人教版七年级数学上册全册教案

最新人教2024版七年级数学上册教案人如tk所社 1 7 7 23 27 第1课时有理数的加法法则 31 第2课时有理数加法的运算律及应用 40第1课时有理数的减法 40 45第2课时有理数的加减混合运算 50第1课时有理数的乘法 5第2课时有理数乘法的运算律及运用 52.2.2有理数的除法 第1课时有理数的除法法则 2.2.2有理数的除法 65第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算 2.3.1乘方 第1课时乘方 第2课时有理数的混合运算 76 2.3.3近似数 85 第1课时用字母表示数 第2课时列代数式 9第3课时反比例关系 第1课时实际问题中的代数式求值 第2课时公式中的代数式求值 第1课时单项式 第2课时多项式 第1课时合并同类项 第2课时去括号 第3课时整式的加减 5.1.1方程 第2课时一元一次方程 5.1.2等式的性质 5.2解一元一次方程第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程 5.2解一元一次方程第2课时用移项的方法解一元一次方程 5.2解一元一次方程第3课时利用去括号解一元一次方程 5.2解一元一次方程第3课时利用去分母解一元一次方程 第1课时产品配套问题和工程问题 第2课时营销中的盈亏问题 第3课时球赛积分表问题 第4课时方案选择问题 6.1几何图形 第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 6.1.2点、线、面、体 6.2.2线段长短的比较与运算 2046.3.2角的比较与运算 2116.3.3余角和补角 11.1正数和负数1目标1.会用数学的眼光观察现实世界：通过实例引出用各种符号表示的数；类比自然数的研究过程，发展学生数学抽象、逻辑推理等核心素养.2.会用数学的思维思考现实世界：通过教学活动立、统一的辩证思想.3.会用数学的语言表示现实世界：类比自然数的研究过程，引出有理数的探究过程，完成对本章知识的完整构建；培养学运用新知识解决实际问题的能力.1.会判断一个数是正数还是负数.2.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量.3.会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学知识来表达一些生活中的事件.教学重点理解正负数的意义，会判断一个数是正数还是负数.教学难点课件.设计意图观看下面的视频，体会数的产生过程.设计意图：通过视频引出为后面有理数讲解做铺引出有理数的探究过程，建，发展学生数学抽象、逻辑推理等核心素养.8师生活动：老师点击视频让学生观看，体会数回忆自然数的研究过程，探讨我们该如何研究数.2说出有理数接下来研究的过程.点击红包封口查看你所扮演的角色，说说你会遇见哪些具有相反意义的量.展离不开生产和生活的需要.通过观察图片，体验数学与生活的关系，通过创设情境问题，向学生渗透辩证唯物主义观点学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引出正负数的概念.感受引入负数的必要性.阴，山区有零星小雪转多云，东风二级转北风三四级，阵风六级，最低气温零下3℃;明天白天多云转晴，北风三四级，阵风六七级，最高气温6明天早晨到前半夜北风较大，风寒效应显著,市气2023年年报，此前连续两年的亏损宣告结束，2023年同比实现扭亏为盈。报告期内，深圳机场总营收达到41.65亿元，创下幅达到135.29%。3第三个红包：某新闻报道：新疆兵团是全国重要的优质商品棉生产基地和国“稳粮优棉”。今年，新疆兵团种植结构进一步优化，农作物播种面积达2032万亩，同比增长2棉花面积949万亩，较上年实际下降9.7%;粮食面积486万亩，较上年实际增长16.0%。蔬的数字.会区分0与正数负数.-9.7%师生活动：学生思考，师生共同归纳同，老师给出定义：负数：在正数前面加上符号“一”(负)的数.例如：-6、一9、-10、-585.8、-293.练一练：1.请将下列各数进行分类.2024、1.8、-2.93、0、+73、0.14正数： ;负数： .预设：正数：2024、1.8、、+73、0.1师提问：所以特殊的0是正数还是负数?学生观察分析得出：数0既不是正数，也不是负数.什么特殊含义，请分组思考并举例.的形式，进一步体会正数与负数的概念，体会正负数及0的含义，对数的顺立都有帮助，使学生感到数的每一次发展都是为了满足社会生产与生活的需要.向学生说明，并且要注意想法，使学生对正负数的意义有一个系统的认识.能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能负数的必要性. 1.0℃是一个确定的温度；3.0是正数和负数的分界.思考：收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什的量的例子吗?2023年8月支出入5练习，巩固面100米.图2:收入15元，支出30元.例2(1)一个月内，李明体重增加1.2kg,张华体重减少0.5kg,刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；写出今年这些品牌的手机销售量的增长率：(1)增长-2%是什么意思?(2)什么情况下增长率是0?合学生的具体活动，加以指导.还有水位上升收入等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量，正确用正负数表示它都是数量，而且是同类的量.数和负数来表示它们.有相反意义的量的词.问题(1)让学生理解负增负数在实际情境中应用的认识。问题(2)引导学生思考增长率为0的情况，明确零增长的概念，同时强化对正数、负数和零的区分，进一步巩固正负数巩固所学知识，加深理解用正负数.6①0是正数与负数的分界；②0是正数；③0是自然数；④0不是整数.3.某老师要测量全班学生的身高，他以1.60米为基+0.12,—0.05,0,+0.07,-0.02.这里的正数、负数分别表示什么意义?这5名学生的实际身高固所学知识，加深理解用正负数的含义和表示具有正数：大于0的数.负数：在正数前面加上符号“一”(负)的数.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.意义的量具体认识正、负数在实际中的应用.适时总结归纳.71.2.1有理数1目标1.掌握有理数的概念，能对有理数进行识别和分类2.经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想.教学重点掌握有理数分类的方法.教学难点会把所给的有理数填入相应的集合.课件.设计意图一、创设情境，导入新知内容，回忆所学过的数，同时举出相应的例子，一可以让学生复习旧的知识，二可以在所提问题中发现新的知识，引发学生的探究欲望.在已有的认知结构基础上，让学生经过阅读、思考、交流后，发表意见，评价补充，加程.类，引导学生思考分数和小数之间的联系.设计意图：结合小学的知师生活动：学生根据所学内容，回忆所学过的数，三三、小组合作，探究概念和性质知识点一：有理数2,-3,一，师生活动：学生可能只给出很粗略的分类，如只分应给予引导和鼓励。对于剩下的不能分类的，老师可以追问：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都8能化成分数吗?识，让学生通过计算作出出结论：有限小数或无限数，为下一问题做好铺垫.