每日该股的涨跌状况（星期六.日股市

休市）（单位：元）

星期—二三四五

每股涨跌/元+0.4+0.45-0.1-0.25-0.4

1.星期四收盘时，每股是元；本周内最高价是每股元.

2.到星期五为止，该股票的涨跌状况是元.

3.已知李明买进股票时付了成交额0.5%的手续费，卖出时付了成交额0.5%的成交费和的0.1%交易税，假

如李明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益状况如何？

28.流花河的警戒水位是73.4米，下表记录的是今年某一周内的水位变更状况，取河流的警戒水位作为（）点,

并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位，正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。（本

题10分）

⑴本周哪一天河流

星期日—二三四五六

的水位最高？哪一

水位变更+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01

天河流的水位最

（米）

低？它们位于警戒

水位之上还是之下？

⑵与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？

⑶以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位状况。

水位变更（米）

29.视察下列各式：1二产

⑴通过视察，你能猜想出：1+3+5+7+9+11+13的值吗?

(2)你能运用上述规律求：1+3+5+7+…+2003的值吗？

第三章实数的概念

一.填空题：

1.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是；

2.列各数：①3.141、②0.33333……、③后-后、④兀、⑤土、历云、⑥一一、⑦0.33……(相邻两个3

3

之间0的个数逐次增加2)、⑧0中。其中是有理数的有；是无理数的

有;(填序号)

3.下列各数：-,3.1415926,0,0.010010001.............,-,3“,0.456,其中无理数

38

是;

4.算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是;

5.痛的相反数是；肯定值等于的数是.

6.估算面积是20平方米的正方形，它的边长是米(误差小于0.1米)；

7.一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的倍；

8.若一正数的平方根是2。一1与一。+2,则。=；

9.满意—正6的整数x是；

10.若J4a+1有意义,则〃能取的最小整数为；

11..若xy=-&,x-y=572-1,贝!1(x+l)(y—1)=；

12.假如6Z<0>那么Ja-=»(J—a)2=

13.(V2-V3))200S=

14.已知[20()4—4+Ja—2005=a,贝IJG-2(XM2=

二.选择题：

15.0.0196的算术平方根是)

A0.14B0.014C±0.14D±0.014

16.(-6)2的平方根是)

A-6B36C±6D±V6

17.下列计算或推断：①±3都是27的立方根；②y/=a；③病的立方根是2；④班雨=±4,其中

正确的个数有)

A1个B2个C3个D4个

18.在下列各式子中，正确的是()

A.(-2)3.2BV-0.064=-0.4CJ(±2f=±2D(-V2)2+(V2)3=0

19.下列说法正确的是()

A有理数只是有限小数B无理数是无限小数C无限小数是无理数D工是分数

3

20.下列运算中，错误的有（）

A1个B2个C3个D4个

21.已知(〃一3)2+也一4|=0,则(的平方根是（）

A±—B-2C±—D-4

24

22.在RtAABC中，ZC=90°,c为斜边，。、〃为直角边，则化简，（〃一"。/一2上一〃一目的结果为

（）

A.3a+b-cB.-a-3b+3cC.a+3b-3cD.2a

23.下列计算中，正确的是（）

A.2V3+3V2=5A/5B.（J5+J7）•、布=JI6•Vfo=10

C.(3+2V3)(3-2V3)=-3D.(\[2a+\[b)+4b)=2a^b

24.当I<xv4时，化简，1—2x+4—jY—8x+16结果是()

A-3B.3C.2x-5D.5

25.如图，点A,B,C,D表示数一2,1,2,3,则表示4-"的点P应在线段（）

AABJtBBC±

AOBCD

-•-------・・・-・---・------•----•---A

CCD±DOB上-3-2-101234

化简：匚而力等于

26.(avO>0)()

A-a4cibBaJ-abC-ay/-abDciyfab

三,解答题：

28.J27-+V12

29.(V2+V3)(V2->/3)+2x/1230.264同-3后+28

31.如图化简』cl―卜—q+

32.如图，已知OA=OB,D

(1)说出数轴上表示点A的实数

(2)比较点A所表示的数与—2.5的大小——•~」——~~•——•——•——f

•3A-2-1012»3

33.小东在学习了当二R后，认为、R=*也成立，因此他认为一个化简过程：

y[b\b\b4b

「二4二?普二7二4二二/口=口=2是正确的.你认为他的化简对吗？

说说理由.

