新课标高中数学会考说明

新课标数学会考题

一、选择题

1.已知集合4=卜«（彳-1）=0},那么下列结论正确的是（）.

A.0"B.leAC.-16/1D.0任A

参考答案：A

2.设集合M={1,2,3,4,5},集合N={2,4,6},集合设={4,5,6},则（〃nr）UN

是（）.

A.{2,4,5,6}B.{4,5,6}

C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}

参考答案：A

3.已知全集/={1,2,3,4,5,6},4={1,2,3,4},B={3,4,5,6},

那么a（AnB）等于（）.

A.{3,4}B.{1,2,5.6}

C.{1,2,3,4,5,6}D.0

参考答案：B

4.设集合M={-2,0,2],N={0},则下列结论正确的是（）.

A.N=0B.NGMC.NMD.MN

参考答案：C

函数的定义域是（

5.y=/6一二）.

X

A.[-4,0）U（0,4]B.[-4,4]

C.（-oo,-4]U[4,+oo）D.[-4,0）U[4,+oo）

参考答案：A

6.已知函数/（x）=log3（8x+l）,I/（l）等于（）.

A.2B.Iog310C.1D.

参考答案：A

7.如果r（x）=x-2，那么对任意不为零的实数x恒成立的是（）.

X

A./(x)=/(-x)

C./(x)=-QD./«-/Q]=0

参考答案：C

8.设集合A={a",c},B={0,1}则从A到8的映射共有().

A.6个B.7个C.8个D.9个

参考答案：C

参考答案：C

10.下列函数中，与函数y=x（x20）有相同图象的一个是（）.

A.y=y[x^B.y=（y/x）2

x

参考答案：B

11.在同一坐标系中，函数y=2'与y=（；）*的图象之间的关系是（）.

A.关于y轴对称B.关于x轴对称

C.关于原点对称D.关于直线y=x对称

参考答案：A

12.下列函数中，在区间（0,+中上是增函数的是（）.

13.函数y=log]（-%）是（）.

2

A.区间（-8,0）上的增函数

B.区间（-8,0）上的减函数

C.区间（0,+可上的增函数

D.区间(0,+8)上的减函数

参考答案：A

14.下列函数中为偶函数的是().

A./(X)=X2+X-1B./(X)=XIXI

.1+X//、2'+2T

c./w=ig--D.y(x)=―--

l-x2

参考答案：D

15.函数y=log]|x|(xGR月一xWO)为().

3

A.奇函数且在(-8,0)上是减函数

B.奇函数且在(-8,0)上是增函数

C.偶函数且在(0,+8)上是减函数

D.偶函数且在(0,+8)上是增函数

参考答案：C

出如果函数小)=(「-8),那么函数小)是().

A.奇函数，且在(-8,0)上是增函数

B.偶函数，且在(-8,0)上是减函数

C.奇函数，且在(0,+8)上是增函数

D.偶函数，且在(0,+8)上是减函数

参考答案：D

17.设函数/(%)=。由3>0),且"2)=4,则().

A./(-1)>/(-2B./(1)>/(2)

c./(2)</(-2)D./(-3)>/(-2

参考答案：D

18.已知函数/(%)=(m-\)x2+(m-2)x+(m2-Im+12)为偶函数，那么机的值是

().

A.1B.C.3D.4

参考答案：B

19.如果函数，=-a*的图象过点(3,那么。的值为(

).

11

A.2B._2c.--D.一

22

参考答案：D

±1

20.实数273-2*3.1082一+但4+2他5的值为().

8

A.2B.5C.10D.20

参考答案：D

21.log225-log34-log596^®().

A.6B.8C.15D.30

参考答案：B

22.设。=logo56.7,b=log24.3,C=log25.6,贝Ijo,b,c的大小关系为().

A.b<c<aB.a<c<b

C.a<b<cD.c<b<a

参考答案：C

23.设bg〃g<l(0<。<1),则a的取值范围是().

A.^―,1)B.(0,1)C.(0,D.0,—

参考答案：C

24.如果函数/(x)=log〃x(a〉1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，那么。的

值为().

A.V2B.C.2D.3

参考答案：A

25.某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件，现在他采

用提高售价，减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减

少10件，如果使得每天所赚的利润最大，那么他将销售价每件定为().

