中职数学基础模块上册教案

人教版中职数学教材基础模块上册全册教案

【课题】1.1集合的概念

【教学目标】

学问目标：

（1）理解集合、元素与其关系；

（2）驾驭集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合.

实力目标：

通过集合语言的学习与运用，培育学生的数学思维实力.

【教学重点】

集合的表示法.

【教学难点】

集合表示法的选择与规范书写.

【教学设计】

（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；

（2）引导学生自然地相识集合与元素的关系；

（3）针对集合不同状况，相识到可以用列举和描述两种方法表示集

合，然后再对表示法进行对比分析，完成学问的升华；

（4）通过练习，巩固学问.

（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路绽开，自然地层层

推动教学.

【教学备品】

教学课件.

【课时支配】

2课时.（90分钟）

【教学过程】

教学老学教时

过程师生学间

行行意

为为图

*新阶段学习导入语

介倾引

介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习

内容、学习方法、学习特点等等.绍听领

学

同学们就要起先新的人生阶段了，很兴奋可以

生

和大家一起度过这段美妙的时间.希望同学们可以说T

T

通过自己不懈的努力，在毕业后能够找到一个合适明解

解

的工作，能够独立生存，能够成为为家庭、为企业、

新

为社会做出自我贡献的能工巧匠.当然要达到这样

阶

的H的须要你脚踏实地的细致的学做人、学做事，

段

则现在请让我们从学习起先……

讲领的

1.学习一一旅程

解悟数

学习是一段旅程，对学问的探求永无止境，而且

学

这段旅程可以从任何时候起先！将来的胜利在现在

学

脚下！

习

2.老师一一导游

特

与大家一起起先这一段新的旅程、一起共享学习

八点、、

中的欢乐、一起体会成长与进步的味道.说

3.目的一一运用明

T

我们应当能够理解数学，而且通过运用数学进行重

解8

沟通和推理，在现实生活中应用数学来解决问题，点

养成一种数学上的自信念理.请不要胆怯学数学，是

每个人都可以依据自己的实力和实际须要学好自要

己的数学.树

教学老学教时

过程师生学间

行行意

为为图

4.打算一一必需品

轻松开心的心情、热忱饱满的精神、全力以赴的学

看法、生

踏实努力的行动、科学细致的方法、与时真诚的的

沟通.数

回答为什么要学数学？学什么样的数学？怎么学

学数学？学

习

信

心

*揭示课题

引

缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，须要我们

介

T入

去相识.将对象进行分类和归类，加强对其属性的

绍解

教

相识，是解决困难问,题的重要手段之一.例如，依

说

学

据运用功能分类存放物品，在取用时就非常便利.

明10

内

这就是我们将要探讨学习的1.1集合.

容

从

*创设情景爱好导入

播观

问题实

放看

某商店进了一批货，包括•：面包、饼干、汉堡、际

课课

彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子.则事

件件

如何将这些商品放在指定的篮筐里？例

教学老学教时

过程师生学间

行行意

为为图

解决使

明显，面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食学

质思

品篮筐，生

疑索

彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐.自

归纳处八、、

面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品的15

集合，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文走

引自

具集合.向

导我

而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、知

分建

水笔、橡皮、裁纸刀、尺子就是其对应集合的元素.识

析构

点

启

发

学

生

体

会

集

合

概

念

*动脑思索探究新知

带

教学老学教时

过程师生学间

行行意

为为图

领

概念

总理

学

由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称结解

生

集.组成集合的对象叫做这个集合的元素.归

理

如大于2并且小于5的自然数组成的集合是由纳

解

哪些元素组成？

整

领

表示体

悟

一般采纳大写英文字母4'C,…表示集合，小个

讲

体

写英文字母〃也C,…表不集合的兀素.解

意

拓展说

义

集合中的兀素具有下列特点：明

⑴互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相记

为

同的；忆

后

⑵无序性：一个给定的集合中的元素排列无依次；

强续

（3）确定性：一个给定的集合中的元素必需是确定

调学

的.

