2024年中考数学专项复习第11章专题一元一次不等式（组）专题36 解方程组期中考题特训50道（解析版）

专题36解方程组最新期中考题特训50道

1.计算:

一,[3x+5y=11

(1)解方程组：c

[2x-y=Q3

3(x-l)-4(y+l)=-l

恪案】⑴日

【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；

（2）先将方程组化简，再利用加减消元法解二元一次方程组即可;

3x+5y=11①

【详解】⑴解:'2x-y=3@

由②得y=2x-3③,

将③代入①中得：3x+5（2x-3）=ll,

3x+10x-15=ll

13x=26

x=2,

将x=2代入③中得：y=4-3=l,

故方程组的解为：

3(x-l)-4(y+l)=-1

(2)解：将方程组y今化简得:

-+—=-2

[23

3x-4y=6①

‘3x+2y=T2②，

由②一①得：6y=78,

产-3,

将y=-3代入①中得：3x+12=6,

3x=-6»

x=-2,

故方程组的解为：（x=-2「

［）'=一3

【点睛】本题考查解二元一次方程组，能够熟练掌握代入消元法与加减消元法解二元一次方程组是

解决本题的关键.

2.解下列方程组

⑴H

2x+y=5

(2)<

3x-2y=ll

【答案】（1）

【分析】（1）运用代入消元法解二元一次方程组即可;

（2）运用加减消元法解二元一次方程组即可.

y-x=-3®

【详解】（1）解：

7x-5y=9®

由①得：尸-3③

将③代入②得:7x-5(x-3)=9,解得：x=-3

将x=-3代入③可得：片-6

故该方程组的解为『一；

2x+y=5①

（2）解:

3x-2y=U®

2x①+②得：7x=21,解得x=3

将x=3代入①得：2x3+产5,解得片-1

x=3

故该方程组的解为「

【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，掌握代入消元法和加减消元法是解答本题的关键.

3.解二元一次方程组:

3x+4y=5

⑴

x=1-y

3x+4y=1

⑵

5x+2y=\1

x=-l

【答案】（1）（

y=2

⑵「

[y=-2

【分析】（1）根据代入消元法求解即可；

（2）根据加减消元法求解即可.

（1）

何+4），=5①

解:^=1-/2）

把②代入①，得和7）+纣=5,

回y=2,

把y=2代入②，得工=1-2=-1,

同原方程组的解为

1y=2

（2）

J3x+4y=l①

解：（5x+2y=U②

②x2-①，得2（5x+2y）-（3x+4），）=llx2-l,

Hx=3,

把X=3代入②，得5x3+2y=U,

0y=-2,

x=3

团原方程组的解为《〜

[y=~2

【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思想是消元，常用的方法是代入

消元法和加减消元法.灵活选用代入消元法和加减消元法是解题的关键.

4.解方程组：

叫f…x=6y4

x+2y=4

(2)

2x-3y=\

【答案】⑴《x=6,

[y=l

【分析】（1）利用代入消元法求解二元一次方程组即可;

（2）利用加减消元法求解二元一次方程组即可.

（1）

解」“；6）幺，

x-2y=4®

将①代入②中，得：6广2），=4,解得：产1,

将产1代入①中，得：x=6,

回原方程组的解为

（2）

卜+2y=4①

解：自-3尸1②‘

①x2-②得：7y=7,解得：y=l,

将产1代人①中，得：x+2=4,解得：.m2,

回原方程组的解为［=

|y=i

【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法步骤是解答的关键.

5.解方程组：

x+2y=4

(1)

2x-3y=l；

5x-2y=4

⑵

2x-3y=-5

x=2

【答案】（1）〈

)'=1

x=2

(2)<

y=3

【分析】（i）根据解二元一次方程组的方法步骤，采取代入消元法求解即可;

（2）根据解二元一次方程组的方法步骤，采取加减消元法求解即可.