34.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1,随意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在

图中画出43=&、CD=、、=这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理。

35.推断下列各式是否成立。你认为成立的请在()内打对号，不成立的打错号；

你推断完以后，发觉了什么规律？请用含有〃的式子将规律表示出来，并说明〃的取值范围？

请用你学过的数学学问说明你所写式子的正确性；

36.计算：

37.__________

由此猜想Ijj一

卜/+(“+1)2第四章实数的运算

一.填空题：

1.假如/=16,那么x=；

2.144的平方根是,64的立方根是；

5.要切一面积为16平方米的正方形钢板，它的边长是米；

6.-后的相反数是,肯定值是,倒数是

7.化简：信=—,-后=—,「

8.数和数轴上的点一一对应;

V0.0144=;3-2—=:也•百+痛=

V27

，小-2二+2)=

10.比较大小

-V5-V6,|3.14|叫避」

11.如右上图，CA±AB,AB=12,BC=13,DC=3,AD=4,则四边形ABCD的面积为

12.若9/=4,则工=,若(工一1尸二64,则工=

1

13.的倒数是7T

14.假如Jx-4+()，+6『=0,那么x+y=

15.若。、匕互为相反数，c、4互为负倒数，则而^+痼=；

16.已知X、)，满意.r+4)，2+2工-4y+2=0,则＞^+丁方=

二.选择题：

17.而■的平方根是()

A.9B.±9C.3D.±3

18.下列说法正确的是()

A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数

C.开方开不尽的数是无理数D.不是无理数，故无理数也可能是有限小数

19.立方根等于本身的数是()

A.-1B.0C.±1D.±1或0

20.|3.14—兄一万的值是()

A.3.14-2%B.3.14C.-3.14D.无法确定

21.。为大于1的正数，则有()

A.a=4aB.a>\laC.a<4aD.无法确定

22.16的正的平方根的平方根是()

A±4B4C±2D2

23.下列运算中，错误的是()

A1个B2个C3个D4个

24.5(-5)2的平方根是()

A±5B5C-5D±75

25.下列运算正确的是()

Ag=B4=追C百=2|DHT=-VT

/2I2

若b为实数,且“+人则的值为

26.7。-Ua()

。+7

A±1B4C3或5D5

三.解答题:

V18--^=+2y/2

27.28.

V2

29.2ay/12a•d3a③30.(754-1)(75-1)

32.(V5+2)2

34.J32-3J—I—V2—3y/s

V22

g)2-(V2-5)°+(•1

35.V2(V2+1)+

V2-1)

36.已知y=Jx-2+j2-x+3,求的平方根;

37.已知实数x、y满意j2x_3)，_l+pv_2)，+2|=0,求2工一些)，的值；

5

38.对于题目“化简并求值：:+其中〃二g"，甲、乙人的解答不同.

甲的解答是:

乙的解答是：［I11

+a——=a--

Vcra二7a5

谁的解答是错误的？为什么？

39.视察下列分分母有理化的计算:

1=75-74...从计算结

果中找出规律，并利用这一规律计算：

111

行+*+6+行+/+6+…+J2002+J2001)(V2002+1);

第五章字母表示数

一、选择题:

1.已知一个长方形的边长分别为。和〃且一个正方形的边长是这个长方形的两边之差，则它们的周

长和为)

A2a+2bB2a-27?C6a-2bD6b-2a

当工=1时，代数式1—X4-X2

2.,的值是()

21+工+广

]_3

A2BCD

37

3.下面计算中,正确的是()

Aa2-(3a-b+4c)=a2-3〃+力+4cB2x"-3(尤-1)=2x2-3x-\

-(2x-y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2-yD2x+(—3)+7)=2X一3y—7

4.在一次数学竞赛中某班25名男生平均得分为。分,21名女生平均得分为b分这个班同学的平均分是

)

a+bc25。+2Zca+b口254+2仍

AB---------C

25+21a-b~2~4b-

5.小华的存款是工元小林的存款比小华的一半还多2元,则小林的存款是()

：(x+2)Bg-2)

AC—X+2D-x-2

2222

6.小明到商店为自己和弟弟各买一套相同的衣服，甲乙两家商店的每套售价相同，但甲规定若一次买两套其

中一套可获得七折实惠，乙规定若一次买两套按总价的4/5收费，你觉得（）

A甲比乙实惠待遇B乙比甲实惠C甲、乙收费相同D以上都有可能

7.一种小麦磨成面粉后重量减轻10%,要得到〃?千克面粉，须要小麦（)

A(1+10%)加千克B(1—10%加千克C千克D千克.

1-10%10%

8.一枚古币的正面是一个直径为40〃的圆形，中间有一个边长为机帆的正方形孔，则这枚古币正面的面积为

)

{Tier-b~)cm2B(2^z-4Z?)cm2C(Tar_~^2)cm~D喟J-b2]cm

9.某工厂去年产值为300万元，今年产值为750万元，则下列说法不正确的是()

A今年产值是去年的一倍半B今年产值比去年增加一倍半

C今年产值是去年产值的两倍半D去年产值比今年少一倍半

10.食堂有煤机吨，安排每天用煤〃吨，实际每天节约用煤2吨，节约后多用的天数为()

mtn卜mmmmmm

A--------B-------------CD

〃+2nnn-2nn+2n-2n

11.一件衣服降价10%后卖x元，则原价是)