通过将三者进行比较，归对有理数进行分类，从而体会分类讨论的数学思的分类，让学生感受数学的分类思想和集合思想，体验数的分类方法.经过理解整数和分数的概念.领会有理数的形式特征，理解有理数的概念.可以化成分数的小数可以看成分数.数”.探究二请给下面的家找到家族.母不为1的分数，整数有时可以认为是分母是1的分数.看书了解有理数名称的由来.0负有09集，所有整数组成的数集叫做整数集.方法，体验分类的思想和理数的分类的掌握情况.并分别指出其中的正整数、负整数：正数集合：{整数集合：{…};有理数集合：{…}.生没有思路时进行适当的提示等.练一练：1.把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{负数集合，分数集合：{整数集合：{非负有理数集合：{有理数集合：{...};有理数分类时注意几点：1.像200%能约分成整数的数(填“能”或“不能”)算作分数；2.无限不循环小数不是有理数，如π;(无理数)3.整数中除了正整数和负整数，还有.练习，巩固1.下列关于0的说法，不正确的是()A.既不是正数，也不是负数2.把下列各数填入相应的集合内：识，感受分类思想.…3.任意写出5个数(不能重复),同时满足下列三非负数；③5个数都是有理数.负整数负分数正整数0负整数正分数负分数0负有正有正分数 定义分类1.2.2数轴11.识记数轴的三要素并会画数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的轴比较有理数的大小.3.会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的.教学重点数轴的概念，在数轴上表示数.教学难点正确的画出数轴，有理数和数轴上的点的对应关系.课件.设计意图车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情向，用直线、点、方向、问题，这是实际问题的第一次数学抽象.追问1:马路可以用什么几何图形代表?(直线)追问2:你认为站牌起到了什么作用?站牌、树、电线杆可以表示什么?(基准点)(直线上的点)追问3:你是怎么确定问题中各物体的位置的?(方向与站牌的距离)追问4:到站牌的方向与距离可以抽象成什么?(点的相对位置)探究一怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)?学生画图表示后提问：追问1:0代表什么?(基准点)追问1:数的符号的实际意义是什么?(方向)侧4.8m处的电线杆，你能再举个例子吗?你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明.素"为定向，将点用数表定义数轴概念提供直观基常用工具，说明正数、负要素"表达，为定义数轴概念提供又一个直观基观看注射器和直尺的刻度.师生活动：引导学生思索，进而给出数轴的定义.同时引导学生探究共同得出数轴三要素1.原点0——在直线上任意一点表示数“0”2.正方向——通常取向右为正方向，画上箭头；3.单位长度——选取适当的长度作为单位长度，单位长度要统一.正确的是()合学生的具体活动，加以指导.设计意图：复习巩固数轴的“三要素”.设计意图：通过具体实例用数轴上的点表示已知的表示有理数的点，读出它的方向与数的正负的对应性.点ADE表示距离原点实际意义让学生观察数轴回答，对于有问题的老师加以指导.然后师生共同归纳总结：一般地，设a是一个正数，则数轴上表述数a的离是个单位长度.让学生在教师设计的引导问题中，加深对数轴概念中“三要素”的理解.对数轴概念的掌握及数感培养，同时锻炼学生的画图、逻辑思维和空间想象能力，为后续学习奠定基础数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点.例1画出数轴，并在数轴上表示下列各数：预设：解：如下图所示.5523344总结：原点左边的数是负数-→原点右边的数是正例2根据下面给出的数轴，解答下列问题：(1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；(2)从点A出发，沿着数轴正方向移动2个单位长度达点C,在数轴上请画出点C,并写出它所表示的数.以在数轴.上找个点与它对应，原点右边的点表示合，这是一种数形结合的重要数学思想练习，巩固1.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数()设计意图：通过两道题的训练，使学生体会数轴上的点与有理数的对应的关系，并会规范地画出数轴.的两定点求解距离之和，就是求解移动的单位长度，注意分类讨论.则点B表示的数是()本上做题.2小组内批阅.3.对板演的内容进行评价纠错1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是A.正数B.负数C.非正数D.非2.在数轴上表示-3的点与表示4的点之间的距离是()3.画出数轴并表示下列有理数：能力提升：4.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了度到达点B,然后又向左爬了10个单位长度到达点C.(1)将A,B,C三点所表示的数在下图中的数轴上表示出来；(2)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是到达的点?(3)如果移动点A,B,C中的两个点，使得三个度之和.拓展：数轴上有两个固定点A、B,有一动点C,请问点C在什么位置时，动点C到两定点距离之和最小?数轴教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.数与点三要素数与点有理数在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点通常规定直线上从原点向右(或通常规定直线上从原点向右(或为负方向选取适当的长度作为单位长度选取适当的长度作为单位长度经历数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时可培养抽象概括能力.问题的方法，注意从学生已有经验出发，发挥学生主体作用，会达到事半功倍的效果.1.2.3相反数11.理解相反数的代数意义和几何意义.2.理解相反数的概念和表示方法，了解一对相反数在数轴上的位置关系，会比较两个数的大小.3.通过从数和形两个方面理解相反数，初步体验数形结合的思想方法.教学重点教学难点掌握双重符号的化简.课件.设计意图《数轴标点接龙游戏》游戏规则：①分组：两人一组，共三组；看哪一组完成又快又准确.的形式创设情境，让学生的能力，培养学生观察与 5121212归纳能力，渗透数形结合思想.结合的数学思想.设计意图：体验对称的图深化相反数的概念.引导学生回顾上述讨论，从数本身研究，找出数的不同，探索它们之间的代数意义.与原点的距离是3、的点分别有几个，分别是哪预设2:有两个，分别是和与原点的距离等于a的点有几个?探究这几组点表示的数之间的关系.会发现各组数分别在原点两侧，且到原点的距离相等，于是归纳得到：两个互为相反数的数，在数轴上的对应点(0除外),是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点，即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称.只有符号不同的两个数叫做互为相反数.即a的相反数是一a,反之也是.与与①"-5与5,-3与3"分别位于数轴原点的两边；②两个数跟原点的距离相同.