A.11元B.12元C.13元D.14元

参考答案：D

26.如果二次函数y=—+：”x+O+3)有两个不同的零点，那么根的取值范围是().

A.(-2,6)B.[-2,6]

C.{-2,6}D.(-8,-2)U(6,+8)

参考答案：D

27.设“x)=3'+3x-8,用二分法求方程3'+3x-8=()在(1,2)内近似解的过程中得

/(1)<0,/(1.5)>0,/(1.25)<0,〃1.75)>0,则方程的根落在区间().

A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,1.75)D.(1.75,2)

参考答案：B

28.如图，•个空间几何体正视图（或称主视图）与

侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一

个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）.

A.兀B.3兀正视图侧视图

C.2万D.71+

参考答案：B俯视图

29.如图，一个空间几何体的正视图（或称主视图）、

侧视图（或称左视图）、俯视图均为全等的等腰直角三角

形，如果直角三角形的斜边长为J5,那么这个几何体的体积为（）.

11\_

A.1B.一C.一D.

236

参考答案：D

30.已知某个几何体的三视图（正视图或称

主视图，侧视图或称左视图）如右图，根据图中

标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的体

积是（).

幽cn?

A.B.

33

C.2000cm3D.4000cm3

参考答案：B

31.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是（

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(4)D.(2)(4)

参考答案：D

32.如果正三棱锥的所有棱长都为a,那么它的体积为（）.

K633,03C邓＞3

A.-----CLB.（IC.------dD.-----（I

121244

参考答案：A

33.如果棱长为2cm的正方体的八个顶点都在同•个球面上，那么球的表面积是（）.

A.8TTcm2B.12ncm2

C.16ncm2D.20TTcm2

参考答案：B

34.如果点A在直线a上，而直线。又在平面a内，那么可以记作（）.

A.AuauaB.AGaua

C.AuaeaD.a

参考答案：B

35.以下命题正确的有（）.

_、allb_a_La

①卜nba；②\=allb；

aA.abLa

aLaalia

③>nbHa④>=>bJ_a

a±baLb

A.①②B.①②③C.②③④D.①②④

参考答案：A

36.在下列命题中，假命题是（）.

A.如果平面a内的一条直线/垂直于平面月内的任一直线，那么［_1_夕

B.如果平面a内的任一直线平行于平面尸，那么a〃?

C.如果平面a_L平面/，任取直线/ua,那么必有

D.如果平面a〃平面£,任取直线/ua,那么必有/〃夕

参考答案：c

37.在空间中，下列命题正确的是（）.

A.如果直线。〃平面M,直线直线a,那么直线b_L平面M

B.如果平面M〃平面N,那么平面M内的任一条直线a〃平面N

C.如果平血M与平面N的交线为a,平面M内的直线b_L直线a,那么直线8人平面

N

D.如果平面N内的两条直线都平行于平面M,那么平面N〃平面M

参考答案：B

38.下列四个命题:

①在空间中，如果两条直线都和同一个平面平行，那么这两条直线平行；

②在空间中，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行；

③在空间中，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行；

④如果•条直线和•个平面内无数条直线没有公共点，那么这条直线和这个平面平行.

其中正确的个数为（）.

A.0B.1C.2D.3

参考答案：A

39.在正方体ABC。-4B|GA中，如果E是4a的中点，那么直线CE垂直于（）.

A.ACB.BDC.A。D.AQ

参考答案：B

40.如图，在四棱锥「一ABC。中，平面AC,

且四边形A8CO是矩形，则该四棱锥的四个侧面

中是直角三角形的有（）.

A.1个B.2个

C.3个D.4个

参考答案：D

41.过点P（-1,3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（）.

A.2x+y-1=0B.2x+y—5=0

C.x+2y—5=0D.x-2y+7=0

参考答案：A

42.直线x+百y+l=0的倾斜角是（).

5%

D.

~6

参考答案：D

43.经过两点A（4,0）,B（0,7）的直线方程是（）.

A.3x-4y-12=0B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0D.4x+3y+12=0

参考答案：A

44.如果两条直线A:ax+2y+6=0与/2：x+（a—l）y+3=0平行，那么a等于（）.

