【北师大版数学期末复习】北京市房山区2020-2022八年级数学下学期期末试题汇编

【北师大版数学期末复习】北京市房山区2020-2022八年级

数学下学期期末试题汇编

一、单选题

1.（2020春・北京房山•八年级统考期末）一元二次方程x2-4x-3=。的二次项系数、一

次项系数和常数项分别是（）

A.1,4,3B.0,-4,-3C.1，-4,3D.1,-4»-3

2.（2020春.北京房山.八年级统考期末）下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的

3.（2020春・北京房山•八年级统考期末）函数），="7的自变量4的取值范围是)

A.x>lB.x<lC.x<\D.

4.（2020春・北京房山•八年级统考期末）点（-2,5）关于坐标原点对称的点的坐标是（）

A.（2,-5）B.（-2,-5）C.（2,5）D.（5,-2）

5.（2020春.北京房山•八年级统考期末）五边形的外角和等于（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

6.（2020春・北京房山•八年级统考期末）某区学生在“垃圾分类知识”线上答题活动中，

甲、乙、丙、丁四所学校参加线上答题的人数相同，四所学校答题所得分数的平均数和

方差的数值如表：

选手甲乙丙T

平均数87878787

方差0.0270.0430.0360.029

则这四所学校成绩发挥最稳定的是（)A.甲B.乙C.丙

D.J

7.（2020春・北京房山•八年级统考期末）一元二次方程/-31=0的根是（）

A.x=0B.x=3C.x/=0,m=3D.X/=0,X2=-3

8.（2020春.北京房山.八年级统考期末）如图，在YABCO中，AE平分/B4。，交.CD

边于E,AO=6,EC=4,则AB的长为（）

A.1B.6C.10D.12

9.（2020春・北京房山•八年级统考期末）某家快递公司今年一月份完成投递的快递总件

数为30万件，三月份完成投递的快递总件数为36.3万件，若每月投递的快递总件数的

增长率x相同，则根据题意列出方程为（）

A.30（2x4-1）=36.3B.30（x+1）占36.3

C.30（2x-1）=36.3D.30（x-1）占36.3

10.（2020春•北京房山•八年级统考期末）如图，在长方形48CO中，AB=2,BC=\,

动点尸从点B出发，沿路线Cf。作匀速运动，那么的面积V与点P运动

的路程x之间的函数图象大致是（）.

11.（2021春・北京房山•八年级统考期末）下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形,

又是中心对称图形的是（）

A.△

试卷第2页，共23页

12.（2021春.北京房山.八年级统考期末）函数），二工的自变量x的取值范围是（）

x-\

A.灯0B.C.x>\D.x<\

13.（2021春・北京房山•八年级统考期末）在平面直角坐标系中，点A（1,2）关于x

轴对称的点的坐标是（）

A.（1,-2）B.（-1,2）C.（1,2）D.（-1,-2）

14.（2021春・北京房山•八年级统考期末）五边形的内角和是（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

15.（2021春・北京房山•八年级统考期末）方程（x-3）2=1的解是（）

A.Xi=1,X2=—lB.x/=4,X2=2C.X=4D.X=2

16.（2021春・北京房山•八年级统考期末）某少年军校准备从甲、乙、丙三位同学中选

拔一人参加全市射击比赛.在选拔比赛中，三个人10次射击成绩的统计结果如下表.

