2021年广东省深圳市光明区小升初数学试卷 含解析

广东省深圳市光明区2021年小升初数学试卷阅卷人一、填空题。（共20分）得分1．粤港澳大湾区由香港特别行政区、澳门特别行政区和九个珠三角城市组成，总面积5.6万平方公里，2017年总人口已达六千九百五十六万九千三百人，是中国开放程度最高、经济活力最强的区域之一。横线上的数写作人，省略“万”后面的尾数约是万人。2．1升750毫升＝升3.08千克＝千克克3．某电话手表里有一种精密零件，其实际长度是0.3毫米，画在图纸上的长度是6厘米，这张图纸的比例尺是。4．÷8=15（）＝0.625＝：40＝5．在12的因数中，质数与合数的个数比是，奇数与偶数的个数比是。6．有长度为3cm，5cm，8cm，10cm的铁丝各一根，任取3根围成一个三角形，这个三角形的周长是cm或cm。7．传统的十二生肖是这样一次排列的：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2021年是牛年，那么2050年应该是年。8．锅里有外表一样的汤圆20个，其中9个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，其余的是豆沙馅的，笑笑随意舀起一个，有种可能的结果，舀到馅汤圆的可能性最大。9．一个圆锥形帐篷的底面周长是12.56m，高是3m，它的占地面积是，体积是。10．下表是淘气家的电表在上半年每月月底的读数记录表。月份123456读数/千瓦时3263543814104424762~6月淘气家平均每月用电千瓦时。如果每千瓦时的电费为0.52元，那么淘气家3月份要交电费元。阅卷人二、选择题。（共16分）得分11．一瓶2升的饮料，把它平均分给8个同学，每个同学分得这瓶饮料的（）。A．2B．1C．1D．不确定12．在长4cm，宽3cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是（）cm。A．12 B．14 C．9.42 D．12.5613．一般成人的步行速度大约是每分钟60米～70米，笑笑家到图书馆大约2千米。请你估计一下，笑笑的爸爸从图书馆步行到家大约需要（）分钟。A．15 B．30 C．60 D．12014．如下图，这个立体图形从左面看到的是（）。A． B．C． D．15．微信朋友圈的总人数一定，朋方圈内点赞人数的数量与未点赞人数的数量（）比例。A．成正 B．成反 C．不成 D．无法确定16．如图，取一条长方形纸条，沿平行于长的方向画2条三等分线，将纸条的两端粘上，做成一个莫比乌斯带。沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，纸带会变成（）个纸环。A．1 B．2 C．3 D．417．已知27A．x：y＝21：2 B．x：y＝2：21 C．x：y＝6：7 D．x：y＝7：618．下图中，三角形甲的面积为60cm，三角形乙的面积占整个平行四边形面积的20%，平行四边形的面积是（）cm2。A．12 B．75 C．200 D．300阅卷人三、计算题。（共29分）得分19．直接写出得数。62+48=45×25=3.6÷20=47÷114=20．用你喜欢的方法计算。（1）829－18×23（2）4×（0.78×25）（3）3÷（4）(21．解方程。（1）3x－3.7＝21.2（2）x：10=（3）30%x+40×0.12=6阅卷人四、操作题。（共6分）得分22．按要求在下面的方格纸中画图，（每个小方格的边长是1cm）（1）以直线l为对称轴，画出与图形A轴对称的图形B；（2）请画出把图形A绕其左下角顶点顺时针旋转90°得到的图形C；图形C左下角顶点的位置用数对表示是（）。（3）请画出图形A按1：2的比例缩小后的图形D。图形D的面积是（）cm2。阅卷人五、解决问题。（共29分）得分23．“五一”小长假期间，某专卖店电视机七五折促销，原价2800元的电视机的价格比原来便宜多少元？24．中国最南端的城市——三沙市，与北京的直线距离约2600千米，比距深圳的直线距离的4倍少40千米，三沙市到深圳市的直线距离是多少千米？（用方程解答）25．校园内有棵老树长得很高，淘气量出这棵老树的影子长为8.7米，同时在老树的附近竖立一根米尺（长度为1米），量得米尺的影子长为0.6米。这棵老树的高度是多少米？（用比例解答）26．笑笑家最近购买了一台电热水器（外壳和内胆均为近似的圆柱体），外壳长为6分米，底面直径为4分米，内胆从里边量长为5分米，底面直径为3分米。（1）外壳的表面积是多少平方分米？（2）内胆的容积约是多少升？（结果取整数）27．下面是某小学学生参加“430校内课后服务”项目的抽样调查统计图，根据信息完成下面各题。（1）抽样调查总人数有多少人？（2）把条形统计图补充完整。（3）“足球”的人数比“演讲”的人数少百分之几？28．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲地到乙地的图上距离是9厘米。李老师一家上午8：00驾车从甲地前往乙地，小车平均每小时行驶100千米。（1）上午11：00时小车行驶至哪里？请在图中用“”标出，并简要说明理由。（2）小车每行驶100千米消耗汽油8升，出发时油箱里有40升汽油，中途还需要再加油吗？（写出计算过程）（3）上午11：00后，由于路上车流量增加，小车的平均速度下降了10%，那么李老师到达乙地的最早时间是几点几分？