练一练：(1)-1是1的相反数；()(2)-5是相反数；()(4)-6和6互为相反数；()(5)相反数等于它本身的数只有0;()中体会一个现象：求一个数的相反数的方法是在这个数前面添加一个“一”号，新的数就是原数的相反数.“0",那么显然而知“0”它的相反数就是他本身一般地，a和—a互为相反数.特别地，0的相反数是0.思考2对于任意数a,你能在数轴上画出它的相要考虑a的正负性，需要分类讨论.“0的相反数是0”是相反数定义的一部分.同时强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义."互为相反数",这样便于后面介绍化简多重符号的问题，也为今后的学习打下基础，例如：用字母把示出来.师生共同归纳：当a是正数时，a的相反数—a是负数；当a是负数时，a的相反数一a是正数.0的相反数是0.典例精析例1(1)分别写出-7和的相反数；(2)a的相反数是2.4,写出a的值.师提问：可以借助数轴解释-7和的相反数吗?练一练：2.写出下列各数的相反数：练一练：理解相反数的概念。通过在数轴上观察对称于原点的两个数，直观地认识到相反数的特征是符号相设计意图：根据相反数的意义，对一个有理数相反数的多重符号进行化简，理解多重符号的化简的必要性.些数前面加上"+"号呢?学生讨论后回答.行去括号，也可以分析其特征，在去这样的括号时是否有一定的规律?教师追问：在化简最终结果的符号问题上，样的规律?学生在思考的基础上进行归纳猜想：结果的符号与前面“—”号的个数有关，若有奇数个“一”号，则最后结果为“一”号，若有偶数个"—”号，则练习，巩固最后结果为"+",它与“十”的个数无关.数2.我们知道-a表示a的相反数，同理一(a-3)表示数(a-3)的相反数.请根据相反数的意义，解决问题：若一[-(a-3)]和一[一(-8)]互为相反数，求a的值.3.在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院4个公共场所.已知青少年宫在学校西线，规定向东为正方向，1个单位长度表示100m.表示出这4个公共场所的位置，并使得其中2个公共场所所在位置表示的2个数互为相反数.单位长度到达点A,再向右爬了2个单位长度到达点B,然后又向左爬了10个单位长度到达点C.(1)在数轴上点A所表示的数的相反数是多少?是哪一个点?(2)如果蚂蚁从点C出发要爬到点D,且点D和点向爬几个单位长度?(3)如果蚂蚁从点C出发要爬到点E,且点E到原的多重符号进行化简.设计意图：复习与巩固相反数与数轴.点的距离为5个单位长度，那么它应该怎样爬到点板书设计课后小结教学反思相反数当a是正数时，a的相反数一a是负数；当a是负数时，a的相反数一a是正数.0的相反数是0.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.归纳出相反数的概念.教学中教师应突出引导学生看数轴，挖掘其中的信息，从而发现求一个数相反数的规律，以及化简多重符号的技法.整堂课要以学生的自主探究为中心，重视学生的思维参与，让学生自主学会新知识.1.2.4绝对值1初步了解数形结合的思想方法.2.通过应用绝对值解决实际问题.教学重点正确理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.教学难点利用绝对值比较两个负数的大小.设计意图甲、乙两辆汽车从同一处O出发，分别向东西示出来并回答问题(规定向东为正方向).(1)它们行驶的路线相同吗?(2)它们行驶的路程相等吗?程相同吗?请用数轴解释(规定向东为正方向)中得到，表示两辆汽车位置的数是互为相反数，那个数只有符号不同，那么相同的方面是什么?为了系，并请同学在讨论后说出它们的位置关系.值意义的思索.点有相同倍的单位长度.究这个问题.绝对值的定义：数a的绝对值，记作|a|.位长度，所以|10|=10.符号和绝对值两部分组成.教师强调：这里的数a可以是正数、负数和0.练一练：1.利用数轴，口答下列问题：是一个主要概念，也是一经历实践、观察、思考的理数的绝对值的定义，直观地理解绝对值的概念.的形式更能直观的理解绝后面学习"用字母代表数"和相应的结果之间的关系，进行归纳、总结.探究二对于任意数a,你能求出它的绝对值?练习，巩固aaa作铺垫.对值含义的理解和运用；(2)考查学生对绝对值概学生明确绝对值是一个数在数轴上所对应点到原点的距离，通过具体的数轴形结合思想，将抽象的数与直观的数轴图形相结学概念和解决数学问题。生对绝对值的概念和求绝要考虑a的正负性，需要分类讨论.总结：一个正数的绝对值是它;一个负数的绝对值是它的;0的绝对值是.例1(1)写出1,-0.5,的绝对值；(2)如图，数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d,这四个数中，绝对值最小的是哪个数?练一练：2.写出下列各数的绝对值：3.已知|x-4|+y-3|=0,求x+y的值.1.判断对错：(1)一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正数；()是负数；()相等；()(4)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不等；()(5)有理数的绝对值一定是非负数.()2.化简：3.某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02毫米的误差，抽查5只螺+0.030|-0.018+0.026-0.025|在误差范围内的);用绝对值的知识说明.进而突破难点.主要内容，梳理并完善知识思维导图.绝对值根据绝对值的意义会求一个数的绝对值，通过观察和分析会求这个数.教学中，以问题为载体给学生提供探索的空间习和小组交流，在形成一定的认识后，教师出示相应习题，指导学生完成以巩固所学知识.1.2.5有理数大小的比较1目标1.掌握有理数的大小比较法则.2.经历用数轴比较有理数的大小的方法和形成过程，体会负数的大小比较与原有认知体系的不同.3.经历形式多样的数学活动，通过观察、思考和动手操作，体验有理数大小比教学重点会比较有理数的大小，并能正确使用“>”或“<”进行连接.教学难点能初步进行有理数大小的推理和书写.课件.设计意图在数轴上表示这些城市最高气温的值.师生活动：教师引导同学在数轴上表示各市温.然后再讨论城市的最高气温从低到高的顺序排列.从低到高的顺序排列，说说你的理由.中的气温，设置疑问，引起学生的学习兴趣和探究欲望.天气预报，并把这5个城市的最高气温按从低到高的顺序排列出来，这是一4数表示在数轴上，可以看到，表示它们的各点是从左到右的，这就为利用数轴比较有理数大小的规定可以让学生再举一些例子，以建立更好的直观基设计意图：让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的分类讨论的思想.在有理大的反而小"学生较难掌握，要从绝对值的意义和数与形的想象结合.-5<-3<-1<2<4.到右的顺序就是从小到大.请用自己的语言总结负数比较大小规律.向左去的点，表示的数越小，但它们离原点的距方法：绝对值大的反而小.可以比较任意两个有理数的大小.(1)正数0,0_负数，正数负数；(2)两个负数，绝对值反而小.练习，巩固例1比较下列各数的大小.(3)-(-1)和一(+2);(4)-(-0.5)和|-1.5|比较大小.教师引导学生清楚地了解根据有关结论负；同号两数比较大小，考虑绝对值.练一练：点，则沸点最高的液体是()c.液态氮D.液体氦师生活动：让学生举手回答，并说出理由.最大的数是()错点的掌握程度.受到中考考什么,进一步了解考点生学习的效果.C.一|+1000|2.