习

不能确定的对象，不能组成集合.例如，某班

做

跑得快的同学，就不能组成集合.

打

例1下列对象能否组成集合：

思算

（1）全部小于10的自然数；（2）某班个子高的同质

索

学；疑

（3）方程/_1=0的全部解；（4）不等式户2>0的通

回

全部解.过

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过程师生学间

行行意

为为图

解（1）由于小于10的自然数包括0、1、2、3、4、分答例

5、6、7、8、9卜个数，它们是确定的对象，所以析题

理

它们可以组成集合.讲进

解

（2）由于个子高没有具体的标准，对象是不确定解—•

领

的，因此不能组成集合.步

悟

（3）方程f_1=（）的解是T和1,它们是确定的对领

象，所以可以组成集合.会

问

元

（4）解不等式工-2>0,得x>2,它们是确定的对

素

象，所以可以组成集合.明

确

确

类型定

由方程的全部解组成的集合叫做这个方程的归性

解集.纳思

视

索

由不等式的全部解组成的集合叫做这个不等式

察

说

的解集.学

ri

明

生

像方程W_1=0的解组成的集合那样，由有限个T

是

元素如成的集合叫做有限集.像不等式『2>0的解解

否

组成的集合那样，由无限个元素组成的集合叫做无

理

限集.解

引35

学

像平面上与点。的距离为2cm的全部点组成领理

问

的集合那样，由平面内的点组成的集合叫做平面点解

教学老学教时

过程师生学间

行行意

为为图

强记点

集.

调忆

由数组成的集合叫做数集.方程的解集与不等

式的解集都是数集.

集

全部自然数组成的集合叫做自然数集，记作N.讲合

全部正整数组成的集合叫做正整数集，记作V解类

分型

或

析比

全部整数组成的集合叫做整数集，记作Z.领

较

悟

全部有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q.简

全部实数组成的集合叫做实数集，记作R.洁

强可

不含任何元素的集合叫做空集，记作0.例如，

调以

方程A1=O的实数解的集合里不含有任何元素，

让

所以这个解集就是空集讲

学

解

关系生

元素。是集合力的元素，记作破人（读作，属自

己

于"'），。不是集合4的元素，记作々WA（读作“。

分

不属于『）.

析

集合中的对象（元素）必需是确定的.对于任

何的一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这

强

个集合，二者必居其一.

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过程师生学间

行行意

为为图

调

各

个

数

集

的

内

涵

和

表

示

字

母

突

出

强

调

符

号

规

范

书

教学老学教时

过程师生学间

行行意

为为图

写

*运用学问强化练习

练习

与

提思

1.用符号或〃任”填空：时

问索

(1)-3N,0.5N,3N：7

解

(2)1.5z,-5z,3z；巡动

学

(3)-0.2_____Q,n______Q,7.21______Q；察手

生

求

(4)1.5R,-1.2R,71R.40

指学

解

2.指出下列各集合中，哪个集合是空集？导问

（1）方程』+1=0的解集；（2）方程1+2=2的沟驾

解集.通驭

状

况

用

*创设情景爱好导入

较

问题不大于5的自然数所组成的集合中有哪些质思

简

元素疑索

洁

小于5的实数所组成的集合中有哪些元素

的

解决

问

引自

不大于5的自然数所组成的集合中只有0、1、题

导我

2、3、4、5这6个元素，这些元素是可以一一列给

分

学

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行行意

为为图

讲析生

举的.而小于5的实数有无穷多个，而且无法一一

解参

列举出来，但元素的特征是明显的：（1）集合的元

与

素都是实数；（2）集合的元素都小于5.学45

自

归纳总习

我

当集合中兀素可以列举时，可以用列举的结的

建起

方法表示集合；当集合中元素无法•列举但元素

构点

特征是明显时，可以分析出集合的兀素所具有的特

征性质，通过对元素特征性质的描述来表示集合.

