乘法结合律（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

乘法结合律（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版主备人备课成员教材分析乘法结合律（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版。本章节围绕乘法结合律展开，旨在帮助学生理解和掌握乘法的基本性质。内容紧密联系课本，通过实际操作和实例分析，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。核心素养目标培养学生逻辑推理能力，通过乘法结合律的学习，使学生能够运用数学语言表达思考过程，发展数学思维；增强学生数学应用意识，学会在解决问题中灵活运用乘法结合律，提高解决实际问题的能力；同时，提升学生的数学建模能力，通过探索乘法结合律的规律，培养学生的探究精神和创新意识。教学难点与重点1.教学重点，

①理解乘法结合律的概念，能够正确应用它进行计算。

②通过具体实例，让学生感受到乘法结合律在实际计算中的便捷性。

③培养学生从多个角度思考问题的能力，学会灵活运用乘法结合律解决不同类型的计算问题。

2.教学难点，

①理解乘法结合律与乘法交换律的区别，避免混淆。

②培养学生将乘法结合律应用于复杂计算中的能力，尤其是在解决实际问题时。

③帮助学生克服心理障碍，克服在运用乘法结合律时的畏难情绪，增强自信心。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括人教版四年级下册数学课本。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如乘法结合律的动画演示和实际应用案例。

3.教学工具：准备计算器、小黑板或电子白板，用于展示计算过程和讨论。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作学习；确保实验操作台安全，用于进行简单的乘法结合律实验操作。教学流程1.导入新课

详细内容：首先，通过提问的方式引导学生回顾已学的乘法知识，如乘法口诀和乘法交换律。然后，展示一些生活中常见的乘法问题，如购物时的价格计算，引发学生对乘法运算的兴趣。接着，提出问题：“在计算过程中，如果我们改变乘数的顺序，结果会发生怎样的变化呢？”以此引出本节课的主题——乘法结合律。

2.新课讲授

①讲解乘法结合律的概念：通过实例展示，如3×4×5，引导学生发现，无论先计算哪两个数的乘积，最终的结果都是相同的。强调乘法结合律的定义，即先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。

②举例说明乘法结合律的应用：通过实际计算，如计算24×8×5，让学生体验乘法结合律在简化计算过程中的作用。

③比较乘法结合律与乘法交换律的区别：通过对比两个律的性质和适用范围，帮助学生更好地理解乘法的基本性质。

3.实践活动

①小组合作：将学生分成小组，每个小组随机抽取一组数，如2×3×4，要求小组成员运用乘法结合律进行计算，并讨论如何简化计算过程。

②课堂竞赛：设置简单的乘法结合律题目，让学生在规定时间内完成计算，评选出计算最快的小组，激发学生的学习兴趣。

③实际问题解决：给出一个实际生活问题，如计算一家餐厅的营业额，要求学生运用乘法结合律进行计算，并说明解题思路。

4.学生小组讨论

①乘法结合律的定义：举例说明如何运用乘法结合律简化计算，如3×4×5可以改写为(3×4)×5或3×(4×5)。

②乘法结合律与乘法交换律的区别：举例说明两个律在计算中的应用，如2×3×4可以改写为(2×3)×4或2×(3×4)，而2×3×4可以改写为2×4×3。

③乘法结合律在实际问题中的应用：举例说明如何运用乘法结合律解决实际问题，如计算购物时的价格。

5.总结回顾

详细内容：首先，回顾本节课所学内容，强调乘法结合律的定义、应用和与其他乘法性质的区别。然后，通过提问的方式检查学生对乘法结合律的理解程度，如提问：“乘法结合律与乘法交换律有什么区别？”接着，让学生举例说明乘法结合律在实际问题中的应用。最后，布置课后作业，要求学生完成一些与乘法结合律相关的练习题，巩固所学知识。