答案解析部分1．【答案】69569300；6957【知识点】10000以内数的读写与组成；万以内数的估算【解析】【解答】六千九百五十六万九千三百写作：69569300；省略“万”后面的尾数，四舍五入约为6957万人。

故答案为：69569300；6957。

【分析】六千九百五十六万九千三百是一个八位数，最高位千万位上是6，从高位向低位写，哪一个数位上一个单位也没有，就在数位上写0；省略“万”后面的尾数，将千位上的数四舍五入，据此解答。2．【答案】1.75；3；80【知识点】千克与克之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算【解析】【解答】1升750毫升=1.75升；3.08千克=3千克80克。

故答案为：1.75；3；80。

【分析】1升=1000毫升；1千克=1000克，据此解答。3．【答案】200∶1【知识点】比例尺的认识【解析】【解答】0.3毫米=0.03厘米

6∶0.03=200∶1。

故答案为：200∶1。

【分析】比例尺=图上距离∶实际距离；比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，这是比的基本性质，据此解答。4．【答案】5；24；25；62.5%【知识点】比的基本性质【解析】【解答】5÷8=15（24）=0.625=25∶40=62.5%。

故答案为：5；24；25；62.5%。

5．【答案】2∶3；1∶2【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征；比的认识与读写【解析】【解答】12的因数有1、2、3、4、6、12，其中质数有2、3，合数有4、6、12，奇数是1、3，偶数有2、4、6、12，质数与合数的个数比是2∶3，奇数与偶数的个数比是1∶2。

故答案为：2∶3；1∶2。

【分析】在自然数中，我们将那些能被2整除的数叫做偶数，剩下的自然数叫做奇数；在大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了能被1和它本身整除外，还能被其它数整除的数，叫做合数；比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，这是比的基本性质，据此解答。6．【答案】23；21【知识点】三角形的周长【解析】【解答】5+8+10=23（cm）；3+8+10=21（cm）。

故答案为：23；21（答案不唯一）。

【分析】三角形的三边关系为任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。7．【答案】马【知识点】周期性问题【解析】【解答】2050-2021=29（年）；

29÷12=2（组）……5（年）；

从牛年后第五年为马年。

故答案为：马。

【分析】由题意得，每十二生肖为一个周期即12年为一个周期，2021年为牛年，从2021年到2050年过了两个周期多5年，从牛年后第五年为马年，据此解答。8．【答案】3；花生馅【知识点】可能性的大小【解析】【解答】9个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，其余的是豆沙馅的，所以随意舀起一个。可能是花生馅、黑芝麻馅或豆沙馅，共有3种可能的结果；20-9-5=6（个），9＞6＞5，花生馅个数最多，所以可能性最大。

