2021年浙江省宁波市慈溪市人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

2021年浙江省宁波市慈溪市人教版小升初考试数学试卷一、判断（每题1分，共8分）1.2022年二月份有29天（）2.（a，b均不为0）的倒数比它本身大，一定是个真分数。（）3.五个连续非零自然数的和是m，则这五个数中，最小的一个自然数是。（）4.有2cm、3cm、4cm、5cm的小棒各一根，任选其中3根可拼成4个不同的三角形。（）5.把一根长米的铁丝平均分成4段，每段长米。（）6.如图，从左面和正面观察到的形状是一样的。（）7.一个九位数，最高位上是一位数中最大的奇数，千万位上是2和4的最小公倍数，千位上是最小的质数，其余各位都是0，省略亿后面的尾数约是10亿。（）8.如图，把一个底面直径和高相等的圆柱切成若干等份，拼成两个近似的长方体后，表面积比原来圆柱增加。（）二、选择（每题1分，共10分）9.第七次全国人口普查结果于2021年5月11日公布，全国人口共14.1178亿，数字“7”的计数单位是（）。A.千分位 B.千分之一 C.百分位 D.0.0110.如果M是一个非0自然数，那么2M一定是（）。A.合数 B.质数 C.奇数 D.偶数11.如图，大海中一艘潜水艇所在高度是﹣50m，一只海豚在潜水艇上方20m处，海豚所在的高度是（）。A.m B.m C.m D.m12.从正面观察一个立体图形，看到的是，（）是长方体。A不可能 B.一定 C.可能 D.以上都不对13.小明还要走（）米，就能到小刚所在的位置。A480 B.240 C.180 D.12014.小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形（如图），再将它展开，展开后的圆形是图（）。A. B. C. D.15.a和b都是非0自然数，如果，那么a与b（）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定16.一满杯纯橙汁，小萱先喝掉40%，然后加满水搅匀，再喝掉，这时杯子中的纯橙汁是杯子容积的（）。A.60% B.52% C.48% D.20%17.用三根同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形和圆（接口处长度忽略不计），关于三个图形周长和面积的大小关系，下面图中描述正确的是（）。A. B.C. D.18.如图是一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方分米平行四边形，那么这个食品罐的体积是（）立方分米。A.15.7 B.25.12 C.31.4 D.62.8三、填空（除标注分数外，其余每空1分，共20分）19.（）（）＝（）成。20.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。1000（）999（）0.35（）13.07×1.01（）13.07÷1.0121.在括号里填上合适的数。9平方分米＝（）平方米2.4时＝（）时（）分22.4.8米比（）米少20%；（）千克比20千克多。23.如图，O是钟面中心，A、B、C均在圆上，则∠1＝（）°，∠2＝（）°。24.一个圆柱的体积是31.4立方厘米，底面积和高成（）比例；如果这个圆柱与一个圆锥的高都是10厘米，要使它们的体积也相等，则圆锥的底面积是（）平方厘米。25.一批黄豆的出芽率是80%，没出芽粒数是出芽粒数的；如果没出芽的正好有800粒，原来这批黄豆共有（）粒。26.把一个半径为30厘米的蛋糕切成大小相同的若干份，已经吃掉了四份（如图），剩下蛋糕的面积为（）平方厘米，周长为（）厘米。27.用1米长的木杆搭建围栏，下表显示的是搭建规律。搭建图…围栏长度/m1234…总数量/根6101418…当围栏长度为n米时，一共用了（）根木杆。四、计算题（共31分）28.直接写出得数。29.解方程。2.7∶0.630.脱式计算。（能简便的用简便方法计算）31.求下图中阴影部分的面积。五、操作题（共6分）32.（1）画出图形①绕点A逆时针旋转90°后的图形。（2）画出图形①按2∶1放大后的图形。（3）图形①是原图形向左平移3格后得到的，那么平移前点B的位置可以用数对（，）表示。33.慈溪某小学六年级同学到青瓷文化传承园参加研学活动。（1）看一看，量一量。这个小学的（）偏（）50°方向（）千米处是青瓷文化传承园。（2）画一画。青瓷文化传承园西偏南35°方向10千米处有一个红色教育基地，请表示在图上。六、解决问题（共25分）34.哪台打印机打印速度快？35.一条彩带可以折10朵玫瑰花，每朵正好用30厘米；现在每朵比原来少用5厘米，这条彩带现在能做几朵？36.位于四川省的三星堆古遗址已发掘面积24公顷，比未发掘的面积约少96%，未发掘的有多少公顷？37.爸爸想在网上书店买书。A店打八折销售，B店每满80元减16元。原价200元书，哪家书店买更省钱？请计算说明。38.“货拉拉”运一堆货物。第一天运了全部的，第二天运的与原来总数的比是2∶3，已知第一天比第二天少运30吨，这堆货物共多少吨？39.给一个长9分米，宽6分米的长方体水箱先加水，接着放入石块，最后放入假山，石块和假山均完全浸没于水中，并且最后水面正好位于水箱口（未溢出）。请结合下面两图回答问题。（1）石块的体积是多少立方分米？（2）放入假山后，水面又上升多少分米？2021年浙江省宁波市慈溪市人教版小升初考试数学试卷一、判断（每题1分，共8分）1.2022年二月份有29天。（）【答案】×【解析】【分析】用2022除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年，平年2月有28天，闰年2月有29天，据此解答。【详解】2022÷4＝505……2，有余数，所以2022年是平年，2月有28天，本题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查年月日的知识，注意掌握平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。2.（a，b均不为0）的倒数比它本身大，一定是个真分数。（）【答案】√【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数。真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大，真分数的倒数大于1。所以倒数就大于本身了。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1，所以倒数等于本身；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1，倒数小于本身。【详解】所以（a，b均不为0）的倒数比它本身大，一定是个真分数。题干说法正确。

