高中数学第二章统计211-212抽样方法省公开课一等奖新课获奖课件

国际奥委会年6月29日决定，年北京奥运会举行日期将比原定日期推迟两周，改在8月8日至8月24日举行，原因是7月末8月初北京地域气温高于8月中下旬.请问：这一结论是怎样得到呢？问题情境1/28

为了了解全国中学生视力情况，需要将全部学生逐一进行检验吗？

灯泡厂要了解生产灯泡使用寿命,需要将全部灯泡逐一测试吗?怎样科学、合理地搜集数据？怎样分析和研究数据，对普通情况作出预计？思索：

保险企业为对人寿保险制订适当赔偿标准,需要了解人口平均寿命,怎样取得相关数据?2/28统计统计学:统计基本思想:

用样本预计总体，即通常不直接去研究总体，而是经过从总体中抽取一个样本，依据样本情况去预计总体对应情况。研究客观事物数量特征和数量关系，它是关于数据搜集、整理、归纳和分析方法科学。3/28

在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题得分情况，如平均得分、得分分布情况等，假如将全部考生每小题得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确，但也是十分繁琐，那么怎样了解各题得分情况呢？

通常，在考生很多情况下，我们是从中抽取部分考生（比如说1000名），统计他们得分情况，用他们得分情况去预计全部考生得分情况。4/28思考问题一：为何要抽样？问题二：对一个确定总体其样本唯一吗？问题三：怎样科学地抽取样本？怎样使抽取样本充分地反应总体情况？

合理、公平5/28

为了了解高一（16）班62名同学视力情况，从中抽取10名同学进行检验。（2）怎样抽取呢？请问：抽签法（1）此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？问题一6/28开始抽签法62名同学从1到63编号制作1到62个号签将62个号签搅拌均匀随机从中抽出10个签对号码一致学生检验结束7/28抽签法普通步骤：（1）将总体中N个个体编号；（2）将这N个号码写在形状、大小相同号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；（5）将总体中与抽到号签编号一致k个个体取出。（总体个数N，样本容量n）开始编号制签搅匀抽签取出个体结束8/28随机数表法随机数表：一个表中每个数都是用随机方法产生（随机数）,这么表称为随机数表.

为了了解高一（16）班62名同学视力情况，从中抽取10名同学进行检验.怎样用随机数表法选取10名同学?9/28随机数表10/28随机数表法随机数表：

制作一个表，其中每个数都是用随机方法产生（随机数）.

先将总体中全部个体（共有N个）编号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从选定起始数，沿任意方向取数(不在号码范围内数、重复出现数必须去掉)，最终依据所得号码抽取总体中对应个体，得到总体一个样本.步骤：编号、选数、取号、抽取.11/28用随机数表法进行抽取（1）随机数表是统计工作者用计算机生成随机数，并确保表中每个位置上数字是等可能出现。（3）用随机数表抽取样本，能够任选一个数作为开始，读数方向能够向左，也能够向右、向上、向下等等。所以样本并不是唯一.（2）用随机数表进行抽样步骤：将总体中个体编号；选定开始数字；获取样本号码。（4）因为随机数表是等概率，所以利用随机数表抽取样本确保了被抽取个体概率是相等（公平性）。12/28例题2.欲从本班62名学生中随机抽取8名学生参加党基本知识竞赛，试用随机表法确定这8名学生.1.中央电视台要从春节联欢晚会60名热心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众过程.

评点：抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，关键是“搅拌”后随机性；随机数表法—编号、选数、取号、抽取，其中取号方向含有任意性.请思索：抽签法和随机数表法有何异同？13/28简单随机抽样

普通地，从个体数为N总体中，假如经过逐一不放回抽取方法从中抽取n个个体作为样本(n<N)，假如每个个体都有相同机会被取到，那么这么抽样方法为简单随机抽样。简单随机抽样特点：它是一个不放回抽样；它是逐一地进行抽取；它是一个等概率抽样．它总体个数有限；有限性逐一性不回性等率性14/28以下抽取样本方式是否属于简单随机抽样？说明道理。（1）从无限多个个体中抽取100个个体作样本；（2）盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里。例题想一想：什么样总体适宜简单随机抽样？适用范围：总体个体数不多时15/28例.某单位在岗职员共624人，为了调查工人用于上班途中时间，决定抽取10﹪工人进行调查．怎样采取系统抽样方法完成这一抽样？分析因为62410﹪约为62，624不能被62整除，为了确保“等距”分段，应先剔除４人．16/28第四步将编号为i,i+10,i+20,…,i+610个体抽出，组成样本.解第一步将624名职员用随机方式进行编号；第二步从总体中剔除４人(剔除方法可用随机方法),将剩下620名职员重新编号(分别为000,001,002,…,619),并分成62段;第三步在第一段000,001,002,…,009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码i;比如,在第一段中选到了003号,则第二段中就是013号,第三段中是023号,以这类推.17/28练习:1.要了解某学校高一1200名男生身体发育情况,从中抽取100名男生,测量了他们身高.在这个问题中,总体,个体,样本和样本容量分别是什么?

2.在一个简单随机抽样中，对某个个体被抽到可能性判断有以下命题(1)与第几次抽样相关，第一次抽到可能性最大.(2)与第几次抽样相关，第一次抽到可能性最小.(3)与第几次抽样无关，每一次抽到可能性相等.(4)与第几次抽样无关，与抽取几个样本相关.其中正确命题个数是

.18/2819/28请问：应该怎样抽样？

为了了解高一年级1000名同学视力情况，从中抽取100名同学进行检验。问题二20/28（1）随机将这1000名学生编号为1,2,3,…,1000；（2）将总体按编号次序平均分成100部分，每部分包含10个个体；（3）在第一部分个体编号1，2，…,10中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如3；（4）以3为起始号，每间隔10抽取一个号码，这么就得到一个容量为100样本：3，13，23，33，…，973，983，993.方法：21/28

将总体平均分成几个部分，然后按照一定规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这么抽样方法称为系统抽样（也称为等距抽样）。系统抽样22/28

要了解高一年级1003名同学视力情况，从中抽取100名同学进行检验,应该怎样进行系统抽样？

变式:解：（1）随机将这1003个个体进行编号1,2,3,…,1003.（2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（能够随机数表法），剩下个体数1000能被100整除，然后按系统抽样方法进行.个体总数不能被样本容量整除时该怎么办？23/28系统抽样步骤：①采取随机方式将总体中N个体编号.③在第一段用简单随机抽样确定起始个体编号m；④按照事先确定规则抽取样本（通常是将m加上间隔k，得到第2个编号m+k,第3个编号m+2k，这么继续下去，直到获取整个样本）.②整个编号分段（即分成几个部分），要确定分段间隔k.当（N为总体中个体个数，n为样本容量）是整数时，k=；当不是整数时，经过从总体中剔除一些个体使剩下总体中个体个数,能被n整除，这时k=；24/283.福利彩票中奖号码是由1到36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况.这种抽样方法是

.4.从学号为1到55某班学生中随机抽取5人参加数学竞赛,采取系统抽样,则选取5名学生学号可能是()A.1,2,3,4,5B.5,16,27,38,49C.2,12,22,32,42D.4,13,22,31,405.从个编号中抽取20个号码入样，采取系统抽样法，则抽样间隔是()A