同学最高水平/环平均数/环中位数/环方差

甲108.38.51.5

乙108.38.52.8

丙108.38.53.2

经比较，推荐甲参加比赛，理由是甲的（）A.最高水平较高B.平均水平较高

C.成绩好的次数较多D.射击技术稳定

17.（2021春・北京房山•八年级统考期末）为庆祝建党100周年华诞，某校组织摄影比

赛.小明上交的作品如下：七寸照片（长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一张矩形衬

纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍.设照

片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（）

A.（7+x）（5+x）=3x7x5B.3（7+x）（5+x）=7x5

C.3（7+2x）（5+2x）=7x5D.（7+2x）（5+2x）=3x7x5

18.（2021春・北京房山•八年级统考期末）如图，四边形ABC。为平行四边形，ZBAD

的角平分线A尸交CO于点E,交BC的延长线于点F.连接8E,若BE_L4F,EF=2,

BE=2y/3,则A8的长为（）

C.V14D.4

19.（2022春•北京房山•八年级统考期末）当x=0时，点P（x,y）一定在（）

A.x轴B.y轴C.坐标原点D.第一象限

20.（2022春・北京房山•八年级统考期末）在如图所示的四个函数图象中，y的值随x的

增大而增大的是（）

21.（2022春•北京房山•八年级统考期末）下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图

形的是（）

A.科克曲线B.笛卡尔心形线C.阿基米德螺旋线D.赵爽弦图

22.（2022春・北京房山•八年级统考期末）下列几个常见统计量中能够反映一组数据变

化范围大小的是（）

A.方差B.中位数C.众数D.极差

23.（2022春・北京房山•八年级统考期末）方程/_彳+1=0的根的情况是（）

A.有两个相等实数根B.有两个不相等实数根C.没有实数根

D.无法判断

24.（2022春.北京房山•八年级统考期末）如图，YA3CO的对角线4C、交于点。,

△AO8是等边三角形，AB=2,则YA8co的面积为（）

A.B.4&C.36D.8

25.（2022春・北京房山•八年级统考期末）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，

某区举办了团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派5名学生参加，两队学生的竞赛成绩如

甲

成绩」

100

90

与生序号

A.S而<S£,与=电B.5)|)=S：,/>吆

D.s；i=s3为〈吃

26.（2022春.北京房山.八年级统考期末）如图,匀速地向该容器内注水（单位时间内

注水体积相同），在注满水的过程中，满足容器中水面的高度y与时间x之间函数关系

试卷第6页，共23页

二、填空题

27.（2020春・北京房山•八年级统考期末）若点M的坐标为（1,7）,则点M在第

象限.

28.（2020春・北京房山•八年级统考期末）贝贝在练习“投掷铅球”项目活动中进行了5

次测试，测试成绩（单位：分）如下：10,7,9,4,10.则贝贝5次成绩的极差是.

29.（2020春・北京房山•八年级统考期末）将一次函数y=x的图象向上平移2个单位长

度，所得的函数解析式为.

30.（2020春,北京房山•八年级统考期末）如图，A,B两地被池塘隔开，小明通过下面

的方法测出A,B间的距离：先在AB外选一点C,连接AC,BC,分别取AC,BC的

中点D,E,测得DE=15米，由此他知道了A,B间的距离为米.

B

31.（2020春.北京房山•八年级统考期末）如图是天安门广场周围的景点分布示意图.在

图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系.若表示故宫

的点的坐标为（0,0）,则表示人民大会堂的点的坐标为.

32.（2020春・北京房山•八年级统考期末）正方形ABCD的边长为1,点P为对角线AC

上任意一点，PE1AD,PF_LCD,垂足分别是E,F.则PE+PF=

33.（2020春.北京房山.八年级统考期末）若关于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a2-9

=0有一个根为0，则a的值为.

34.（2020春・北京房山•八年级统考期末）在四边形ABCD中，有以下四个条件：

①AB〃CD；②AD=BC；③AC=BD；®ZADC=ZABC.从中选取三个条件，可以

判定四边形ABCD为矩形.则可以选择的条件序号是一.

35.（2021春•北京房山•八年级统考期末）在AABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，

若OE=2,则—.

36.（2021春.北京房山•八年级统考期末）小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两

人打靶的环数如图所示，根据图中的信息，成绩较稳定的是一.

37.（2021春・北京房山•八年级统考期末）在四边形48co中，对角线4C,8。相交于

点。如果请你添加一个条件，使得四边形A88成为平行四边形，这个条

件可以是.（写出一种情况即可）

试卷第8页，共23页

38.（2021春・北京房山•八年级统考期末）一次函数产依+人（存0）的图象不经过第一

象限，请你写出一组满足条件的3b的值：k=,b=.

39.（2021春・北京房山•八年级统考期末）关于/的一元二次方程寸+6工+m=0有两个

不相等的实数根，则机的取值范围是.