故答案为：√【点睛】明确真分数的意义，通过实例也可以分辨。像，，等真分数的倒数比本身大，，假分数的倒数等于它本身，或者小于它本身。3.五个连续非零自然数的和是m，则这五个数中，最小的一个自然数是。（）【答案】√【解析】【分析】根据自然数的意义知道，每相邻的两个自然数相差1，所以用m÷5求出5个数的平均数，就是这5个数中的中间的数，由此求出中间的两个数，进而求出这5个数中最小的数。【详解】5个数的平均数：m÷5＝这5个数中最小的数是：，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】灵活利用自然数的意义与平均数的意义是解答此题的关键。4.有2cm、3cm、4cm、5cm的小棒各一根，任选其中3根可拼成4个不同的三角形。（）【答案】×【解析】【分析】从这四根小棒中任选3根，可以有2cm、3cm、4cm或者2cm、3cm、5cm或者3cm、4cm、5cm或者2cm、4cm、5cm这4种选法，根据三角形的三边关系进行分析，看哪几种选法可以拼成三角形。【详解】2＋3＞4，则长2cm、3cm、4cm的三根小棒可以拼成一个三角形；2＋3＝5，则长2cm、3cm、5cm的三根小棒不可以拼成一个三角形；3＋4＞5，则长3cm、4cm、5cm的三根小棒可以拼成一个三角形；2＋4＞5，则长2cm、4cm、5cm的三根小棒可以拼成一个三角形；则可以拼成3个不同的三角形，原说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查三角形的三边关系，先找出可能的拼法，再根据三边关系，用较短的两根小棒长度和与较长小棒长度比较大小判断。5.把一根长米的铁丝平均分成4段，每段长米。（）【答案】×【解析】【分析】根据题意，用这根铁丝的长度除以4，即可求出每段铁丝的长度。【详解】÷4＝（米）所以把一根长米的铁丝平均分成4段，每段长米，原题说法错误；故答案为：×【点睛】此题需要学生掌握分数除法的计算并灵活运用。6.如图，从左面和正面观察到的形状是一样的。（）【答案】×【解析】【分析】观察图形可知，从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠右；从正面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠左，据此解答即可。【详解】由分析可知：从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，所以从左面和正面观察到的形状是不一样的。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查观察图形，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。7.一个九位数，最高位上是一位数中最大的奇数，千万位上是2和4的最小公倍数，千位上是最小的质数，其余各位都是0，省略亿后面的尾数约是10亿。（）【答案】×【解析】【分析】九位数的最高位是亿位，最高位上是一位数中最大的奇数是9，千万位上是2和4的最小公倍数，也就是4，千位上是最小的质数，也就是2，其余各位都是0，据此写出；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。【详解】一个九位数，最高位上是一位数中最大的奇数是9，千万位上是2和4的最小公倍数，也就是4，千位上是最小的质数，也就是2，其余各位都是0，所以这个数是940002000，940002000≈9亿省略亿后面的尾数约是9亿。