2

A.1B.-1C.2D.-

3

参考答案：B

45.如果直线ax+2y+l=0与直线x+y—2=0互相垂直，那么a的值等于（）.

12

A.1B.一C.——D.-2

33

参考答案：D

46.点4。,5)到直线？=2%的距离是().

5/-3V5

A.-B.C.—D.--

222

参考答案：B

47.点P(2,5)关于直线x+y=O对称的点的坐标是().

A.(5,2)B.(2,-5)C.(-5,-2)D.(-2,-5)

参考答案：C

48.如果直线/与直线3苫-4)，+5=0关于*轴对称，那么直线/的方程为().

A.3x+4y-5=0B.3x+4y+5=0

C.-3x+4y-5=0D.-3x+4y+5=0

参考答案：B

49.已知入射光线所在直线的方程为2x-y-4=0,经x轴反射，那么反射光线所在直线的方

程是（）,

A.y——2x—4B.y——2x+4

11

C.y=—x+1D.y=——x-I

22

参考答案：B

50.经过两条直线3x+4y—5=0和3x—4y—13=0的交点，且斜率为2的直线方程是

（）.

A.2x+y—7=0B.2x—y—7=0

C.2x+y+7=0D.2x—y+7=0

参考答案：B

51.如果两直线3x+y—3=0与6x+my+1=0互相平行，那么它们之间的距离为（）.

oS7

A.4B.—V13C.—V13D.—V10

132620

参考答案：D

52.圆/+/一2%一2了+1=0上的点到直线x—y=2的距离最大值是（）.

A.2B.1+"^2,C.1H-------D.1+2^/2

2

参考答案：B

53.圆一+/-4》=0在点P（1,百）处的切线方程为（）.

A.x+y/^y-2=0B.x+^3-4=0

C.x-y/3y+4=0D.x-yfiy+2=0

参考答案：D

54.过点42,1)的直线交圆x2+y2-2x+4y=0于8、C两点，当18cl最大时，直线BC的方程

是().

A.3x—y—5—0B.3x+y—7—0

C.x+3y—5—0D.x一3y+5-0

参考答案：A

55.已知圆C：x2+y2-2x+4y+l=0,那么与圆C有相同的圆心，且经过点(-2,2)的圆的方程

是(),

A.(x-l)2+(y+2)2=5B.(x-l)2+(y+2)2=25

C.(x+l)2+(y-2)2=5D.(x+l)2+(y-2)2=25

参考答案：B

56.将两个数a=8,b=17交换，使a=17,8=8,则下面语句正确的•组是（).

a-c

a=b

c=b

b=a

Jb=a

A.B.c.D.

参考答案：B

57.以下给出对流程图的几种说法，其中正确说法的个数是（）.

①任何一个流程图都必须有起止框

②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框之后

③判断框是唯一一个具有超过一个退出点的符号

A.0B.1C.2D.3

参考答案：C

58.流程图中表示判断框的是（）.

A.矩形框B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框

参考答案：B

59.下列函数求值算法中需要条件语句的函数为（）.

A./(x)=x2-1B.f(x)=x3-1

x2+1(x<2.5),

C./(x)=<D./W=2r

x2-1(x>2.5)

参考答案：C

60.右图是某算法流程图的一部分，其

算法的逻辑结构为（）.

A.顺序结构

B.判断结构

C.条件结构

D.循环结构

参考答案：C

61.如果执行右面的程序框图，

那么输出的S等于（）.

A.20B.90

C.110D.132

参考答案：C

62.当a=3时，下面的程序段输出的结果是（）.

IFa<10THEN

y=2*a

ELSE

y=a*a

PRINTy

A.9B.3C.10D.6

参考答案：D

63.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（）.

A.都是从总体中逐个抽取

B.将总体分成几部分，按事先预定的规则在各部分抽取

C.抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等

D.抽样过程中，将总体分成几层，按比例分层抽取

参考答案：C

64.一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人,

要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取

管理人员的人数为（）.

A.3B.4C.5D.6

参考答案：B

65.要从已编号（1-60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽6枚来进行发射试验，用

每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）.

A.5,10,15,20,25,30B.3,13,23,33,43,53

C.1,2,3,4,5,6D.2,4,8,16,32,48

参考答案：B

66.用样本的频率分布来估计总体情况时，下列选项中正确的是（）.