故答案为：3；花生馅。

【分析】只舀起一个，所以有几种馅就有几种可能的结果；可能性大小的判断，哪一种数量最多则舀到的可能性最大，数量最小则舀到的可能性最小，据此解答。9．【答案】12.56；12.56【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（m），

3.14×22

=3.14×4

=12.56（m2）；

12.56×3×13=12.56（m3）。

故答案为：12.56；12.56。

【分析】圆锥底面积=π×r2；圆锥体积=110．【答案】30；14.04【知识点】平均数的初步认识及计算；平均数问题【解析】【解答】476-326=150（千瓦时），150÷5=30（千瓦时）；

381-354=27（千瓦时），27×0.52=14.04（元）。

故答案为：30；14.04。

【分析】2~6月淘气家总用电量=6月底度数-1月底度数，总用电量÷月份=平均每月用电；3月份用电量×每千瓦时电费=3月需交的电费，据此解答。11．【答案】C【知识点】单位“1”的认识及确定【解析】【解答】1÷8=18。

故答案为：C。

【分析】将一瓶2升的饮料看做“单位1”，每份占其中的112．【答案】C【知识点】圆的周长【解析】【解答】3×3.14=9.42（cm）。

故答案为：C。

【分析】在长方形中画出最大的圆，其直径与长方形的宽相等，圆的周长=π×直径，据此解答。13．【答案】B【知识点】除数是两位数的估算；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【解答】2千米=2000米，

2000÷60≈33.3（分钟），

2000÷70≈28.6（分钟），

所以大约需要30分钟。

故答案为：B。

【分析】路程÷速度=时间，根据笑笑爸爸大约的速度求出大约需要的时间，据此解答。14．【答案】B【知识点】从不同方向观察简单物体【解析】【解答】从正面看到的图形是，

从上面看到的图像是，

从左面看到的图像为。

故答案为：B。

【分析】这个立体图形第一层是横着的三个小立方体，第二层左侧和右侧各一个小立方体，第三层只有右侧一个小正方体，因此从左侧看为竖着排列的三个正方形，据此解答。15．【答案】C【知识点】比例的认识及组成比例的判断；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】朋方圈内点赞人数的数量+未点赞人数的数量=微信朋友圈的总人数，和一定，但朋方圈内点赞人数的数量与未点赞人数的数量不成比例。

故答案为：C。

【分析】两个相关联的量，如果比值一定，则成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。16．【答案】B【知识点】逻辑推理【解析】【解答】沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，形成两个套在一起的纸环。

故答案为：B。

【分析】沿着莫比乌斯环三等分线处剪开，会在剪完两个圈后又回到原点，形成一大一小相互套连的两个环。据此解答。17．【答案】A【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【解答】27x＝3y

即2x=21y

x∶y=21∶2。

故答案为：A。

18．【答案】C【知识点】百分数的应用--运用除法求总量【解析】【解答】1-50%-20%=30%，

60÷30%=200（cm2）。

故答案为：C。

【分析】根据等底等高可知：三角形甲的面积+三角形乙的面积=平行四边形面积的一半，三角形甲的面积占整个平行四边形面积的百分比=1-50%-三角形乙的面积占整个平行四边形面积的百分比，三角形甲的面积÷三角形甲的面积占整个平行四边形面积的百分比=平行四边形的面积，据此解答。19．【答案】62+48=11045×25=203.6÷20=0.1825+147÷114=82-23=432.5÷12.5%=200.4【知识点】除数是整数的小数除法；小数的四则混合运算；分数与整数相乘；除数是分数的分数除法【解析】【解答】62+48=11045×25=203.6÷20=0.1825+147÷114=82-23=432.5÷12.5%=200.4【分析】分数乘整数，分母不变，整数与分子相乘，结果能约分要进行约分；一个数除以一个分数，等于被除数乘除数的倒数，结果要化为最简分数；异分母分数相加减，先通分，分母不变，分子进行相加，据此解答。20．【答案】（1）解：829－18×23