所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。8.如图，把一个底面直径和高相等的圆柱切成若干等份，拼成两个近似的长方体后，表面积比原来圆柱增加。（）【答案】√【解析】【分析】观察图形可知，圆柱切成若干等份拼成两个近似的长方体后，两个长方体的表面积跟圆柱表面积相比，各多了左右两个面，也就是多了4个以半径为宽，高为长的长方形，已知直径和高相等，用a除以2求出半径，然后根据：增加面积＝半径×高×4，计算出4个长方形面积即可。【详解】由分析可知，增加了4个长方形的面积，每个长方形的长为a，宽为a，所以表面积增加；原题干说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查圆柱切拼长方体的表面积计算，关键观察图形根据已知数据求出增加的面积。二、选择（每题1分，共10分）9.第七次全国人口普查结果于2021年5月11日公布，全国人口共14.1178亿，数字“7”的计数单位是（）。A.千分位 B.千分之一 C.百分位 D.0.01【答案】B【解析】【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，就表示有几个这样的计数单位；由此解答即可。【详解】第七次全国人口普查结果于2021年5月11日公布，全国人口共14.1178亿，数字“7”的计数单位是千分之一。故答案为：B【点睛】此题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。10.如果M是一个非0自然数，那么2M一定是（）。A.合数 B.质数 C.奇数 D.偶数【答案】D【解析】【分析】用赋值法逐项举例验证即可。【详解】A．若M＝1，2M＝2，2不是合数，错误；B．若M＝2，2M＝4，4不是质数，错误；C．若M＝2，2M＝4，4不是奇数，错误；D．据分析可知，2M一定是偶数，说法正确。故答案为：D。【点睛】本题主要考查偶数的运算性质，需熟练掌握。11.如图，大海中一艘潜水艇所在高度是﹣50m，一只海豚在潜水艇上方20m处，海豚所在的高度是（）。A.m B.m C.m D.m【答案】C【解析】【分析】由题意可知，潜水艇距离海平面有50m，海豚在潜水艇上方20m处，则用潜水艇到海平面的距离减去20即可求出海豚到海平面的距离，且海豚在海平面的下面用负数表示即可。【详解】由分析可知：50－20＝30（m）所以海豚所在的高度是﹣30m。故答案为：C【点睛】本题考查正负数的应用，求出海豚到海平面的距离是解题的关键。12.从正面观察一个立体图形，看到的是，（）是长方体。A.不可能 B.一定 C.可能 D.以上都不对【答案】C【解析】【分析】正方体的特征：6个面都是完全相同的正方形；长方体的特征：一般情况下6个面都是长方形，特殊情况时有2个面是正方形，其他4个面都是长方形，并且这4个面完全相同；据此选择。【详解】从正面观察一个立体图形，看到的是，是一个正方形；那么这个立体图形的6个面可能都是这样的正方形，这个立体图形是正方体；也可能这个立体图形有2个面是这样的正方形，其它4个面是相同的长方形，这个立体图形是长方体。所以从正面观察一个立体图形，看到的是，可能是长方体。故答案为：C【点睛】本题考查正方体、长方体的特征及应用，关键是明白长方体有2个面是正方形的特殊情况。13.小明还要走（）米，就能到小刚所在的位置。A.480 B.240 C.180 D.120【答案】C【解析】【分析】将二人之间的距离看作单位“1”，小明走了60米，正好走了全程的，用60除以求出全程，再减去已走的60米即可。【详解】60÷＝240（米）