A.估计准确与否与样本容量无关

B.估计准确与否只与总体容量有关

C.样本容量越大，估计结果越准确

D.估计准确与否只与所分组数有关

参考答案：C

67.某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已安装电话，调查结果如

下表所示：

电话动迁户原住户

已安装6530

未安装4065

贝।该小区已安装电话的住户估计有（）.

A.6500户B.3000户C.19000户D.9500户

参考答案：D

68.设有一个回归方程;=2—1.5x,当变量x增加一个单位时（）.

A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位

C.y平均减少L5个单位D.y平均减少2个单位

参考答案：C

69.一个盒子中装有3个完全相同的小球，分别标以号码1,2,3,从中任取一球，则取出

2号球的概率是（）.

参考答案：C

70.如果a=-21°，那么与a终边相同的角可以表示为（）.

A.{川£=h36(T+2r«eZ}B.{划尸=小360°-21。,&eZ}

C.{"/?=hl80°+2r,keZ}D.{夕|夕=屋180°—2r,ZeZ}

参考答案：B

71.一个角的度数是405°,化为弧度数是（).

,837139

A.--71B.-71C.—71D.—TC

36464

参考答案：D

72.下列各数中，与COS1030。相等的是（).

A.cos50°B.-cos50°C.sin50°D.-sin50°

参考答案：A

73.已知xd[0,2TT],如果y=cosx是增函数,且丫=5瓶是减函数，那么().

TC,«

A.0WW—B.—〈注71

22

3乃3冗

C.乃W柔—D.---W英2"

22

参考答案：C

74.cosl,cos2,cos3的大小关系是().

A.cosl>cos2>cos3B.cosl>cos3>cos2

C.cos3>cos2>coslD.cos2>cosl>cos3

参考答案：A

75.下列函数中，最小正周期为万的是（）.

A.y=cos4xB.y=sin2x

.xX

C.y=sin—D.y=cos—

24

参考答案：B

76.tan(-40°),tan38°,tan56°的大小关系是().

A.tan(-40°)>tan38°>tan56°B.tan38°>tan(-40°)>tan56°

C.tan56°>tan38°>tan(-40°)D.tan56°>tan(-40°)>tan380

参考答案：C、

/7T7I

考查内容：y=tanx的图象，正切函数在区间-一，一上的性质

\22J

5TC

77.如果sina=—，a£(—,兀),那么tana等于().

132

551212

A.B.c.D.

1212Ty

参考答案：A

TT

78.函数y=5sin（2x+—）图象的一条对称轴方程是（

6

71兀兀

A.x=---B.x=0C.x=—D.x——

1263

参考答案：C

79.函数y=sin3x-£的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是（

).

参考答案：B

80.要得到函数y=sin12x+1^的图象,

只要将函数y=sin2x的图象（）

TT1T

A.向左平移一个单位B.向右平移一个单位

33

7TTT

C.向左平移一个单位D.向右平移一个单位

66

参考答案：C

81.已知tana=4（0<a<2»）,那么角。等于

().

乃万一7乃

A.一B.一或一

666

1一4171

C.一或一D.

33

参考答案：B

82.已知圆。的半径为100cm,4,8是圆周上的两点，且弧A5的长为112cm，那么NAO8

的度数约是（）.（精确到i°）

A.64°B.68°C.86°D.110°

参考答案：A

83.如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈记p

水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则〃为负数），如果

d（米）与时间/（秒）之间满足关系式：

\15m/

d=Asin（gZ+e）+k（A>0,0,且当P点

从水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中错误的是（）.

A.4=10B.CO=----C.（D=-D.k=5

156

参考答案：C

84.小船以106km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h.则

小船实际航行速度的大小为（）.

A.20-72km/hB.20km/h

C.10V2km/hD.10km/h

参考答案：B

85.如图，在平行四边形ABC。中，下列结论中正确的是（）.

1,—,‘一’一•’-•。_________「

A.AB=CDB.AB-AD=BD/7

C.AD+AB=ACD.AD+BC=O

参考答案：C

A.a-2b

参考答案：C

87.如果c是非零向量，且a=—2c,3b=c,那么a与b的关系是（）.