=829-414

=415（2）解：4×（0.78×25）

=4×25×0.78

=100×0.78

=78（3）解：3÷35−35÷3

=3×53-35（4）解：(710+56−23)×120

=7【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；1000以内数的四则混合运算【解析】【解答】(1)829－18×23

=829-414

=415(2)4×（0.78×25）

=4×25×0.78

=100×0.78

=78

(3)3÷35−35÷3

=3×53-35×13

=5-15

=445

(4)(【分析】在四则混合运算中，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内；如果只含有同一级运算则从左向右计算，有括号先算括号内的；两个数的和与一个数相乘，可以把他们分别与这两个数相乘，再相加，这是乘法分配律；两个数相乘，交换因数的位置，积不变，叫做乘法交换律；三个数相乘，先把前两个数相乘，再与另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律，据此解答。21．【答案】（1）解：3x-3.7+3.7=21.2+3.7

3x=24.9

3x÷3=24.9÷3

x=8.3（2）解：34x=23×10

34x÷34=23×10÷34

x=（3）解：30%x+4.8=6

0.3x+4.8-4.8=6-4.8

0.3x=1.2

x=4【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例【解析】【解答】(1)、3x－3.7＝21.2

解：3x-3.7+3.7=21.2+3.7

3x=24.9

3x÷3=24.9÷3

x=8.3(2)、x：10=23：34

解：34x=23×10

34x÷34=23×10÷34

x=23×10×43

【分析】根据等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。解比例时用到比例的基本性质：一个比例两个内项的积等于两个外项的积，据此解答。22．【答案】（1）（2）

图形C左下角顶点的位置用数对表示是（3，2）。（3）

图形D的面积是（1.5）cm2。【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作旋转后的图形【解析】【解答】（1）如图所示：（2）如图所示：

图形C左下角顶点的位置用数对表示是（3，2）。

（3）如图所示：

（1+2）×1÷2=1.5（cm2）。

故答案为：（1）

（2）

图形C左下角顶点的位置用数对表示是（3，2）；

（3）

图形D的面积是（1.5）cm2。【分析】（1）已知图形A，在对称轴另一侧找到图形A对应个点，依次连接各点，由此画出轴对称图形B；（2）以图形A左下角顶点为旋转中心，找出各点顺时针旋转90°后的对应点，再将这几个点依次连接，由此可以画出旋转后的图形C；

（3）缩小后的图形D与原图形A对应线段长的比为1：2，原图各边长除以2，得到缩小后各边长度，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，据此解答。23．【答案】解：2800-2800×75%

=2800-2100

=700（元）

答：电视机的价格比原来便宜700元。【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：2800-2800×75%

=2800-2100

=700（元）

答：电视机的价格比原来便宜700元。

【分析】电视机原价-电视机打折后的价格=便宜的价格，据此解答。24．【答案】解：设三沙市到深圳市的直线距离是x米。

4x-40=2600

4x-40+40=2600+40

4x=2640

4x÷4=2640÷4

x=660

答：三沙市到深圳市的直线距离是660米。【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题【解析】【解答】解：设三沙市到深圳市的直线距离是x米。

4x-40=2600

4x-40+40=2600+40

4x=2640

4x÷4=2640÷4

x=660

答：三沙市到深圳市的直线距离是660米。

【分析】由题意得数量关系：4×三沙市到深圳市的直线距离-40千米=三沙市到北京市的直线距离，据此解答。25．【答案】解：设这棵老树的高度是x米。

x∶1=8.7∶0.6

0.6x=8.7×1

0.6x÷0.6=8.7÷0.6

x=14.5

答：这棵老树的高度是14.5米。【知识点】应用比例解决实际问题【解析】【分析】由题意得，老树高度∶米尺高度=老树影子长度∶米尺影子长度。26．【答案】（1）解：4×3.14×6