240－60＝180（米）小明还要走180米。

故答案为：C【点睛】本题考查了已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。14.小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形（如图），再将它展开，展开后的圆形是图（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称原理，只有一个“2”是正写的，这个正写的“2”，左右对称，它右面的一个“2”与它左右相反；这两个左、右相反的“2”，又上、下对称，据此即可进行选择。【详解】如图，小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形。再将它展开，展开后的圆形是图。故答案：C【点睛】解答此题的关键抓住左、右对称，上、下对称这一特征。可动手操作一下，然后再根据图进行分析。15.a和b都是非0自然数，如果，那么a与b（）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。据此选择即可。【详解】因为，所以b÷a＝18，它们的比值一定，所以a与b成正比例。故答案为：A【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。16.一满杯纯橙汁，小萱先喝掉40%，然后加满水搅匀，再喝掉，这时杯子中的纯橙汁是杯子容积的（）。A.60% B.52% C.48% D.20%【答案】C【解析】【分析】把整杯橙汁看作单位“1”，第一次喝掉整杯橙汁的40%，第二次喝掉整杯橙汁的（1－40%）×，那么还剩下整杯橙汁的（1－40%）×（1－），据此解答。【详解】（1－40%）×（1－）＝0.6×0.8＝0.48＝48%故答案为：C【点睛】第一个百分数的单位“1”是整杯橙汁，第二个分数的单位“1”是第一次喝完之后剩下的橙汁，理解二者的区别是解答题目的关键。17.用三根同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形和圆（接口处长度忽略不计），关于三个图形周长和面积的大小关系，下面图中描述正确的是（）。A B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由题意可知，长方形、正方形和圆的周长都是铁丝的长度，所以三个图形周长相等。

①当周长一定时，长方形的长和宽相等时面积最大，所以在周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最大。

②根据题意可设铁丝的长为12.56米，根据正方形、圆形的周长公式分别计算出它们的边长、半径，然后再利用它们的面积公式分别计算出各自的面积，比较即可得到答案。【详解】很容易知道长方形、正方形和圆的周长相等。

①当周长一定时，长方形的长和宽相等时面积最大，所以在周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最大。

②设铁丝的长为12.56米，

正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（米）

正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方米）

圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝6.28÷3.14＝2（米）

圆的面积是：2×2×3.14＝4×3.14＝12.56（平方米）

9.8596＜12.56；

所以围成的圆的面积最大。故答案为：D【点睛】本题考查了圆，正方形以及长方形的周长与面积公式的灵活应用。结论：当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。18.如图是一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方分米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是（）立方分米。A.15.7 B.25.12 C.31.4 D.62.8【答案】A【解析】【分析】由图可知，圆柱的高等于平行四边形的高，圆柱的底面周长和平行四边形的底相等，根据平行四边形的面积公式可得圆柱的底面周长为（31.4÷5）分米，根据圆的周长公式可得底面圆的半径，最后根据圆柱的体积公式求得食品罐的体积即可。【详解】31.4÷5＝6.28（分米）半径：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（分米）体积：3.14×1×1×5＝3.14×5＝15.7（立方分米）这个食品罐的体积是15.7立方分米。故答案为：A【点睛】本题考查了圆柱的侧面积、体积以及平行四边形面积公式的灵活应用，关键抓住圆柱的底面周长和平行四边形的底相等。三、填空（除标注分数外，其余每空1分，共20分）19.（）（）＝（）成。【答案】①.9②.25③.六【解析】【分析】根据除法、比和分数的关系，把除法和比化为分数形式，然后运用分数的基本性质填空即可；用分子除以分母即可化为小数，将小数的小数点向右移动两位即可得百分数，再根据几成就是百分之几十填空即可。【详解】＝＝9÷15，＝＝15∶25，3÷5＝0.6＝60%＝六成925＝六成【点睛】本题考查除法、比、分数和百分数的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。20.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。1000（）999（）0.35（）13.07×1.01（）13.07÷1.01【答案】①.＞②.＜③.＜④.＞【解析】【分析】根据整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；先把小数化为分数，再比较两个分数的大小；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；不能直接判断的先计算再比较。【详解】1000＞999；0.35＝；＝，＝，＜，＜；＜1，＜；1.01＞1，13.07×1.01＞13.07÷1.01【点睛】此题主要考查了整数的大小比较，分数与小数的互化，分数的大小比较，不用计算判断因数与积之间的大小关系、商与被除数之间的大小关系的方法。21.在括号里填上合适的数。9平方分米＝（）平方米2.4时＝（）时（）分【答案】①.0.09②.2③.24【解析】【分析】1平方米＝100平方分米，1小时＝60分，低级单位换算高级单位除以进率，高级单位换算低级单位乘进率，据此解答。【详解】（1）9÷100＝0.09（平方米）（2）2.4时＝2时＋0.4时＝2时＋（0.4×60）分＝2时24分【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。22.4.8米比（）米少20%；（）千克比20千克多。【答案】①.6②.24【解析】【分析】把未知的长度看作单位“1”，则4.8米是未知长度的（1－20%），根据百分数除法的意义，列式计算；把20千克看作单位“1”，则未知的质量是20千克的（1＋），根据分数乘法的意义，列式计算。【详解】4.8÷（1－20%）

