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2024-2025学年江苏省镇江市高二上学期10月月考数学学情检测试题一、单选题1.已知等差数列前项和为，若，则（）A48 B.42 C.24 D.212.若如图中的直线的斜率分别为，则（） B. C. D.3.等比数列中，，公比，若，则（）A. B. C. D.4.方程表示的图形是（）A.两条直线 B.四条直线 C.两个点 D.四个点5.直线的倾斜角是（）A. B. C. D.6.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点的直线的一个法向量为，则直线的点法式方程为：，化简得.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点的平面的一个法向量为，则该平面的方程为（）A. B.C. D.7.在数列中，，，则（）A.380 B.800 C.880 D.408.设数列的前面和为，若，且，则（）A. B. C. D.二、多选题9.已知数列前n项和为，则下列结论正确的是（）A.若是等差数列，且，则B.若是等比数列，且，则C.若，则是等差数列D.若是公比大于1的等比数列，则10.已知，，，则（）A.直线与线段有公共点B.直线的倾斜角大于C.的边上的高所在直线的方程为D.边上的中垂线所在直线的方程为11.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法-商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第层有个球，从上往下层球的总数为，则（）A. B. C. D.三、填空题12.写出过点，且在两坐标轴上截距相等的一条直线方程__________.13.已知数列其前项和为，则______.14.已知数列满足，，则数列{}的前9项和为______________．四、解答题15.已知常数，设直线，直线.（1）若，求值；（2）若与平行，求与的距离.16.已知数列满足：，，数列为单调递增等比数列，，且，，成等差数列.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.17.已知直线.（1）直线经过定点吗？若经过定点，求出定点坐标；若不经过定点，说明理由；（2）求原点到直线距离的最大值；（3）若直线分别与轴正半轴、轴正半轴交于两点，当面积最小时，求对应的直线的方程.18.已知等比数列an的前n项和为，且，，成等差数列，.（1）求数列an（2）若，证明：数列bn的前n项和.19

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