（1）

卜+2尸4①

腑，3-3y=l②

由①得x=4-2y③，

将③代入②得2x(4—2)，)-3y=1,即7y=7,解得y=l,

将y=l代入③得x=4—2=2,

.•方程组的解为1।；

(2)

5x-2y=4①

解：＜

2x-3y=-5@

由①x3-②x2得llx=22,解得x=2,

将x=2代入①得10—2），=4,解得"3,

「•方程组的解为｛x=「2

［尸3

【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法和加减消元法求解二元一次方程组

是解决问题的关键.

6.解方程组:

y=2x-i

⑴

3x+2y=5

5x-2y=4

(2)

2x-3y=-5

【答案】⑴仁;

x=2

(2)

y=3

【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可得;

（2）利用加减消元法解二元次方程组即可得.

(1)

jy=2x-l@

解:hx+2y=5②'

将①代入②得：3x+2(2x-l)=5,

解得x=l,

将x=l代入①得：y=2xi-i=],

则方程组的解为/=：.

J5x-2y=4①

解:G—3y=-5⑪

由①X3-②X2得：15x-4x=12-(-10),

解得x=2,

将x=2代入①得：10-2y=4,

解得y=3,

x=2

则方程组的解为

【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题关键.

7.解二元一次方程组：

x+3y=l

x=y-9

x=-5

【答案】⑴

y=4

【分析】（1）根据代入消元法解答即可;

（2）利用加减消元法，求出解即可.

（1）

（x+3y=7■①

'|x=y-9②>

将②代入①，得y—9+3y=7,

解得y=4,

把y=4代入②得x=4-9=-5

团原方程组的解为｛,

y=4

（2）

2x+3y=8

解：

x-3y=1②

①+②得，3x=9,

解得％=3,

把x=3彳弋入②得3—3y=l,

2

解得

x=3

回原方程组的解为《2

V=-

I3

【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，掌握代入消元法与加减消元法是解题关键.

8.解方程组:

2x_y=8

(1)

3x+2y=5

x-y_x+y

(2)O-=—

2x-5y=-6

(x=3

【答案】⑴

(y=-2

x=-2

(2)2

y=-

【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；

（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.

（1）

2x-y=8①

解:原方程为，

3x+2y=5②

①x2+②得：7x=21,

解得：A=3,

把x=3代入①得：y=-2

回方程组的解为彳(x=3。；

[y=-2

(2)

x+5y=0®

解：原方程组整理得。；g

[2x-5y=-6@

①+②得：3x=-6,

解得：x=-2,

2

把x=-2代入①得：y=1,

x=-2

国方程组的解为12.

y=­

I5

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代人消元法与加减消

元法，熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程是解题的关键.

9.解下列方程组：

小一)，=5

⑴[23xq+2y=4A

f6.r+3y=3

(2)L/

[2y-5x=-7

x=2

【答案】⑴।

[y=T

【分析】(i)应用代入消元法，求出方程组的解即可.

(2)应用加减消元法，求出方程组的解即可.

(1)

‘2%-y=5①

[3x+2y=4②

由①，可得：片Zr-5③，

③代入②，可得：3x+2(2x-5)=4,

解得x=2,

把x=2代入③，可得：j=2x2-5=-l>

闭原方程组的解是<I

b=-i

(2)

6x+3y=3①

：2y-5x=-7②

①x2-②x3,可得27x=27,

解得x=l,

把x=l代入①，可得：6x1+3产3,

解得尸1,

13原方程组的解是尸।,

【y=T

【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用.

10.解下列方程组：

[x—2y=l①

,[4x+3y=26②

⑵[2x+3y=3①

2[5x-3y=18②

x=5

【答案】⑴

[y=20

fx=3

(2).

[)，=-1

【分析】(1)利用代入消元法求解即可；

(2)利用加减消元法求解即可.

(1)

解：由①得：x=l+2y③，

把③代入②，得4(1+2)，)+3y=26,解得：y=2,

把丁=2代入③，得x=l+2x2=5,

所以原方程组的解为f

(7=2

(2)

解：由①+②，得7x=21,解得：x=3,

把x=3代入①，得2x3+3y=3,解得：y=-l,

x=3

所以原方程组的解为’一・.

【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的方法是解题的关键.

11.解方程组

x=2y+7

⑴

2x-5y

Iy+1.