=12.56×6

=75.36（平方分米）3.14×（4÷2）2

=3.14×4

=12.56（平方分米）

75.36+12.56×2

=75.36+25.12

=100.48（平方分米）

答：外壳的表面积是100.48平方分米。（2）解：3.14×（3÷2）2×5

=3.14×2.25×5

=7.065×5

=35.325

≈35（立方分米）

35立方分米=35升

答：内胆的容积约是35升。【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）【解析】【解答】（1）4×3.14×6

=12.56×6

=75.36（平方分米）3.14×（4÷2）2

=3.14×4

=12.56（平方分米）

75.36+12.56×2

=75.36+25.12

=100.48（平方分米）

答：外壳的表面积是100.48平方分米。

（2）3.14×（3÷2）2×5

=3.14×2.25×5

=7.065×5

=35.325

≈35（立方分米）

35立方分米=35升

答：内胆的容积约是35升。【分析】（1）电热水器近似圆柱体，所以外壳表面积=侧面积+2×底面积；

（2）内胆容积=底面积×高，1立方分米=1升，四舍五入取整数，据此解答。27．【答案】（1）解：10÷12.5%=80（人）

答：抽样调查总人数有80人。（2）解：80×18.75%=15（人），如图所示：

（3）解：（20-15）÷20×100%=25%

答：“足球”的人数比“演讲”的人数少25%。【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息【解析】【解答】（1）10÷12.5%=80（人）

答：抽样调查总人数有80人。（2）80×18.75%=15（人），如图所示：

（3）（20-15）÷20×100%=25%

答：“足球”的人数比“演讲”的人数少25%。【分析】（1）参加美术课程人数÷美术人数占总人数的百分比=总人数；

（2）总人数×参加足球课程人数占总人数的百分比=参加足球课程的人数；（3）“足球”比“演讲”少的人数÷“演讲”的人数×100%=“足球”的人数比“演讲”的人数少百分之几，据此解答。28．【答案】（1）解：8：00到11：00是3小时，

100×3=300（千米）

300×15000000×100000=6（厘米）

如图所示：

（2）解：100÷8×40

=12.5×40

=500（千米）

9÷15000000×100000=450（千米）

450＜500

（3）解：100-100×10%=90（千米/时）

（450-300）÷90=53（时）

53时=1时40分

11时再过1时40分是12时40分。【知识点】速度、时间、路程的关系及应用【解析】【解答】（1）8：00到11：00是3小时，

100×3=300（千米）

300×15000000×100000=6（厘米）

如图所示：

（2）100÷8×40

=12.5×40

=500（千米）

9÷15000000×100000=450（千米）

450＜500

答：中途不需要再加油。

（3）100-100×10%=90（千米/时）

（450-300）÷90=53（时）

53时=1时40分

【分析】（1）通过：速度×时间=路程，得出李老师三小时行驶的实际距离，实际距离×比例尺=图上距离；

（2）每升油能够行驶的距离×出发时油箱里汽油量=中途不加油汽车可以行驶的距离，图上距离÷比例尺=实际距离，将甲乙两地实际距离与中途不加油汽车可以行驶的距离，据此解答。（3）原速度-车速下降的10%=现速度，剩余距离÷现速度=剩余距离所需时间，11时加上剩余距离所需时间，由此解答。

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：100分分值分布客观题（占比）34.0(34.0%)主观题（占比）66.0(66.0%)题量分布客观题（占比）17(60.7%)主观题（占比）11(39.3%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）解决问题。（共29分）6(21.4%)29.0(29.0%)计算题。（共29分）3(10.7%)29.0(29.0%)操作题。（共6分）1(3.6%)6.0(6.0%)填空题。（共20分）10(35.7%)20.