A.相等B.共线C.不共线D.不能确定

参考答案：B

88.女阁，。是△48C的边AB的中点，则向量等于（

A.—BC4—BAB.—BC------BA

22

C.BC—BAD.BC+-BA

22

参考答案：A

89.已知e”e?是不共线向量，a=ei+2e2,b=2e1-e2>当。〃b时，实数2等于（）.

A.-1B.0C.----D.—2

2

参考答案：c

90.已知向量。=(4,一2),向量〃=(x,5),//b,那么x的值等于().

5

A.10B.5C.----D.一10

2

参考答案：D

91.已知4(—2,1),8(1,3),那么线段A8中点的坐标为().

A.(—,2)B.(2,-----)C.(3,2)D.(2,3)

22

参考答案：A

92.已知。=(3,4),且a/=1(),那么b在。方向上射影的数量等于().

A.-2B.2C.-3D.3

参考答案：B

93.已知△A3C三个顶点的坐标分别为A(—1,0),8(1,2),C(0,c),且而，就,

那么c的值是().

A.-1B.1C.-3D.3

参考答案：D

——2一

94.已知4(2,1),8(—3,—2)AM,那么点M的坐标是().

/11、

A-（-2'一下

c.（1,0）D.（0,_；）

参考答案：B

95.在△ABC中，AB=a,AC=b,如果lal=IZ>l,那么△ABC一定是（）.

A.等腰三角形B.等边三角形

C.直角三角形D.钝角三角形

参考答案：A

96.有以下四个命题：

①如果a,b=且bWO,那么a=c；

②如果a-b=O,那么a=0或b=0；

③△ABC中，如果A8・8C>0,那么△ABC是锐角三角形;

④ZiABC中，如果A8•瑟=0,那么△ABC为直角三角形.

其中正确命题的个数是（）.

A.0B.1c.2D.3

参考答案：B

97.已知a、b是两个单位向量，那么下列命题中的真命题是（）.

A.a=bB.a・b=0

C.\a'b\<1D.a2=b2

参考答案：D

98.sin70°sin65°-sin200sin25°等于（）.

1V3V2

V2n

A.—B.-----C.D.--------

22V2

参考答案：C

99.cos790cos34°+sin79°sin34°等于（）.

1V3V2

A.-B.-----C.D.1

22~T

参考答案：C

4

100.如果tana=3,tan,那么tan（a-0等于（）.

11

A.—3B.3c.——D.—

33

参考答案：D

101.函数y=sin2x+cos2x的值域是（）.

A.[-1,1]B.[-2,2]

C.[-1,亚]D.[-V2,V2]

参考答案：D

102.已知Sina=-——，2700<a<360°,那么sin2a的值是（）.

3

2>/22y/2

A.B.亍

3

C一也V3

D.

88

参考答案：B

103.函数y;"os'x-sir/x的最小正周期是（).

A.4万B.2万

71

C.冗D.—

2

参考答案：C

104.函数y=二sin2xcos2x是().

7T7T

A.周期为一的奇函数B.周期为一的偶函数

22

C.周期为乃的奇函数D.周期为4的偶函数

参考答案：A

105.函数y=cos2x+sinx的最大值是（）.

A.2B.1

9

C

8-

参考答案：D

106.函数y=Lin22x的最小正周期是（

).

2

A.47rB.27T

71

C.71D.

2

参考答案：D

〜aa△「

107.已知sin—+cos—=—,且cosa<0,那么tana等于（）.

223

AV2B.一也

A.-----

22

275D..毡

C.-------

55

参考答案：C

108.如果/（x）sinx是周期为万的奇函数,那么/（x）可以是（）.

A.sinxB.COSX

C.sin2xD.cos2x

参考答案：B

7T

109.将函数y=sin2x的图象按向量a=（——，1）平移后，所得图象对应的函数解析式是

6

().

兀

A.y=sin(2x+—)+1B.y=sin(2x----)+1

7171

C.y=sin(2x+—)+1D.y-sin(2x----)+1

66

参考答案：A

110.在△ABC中，ZA,/8、NC所对的边分别为。、b、c,且a=6+1，b=2,c=血，

那么/C的大小是（）.

A.30°B.45°

C.60°D.120°

参考答案：A

111.在△ABC中，