-x--------=1

48

2x+3y=5

x=35

【答案】⑴

y=14

x=4

⑵

"T

【分析】（1）利用代入消元法求解即可;

（2）先将原方程组整理，再用加减消元法求解即可.

(1)

x=2y+7

2x=5y

将x=2)，+7代入2x=5y中,

得：2（2y+7）=5y

解得：）=14

将y=14代入x=2y+7中,

得：x=35

x=35

团二元一次方程组的解为

y=14

(2)

2x-y=9®

将原方程整理可得:

2x+3y=5②

①-②得：Ty=4,

解得：y=T,

将y=-i代入①中可得：2x+l=9,

解得：x=4,

二元一次方程组的解为[=4

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解方程组时利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元

法与加减消元法.

12.解方程组：

叫[…x-y=i.5；

叫[82心x+y=29,

【答案】⑴尸=一；

[y=-2

3

x=—

(2)2

)=一1

【分析】(1)利用加减消元法解答，即可求解;

(2)利用加减消元法解答，即可求解.

(1)

x-j=l®

解卧

x+2y=-5®

解：由②-①得：3y=-6,

解得丁二一2,

将y=-2代入①得：x-(-2)=l,

解得x=T,

所以原方程组的解是1二一：：

(2)

2x+y=2®

解团

8x+3y=9@

解：由②-①x3得：2x=3,

3

解得：

aa

将x代入①得：2x]+y=2,

解得：y=T.

3

x=—

所以原方程组的解是2.

y=T

【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法一一代人消元法，加

减消元法是解题的关键.

13.解方程组:

y=3x-5

⑴2x+3y=7；

4x-3y=\

⑵

3x+2y=5

x=2

【答案】(1)(

y=i

X=1

(2)

y=i

【分析】⑴采用代入消元法解方程组，即可解得;

(2)采用加减消元法解方程组，即可解得.

(1)

y=3x-5®

解：

2x+3y=l®

把①代入②中得：2x+3(3x-5)=7,

解之得：x=2,

把42代入①中得：y=l,

回原方程组的解是(“一；

卜=1

(2)

4x-3y=1®

解：.

3x+2y=5②

①x2得：8.r-6y=2③,

②x3得：9x+6y=15(4),

③+④得：17x=17,

解之得K=1，

把x=i代入②中得：y=i,

回原方程组的解是

17=1

【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握和运用二元一次方程组的解法是解决本题的

关键.

14.解方程组:

y=x

(1)；

y+4x=15

5x-2y=4

(2)<

2x-3y=-5

x=3

【答案】（1）

y=3

【分析】（1）利用代入消元法求解即可；

（2）利用加减消元法求解即可.

⑴

解：b，+4x=15②

把①代入到②中得：5x=15,解得x=3,

把x=3代入到①得："3,

fx=3

团方程组的解为《o：

[y=3

(2)

5x-2y=4①

解：

2x-3y=-5®

用①x3-②x2得：llx=22,解得x=2,

把x=2代入到①得：10-25=4,解得"3,

（

国方程组的解为《x=「2

[y=3

【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的方法是解题的关键.

15.解方程组：

2x-y=5

⑴

llx-3y=20

2x+3y=15

(2)任+1y+4

75

x=1

【答案】（1）＜

)'=-3

x=6

(2)

y=i

【分析】（1）方程组利用加减消元法求解即可；

（2）先将方程组去分母进行整理，再利用加减消元法求解即可.

⑴

2x—y=5®

\llx-3y=20@

①x3,得6x-3y=15③

②-③，得5x=5

解得x=l

将x=l代入①，得2-尸5

解得尸-3

（x=1

所以，原方程组的解为°

（2）

原方程组整理得

[5x-7y=23@

①x7+②x3,得29x=174

解得x=6

把x=6代入①，得12+3y=15

解得产1

x=6

所以，原方程组的解为.

b,=l

【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的步骤是解题的关键.

16.解下列方程组：

3x+5y=11

3x-2y=4

m+3n3

25

5(/n-2n)=-4

x=2

【答案】（1）（

y=i

【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；

（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.