40.（2021春・北京房山•八年级统考期末）把代数式V-2x+3化为5—机）2+左的形式,

其中机，k为常数，则析=,k=.

41.（2021春・北京房山•八年级统考期末）在平面直角坐标系宜万中，一次函数y=收

和），=・x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式履V-x+3的解集是.

42.（2021春.北京房山•八年级统考期末）已知一次函数），=&+2（b0）与1轴，y轴分

别交于点A,点、B,若08=204,则女的值是.

43.（2022春・北京房山・八年级统考期末）函数y=三的自变量x的取值范围是

x+3

44.（2022春・北京房山•八年级统考期末）方程f_2x_3=0的解是_____________.

45.（2022春・北京房山•八年级统考期末）已知一个多边形的每一个外角都等于72°,则

这个多边形的边数是.

46.（2022春・北京房山•八年级统考期末）关于x的一元二次方程（3-M*2—2x+l=0有

两个不相等的实数根，则根的取值范围为.

47.（2022春•北京房山•八年级统考期末）特殊时期，市疾控专家提醒广大市民，乘坐

电梯切莫大意，务必做好个人防护措施.如图所示，某商场在厢式电梯地面铺设了醒目

的隔离带，提醒顾客乘坐电梯时持足够的空间距离，减少接触.电梯地面部分为一个长

为190cm,宽为170cm的矩形地面，已知无隔离带区域（空白部分）的面积为29700cn?,

若设隔离带的宽度均为xcm,那么x满足的一元二次方程是.

190cm

**170cm*

48.（2022春•北京房山•八年级统考期末）画一个任意四边形A8CQ,顺次连接各边中

点后尸、G、H,所得到的新四边形EFGH称为中点四边形.当原四边形48co满足

时，中点四边形比6”为菱形.

49.（2022春・北京房山•八年级统考期末）一次函数的图象经过点（2-1）,且与两坐标轴

围成等腰三角形，则此函数的表达式为.

50.（2022春・北京房山•八年级统考期末）已知：直线y=-x+l与x轴、y轴分别交于点

A、点、B,当点尸在直线A3上运动时，平面内存在点Q,使得以点。、尸、B、。为顶

点的四边形是菱形，请你写出所有满足条件的点。的坐标.

三、解答题

51.（2020春・北京房山•八年级统考期末）解方程：（彳-1）2=4

52.（2020春・北京房山•八年级统考期末）解方程：x2+3x-1=0.

53.（2020春•北京房山•八年级统考期末）已知：^ABC,画一个平行四边形ABCD,

使AB,BC为邻边，AC为对角线，并说明画图依据是：.

54.（2020春.北京房山.八年级统考期末）已知一次函数的图象经过（1,3）和（・1,7）两

点.

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）求这个一次函数与坐标轴所围成的三角形的面积.

55.（2020春・北京房山•八年级统考期末）如图，在平行四边形ABCO中，E,尸分别是

AD,8c的中点.求证：BE=DF.

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E

56.（2020春•北京房山•八年级统考期末）关于x的一元二次方程x2-2x+2m-1=0有

实数根.

（1）求m的取值范围；

（2）请选择一个符合条件的m的值，并求此时方程的根.

57.（2020春・北京房山•八年级统考期末）为了进一步推进“书香房山”建设，2020年4

月房山区启动2020年“书香中国・北京阅读季”全民阅读活动.在一个月的活动中随机调

查了某校八年级学生的周人均阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：

某校八年级学生周人均阅读时间频数分布表

周人均阅读时间

频数频率

X（小时）

0<x<250.025

2<x<4300.150

4<x<6a0.200

6<x<8550.275

8<x<10500.250

10<x<1220b

合计2001.000

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）在频数分布表中a=,b=；

（2）补全频数分布直方图：

（3）若该校有1000名学生，根据调查数据，请你估计该校学生周人均阅读时间不少于

6小时的学生大约有人.

某校八年级周平均闻读时间

频数分布直方图

58.(2020春•北京房山•八年级统考期末)已知：如图，在四边形ABCD中，AC为对角

线，AD〃BC,BC=2AD,NBAC=90。，过点A作AE〃DC交BC于点E.