已知a,b两数在数轴上的位置关系如图所示，则下列数比较大小，其中错误的是()C.0<-a<一bD.0<-b<a设计意图：结合数轴上的大小比较来求绝对值的大点B,然后又向左爬了10个单位长度到达点C,(1)哪些点表示的数的绝对值相等?(2)请你将这些点所表示的数按从小到大排序；(3)如果蚂蚁爬行经过下图中的点E和F,点E表示D的数是a,点F表示的数是b有理数比较大小：(1)正数大于o,0大于负数，正数大于负数；(3)两个负数，绝对值大的反而小.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.较大小法则本课时先借助数轴来直观比较有理数的大小，进而由浅入深地通过法则比较大小.在循序渐进的过程中，培养学生动脑思考的习惯，并体会数形结合的重要思想.教学中，给学生独立思考与合作交流的空间，加深理解，最后通过练习加以巩固.第1课时有理数的加法法则11.理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.2.能运用有理数的加法解决实际问题.3.会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则教学重点了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算教学难点课件.设计意图别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗?请思考有负数的加法如何计算?师生活动：教师引导学生观察，写出算式.探究一一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正.向右运动5m记作5m,向左运动5m记作-5m.1.如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,那么两次运动后的最终结果是什么?可以用怎么样的算式表示?的背景，设置疑问，引起学生的学习兴趣和探究欲望类思想，体现数学的简洁美从学生的生活经验出发，将对新知的探索设置在学生的最近发展区，能有效激发学生兴趣.利用5503让学生参与探索的过程，则.定其位置的"方向”和“距离",从而认识到有理向右运动了8m,写成算式就是：(+3)+(+5)=+8.2.如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后的最终结果是什么?可以用怎么 00例1填表：并把绝对值相加；3.如果物体先向左运动3m,再向右运动5m,那的算式表示?5示：(-3)+5=+2.4.如果物体先向右运动3m,再向左运动5m,那么两次运动后的最终结果是什么?可以用怎么0写成算式就是：3+(一5)=-2.其位置的“方向"和“距离”.5.如果物体先向左运动5m,再向右运动5m,那么两次运动后的最终结果是什么?可以用怎么556.如果物体第1s向右(或左)运动5m,第2s原地不动，那么2s后物体从起点向右(或左)运动了多少，请列出算式.(也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?)先让学生思考，师生交流，师引导学生观察和的正负号和绝对值的关系入手，发现规律.概括法则，再由学生自己归纳出有理数加法设计意图：渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想，鼓励学生用自己的语言描述法则，提高学生的设计意图：通过对法则的深度挖掘，帮助学生熟悉和步骤，并养成"算必有据”的习惯.同时将有理数的加法运算转化为小学学习过的数的加减运算，渗透了化归思想设计意图：通过借助数轴直观得出结论，能够让你更加形象地理解数的变化 有理数加法法则注意解答过程中讲解对法则的应用教师点评法则运用过程中的注意点：有理数加法运算，先定符再算绝对值.想一想教师在黑板画数轴，可以先用具体的数字来解提问：“如果给数字3加上正数2,在数轴上会有学生：“会向右移动2个单位长度，到5的位置。”学生：“向左移动1个单位长度，到2的位置。”然后再展示PPT解释，它的一般性.练习，巩固则.设计意图：判别类的题目数的加法与小学时加法的区别.1.计算：2.如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一D.两数一正一负，正数比负数的绝对值小3.已知一辆送货物的卡车从A站出发，先向东行另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来，问卡车最后停在何处?有理数加法法则同号两数 号两数同0相加教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.确定类型定符号定大小同号相同符号绝对值相加异号(绝对值不相等)取绝对值较大的加数的符号绝对值相减异号(互为相反数)结果是0与0相加仍是这个数方法，让学生在合作中学习知识、掌握方法强调，计算时先确定和的符号，再把绝对值相加或相减，不要疏忽出错.第2课时有理数加法的运算律及应用1目标1.能叙述有理数加法的运算律.2.会运用加法交换律、结合律进行有理数加法简便运算.3.掌握加法交换律、结合律在实际运算中的运用教学重点加法运算律的灵活运用，解决实际问题.教学难点运用加法运算律简化运算及加法在实际中的应用.课件.设计意图观察.师生活动：教师引导学生观察，写出算式.(1)比较以上各组两个算式的结果，它们有什么关系?每组两个算式有什么特征?(2)请你再换几个加数试一试，所得的结果如何?的背景，设置疑问，引起学生的学习兴趣和探究欲并让学生通过列举不同的加数进行验证，便于学生得出结论，体会从特殊到一般的方法在研究数学问题中的作用.换律对于有理数是适用的.板书个数.两次所得的和相同吗?换几个加数再试试.猜想.教师进行语言的规范，教师板书.类比加法的交换律，用精炼语言表述这一结论.两个数相加，和不变.计算，教师追问：这道题还有其它计算方法吗?引导学生先用交换律，再用结合律简化运算.设计意图：培养学生的抽象思想和语言表达能力，通过用字母表示运算律，体会到用字母表示数的简洁性和一般性，培养符号意识.的交换律后提出这个问题，学生很容易产生类比交换律来研究有理数的加法结合律的愿望，学生在自主探究过程中，体会运归纳结论的过程和方法.另外再次锻炼学生使用规范语言总结结论的能力.法，解法2说明把互为相反数的一对数结合起来相加，可以使计算简化.这种方法使用了加法交换律、加法结合律，解法2是以前面学习过的用正数、负数解决实际问题为以每袋90kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.把这些过多少或不足多少，再与按标准数计算的总数比较，即可得出总数.这里小的数的运算，从而简化了运算.律?律?符号相同分母相同互为相反数考虑使用加例210袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示.10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以50kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?(请用多种方法解题)解法1:先计算10袋小麦一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+再计算总计超过多少千克：答：10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg.