3.7 切线长定理 北师大版数学九年级下册练习(含答案)_第1页
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3.7切线长定理一、填空题1.如图，PA,PB分别切圆O于A.B，并与圆O的切线，分别相交于C,D，已知△PCD的周长等于10cm，则PA=cm.2．已知半径为10的⊙O中，弦，弦AC＝10，则∠BAC的度数是为．3.如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是4．如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP＝3，BP＝2，CP＝1，则DP＝．5．平面直角坐标系内的三个点A（1，﹣3）、B（0，﹣3）、C（2，﹣3），确定一个圆，（填“能”或“不能”）．二、选择题1.如图，一圆内切四边形ABCD，且BC=10，AD=7，则四边形的周长为（）A．32 B．34 C．36 D．382．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在直径AB一侧的圆上（异于A，B两点），点E在直径AB另一侧的圆上，若∠E＝42°，∠A＝60°，则∠B＝（）A．62° B．70° C．72° D．74°3.圆外切等腰梯形的中位线等于8，则一腰长等于（）A．4B．6C．8D．104.如图，⊙O内切于四边形ABCD，AB=10，BC=7，CD=8，则AD的长度为（）A．8B．9C．10D．115．如图所示，点A，B，C，D在⊙O上，CD是直径，∠ABD＝75°，则∠AOC的度数为（）A．15° B．25° C．30° D．35°三、解答题1.如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD.CE分别与⊙O相切于点D.E，若AD=2，∠DAC=∠DCA，求CE.2．已知在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．（1）求证：ED＝DC；（2）若CD＝6，EC＝4，求AB的长．参考答案一、填空题1.5．2.15°或105°．QUOTE233.．4.6．5.不能．二、选择题B．C．C．D．C．三、解答题1.如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD，CE分别与⊙O相切于点D.E，若AD=2，∠DAC=∠DCA，求CE.解：∵CD，CE分别与⊙O相切于点D，E，∴CD=CE，∵∠DAC=∠DCA，∴AD=CD，∴AD=CE，∵AD=2，∴CE=2．故答案为：2．2．已知在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．（1）求证：ED＝DC；（2）若CD＝6，EC＝4，求AB的长．（1）证明：∵A，B，E，D四点共圆，∴∠DEC＝∠A，∵AB＝BC，∴∠A＝∠C，∴∠DEC＝∠C，∴ED＝DC；（2）解：连接BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，即BD⊥AC，∵AB＝BC，CD＝6，∴AD

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