(1)求证：四边形AECD为菱形；

(2)若AB=AE=2,求四边形AECD的面积.

59.(2020春・北京房山•八年级统考期末)有这样一个问题：探究函数丫=*+，的图象

X

与性质.下面是小艺的探究过程，请补充完整：

(1)函数y=x+，的自变量x的取值范围是；

X

(2)下表是y与x的几组对应值.

£_i_

X-2-112

~2-442

_5_5175_

2

y~2~2~TT2

补全表格中的数据，并画出该函数的图象.

(3)请写出该函数的一条性质：.

试卷第12页，共23页

6

5

4

3

2

1

12345x

-2

-3

-4

-5

-6

60.（2020春・北京房山•八年级统考期末）在平面宜角坐标系xOy中，对于任意三点A,

B,C的“矩积”，给出如下定义：“横底”a：任意两点横坐标差的最大值；“纵高”h：任

意两点纵坐标差的最大值；则“矩积"S=ah.例如：三点坐标分别为A（1,-2）,B（2,

2),C(-1,-3),则“横底”a=3,"纵裔'力=5,“矩积"S=ah=15.已知点D(-2,

3),E(1,-1).

（1）若点F在x轴上.

①当D,E,F三点的“矩积”为24,则点F的坐标为；

②直接写出D,E,F三点的“矩积”的最小值为；

（2）若点F在直线y=mx+4上，使得D,E,F三点的“矩积”取到最小值，直接写出m

的取值范围是.

备用图

61.（2021春.北京房山.八年级统考期末）解下列一元二次方程:

(1)x2-16=0;

(2)X2-3X=0;

（4）3X2+5X-2=0.

62.（2021春.北京房山•八年级统考期末）有这样一个作图题目：画一个平行四边形

ABCD,使A5=3cm,BC=2cm,AC=4cm.

下面是小红同学设计的尺规作图过程.

作法：如图，

①作线段AB=3cm,

②以A为圆心，4cm为半径作弧，以8为圆心，2cm为半径作弧，两弧交于点C；

③再以C为圆心，3cm为半径作弧，以A为圆心，2cm为半径作弧，两弧交于点O；

④连结力。，BC,CD.

所以四边形AI3CD即为所求作平行四边形.

根据小红设计的尺规作图过程.

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下列证明.

证明：

•・•以A为圆心，4cm为半径作孤，以8为圆心，2cm为半径作弧，两弧交于点C,

BC—cm,AC=cm.

•・•以C为圆心，3cm为半径作瓠，以4为圆心，2cm为半径作弧，两弧交于点O,

/.CD=3cm.AD=2cm.

又・..A8=3cm,

：.AB=CD,AD=.

・•・四边形43CZ）是平行四边形（）（填推理依据）.

;----------S

63.（2021春•北京房山•八年级统考期末）已知一次函数y4与正比例函数y=&x

的图象都经过点（2,1）,

试卷第14页，共23页

八

5■

4■

3-

2.

1■

12345x

(1)分别求出这两个函数的表达式；

(2)求这两个函数的图象与1轴围成的三角形的面积.

64.(2021春・北京房山•八年级统考期末)关于x的一元二次方程W+(，〃+3)x+3/〃=().

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)请你给出一个，"的值，并求出此时方程的根.

65.(2021春・北京房山•八年级统考期末)一次函数)，二自+1(%#0)的图象过点P(-3,

2),与x轴交于点A,与)，轴交于点艮

(1)求攵的值及点A、8的坐标；

(2)已知点C(-l,0),若以A,B,C,。为顶点的四边形是平行四边形，请直接写

出所有符合条件的点。的坐标.

66.(2021春・北京房山•八年级统考期末)如图，在四边形ABCD中，ZABC=90°,AC=AD,

M,N分别为AC,CD的中点，连接BM,MN,BN.

(1)求证：BM=MN；

(2)ZBAD=60°,AC平分NBAD,AC=2,求BN的长.

