2023年广东省东莞市东华初级中学中考数学模拟仿真试卷

2023年广东省东莞市东华初级中学中考数学模拟仿真试卷考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：九年级一、选择题（共10题，每题3分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若a，b是方程x^2-(a+b)x+ab=0的两个根，则a+b+ab的值是（）A.0B.1C.2D.a+b2.若x^2+2ax+b=0的根为x1，x2，则x1^2+x2^2=（）A.4a^2-4bB.4a^2+4bC.4a^2D.4b3.若方程2x^2-3x+1=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为（）A.2B.3C.1D.04.若m^2-2m+1=0，则m的值为（）A.1B.2C.0D.-15.若方程x^2-mx+n=0的根为x1，x2，则x1*x2的值为（）A.mB.nC.-mD.-n6.若方程x^2-4x+3=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为（）A.4B.2C.3D.17.若方程x^2-mx+n=0有两个相等的实数根，则m的值为（）A.0B.1C.2D.m8.若方程x^2-mx+n=0的根为x1，x2，则x1*x2的值为（）A.m^2B.n^2C.m^2-nD.m^2+n9.若方程x^2-mx+n=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A.m>0B.m<0C.m>nD.m<n10.若方程x^2-mx+n=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A.m>0B.m<0C.m>nD.m<n二、填空题（共5题，每题4分）要求：直接写出答案。1.若方程x^2-2x+1=0的两个根为x1，x2，则x1+x2=_______，x1*x2=_______。2.若方程x^2-2x+1=0的两个根为x1，x2，则x1^2+x2^2=_______。3.若方程x^2-mx+n=0的两个根为x1，x2，则x1+x2=_______，x1*x2=_______。4.若方程x^2-mx+n=0有两个实数根，则m的取值范围是_______。5.若方程x^2-mx+n=0有两个相等的实数根，则m的值为_______。三、解答题（共3题，每题10分）要求：写出解答过程，计算结果精确到小数点后一位。1.求解方程x^2-3x+2=0。2.求解方程x^2-4x+3=0。3.求解方程x^2-2x-3=0。四、应用题（共1题，10分）要求：写出解答过程，计算结果精确到小数点后一位。已知：某商品原价为200元，打八折后售价为160元。（1）求该商品的折扣率。（2）若要使售价保持不变，将原价提高多少？五、证明题（共1题，10分）要求：写出证明过程。已知：若a，b是方程x^2-(a+b)x+ab=0的两个根，证明：a+b+ab=0。六、综合题（共1题，10分）要求：写出解答过程，计算结果精确到小数点后一位。已知：某工厂生产一批零件，每天生产50个，需要15天完成。后来每天多生产10个，问实际用了多少天完成？答案：一、1.A2.A3.A4.A5.B6.A7.A8.B9.C10.C二、1.2，12.53.2，-34.m>45.2三、1.x1=1，x2=22.x1=1，x2=33.x1=3，x2=-1四、1.折扣率=80%2.原价提高20%五、证明：因为a，b是方程x^2-(a+b)x+ab=0的两个根，所以a+b=(a+b)，ab=ab。将a+b和ab代入a+b+ab中，得a+b+ab=(a+b)+ab=a+b+ab，所以a+b+ab=0。六、设实际用了x天完成，根据题意得50x+10x=50×15，解得x=10，所以实际用了10天完成。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.答案：A解析：根据韦达定理，方程x^2-(a+b)x+ab=0的两个根之和等于系数a+b的相反数，即a+b=-(a+b)，因此a+b+ab=0。2.答案：A解析：同样根据韦达定理，方程x^2-(a+b)x+ab=0的两个根之和为a+b，两根之积为ab，所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(a+b)^2-2ab=a^2+2ab+b^2-2ab=a^2+b^2。3.答案：A解析：根据韦达定理，方程x^2+2ax+b=0的两个根之和等于系数2a的相反数，即x1+x2=-2a。4.答案：A解析：这是一个完全平方公式，可以直接看出m^2-2m+1=(m-1)^2=0，所以m=1。5.答案：B解析：根据韦达定理，方程x^2-mx+n=0的两个根之和等于系数m的相反数，即x1+x2=m，两根之积为n，所以x1*x2=n。6.答案：A解析：这是一个一元二次方程的标准形式，可以直接使用求根公式求解，得到x1=1，x2=3，所以x1+x2=4。7.答案：A解析：若方程x^2-mx+n=0有两个相等的实数根，则判别式Δ=m^2-4n=0，所以m^2=4n，即m=2√n。8.答案：B解析：根据韦达定理，方程x^2-mx+n=0的两个根之和等于系数m的相反数，即x1+x2=m，两根之积为n，所以x1*x2=n。9.答案：C解析：若方程x^2-mx+n=0有两个实数根，则判别式Δ=m^2-4n≥0，所以m≥2√n。10.答案：C解析：若方程x^2-mx+n=0有两个实数根，则判别式Δ=m^2-4n≥0，所以m≥2√n。二、填空题答案及解析：1.答案：2，1解析：根据韦达定理，方程x^2-2x+1=0的两个根之和为2，两根之积为1。2.答案：5解析：根据韦达定理，方程x^2-2x+1=0的两个根之和为2，两根之积为1，所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4-2=2。3.答案：2，-3解析：根据韦达定理，方程x^2-mx+n=0的两个根之和为m，两根之积为n，所以x1+x2=m，x1*x2=n。4.答案：m>4解析：若方程x^2-mx+n=0有两个实数根，则判别式Δ=m^2-4n≥0，所以m≥2√n。5.答案：2解析：若方程x^2-mx+n=0有两个相等的实数根，则判别式Δ=m^2-4n=0，所以m=2√n。三、解答题答案及解析：1.答案：x1=1，x2=2解析：这是一个一元二次方程，可以直接使用求根公式求解，得到x1=1，x2=2。2.答案：x1=1，x2=3解析：这是一个一元二次方程，可以直接使用求根公式求解，得到x1=1，x2=3。3.答案：x1=3，x2=-1解析：这是一个一元二次方程，可以直接使用求根公式求解，得到x1=3，x2=-1。四、应用题答案及解析：1.答案：折扣率=80%解析：折扣率=(原价-售价)/原价=(200-160)/200=0.2=20%。2.答案：原价提高20%解析：售价保持不变，即160元，原价提高x元后，有200+x=160，解得x=-40，所以原价提高20%。五、证明题答案及解析：证明：已知a，b是方程x^2