＝4.8÷0.8

＝6（米）

4.8米比6米少20%。

20×（1＋）

＝20×

＝24（千克）

24千克比20千克多。【点睛】本题考查分数、百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义、分数乘法的意义，列式计算。23.如图，O是钟面中心，A、B、C均在圆上，则∠1＝（）°，∠2＝（）°。【答案】①.60②.30【解析】【分析】根据图示可知，O是钟面中心，OA指向12，OB指向4，根据钟表上一个大格30°，∠1的两边OB和OC分别指向4和6，所以∠1＝30°×（6－4）；则∠AOB＝180°－∠1，因为OA＝OB，所以三角形AOB是个等腰三角形，所以∠2＝∠OBA＝（180°－∠AOB）÷2。【详解】∠1为：30°×（6－4）＝30°×2＝60°∠AOB为：180°－60°＝120°∠2为：（180°－120°）÷2＝60°÷2＝30°所以∠1等于60°，∠2等于30°。【点睛】本题考查了根据钟表来求角的度数知识，结合图示分析解答即可。24.一个圆柱的体积是31.4立方厘米，底面积和高成（）比例；如果这个圆柱与一个圆锥的高都是10厘米，要使它们的体积也相等，则圆锥的底面积是（）平方厘米。【答案】①.反②.9.42【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应比值一定，还是对应乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；当圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此解答。【详解】根据题意，圆柱的体积是31.4立方厘米（一定），根据公式：V＝sh，可知底面积和高成反比例；圆柱的底面积是：31.4÷10＝3.14（平方厘米）圆锥的底面积：3.14×3＝9.42（平方厘米）【点睛】此题考查了反比例的判断方法以及等体积等高时圆柱与圆锥的底面积的关系。25.一批黄豆的出芽率是80%，没出芽粒数是出芽粒数的；如果没出芽的正好有800粒，原来这批黄豆共有（）粒。【答案】；4000【解析】【分析】一批黄豆的出芽率是80%，即出芽粒数是总粒数的80%，把总粒数看作单位“1”，出芽粒数占80%，没出芽粒数占（1－80%），用除法计算，即可得没出芽粒数是出芽粒数的几分之几；用没出芽的粒数除以（1－80%），即可得原来这批黄豆共有的粒数。【详解】（1－80%）÷80%＝20%÷80%＝800÷（1－80%）＝800÷0.2＝4000（粒）没出芽粒数是出芽粒数的；如果没出芽的正好有800粒，原来这批黄豆共有4000粒。【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，未知单位“1”用除法计算，熟记公式：发芽率＝发芽粒数÷总粒数×100%。26.把一个半径为30厘米的蛋糕切成大小相同的若干份，已经吃掉了四份（如图），剩下蛋糕的面积为（）平方厘米，周长为（）厘米。【答案】①.1884②.185.6【解析】【分析】根据图示，把蛋糕切成大小相同的12份，已经吃掉了四份，还剩下蛋糕的（12－4）÷12＝；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，然后乘即可求出剩下的蛋糕的面积；根据圆的面积公式，先求出圆的周长，然后乘，求出圆弧的长度，加上两个半径长度即可。【详解】根据图示，把蛋糕切成大小相同的12份，已经吃掉了四份，还剩下蛋糕的（12－4）÷12＝8÷12＝3.14×302×