解法2:每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为+0.5,+0.5,+0.8,-0.5,+0.6,+0.7,-0.8,0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(一=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(一0.8)]+[0.6+(-0.6)]答：10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg.练习，巩固1.下列变形中，正确运用加法运算律的是()设计意图：检测学生是否可以恰当使用有理数加法的运算律，从而简便、准确地进行等多个加数的加法运算.体会运算律可以起到简化运算的作用，对本节课所学习的运算律进行内化，同时也是为归纳如何选择恰当的加法运算律进行铺垫②D②D2.计算：3.快速公交B₁某次途经A,B,C,D四站时乘客的数量变化情况如下表所示.其中正数表示上车人数，负数表示下车人数.C站假设到达A站前此辆公交上有乘客20人.(1)从C站开出时，有乘客多少人?(2)经过这4站后，此辆公交上还有乘客多少人?加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.教学反思本课时教学内容，学生在小学时已接触过并且带有技巧性，是学生比较喜欢的知识，教学时可依据这些特点，由教师设计现实情境，引导学生带着新奇去自主发现与交流，从而获取知识和技巧.对学生在自主探索形成的认识中不足的地方，教师可在指导学生解决实际问题时，针对性的补充与拓展，训练时还可采用抢答等形式，由学生自己做出评判.教学反思11.经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与2.理解并掌握有理数减法法则3.能熟练进行有理数的减法运算.发学生的学习兴趣，培养学生学习数学的热情.教学重点有理数减法法则的应用.教学难点归纳总结有理数减法法则，并体会其意义.设计意图 一月某日-6-12二月某日9-13教学，让学生感悟生活中蕴含的数学问题，也为后面有理数的减法的讲解学习做铺垫学生得到答案，强化学生数形结合思想.提示学生算，结合前期所学知识，层层递进完善知识体系.比，让学生练习与巩固有理数的减法，提升学生的算、讨论，发现加法与减对减法法则的充分感受. 你能用精炼语言表述这一结论吗?有理数的减法可以转化为加法来进行.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.设计意图：在初步熟悉用的基础上，再归纳出可以一为加法运算的结论.设计意图：通过计算，加强学生有理数的减法运算掌握情况，提高学生运算能力.理数的减法的考点，巩固绝对值和有理数的减法的知识.论吗?学生积极发言，教师适时评价并且引导学生得出答案，并共同得出有理数的减法法则.出正确完整的解答过程(如下):2.填空：想一想在小学，只有当a大于或等于b时(其中a、b是0或正数),我们才能计算a-b(如2-1,1-1).现在，当a小于b时，你能计算a-b(例如1-2,(一1)-1)吗?一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么?3.计算(口答):答案：(1)-3(2)11(3)3例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848.86米，吐鲁番盆地艾丁湖面的海拔高学生对于减法运算的理另一方面是引导学生从正数和的运算范围拓展到有理数范围，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，让学生理解有理数的运算具有更广泛的适用性和规理数减法法则进行计算，力。将数学知识与实际生活中的地理现象相结合，决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题分组进行计算，然后请小组代表汇报结果。学生计算得出EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up1(吐鲁番),艾丁湖面)珠穆朗玛峰9003.17米。教师对学生的计算结果进行点评和肯定，再次强调我们应该如何快速判断它们的差的符号呢?”学生思考并回答，教师进行总结归纳。数减法在实际问题中的应用方法和注意事项。教师布置课后作业，让学生自己寻找生活中可以用堂练习三、当堂练习1.如图，点A与点D两处高度相差()习巩固刚才所学的知识.法则.法则的运用.实际生活中何时使用减数减法的必要性.B.40m2.若两个不为零的数a与b的差为负数，根据题意，举例表示具体a与b的值.例如：①a,b均为正数，举例a=2,b=3;③a为负数，b为正数，举例__.3.计算：(3)0-(一9);得分相差多少分?法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。法法则 用式子表示：法，然后按照有理数加法法则运算，在学生做练习时理数减法的运算规律，而不要只简单机械地将减法化成加法.11.熟练掌握有理数的加法和减法运算.2.能进行有理数的加减混合运算.3.会用数学的角度理解从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的问题.教学重点有理数的加减混合运算.教学难点加减混合运算统一成加法运算.设计意图新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围多少吗? 一月某日-6-12师生活动：教师提问，学生思考，预测学生能够列出算式：[-6-(-12)]+[(+21)-(+7)]=?12)+(+21)-(+7);让学生思考与交流如何拆分算式.学生代表发言，教师予以引导，完成导图：设计意图：与上节课相同的情境导入，让学生感受两节课的连贯性，学习更有激情.也为本节课后续探究做铺垫.运算拆分为学生学习过的加法运算和减法运算，最终落脚到加法运算，降低学生的畏难心理，也为学生理顺本节课重点知识加法法则加法法则减法法则拆分选择更简便的方法运算，提高学生的运算能力.学生的归纳能力，用字母表示法则，帮助学生记忆.运算对象，为后续讲解如何简化过程做铺垫.由于有理数的减法可以转化成加法来进行，这样加减法的混合运算就可以统一成加法运算.进一步通过省略加号、括号，得出简单的书写方式，并在此展学生的运算能力.算，并整理为板书(如下):解：原式=(-6)-(-12)+(+21)-(+7)=(-6)+(-7)+(+12)+(+21)加法交换律=20.思考1你能用精炼语言表述这一结论吗?思考2[-6-(-12)]+[(+21)-(+7)]可以看作哪些数相加?思考3上面的计算过程能否更加简化?②“+”多→去“+”师生活动：教师提问，引导学生思考算式复在于括号多，启发学生思考可以通过去括号过程简"+"会多，还要去"+".解答过程：[-6-(-12)]+[(+21)一(+7)=20.例1计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-19.例2计算：14-25+12-17.解：14-25+12-17书，教师与其余学生适当给予评价.成省略括号的形式后，正确是()总结括号和加号.对于下列各组数a,b:a=2,b=-6;a=-习巩固刚才所学的知识，锻炼计算能力.生锻炼在加减混合运算中去括号，再次归纳出简单的书写方式，对知识点巩固加深.体的数对，让学生在数轴上直观地观察两点之间的位置关系和距离，培养学能力。