引

导

学

生

得

出

结

论

*动脑思索探究新知

集合的表示有两种方法：

细理带

（1）列举法.把集合的元素一一列举出来，写在

致解领

花括号内，元素之间用逗号隔开.如不大于5的自分记学

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行行意

为为图

析忆生

然数所组成的集合可以表示为｛0,123,4,5｝.

讲总

当集合为无限集或为元素许多的有限集时，在

解结

不发生误会的状况下可以采纳省略的写法.例如，7

关集

解

小于100的自然数集可以表示为｛0,123,…,99｝,正键合

偶数集可以表示为｛2,4,6,.｝.词两

、-T-*

语种

（2）描述法.在花括号内画•条竖线，竖线的左

表

理

侧写出集合的代表兀素，竖线的右侧与出兀素所具

小

解

50

有的特征性质.如小于5的实数所组成的集合可表方

记

不为{x|xv5,xwR}强法

*忆

调特

假如从上下文能明显看出集合的元素为实

殊

数，则可以将xeR省略不写.如不等式3x-6>0的

留

T

解集可以表示为｛x|x>2｝.意

解

说

为了简便起见，有些集合在运用描述法表示强

明

调

时，可以省略竖线与其左边的代表元素，干脆用中

写

文来表示集合的特征性质.例如全部正奇数组成的

法

集合可以表示为｛正奇数｝.的

规

范

性

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行行意

为为图

*巩固学问典型例题

通

例2用列举法表示下列集合：

过

（1）由大于Y且小于12的全部偶数组成的集合；例

（2）方程f-54-6=0的解集.题

进

分析这两个集合都是有限集.（1）题的元素可以视

干脆列举出来：（2）题的元素须要解方程察

步

说

x2-5x-6=0才能得到.

领

明

解（1）集合表不为卜2,0,2,4,6,8,10};会

强

(2)解方程f-5x-6=O得z=-1,勺=6.故方程集

调

思合

解集为{T6}.

索的

例3用描述法表示下列各集合：

引表

（1）不等式2x+l”O的解集；领示

（2）全部奇数组成的集合；主

讲

动

（3）由第一象限全部的点组成的集合.解留

求

分析用描述法表示集合美键是找出元素的特征说

解

明视

性质.（1）题解不等式就可以得到不等式解集元素

察

的特征性质；（2）题奇数的特征性质是“元素固§能

引视学

写成2"l（ZeZ）的形式”.（3）题元素的特征性质是领察生

“为第一象限的点”，即横坐标与纵坐标都为正数.分是60

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过程师生学间

行行意

为为图

解（1）解不等式2x+l,,0得「」，所以解集为析否

强索理

1

1

•;

2调求解

含解学

（2）奇数集合｛小=22+1,左"｝;

义问

(：3）第一象限全部的点组成的集合为领

点

｛（.%），）卜＞（）,＞，＞（）｝.悟

说

突

明

出

思

表

索

示

求

法

解

的

书

写

要

规

范

复

习

对

应

数

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过程师生学间

行行意

为为图

学

学

问

*运用学问强化练习

教材练习1.1.2

1.用列举法表示下列各集合：

（1）方程/-3.・4=0的解集；（2）方程4x+3=0的巡动检

察手验

解集；

学

（3）由数1,4,9,16,25组成的集合；（4）全求

习

指

解70

部正奇数组成的集合.的

导

2.用描述法表示下列各集合：效

果

（1）大于3的实数所组成的集合；（2）方程/_4=。

的解集；

（3）大于5的全部偶数所组成的集合；（4）不等

式2工-5>3的解集.

*理论升华整体建构从

本次课重点学习了集合的表示法：列举法、描整

心邙理

述法，用列举法表示集合，元素清晰明白；用描述体

结解

法表示集合，元素特征性质直观明确.