67.（2021春・北京房山•八年级统考期末）阅读下列材料：

为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书月活动.学生会随机调查了部分学

生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：

学生平均每周阅读时间频数分布表

平均每周阅读

频数频率

时间X（时）

0<r<2100.025

2<r<4600.150

4<r<6a0.200

6<r<8110b

8<r<101000.250

10<r<12400.100

合计4001.000

学牛平均每周阅读时间频数分布直方图

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）在频数分布表中，a=>b=；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果该校有1600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生

大约有人.

试卷第16页，共23页

68.（2021春・北京房山•八年级统考期末）如图，正方形48C。中，E是对角线8。上一

点，连接4E,过点E作用_LAE,交直线CB于点E

图1图2

（1）若点/在线段BC上，如图1,

①若直接写出正的大小（用含a的式子表示）；

②写出EA与E尸的数量关系并加以证明；

（2）若点尸在线段CB的延长线上，如图2,用等式表示线段BC,8E和8广的数量关

系并加以证明.

69.（2021春・北京房山•八年级统考期末）定义：对于给定的一次函数y=ar+b（〃羊0）,

y=ax+b(x>0)

把形如的函数称为一次函数kar+Z?的衍生函数.

y=-ax+b(x<0)

5

4

2345

备用图

(1)已知函数)=2x+l,若点P(1,m),Q(-1,〃)在这个一次函数的衍生函数图

象上，则m=_,n=.

(2)已知矩形ABC。的顶点坐标分别为A(1,0),B(1,2),C(-3,2),D(-3,0),

当函数y=3(AN))的衍生函数的图象与矩形48co有两个交点时，直接写出女的

取值范围.

(3)已知点E(0,〃)，以OE为一条对角线的长作正方形OMEM当正方形OMEN

与一次函数y=2x-2的衍生函数图象有两个交点时，求〃的取值范围.

70.(2022春•北京房山•八年级统考期末)一次函数丫=米+双人工0)与y轴交点纵坐标为

-3,与x轴交点的横坐标为-1.

(1)在坐标系中画出一次函数y=依+〃(&工。)的图象；

(2)结合图象解答下列问题:

①当”>0时，)，的取值范围是

②当-3vy<0时，x的取值范围是

试卷第18页，共23页

71.（2022春・北京房山•八年级统考期末）解方程：

（l）x2=5x;

⑵2/-4x+l=0（用配方法）

72.（2022春・北京房山•八年级统考期末）如图，YA8C。中，点E、/分别在AB、CD

上，且3石二。厂.求证：AF=EC.

73.（2022春・北京房山•八年级统考期末）尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线.

已知：如图1所示，直线/及直线外一点P.

图1图2

求作：直线/的垂线PC.

作法：（1）如图2,在直线/上选取点4,连接必；

（2）以点尸为圆心，线段丛的长为半径作孤，此孤与直线/交于点B（不与点4重合）;

（3）分别以，点A、点5为圆心，以线段咫的长为半径画孤，两弧在直线/下方交于

点G

（4）作直线PC；

则直线PC就是所求作的直线/的垂线.

⑴请你根据作法用尺规将图2补全，保留作图痕迹；

（2）补全以下证明过程：连接PB、AC.BC,由题意可知尸4=P8=C4=C8,

・・・四边形PACB是形（）

APCVAB（）

即直线PCJJ.

74.（2022春・北京房山•八年级统考期末）已知：如图，Y4BCQ中，。为对角线AC、BD

的交点，8。平分/ABC.在04上截取OE=8,在。。上截取OF=OD.连结

DE.EB、BF、FD.

⑴求证：YABC。是菱形.

⑵判断四边形硒国的形状并证明.

75.（2022春・北京房山•八年级统考期末）下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅

助线的方法，选择其中一种，完成证明.

76.（2022春.北京房山•八年级统考期末）已知关于x的一元二次方程f+,依+〃=o.

（1）当〃=机一3时，不解方程，判断方程根的情况，并说明理由.

（2）若方程有两个相等的非零实数根，写出一组满足条件的加，〃的值，并求此时方程的

根.

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77.（2022春・北京房山•八年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，一次函数

），二履+6（2声0）的图象由函数）=工的图象平移得到，且经过点（1,2）.

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当x>l时，对于x的每一个值，函数丁=〃四（加工0）的值大于一次函数丁=履+》的

值，直接写出〃?的取值范围.

