第五章参数估计与假设检验课件

第五章

参数估计与假设检验第一节抽样误差与标准误第二节总体均数的可信区间估计第三节总体率的可信区间估计第四节假设检验第四节假设检验

反证法小概率事件原理：即首先假设两总体无差别（反证法），然后根据样本资料计算获得这样一份样本的概率Ｐ值，当Ｐ值是一个小概率时，就拒绝原假设（小概率事件在一次实验中不（大）可能发生的推断原理），而认为两总体有差别。否则，就不能下有差别的结论。一、基本原理

1.建立检验假设，确定检验水准H0：原假设（无效假设、零假设）是对总体参数或总体分布作出的假设，通常假设总体参数相等或观察数据服从某一分布(如正态分布等).H1：对立假设（备择假设），与H0相对立又相联系α：检验水准,上述两种假设中，要作出抉择,即是拒绝H0，还是不拒绝H0，需根据概率的大小作出判断。α就是对H0假设作出抉择的一个判定标准，通常α=0.05二、基本步骤

2.选择适当的假设检验方法，计算相应的统计量应根据资料类型、设计、分析目的和各种假设检验方法的应用条件加以选择。3.确定P值，做推断结论P值：是用计算出来的统计量查相应的界值表获得。其意义是：P的含义是指从H0规定的总体随机抽样，抽得等于及大于（或/和等于及小于）现有样本获得的检验统计量（如t、u等）值的概率。二、基本步骤

做出推断：包括统计结论和专业结论若P≤α，按所取检验水准α，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。其统计学依据是，在H0成立的条件下，得到现有检验结果的概率小于α，因为小概率事件不可能在一次试验中发生，所以怀疑H0的真实性，从而做出拒绝H0的决策。若P＞α，按所取检验水准α，不拒绝H0，差别无统计学意义。其统计学依据是，在H0成立的条件下，发生较为可能的事件，没有充足的理由对H0提出怀疑，从而做出不拒绝H0的决策。二、基本步骤

1.

Ⅰ型错误和Ⅱ型错误Ⅰ型错误：如果实际情况与H0一致，仅仅由于抽样的原因，使得统计量的观察值落到拒绝域，拒绝原本正确的H0，导致推断结论错误。这类“弃真”的错误称为第Ⅰ类错误。犯第Ⅰ类错误的概率大小为α，α可以取单尾亦可以取双尾。Ⅱ型错误：如果实际情况与H0不一致，也仅仅由于抽样的原因，使得统计量的观察值落到接受域，不能拒绝原本错误的H0，导致了另一种推断错误。这类“取伪”的错误称为第Ⅱ类错误。犯第Ⅱ类错误的概率为β，β只取单尾。三、假设检验的两类错误

Ⅰ型错误和Ⅱ型错误的关系：从上图可以看出，如果临界值沿水平方向右移，α将变小而β变大，即若减小α错误，就会增大犯β错误的机会；如果临界值沿水平方向左移，α将变大而β变小，即若减小β错误，也会增大犯α错误的机会。α和β的关系就像翘翘板，α小β就大，α大β就小结论：n一定时，α增大，β则减少。减少I型错误的主要方法：假设检验时设定α值；减少II型错误的主要方法：增加样本量。三、假设检验的两类错误

2.检验效能1-β称为假设检验的检验效能。当所研究的总体与H0确有差别时，按检验水准α能够发现它（拒绝H0）的概率。一般情况下对同一检验水准α，功效大的检验方法更可取。在医学科研设计中，检验功效（1-β）不宜低于0.75，否则检验结果很可能反映不出总体的真实差异，出现非真实的阴性结果。三、假设检验的两类错误

影响检验效能的因素：（1）两总体参数的真实差异若差异越大，假设检验能够发现这种差异的可能性越大，检验效能越大（2）显著性水平α当α越大，Ⅱ型错误β越小，检验效能（1-β）越大（3）总体标准差s当σ越小，样本均数的标准差（标准误）越小，检验效能越大（4）样本容量n当n增大时，α与β均会减少，检验效能（1-β）增大三、假设检验的两类错误

3.应用假设检验需要注意的问题（1）要有严密的研究设计。（2）应