音乐知识之乐理中必须掌握的十二平均律

音乐知识之乐理中必须掌握的十二平均律十二平均律又称“十二等程律”，是世界上通用的一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的波长之比完全相等。

十二平均律的制律：我们规定将一个八度音程平均分为十二个音程相等的半音，它的每个全音都包含两个半音。经过十二个半音之后又返回到原来的基音上方八度。各相邻两音之间的音程距离（频率）相等。所以又叫等比率。如：包含有七个基本音级CDEFGAB。加上五个变化音级（升C降D）、（升D降E）、（升F降G)、(升G降A)、(升A降B)，具体分配图示如下。以下是关于十二平均律的详细讲解：第一

历史渊源十二平均律是由中国明朝皇族世子朱载堉发现的。他在世界上最早系统地阐述了十二平均律的理论，并通过计算和实验，确定了十二平均律的具体数值。朱载堉的贡献对音乐理论和实践的发展产生了深远影响，也为后来西方音乐中十二平均律的广泛应用奠定了基础。其实，

十二平均律的形成经历了一个漫长的过程。1.早在两千五百年前，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了“八度”的概念，即一个声音在将其频率提升至其二倍时，会产生另一个版本的该声音，两者几乎完全协和。例如钢琴上小字组的c和小字一组的c1就是这种八度关系。2.

之后，毕达哥拉斯又尝试了3/2这个比例，发现了“纯五度”音，这个新发现让他更加坚信用简单的整数比可以求得符合一般规律的音。于是，他将“纯五度”音再乘上3/2，得到了与基本音的频率成9/4的音。但9/4大于2，所以他再把9/4除以2，得到了与基本音的频率成9/8的“大二度”音。依此类推，继续运用3/2和2的比例，就可以得到一个八度内的其他音。3.

然而，当算到第十二个音时，尴尬的事情发生了。最后这个音与基本音的倍数是531441/262144，虽然很接近2，但并不是2，也就不是之前所定的那个高八度的音。在实际演奏中，这个音听起来不太协和。4.

后来，在16世纪末至17世纪初，一些欧洲音乐家开始尝试将音阶分为12个等距的半音。1605年，荷兰数学家西蒙·斯特芬也提出了计算十二平均律的方法。最后，中国明朝皇族世子朱载堉在这方面做出了重要贡献，他最早系统地阐述了十二平均律的理论，并通过计算和实验确定了具体数值。十二平均律将一个八度音程平均分成十二个相等的半音音程，使各相邻两律之间的波长之比完全相等。这种划分让音乐中的音阶更加均匀和规律，方便了音乐的创作、演奏以及理论研究，如今在交响乐队和键盘乐器等领域得到了广泛应用。

第二

基本原理十二平均律将一个八度音程（如从do到高八度的do）平均分成十二个相等的半音音程。也就是说，在十二平均律中，任意相邻两个音之间的音高差距是相同的。这种划分使得音乐中的音阶更加均匀和规律，方便了音乐的创作、演奏和理论研究。例如，从do到re是一个全音，包含两个半音；从mi到fa是一个半音。在十二平均律中，这些音程的大小都是固定的。

第三

与自然泛音序列的关系十二平均律的几个主要的和弦音符，都跟自然泛音序列中的几个音符相符合，只有极小的差别。

自然泛音序列：是指当一个物体振动时，除了发出基音（最低频率的音）外，还会同时产生一系列频率为基音整数倍的泛音。例如，当一根弦振动时，除了发出它的基本音高外，还会产生高八度、高五度等泛音。十二平均律中的一些音与自然泛音序列中的音较为接近，这使得在使用十二平均律创作和演奏的音乐中，仍然能够保留一定的自然和谐感。第四

应用领域

十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到了广泛使用。钢琴即是根据十二平均律来定音的，因为只有“十二平均律”才能方便地进行移调。在交响乐队中，各种乐器的音高需要统一在一个律制下，以便合奏时能够和谐共鸣。

十二平均律为不同乐器之间的音高协调提供了一个标准的框架。在键盘乐器上，如钢琴、电子琴等，每个琴键代表一个特定的音高，按照十二平均律的规则排列，使得演奏者可以通过按键准确地发出所需的音。此外，在音乐创作、音乐理论研究、音乐教育等方面，十二平均律也是基本的准则和工具，它为音乐的发展和传承提供了重要的保障。十