78.（2022春・北京房山•八年级统考期末）居家学习期间，为提高学生的身体素质，某

中学开展了以“运动战疫情，跳出我青春''为主题的线上跳绳比赛，同学们通过拍摄视频

的方式记录下1分钟内的跳绳个数.该学校共有400名同学参加了本次活动，我们从中

随机抽取了40名同学的1分钟挑绳个数作为成绩数据，并对数据进行整理、描述和分

析.下面给出了部分信息.

a.40名同学1分钟跳绳成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：

40名同学1分钟跳绳成绩的频数分布表（表1）

跳绳成绩”（个）频数频率

60<x<8020.05

80<x<10080.20

100<x<120m0.15

120^x<14080.20

140^x<160nk

160^x<18060.15

180<x<20060.15

合计401.00

40名同学1分钟跳绳成绩的频数分布直方图

频数

b.40名同学1分钟跳绳成绩在120Wx<140这一组的数据如下表（表2）所示:

跳绳成绩（个）120125128135

频数3212

根据以上信息，回答下列问题：

⑴表1中帆的值为；A的值为.

（2）补全该校40名学生1分钟跳绳成绩频数分布直方图.

（3）样本数据的中位数是.

（4）学校准备对1分钟跳绳成绩“不少于180个”以上的同学进行表彰,通过分析样本数据,

估计400名参与者中可获得表彰的有名.

79.（2022春・北京房山•八年级统考期末）在平面直角坐标系X。中，函数y=2x的图

象与函数y=-履+3的图象交于点4（1,⑼.

八y

>

X

⑴求&的值；

⑵过点A作X轴的平行线/,直线y=2x+b与直线/交于点8,与函数y=-履+3的图

象交于点C，与％轴交于点。.当点80=28。时，求b的值.

80.（2022春•北京房山•八年级统考期末）矩形468中，点M是对角线6。上的个

试卷第22页，共23页

动点（点M不与点从。重合），分别过点6,。向射线AM作垂线，垂足分别为点£,

F,点0为BD的中点.

图1图2

（1）如图1,当点M与点。重合时，请你判断。E与8的数量关系，并加以证明；

（2）当点M运动到如图2所示位置时，请你在图2中补全图形，判断（1）中的结论是否

仍然成立，并加以证明.

81.（2022春・北京房山•八年级统考期末）在平面直角坐标系，中，对于4,8两点给

出如下定义：若点A到x、y轴的距离中的最大值等于点8到x、y轴的距离中的最大值,

则称A,3两点为“同值点”.

例如，图中的A,8两点即为“同值点”.

⑴已知点P的坐标为（-2,3）,

①在点口二与工0⑴⑵^一1中，是点P的“同值点”的有；

②若点。在直线了=X-5上，且P,0两点为“同值点”，则点。的坐标为;

⑵若MS，小）,％（2,〃0是直线/:y=G+l（左〈0）上的两点，且必与也为“同值点”,

求次的值.

参考答案：

I.D

【分析】一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=O(a^O),其中ax?称为二次项，a为二次

项系数，bx称为一次项，b为一次项系数，c为常数项，根据一元二次方程的二次项系数、

一次项系数和常数项的定义求解即可.

【详解】解：一元二次方程x2_4x-3=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别为h-4,-3.

故选：D.

【点睛】本题考察了一元二次函数的一般形式，想要求出二次项系数、一次项系数和常数项

就需要把函数转变为一般式：ax2+bx+c=0(a^0),其中ax?称为二次项，a为二次项系数，bx

称为一次项，b为一次项系数，c为常数项.

2.C

【分析】把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么

这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.

【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C、是中心对称图形，故此选项符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键.

3.D

【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数.

【详解】根据题意得x-整。，

解得X21.

故选D.

【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义.函数自变量的范围一般从

三个方面考虑：

(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数.

答案第1页，共49页

4.A

【分析】根据关于原点对称的点的坐标：横、纵坐标都互为相反数，可得答案.

【详解】点(-2,5)关于坐标原点对称的点的坐标是(2,-5),

故选A.