旦元B10一10一

A——x兀—x兀D10.Y7C

1001009

37b

12.当。=8,〃=4时，代数式J的值是()

a

A62B63C126D1022

13.1+3的值()

A大于3B等于3C大于或等于3D小于3

14.设甲数为。,乙数比甲数的倒数大5,则乙数为()

)

填空题:

16.〃的15%减去70可以表示为

17.某商店上月份收入。元，本月收入比上月的22倍还多10元，本月收入元;

18.产量由〃，千克增长15%后，达到千克;

19.1Ox+5\，可以说明为

20.汽车上出名。乘客，中途下去〃名，又上来c名，现在车上有名乘客；

21.一件商品价格降价10%后，价格为x元，则这件商品的原来价格是元；

22.某班有x各学生，其中女生人数占45%,则男生人数是个。若本班有60人，则男生人数有

人；

23.小林今年加岁，小明比小林小3岁，5年后小明岁；

24.买一瓶“农夫”山泉就能够向希望工程捐款二分钱，假如销售出加瓶，则可向希望工程捐款

元；

25.若；/〃，-12"与3/丁是同类项则加=，〃二；

26.存入银行100元，1年的年利率为x%,还应缴个人利息税20%；若存款一年，则实际得到利息为

元；

27.菜场上西红柿每千克。元，白菜每千克〃元,学校买30千克西红柿,50千克白菜需元；

28.当〃=-3/=」时，代数式(a+b)2-(a2+b2)的值是_________；

2

29.若用围棋子摆出下列一组图形：0

(1)(2)(3)

你认为依据这种方法摆下去，第6个图形用了枚棋子；第〃个图形用了枚棋子

30.某商店上月收入为。元，本月的收人比上月的2倍还多10元，本月的收入是元

31.、当。=,功=一6时，代数式(2。+1)・(1一〃)的值是.

32.甲、乙二人，甲每天可做x个零件，乙每天可做)，个零件，两人同时工作共做〃?个零件.须要天,

假如x=35,y=40,m=525,则两人需用天完成任务.

33.某村前年产桃a万千克，上年增产30%,今年因虫灾比去年减产10%,今年的产量是万千克，若6/=30,

则今年的产量是.

34.将直径为的圆半径增加后，此圆的周长是cm,面积是___cm2.

三.解答题：

35.下面是一组数值转换机，写出图(1)的输出结果，找出图(2)的转换步骤

(1)、输入)(2)、输入'

—3______

+5

①完成下表

输入X-101/21

图(1)的输出

②写出图(2)的转换步骤

四探究题

如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆.

(1)(2)(3)

①请视察上图并填写下表

图形编号(1)(2)(3)(4)(5)(6)

圆的个数

②你能试着表示出第〃个正方形中圆的个数吗？用你发觉的规律计算出第2002个图形中有多少个圆.

第六章整式的加减运算

一.填空题：

1.代数式4xy2是项式，次数是

2.代数式2标无一〃2/+(/是项式，次数是:

3.若Wt4x'")，3与1mB则6:n=.

4.〃？、〃是互为相反数，则(3舟一2〃)一(2加一3〃)=；

23

5.单项式-三丝的系数是，次数是，乃的次数是；

2

6.3H1+勿％-血-2是单项式和，次数最高的项是,它是次项

式，二次项是,常数项是：

2

7.代数式-号的次数是,系数是;

8.多项式31—工。从一5的次数是，它有项；

2

9.化简：-a--(a+\)+-(a-i)=；

10.当〃=时，代数式V-3&-3y2+gxy-8中不含冲项;

11.化简：(。+与3—与=；

12.已知(。+/?尸+|%一”=0,贝ij6ab-2ab-3(ab-\)=；

3

13.假如x+)，=5,则3-/一y=____；假如大一丁=一，则4()，一x)=______

4

14.若方程2"a-5="-4〃z的解是|乂=1的解，贝！］利=；

17卢+i

15.当左=___时，单项式一一,4202A向与―_是同类项;

34

二.选择题:

5

16.下列式子中，整式的个数为12,3abe,"2+5〃，3x-2=1,-()

A3个B4个C5个D6个

17.卜列叙述中，止确的是()

A单项式Y),的系数是o,次数是3B。、乃、0、2?都是单项式

C多项式3。%+2a2+1是六次三项式D空2是二次二项式

2

18.减去3K等于5,一5的代数式是()

A5x~—6x—5B5戈2—3x—5C5+5x2D-5x2-63+5

19.下列合并同类项中，错误的个数有()

A4个B3个C2个D1个

20.下列各式中去括号正确的是()

Af-(2X-)，+2)=/-2x+y+2B一(〃?+n)—mn=—tn+n—mn

Cx-(5x-3y)+(2.v-y)=-2x+2yDab-(-ab+3)=3

21.下列说法正确的是()

AL不是单项式B2是单项式C戈的系数是0D2二包是单项式

2a2

22.减去一3。等于5/一3。—5的代数式是