＝3.14×600

＝1884（平方厘米）

3.14×30×2×＋30×2

＝3.14×40＋60

＝185.6（厘米）

剩下蛋糕的面积为1884平方厘米，周长为185.6厘米。【点睛】本题考查了扇形面积和周长计算知识，结合圆的面积和周长公式解答即可。27.用1米长的木杆搭建围栏，下表显示的是搭建规律。搭建图…围栏长度/m1234…总数量/根6101418…当围栏长度为n米时，一共用了（）根木杆。【答案】【解析】【分析】图形搭建的规律是围栏长度每增加1米，木杆的根数会增加4根，因此当围栏长度是n米时，一共用了（2＋4n）根。【详解】由分析可知：当围栏长度为n米时，一共用了（2＋4n）根木杆。【点睛】本题考查图形的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。四、计算题（共31分）28.直接写出得数。【答案】10；7000；13；1.55；；；；【解析】【详解】略29.解方程。2.7∶0.6【答案】；；；【解析】【分析】，根据等式的性质1和性质2，将方程左右两边同时加4，再同时除以4即可；，根据等式的性质1和性质2，将方程左右两边同时减，再同时除以即可；，根据等式的性质1和性质2，将方程左右两边同时除以7，再同时减即可；2.7∶0.6，根据比例的基本性质，将2.7∶0.6变为2.7x＝21×0.6，根据等式的性质2，然后将方程左右两边同时除以2.7即可。【详解】解：解：解：2.7∶0.6解：21∶x＝2.7∶0.62.7x＝21×0.62.7x＝12.62.7x÷2.7＝12.6÷2.730.脱式计算。（能简便的用简便方法计算）【答案】60；10；1000；；7；【解析】【分析】，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法即可；，根据减法的性质，将变为进行简算即可；，根据乘法交换律和结合律，将变为进行简算即可；，将÷9变为乘，然后根据乘法分配律将变为进行简算即可；，根据乘法分配律，将变进行简算即可；，先算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法即可。【详解】＝＝＝60＝＝＝10＝＝＝1000＝＝＝＝＝＝7＝＝＝31.求下图中阴影部分的面积。【答案】57cm2【解析】【分析】观察图形可知，两个阴影部分的面积相等，一个阴影部分的面积＝×半径是10cm圆的面积－空白三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出一个阴影部分的面积再乘2即可。【详解】＝×314－50＝78.5－50＝28.5（cm2）28.5×2＝57（cm2）五、操作题（共6分）32.（1）画出图形①绕点A逆时针旋转90°后的图形。（2）画出图形①按2∶1放大后的图形。（3）图形①是原图形向左平移3格后得到的，那么平移前点B的位置可以用数对（，）表示。【答案】（1）（2）见详解（3）（9，4）【解析】【分析】（1）把图形①绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可；（2）将图形①的各边的长度都扩大到原来的2倍即可；（3）将图形①的各点向右平移3格后，再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示平移前点B的位置即可。【详解】（1）（2）如图所示：（3）图形①是原图形向左平移3格后得到的，那么平移前点B的位置可以用数对（9，4）表示。【点睛】本题考查图形的放大，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。33.慈溪某小学六年级同学到青瓷文化传承园参加研学活动。（1）看一看，量一量。这个小学的（）偏（）50°方向（）千米处是青瓷文化传承园。（2）画一画。青瓷文化传承园西偏南35°方向10千米处有一个红色教育基地，请表示在图上。【答案】（1）北，西，15（2）见详解【解析】【分析】（1）由题意可知，图上1厘米代表实际距离5千米，用尺子量出这个小学到青瓷文化传承园的图上距离，然后根据比例尺求出这个小学到青瓷文化传承园的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度填空即可；（2）根据比例尺求出青瓷文化传承园到红色教育基地的图上距离，然后根据“上北下南，左西右东”及角度作图即可。【详解】（1）经测量这个小学到青瓷文化传承园的距离是3厘米。3×5＝15（千米）这个小学的北偏西50°方向15千米处是青瓷文化传承园。（2）10÷5＝2（厘米）如图所示：【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”及比例尺是解题的关键。六、解决问题（共25分）34.哪台打印机打印速度快？【答案】A打印机【解析】【分析】根据打印速度＝打印的张数÷打印的时间，把数据代入，分别计算A、B两台打印机的打印速度，再比较大小即可得解。【详解】（张）（张）40张＞37.5张答：A打印机打印速度快。【点睛】此题的解题关键是根据打印速度、打印数量、打印时间三者之间的关系，通过计算，求出结果比较大小即可。35.一条彩带可以折10朵玫瑰花，每朵正好用30厘米；现在每朵比原来少用5厘米，这条彩带现在能做几朵？【答案】12朵【解析】【分析】用原计划每朵玫瑰花用彩带的长度乘折的朵数，求出这根彩带的总长度，再用原计划每朵玫瑰花用彩带的长度减去5厘米，计算出实际每朵花用彩