第二问引导学生利(1)观察点A,B在数轴上的位置，你能得出它们点之间的距离，使学生从直观感受上升到抽象的数学表达式，加深对绝对值概念的理解以及有理数运算在实际问题中的应用，为后续进一步学习有理数的运算和几何意义奠定基合检验学生对这两个知识点的掌握情况，助力学生构建完整的知识体系.(2)利用有理数的运算，你能用含有a,b的算式表示上述各组点A,B之间的距离吗?你能发现点A,B之间的距离与数a,b之间的(3)点A到点C距离是多少?可以怎么列算式?教师引导学生得出这个表达式来表示点和点之间上两点之间的距离可以用含有这两个点所表示的运用这个知识。"个单位长度到达A点，再向右爬了2个单位长度到达B点，然后又向左爬了10个单位长度到达C点，最后向左爬了2个单位长度到达D点.(1)请问点D的表示的数是多少?(2)点A、点B到原点的距离分别是多少?可以列出怎么样的算式.解：4-0=4,6-0=6.十二、当堂练习2小数)计算距离.2(3)点A到点C距离是多少?可以怎么列算式?立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析.解：点A:+4,点C:-4,所以4-(-4)=8.所以点A到点C距离是8个单位长度.三、当堂练习1.计算：2.计算：(1)-11-9-7+6-8+10;3.小乐某星期微信收发红包的记录如下：收到22.9元，发出9.9元，收到8.8元，发出35.5元，收到2.7元，发出6.6元，收到0.8元，这时她的微信钱包里钱数是增加了还是减少了?增加了或减少了多少钱?一步巩固有理数的加减混合运算.设计意图：感悟有理数的加减混合运算在实际生活中的应用，提升应用能力.1.加减混合运算→加法2.简化：去括号、去加号教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。更好地体现有理数运算教学的思维训练价值，使学到数学应用于实际的熏陶.第1课时有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则11.理解有理数乘法法则.2.能利用乘法法则熟练进行有理数的乘法运算.3.经历有理数乘法法则的推导过程，用分类教学重点两个有理数相乘的符号法则及运算步骤.教学难点如何观察给定的乘法算式，从哪些角度概括算式的规律.设计意图(1)近几天上虞区普降大雨，曹娥江的水位每天升高3厘米，请问4天后，江水上涨了多少厘米?(2)雨过天晴，江水开始回落，水位每天下降3厘如果用正号表示水位上升，负号表示水位下降，你能列式计算吗?对比(1)的式子猜想(2)的结果的可能性.(学生积极踊跃发言，问答提出的问题.)境为切入点，引导学生从水位变化的情境中抽象出数学算式.探究1:尝试计算下列算式的结果.(1)四个算式有什么共同点?(2)其他两个数有什么变化规律?观察它们之间的关系.让同学们小组讨论，然后小组代表发表自己的观点.带领同学们得出：“随着前一乘数逐次递减1,积逐次减3”这一变化规律，然后提出下列问题：问题：从符号和绝对值的两个角度观察这些算式，你能得出什么结论?的结果.让同学在黑板上写出他的答案，并说出他的发现.探究2:尝试计算下列算式的结果.(1)类比上述过程，你能发现什么规律?(2)要使上述规律在在引入负数后仍成立，你认为下列横线上应该填什么数?(3)类比自主探究1,从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论?3×□的算式，让学生通过把乘法看作相同数字之和得出结果，并引导学生在自主探究的基础上概括出“随着前一乘数逐次递减 感受到该规律在引入负数后仍然成立，另一方面为后续探究做好铺垫，让学生知道如何观察、如何发现规律.教师引导学生从符号和绝对值两个角度观察算式，学生通过小组合正数；负数乘正数，积是负数.积的绝对值等于各乘数绝对值的积”的结论，从而得到具体两类情况的结果，既降低了归纳概括的难度，也为后面的探究学习奠定了基础设计意图：设计意图在自主探究1的基础上，构造一组形如口×3的算式，学生.通过模仿独立解决三个小题，并进一步概括法则“异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值为各乘数绝对值的积",既使学生感受法则的合理性，又培养学生类比推理、归纳概括的能力.讨论，最后小组展学的形式进行.仍采用类比思想展开讨论，凸显了数学学科重视思维培养的特点.探究3:结合探究1和探究2的结论，计算下列算式的结果.(1)观察这些式子，你能发现什么规律?(2)按照上述规律，下面的横线上可以填什么数?(3)类比自主探究1、2、3,从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论?讨论，最后小组展学的形式进行.仍采用类比思想展开讨论，凸显了数学学科重视思维培养的特点.你能试着归纳出有理数的乘法法则吗?话来总结有理数的乘法法则.思考2:类比有理数加法的运算步骤，应用有理数算?你能举例说明吗?类比有理数加法法则，则有理数乘法法则还可以如何表示?在自主探究1和自主探究2的基础上拾级而上.让学负数后仍然成立”的指引下，根据前面的经验，独立归纳、概括“负数乘负数，积是正数”的结论，学关键能力.间和空间去发现和探究，引导学生类比有理数的加法法则的归纳过程，从同号两数、异号两数、与零的运算三个维度归纳有理数的乘法法则的完整构建，发展学生数学抽象、逻辑推理等核心素养.理数的乘法法则的掌握情出有理数范围内互为倒数的规定；另一方面强化有理数的乘法法则中“符号”的共性认知，发展学生的设计意图：让学生学会自主归纳从特殊到一般的结生加深对倒数的理解.析，完善答案.BB思考：数a(a≠0)的倒数是什么?让学生学会思考几分钟，举手回答问题例2(深圳校考)下列互为倒数的是()给予适当的评价.十三、当知识点三：有理数的乘法的应用例3用正负数表示气温的变化量，上升为下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km,渐形成对有理数乘法解决实际问题的认识.1.计算：学的应用价值.法法则.数乘法解决实际问题.4②42.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度多少?1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.法法则号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0本课时是学生在小学学习的数的乘法及刚接受有理一步学习有理数的基本运算，它既是对前面知识的铺垫，所以，教学时强调学生自主探索，在互相交流的过程中理解和掌握有理数乘法法则的本质；另外，要求学生在探索有理数乘法法则的过程中，初步体验分类讨论的数学思想，鼓励学生归纳和总结，形成良好的数学心理品质.第2课时有理数乘法的运算律及运用第2课时有理数乘法的运算律及运用11.经历探索有理数乘法的运算律的过程，理解有理数乘法的运算律.2.能熟练运用有理数乘法的运算律简化运算.教学重点理解有理数的乘法依然满足交换律、结合律、分配运算.教学难点利用分配律的逆运算来简化计算.课件.设计意图1.有理数的乘法法则：2.小学学过乘法的哪些运算律：3.引入负数后这些运算律仍成立吗?师生活动：让学生自主思考(1),然后老切入点，引导学生从卡牌选择中抽象出可能的数学算式.直接进入本课要学的内容.尝试思考(2),然后老师引导学生探究积最小，积最小探究1:观察下列各式，它们的积是正的还是负的?式让学生更主动探究多个有理数相乘的积的符号，从特殊到一般，归纳总结出多个有理数相乘的积的符号法则.的个数之间有什么关系?第一步：学生先独立完成.第二步：小组探讨(1)有序交流：组长主持，组内交流，及时指导.(2)汇总意见：组内总结得到的结论.