【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的坐标：横、纵坐标都互

为相反数.

5.B

【分析】根据多边形的外角和等于360。解答.

【详解】解：五边形的外角和是360。.

故选B.

【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角

和都是360°.

6.A

【分析】比较四名选手的方差，方差越小成绩发挥越稳定，据此可得答案.

【详解】解：由表知跖

・••这四所学校成绩发挥最稳定的是甲，

故选：A.

【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大

小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值

的离散程度越小，稳定性越好.

7.C

【分析】利用提公因式法解一元二次方程.

【详解】解：•••«—3%=0

/.x(x-3)=0

「.x=0或第=3

故选：C.

【点睛】本题考查提公因式法解一元二次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键.

8.C

【分析】首先证明D4=OE,再根据平行四边形的性质即可解决问题.

答案第2页，共49页

【详解】解：•・•四边形ABC。是平行四边形，

：.BA//CD,AB=CD,

:・NDEA=NEAB,

TAE平分ND48,

/.ZDAE=NE48,

:.NDAE=NDEA,

：.DE=AD=6,

/.CD=CE+DE=6+4=10,

：.AB=CD=\0.

故选：C.

【点睛】本题考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，以及等腰三角形的判定等知识,

熟练掌握平行四边形的性质是解答本题的关键.

9.B

【分析】根据该快递公司今年一月份及三月份完成投递的快递总件数，即可得出关于x的一

元二次方程，此题得解.

【详解】解：依题意，得：30(1+x)2=36.3.

故选：B.

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等号关系，正确列出一元二次方

程是解题的关键.

10.B

【分析】首先判断出从点6到点3尸的面积y与点尸运动的路程x之间的函数关系是:

(0<x<l);然后判断出从点。到点。，AABP的底4B的高一定，高都等于BC的长度，

所以AABP的面积一定，y与点P运动的路程x之间的函数关系是：>-1(l<x<3),进而判断

出△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是哪一个即可.

【详解】解：从点8到点C,ZkABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：尸x

(0<x<l)；

因为从点C到点。，AAB尸的面积一定：2x"2=l,

所以)，与点尸运动的路程4之间的函数关系是：y=l(l<x<3),

所以的面积y与点P运动的路程1之间的函数图象大致是：

答案第3页，共49页

y

ih-v1------•

X•I

1/11

O\\ft.

故选：B.

【点睛】此题主要考查了动点问题的函数图象，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关

键是分别判断出从点8到点C以及从点。到点D,AABP的面积y与点尸运动的路程x之间

的函数关系.

11.C

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐项判断即可.

【详解】A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C.是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；

D.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意，

故选：C.

【点睛】本题考查轴对称图形、中心对称图形，理解轴对称图形和中心对称图形是解答的关

键.

12.B

I

【详解】根据题意若函数y二t二三有意义，可得x-1和；

解得肝1：故选B

13.A

【分析】利用平面直角坐标系点对称的性质求解，关于x轴对称点的义标是横坐标不变纵坐

标变为原来的相反数.

【详解】解：•・•点A的横坐标为1,

・••点A关于x轴对称的点的横坐标是1,

•・•点A的纵坐标为2,

・•・点A关于y轴对称的点的纵坐标是-2,

・••点A(1,2)关于x轴对称的点的坐标是(1,-2).

答案第4贝，共49页

故选：A.

【点睹】木题考查了坐标平面内的铀对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标

互为相反数；关于），轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点,

横坐标和纵坐标都互为相反数，解题的关键是掌握点的坐标的变化规律.

14.C

【分析】根据〃边形的内角和为：（n-2）180（«>3,且〃为整数），求出五边形的内角和

是多少度即可.

【详解】解：五边形的内角和是：

（5-2）x180°

=3x180°

=540°

故选C.

【点睛】此题主要考查了多边形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确〃

边形的内角和为：（〃-2）/80（〃？3,且〃为整数）.

15.B

【分析】根据直接开平方法解一元二次方程即可.

【详解】Q-3）2=1

x-3=±l

解得苦=4,均=2

故选B

【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键.

16.D

【分析】由最高水平，平均数，中位数相同的情况下可比较方差大小取最小的最稳定即可.

