3.2 圆的对称性 九年级下册数学北师大版分层培优练(含答案)

3.2圆的对称性——九年级下册数学北师大版分层培优练1.下列说法中，不正确的是()A.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B.圆有无数条对称轴C.圆的每一条直径都是它的对称轴 D.圆的对称中心是它的圆心2.下列说法正确的是()A.等弧所对的弦相等 B.相等的弦所对的弧相等C.相等的圆心角所对的弧相等 D.相等的圆心角所对的弦相等3.如图，在中﹐，，则()A. B. C. D.4.如图，中，弦，相交于点P，，，则的大小是().A. B. C. D.5.如图，AB是的直径，已知，，那么的度数为()A.80° B.85° C.90° D.95°6.如图，在中，，则以下数量关系正确的是()A. B. C. D.7.如图（1）为某酒店的圆形旋转门，可看成如图（2）由外围的和3翼隔风玻璃OE,OF,OG组成，外围圆有通道弧AB和弧CD，且它们关于圆心O中心对称，圆内的3翼隔风玻璃可绕圆心O转动，且所成的夹角，3翼隔风玻璃在转动过程中，始终使大厅内外空气隔离，起到对大厅内的保温作用.例如：当隔风玻璃转到如图（2）所示的位置时，大厅内外空气被隔风玻璃OF,OG隔离，则通道弧AB所对圆心角的度数的最大值为()A.30° B.60° C.90° D.120°8.如图，已知，下列结论不一定成立的是()A. B.C. D.，都是等边三角形9.如图,在以原点为圆心的上有一点C,若点C的坐标为,则直径的长是_______.10.如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D，则_______.11.如图，在中，，有下列结论①，②；③，④通过旋转能与重合，其中正确的结论有___________（填序号）.12.如图，在中，弧AB=弧BC=弧CD，连接AC，CD，则AC______2CD（填“>”、“<”或“=”）13.已知：A、B、C、D是上的四个点，且，求证：.14.如图，中，弦AB与CD相交于点E，，连接AD，BC.求证：（1）；（2）.

答案以及解析1.答案：C解析：A选项，圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，此选项正确；B选项，圆有无数条对称轴，此选项正确；C选项，圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴，此选项错误；D选项，圆的对称中心是它的圆心，此选项正确.故选C.2.答案：A解析：A、等弧所对的弦一定相等；故原说法正确；B、在同圆和等圆中，相等的弦所对的弧相等，故原说法错误；C、在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故原说法错误；D、在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.故原说法错误；故选：A.3.答案：B解析：，.故选：B.4.答案：B解析：，，，又，，故选：B.5.答案：C解析：，，，，，；故选C.6.答案：C解析：如图，连接BC.，，.，，故选C.7.答案：B解析：,与的最小值为120°，与的和的最大值为120°.弧AB和弧CD关于圆心O中心对称，，的最大值为60°.故选B.8.答案：D解析：，,.，，选项A,B,C成立；和不一定等于60°，，不一定是等边三角形，选项D不一定成立.故选D.9.答案：解析：如图，作于点D,连接，则，在中，，∴。10.答案：解析：，.11.答案：①②③④解析：在中，，①正确；为公共弧，，②正确，③正确；，，通过旋转能与重合，④正确.12.答案：<解析：如图，连接AB、BC，弧AB=