(3)展学准备：组长分工，做好展讲准备.价.带领学生归纳总结多个有理数相乘的积的符号法则.负因数的个数是时，积为正；负因数的个数是时，积为负.简而言之：奇负偶正数相乘的运算步骤，先确定好符号再计算绝对值的结果.有一个数是0时，不必计出这个问题的用意主要是提醒学生在运算时要注意观察算式，要先看清题目再计算，这是一个培养良好运算习惯的机会.设计意图：通过对上述例题的回顾，引起学生选择方法的探究兴趣.归纳解题步骤，教师结合学生的具体活动，加以指你能看出下式的结果吗?如果能，请说明理由.几个数相乘，如果其中有因数为0,那么积等于—.思考：对于例1(2)有没有简便的方法计算.想一想：我们学过的非负有理数的乘法运算律有哪的吗?家"依葫芦画瓢",完成以下几个任务.(1)在以下图案中任意填写一个有理数(至少有个数是负数),相同图案中所填写的数字相同.过程中，学生在教师的引导下，自主选择数据，通过运算与分析，获得了有理数乘法运算律.这是一个以学生为主体的教学过程，学生可以选择自己喜欢的数据，从而激发了学生的兴趣，而后通过运算与分析，从特殊中逐渐推导出一般的结论，这对培养学生的数学思想具有良好的促进作用.(2)计算各式，观察左右两个式子的结果有什么特点?预设结果1:预设结果2:个数相乘，积相等.预设结果3:5×[3+(-7)]=-205×3同这两个数相乘，再把积相加.生：分配律：a(b+c)=ab+ac师生活动：教师给出例题后，让学生独立作时分别选派四名同学上黑板演算.教师巡视，生演算过程中的失误及时予以指正，最后师生共同评析.提高解题效率与正确率.同时，教师让学生思考问问题.对于含有带分数的式子，可将带分数进行拆分，然十四、当1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题2小组内批阅.3.对板演的内容进行评价纠错.1.计算：算，更加的简便.数运算法则和乘法运算律的运用.一1.几个不是0的数相乘：奇负偶正教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.乘法交换律两个数相乘，交换因数两个数相乘，交换因数的位置，积相等乘法交换律数相乘，或者先把后两个数相乘，积_相等本节课主要学习多个有理数相乘结果的符号的确乘法中的运用，教学时要强调在学习过程中自主探究，习过程中体会自主探究，合作交流的乐趣，形成主动探索问题的习惯.第1课时有理数的除法法则第1课时有理数的除法法则11.理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数.2.经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算.3.通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想.教学重点正确运用法则进行有理数的除法运算.教学难点理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.课件.设计意图思考下列问题：(1)小商店一周的利润是1400元，平均每天的利润是多少元?(2)小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是多少元?境为切入点，引导学生从亏损的情境中抽象出数学算式.对比(1)的式子猜想(2)的结果的可能性.(学生积极踊跃发言，问答提出的问题.)1.填空：法，然后小组探究结果.法算式得到三个等式，让学生有形可探，从而对如何将除法转化为乘法这一过程进行探索，激活学生已有经验，并结合小组合作讨论，猜想验证，经历学生在认知基础上自主构建新知.理数的除法法则.充分体现了初中数学的转化思想.讨论，最后小组展学的形式进行.问题：由此你能得到有理数的除法法则吗?有理数除法法则(一):除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.②②这些算式，你能得出什么结论?归纳结论.有理数除法法则(二):0除以任何一个不等于0的数，都得0教师引导学生回顾导入，根据除法法则，计算出导入的问题的答案.例1计算：(1)(-36)÷9;式的观察，学生很快能发现有理数除法与乘法的相似点，并依托经验仿写有理数的除法法则，培养学发展学生的数学抽象素养向学生阐述：这个运算方法又添了一种方法.我们要根据具体情况灵活选用方法.大家试着比较一下，以上各题分别用哪种运算法则更简便.整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除.在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法.为分子除以分母，同时在已知题目上的拓展培养学生的符号意识师生活动：教师给出例题后，让学生独立作时分别选派四名同学上黑板演算.教师巡视，对学生演算过程中的失误及时予以指正，最后师生共同评析.练一练：1.计算：十五、当(1)(内蒙古校考)理数的除法法则的掌握情况，规范解答格式；另一则转化为乘法法则后"符号"的问题，拆分的问题问题，培养学生严谨的逻对有理数除法运算步骤的学运算核心素养.设计意图：复习有理数的除法法则运算.②1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题2小组内批阅.3.对板演的内容进行评价纠错.1.计算：是有理数，b≠0)?从它们可以总结什么规律?①②有理数除法法则(一):除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.有理数除法法则(二):两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.法法则等于乘这个数的倒数0情境中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的技能，于学习中发展数感和符号感.教学时遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，及时点拨，通过学生亲自演算和教师的引导，达到准确认识有理数除法法则的目的.第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算11.掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序，能解决有理数加减乘除混合运算应用题.2.培养学生的小组合作能力，发展学生认真学习的学习品质.1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用.教学重点能熟练进行有理数加、减.乘、除混合运算.教学难点如何按有理数的加减乘除混合运算顺序正确而合理地进行计算.课件.设计意图从而引出今天上课的主学，让学生学会自主归纳从特殊到一般的结论运算，从左到右的顺序将除法转化为乘法按照乘法的运算规律运算，注意其中的带分数和小数，带分数可以拆分计算，小数可化为分数计算，先观察在灵活运用运算规律.(2)解(学生积极踊跃发言，问答提出的问题.)追问：思考：除法可以进行简便运算吗?想一想：有理数的除法是怎样计算的?口口还是用拆分法，让同学们用两种形式去计算去感悟两种方法比较好.(2)中含有小数，将除法转化为乘法，通过乘法运算律简便计算.让几名学生上黑板演示结果.然后师生共同归纳总结：的吗?1.注意有理数的乘除混合运算中，将除法转化为乘法，可根据负因数的个数确定积的符号；便约分；3.还可应用乘法运算律简化运算.做游戏：有个写运算符号的游戏：设计意图：让学生学会自主归纳从特殊到一般的结论.