【详解】解：甲、乙、丙三位同学高水平环数相同，平均数相同，中位数相同，甲方差〈乙

方差〈丙方差，

・••甲射击技术在三人中最稳定，根据射击技术稳定推荐甲参加比赛.

故选择D

【点睛】本题考查最高水平，平均数，中位数，方差，掌握最高水平，平均数，中位数，用

方差进行决策是解题关键.

答案第5页，共49页

17.D

【分析】由题意根据等量关系句“矩形衬纸的面积为照片面积的3倍”列出方程即可.

【详解】解：设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸，根据题意得：(7+2x)(5+2x)=3x7x5,

故选：D.

【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解题的关键是表示出大矩形的长

与宽.

18.D

【分析】由平行四边形的性质和角平分线的性质可证A8=8b,在RiABEF中,由勾股定

理可求5F,即可求解.

【详解】解：•••四边形A8CO是平行四边形，

AD//BC,

:.ZDAE=ZFt

•.AE平分N84D,

:.ZDAE=ZBAE,

.•.N户=N84E,

:.AB=BF,

QBE1AF,EF=2,BE=20

BF=JEF+BE2=J4+12=4,

.•.AB=BF=4,

故选：D.

【点睛】本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，解题的关键

是：证明=

19.B

【分析】根据横坐标为0的点在j轴上即可求解.

【详解】解：当x=0时，点A(x,y)一定在y轴上.

故选：B.

【点睛】本题考查了坐标轴上点的坐标特征，x轴上的点纵坐标为0,)，轴上的点横坐标为

0,反之也成立.

20.A

答案第6页，共49页

【分析】根据函数图象的增减性对各选项分析判断求解；

【详解】解：A.），的值随”的值增大而增大，故木选项符合题意；

B.的值随工的值增大而减小，故本选项不符合题意；

C.对称轴左边，y的值随x的值增大而增大，对称轴右边，y的值随x的值增大而减小，故

本选项不符合题意；

D.），的值随”的值增大而增大，然后随x的值增大而减小，又随x的值增大而增大，故本选

项不符合题意，

故选：A.

【点睛】本题考查了函数的图象，准确识图并理解函数的增减性的定义是解题的关键.

21.A

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解.把一个图形

绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心

对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴

对称图形.

【详解】解：A、科克曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；

B、笛卡尔心形线是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、阿基米德螺旋线不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D、赵爽弦图不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意.

故选：A.

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，

图形两部分折叠后可重合，中心对•称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

22.D

【分析】根据极差是刻画数据离散程度的一个统计量.它能反映数据的波动范围大小解答；

【详解】解：在数据统计中，能反映一组数据变化范围大小的指标是极差，

故选：D.

【点睛】本题考查的是极差、方差、中位数、众数的概念和意义，掌握极差是刻画数据离散

程度的一个统计量.它能反映数据的波动范围是解题的关键.

23.C

【分析】根据一元二次方程的判别式，即可得出A=-3<0,方程无实数杈.

【详解】一元二次方程的判别式，

答案第7页，共49页

A=l-4=-3<0,

所以，方程无实数根，

答案:C.

【点睛】记住当△<（）时，方程无实数根；当A=0,方程有相等的实数根：当A>0时，方程有

两个不相等的实数根.

24.A

【分析】根据等底等高，可知SVAM=SVAM=SVC8=SVHX，求出AA08的面积即可;

【详解】解：•・•d08是等边三角形，AB=2,

S\,AOB=gx>/5x2=6,

•・•四边形4BCO是矩形，

：.OA=OB=OC=OD,

,,SyjAOB~SVAOD~Sv8D~^VBOC~6，

•*,S0ABeD=4A/5,

故选：A.

【点睛】本题考查等边三角形的性质、矩形的性质，等高模型等知识，解题的关键是学会用

转化的思想思考问题.

25.B

【分析】分别求出两所中学5名学生的成绩的平均数和方差，即可求解.

【详解】解：根据题意得：甲所中学5名学生的成绩为60,70,70,60,80,

乙所中学5名学生的成绩为70,80,80,70,90,

・,・％=；（60+70+70+60