用时：45分钟

教学流程具体分析如下：

1.导入新课（5分钟）

通过提问和实例展示，激发学生对乘法结合律的兴趣，引出本节课的主题。

2.新课讲授（15分钟）

讲解乘法结合律的概念，举例说明其应用，比较乘法结合律与乘法交换律的区别。

3.实践活动（15分钟）

小组合作、课堂竞赛和实际问题解决，让学生在活动中体验乘法结合律的应用。

4.学生小组讨论（10分钟）

学生讨论乘法结合律的定义、区别和实际应用，巩固所学知识。

5.总结回顾（5分钟）

回顾本节课所学内容，检查学生对乘法结合律的理解程度，布置课后作业。教学资源拓展1.拓展资源：

-乘法结合律的数学史介绍：介绍乘法结合律的起源和发展，让学生了解数学知识的积累过程。

-乘法结合律在其他数学领域中的应用：探讨乘法结合律在代数、几何等其他数学分支中的应用，如多项式的展开和组合数学中的排列组合问题。

-乘法结合律的实际应用案例：收集一些生活中乘法结合律的实际应用案例，如工程设计、经济学计算等，增强学生对数学知识的实际应用意识。

2.拓展建议：

-设计一个乘法结合律的数学游戏：鼓励学生设计一个数学游戏，游戏规则中包含乘法结合律的应用，提高学生的创新能力和逻辑思维能力。

-进行乘法结合律的探究活动：组织学生进行小组探究活动，让学生通过实验或观察，发现乘法结合律在不同情境下的应用，培养他们的探究精神和团队合作能力。

-制作乘法结合律的学习卡片：让学生制作乘法结合律的学习卡片，包括乘法结合律的定义、性质、应用实例等，通过视觉辅助工具加深对知识的理解和记忆。

-开展乘法结合律的数学竞赛：组织一次乘法结合律的数学竞赛，设置不同难度的题目，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学计算能力和逻辑思维能力。

-鼓励学生阅读相关数学书籍：推荐一些适合四年级学生的数学读物，如《数学家的故事》、《数学游戏》等，让学生在阅读中拓展数学知识，培养对数学的兴趣。

-利用网络资源进行在线学习：指导学生利用网络资源，如在线数学教育平台、教育视频等，进行乘法结合律的在线学习，丰富学习方式，提高学习效果。

-组织学生参与数学论坛或讨论组：鼓励学生参与数学论坛或讨论组，与其他学生交流乘法结合律的学习心得，促进知识的共享和思维的碰撞。内容逻辑关系1.乘法结合律的定义

①定义：乘法结合律是指在进行三个或以上数的乘法运算时，无论先计算哪两个数的乘积，其结果都是相同的。

②表达式：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)

③逻辑关系：乘法结合律揭示了乘法运算中数的组合方式不影响最终结果的性质。

2.乘法结合律的应用

①简化计算：通过应用乘法结合律，可以简化复杂的乘法计算，使计算过程更加简便。

②实际问题解决：在解决实际问题时，乘法结合律可以帮助我们选择最合适的计算顺序，提高解决问题的效率。

③逻辑关系：乘法结合律的应用体现了数学在生活中的实用性和便捷性。

3.乘法结合律与其他乘法性质的关系

①与乘法交换律的比较：乘法交换律强调乘数顺序的互换不影响结果，而乘法结合律关注的是多个乘数组合的计算顺序。

②与乘法分配律的结合：乘法分配律是加法与乘法的结合，而乘法结合律是乘法内部的组合，两者在代数运算中相互补充。

③逻辑关系：乘法结合律、交换律和分配律共同构成了乘法运算的基本性质，它们在数学运算中相互关联，共同服务于解决数学问题。典型例题讲解1.例题：

计算下列表达式的值：6×7×8

解答：

根据乘法结合律，我们可以先计算6×7，得到42，然后再将42与8相乘，得到336。

所以，6×7×8=(6×7)×8=42×8=336

2.例题：

计算下列表达式的值：5×2×3×4

解答：

同样地，我们可以先计算5×2，得到10，然后将10与3相乘，得到30，最后将30与4相乘，得到120。

所以，5×2×3×4=(5×2)×3×4=10×3×4=30×4=120

3.例题：

计算下列表达式的值：12×3×4

解答：

这里我们可以先计算12×3，得到36，然后将36与4相乘，得到144。

所以，12×3×4=12×(3×4)=12×12=144

4.例题：

计算下列表达式的值：9×6×5

解答：

我们可以先计算9×6，得到54，然后将54与5相乘，得到270。

所以，9×6×5=(9×6)×5=54×5=270

5.例题：

计算下列表达式的值：7×8×2×3

解答：

这里我们可以先计算7×8，得到56，然后将56与2相乘，得到112，最后将112与3相乘，得到336。

所以，7×8×2×3=7×(8×2×3)=7×(16×3)=7×48=336

补充说明：

1.在计算过