果，或者可以展示其他同学的结果，引导学生根据运算的顺序来计算有理数的运算.的情况下，有括号和没有不一样的，同时可根据学生自己写的式子来演算，这样将课堂交还给学生，让学生更自主的学习.在“填入十，一，×,÷中的某一个(可重复使用),然后计算结果.师生活动：让学生自主探究，展示自己写的结果.(学生积极踊跃发言，问答提出的问题.)你能帮小优同学算出这个答案吗?无括号运算：骤，在无括号的情况下，先算乘除后算加减.让学生尝试解答，并互相交流、总结，归纳解题步乘除后算加减.有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合预算一照“先乘除，再加减”的顺序进行；同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.例2(1)-8+4÷(-2);运算中的符号问题.还要能创造条件利用运算十六、当(2)(湛江期末)13×(-5)-(-3)÷;1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题.2小组内批阅3.对板演的内容进行评价纠错.例2某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何?什么?然后两名学生板演，其余学生在练习本上做题.1.计算：2.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1℃,小莉此时在山脚米，气温大约降低0.8℃,这个山峰的高度为多少?(山脚海拔0米)律，如拆数，移动小数点算，要善于观察，分析，的混合运算中稳操胜卷.生于实际生活，同时又服务于实际生活，在教学中培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能设计意图：复习有理数的四则运算.有理数的加减乘除混合运算板书设计有理数的加减乘除混合运算法则：顺序：先乘除，后加减.板书设计括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.课后小结_乘除课后小结_乘除后加减”的顺序进行乘法的运算性先将除法化乘法，教学反思有理数的加减乘除混合运算的教学是在前面已学过的知识上的延伸，教学时，要与前面学过的运算法则结合，并注意弥补运算能力存在的不足和缺漏，使学生完整系统的掌握好计算规则.教师指导学生解题时，要特别提醒学生注意运算顺序和结果的性质符号，并善于观察题目特征，合理选择运算律.教学反思第1课时乘方第1课时乘方11.在现实背景中，理解有理数乘方的意义2.能准确说出有理数乘方的底数、指数和幂，能准确地计算有理数的乘方.3.经历观察类比、归纳得出有理数乘方的概念的过程，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维.教学重点幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运好负数的乘方运算.教学难点课件.设计意图故事：国王赏不起的米个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的这个要求很容易满足，就欣然答应了。问题的严重性。提问：你知道是为什么吗?自主探究：问题1:(1)完成下列填空，并说一说这两个式子有什么相同点?S正==()老师引导学生从过程→结果→单位三个方面来写出面积和体积的结果.(2)这两个过程有什么简单的写法吗?(类比单位的写法)(3)这种写法读作什么呢?S正=2×2==4(cm²)单位的写法，简化平方和立方的过程.熟悉的游戏故事导入，以这首故事为背景提出问题，充分调动学生学习的兴趣.在讲课开始时设置悬念，等到讲完最后解决.游戏的导入，使得学生对知识点的记忆更加深刻.用数形结合，理解平方，立方的概念，为后面讲解乘方做铺垫.②②问题2:类比以上研究，完成下列填空.(1)(-2)×(一2)×(-2)×(-2)×(-2)记作,读作;引导学生类比上述探究结果回答问题，在学生出现思维盲区时，教师给予详细分析.(-2)⁴与-2⁴一样吗?为什么?读作根据问题1、问题2你能总结出什么规律?定义总结：一般地，n个相同的因数a相乘，即：记作a",读作a的n次方.在书写时一定要把整个负数(连同负号)用小括号括起来.这里，记作(-2)⁴;一(2×2×2×2)记作-2⁴.(-2)⁴与-2⁴是不相同的从具体到抽象的方法，引导学生理解有理数乘方的意义.同时，还明确了幂、底数、指数这几个概念的意义.相互关系.应当注意，乘的运算结果. 求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂教师举例：例如：幂：a"也可以读作：a的n次方幂n指数幂的一次方，例如2就是2¹,指数1通常省略不填一填：(1)(-5)²的底数是,指数是,(-5)²作-5的.方的定义和幂、底数、指数这几个概念的意义的掌握情况.乘方的运算的运用，同时过同例题让学生主动去探培养学生严谨的逻辑思维能力，使学生形成对有理数乘法运算步骤的共性认知，发展学生的数学运算核心素养.②相乘，读作的次方，也读作的次幂，其中叫做,失误，可以让其他同学予以指正.典例精析：律吗?幂的正负归纳总结：十七、当吗?1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.例2用计算器计算(-8)⁵和(-3)⁶.设计意图：将游戏故事与数学结合，激发学生求知热情，让学生在最后解决课前疑惑的正负规律.的计算.用计算器算一算第64格用计算器算一算语言.1.下列各组运算中，结果相等的是()A.-32与-2³B.-2³与(-2)³C.-3²与(-3)²D.(-3×2)²与-3×2²3.填表：2354后，厚度为0.2毫米.(1)对折3次后，厚度为多少毫米?(2)对折7次后，厚度为多少毫米?(3)利用计算器计算：对折30次后，厚度为多少与实际应用相结合，提高学生应用能力1.幂：幂教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.乘方一般地，n个相同的因乘方的结果叫幂； 者和合作者.这种方式可使学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识，在合作学习及相互交流中形成协作意识.2.3.1乘方第2课时有理数的混合运算11.理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运2.经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程.教学重点应用有理数的混合运算的法则进行运算.教学难点熟练并且正确的运用有理数混合运算法则进行运算.课件.设计意图做游戏：有个写运算符号的游戏：在切入点，引导学生在"□"内填写运算符号，抽象出可能的数学算式.直接进入本课要学的内容果，或者可以展示其他同学的结果.在回忆小学混中的每个"口"内，填入十，一，×,÷中的某一个(可重复使用),然后计算结果.师生活动：让学生自主探究，展示自己写的结果.(学生积极踊跃发言，问答提出的问题.)但是怎么计算呢?思考：上述式子包含了哪些运算?—和理数范围内的混合运算，让学生感受数学的发展.的情况下，有括号和没有括号运算下的运算情况是不一样的，同时可根据学生自己写的式子来演算，这样将课堂交还给学生，让学生更自主的学习.同时可让学生深刻的体会混合运算的顺序.数的混合运算顺序后，教循序渐进，推进有理数的混合运算的学习，让学生感受有理数的运算顺序和法则，加深对有理数的运算的理解与掌握.(2)2×(一2)³+(-3)×[(-4)²+