（1）

例+5），=11①

解：13x-2y=4②

①-②，得：5y-（-2j）=ll-4

解得，y=i

把y=l代入①得，3x+5xl=ll

解得，X=2

x=2

所以，方程组的解为：.；

5机+15〃=6①

原方程组整理为

5m-10w=-4②

①-②，得15〃一(一10〃)=6-(Y)

9

解得，〃）

把〃=:代入①，得:5/n+15x—=6

5

解得，〃?=0

所以，方程组的解为：2.

5

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消

元法.

17.解方程组

x+y=-2

⑴

x+2y=4

x+1y-3

(2)52.

3x+4y=32

x=-8

【答案】⑴

y=6

x=4

(2卜

j=5

【分析】（1）根据加减消元法解二元一次方程组即可；

（2）将方程组整理后，再根据加减消元法解二元一次方程组即可;

⑴

x+y=-2®

x+2y=4（2）

②一①得：y=6,

将y=6代入①得”=-8

x=-8

「•原方程组的解为：工

y=6

⑵

原方程组整理得:白芯设

①x4+②x5：23x=92

解得x=4

将x=4代入②得4y=20

解得y=5

•••原方程组的解为：f=j

b=5

【点睛】本题考查了分加减消元法解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键.

18.解方程组

y=2x-3,

(1)l4x-3y=l(代入法);

3x-y=5

⑵uc2(加减法)

5x+2y=23

x=4

【答案】（1）

y=5

x=3

(2)

y=4

【分析】（1）把①代入方程②，消去未知数y,求出未知数工，再把x的值代入①求出y即可;

（2）①x2+②可消去未知数6求出未知数x,再把x的值代入①求出p即可.

⑴

y=2x-3&

解:

4x-3y=l②'

把①代入②，得4x-3(2x-3)=1,

解得x=4,

把x=4代入代入①，得片8・3=5，

A=4

故原方程组的解为

J=5

(2)

3x_y=5①

解：

5x+2y=23②'

①x2+②，得llx=33,

解得x=3,

把x=3代入代入①，得y=9-5=4,

x=3

故原方程组的解为

y=4

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消

元法.

19.解方程组:

y=2x-3

(1)

5x-y=3

x=0

【答案】⑴

丁二一3

x=24

y=12

【分析】(1)应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可.

(2)应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可.

(1)

解:(厂

5x-y=3®

①代入②，可得：5x-(2x-3)=3,

解得x=0,

把x=0代入①，解得尸-3,

..•原方程组的解是=

1丁=-3

(2)

出①

解：整理得：/+2?y=。96令，

4x-3y=60②

①x3+②x2,可得17彳=408,

解得x=24,

把x=24代入①，解得y=12,

•••原方程组的解是〈口.

y=12

【点睛】此题主要考杳了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用.

20.解方程组：

3x+2y=l

4x-y=-6

x-4(y——)=3

4

2=1

x=2

【答案】（1）c；⑵〈

y2y=0

【分析】（1）根据加减消元法解二元一次方程组即可;

（2）先将方程组化简，进而根据代入消元法解二元一次方程组即可.

3x+2y=l①

【详解】（1）

4x-y=-6②

②x2+①，得8x+3x=—12+l

解得后一1

将x=_]代入②得，y=-4+6=2

x=-\

•••原方程组的解为J=2?

x_4(y_l)=3

(2)

-1

23

x-4y=2@

原方程组可化为：

3x-2y=6@

由①可得工=2+4），③

将③代入②得：3（2+4刃一2），=6

解得y=o

将y=o代入③，得x=2

x=2

，原方程组的解为〈

y—0

【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键.

21.解二元一次方程组:

x=y+53(x+y)_4*_y)=4

(1)(2)

2x+3y-15=02x+y=l

[x=6x=3

【答案】⑴J⑵

[y=ly=l

【分析】（1）用代入法解得即可:

（2）将方程组去括号整理后，用加减法解答即可;

x=y+5①

【详解】解：（1）

2x+3y-15=0(2)

把方程①代入方程

2（y+5）+3y-15=0

解得

y=l

把y=i代入到①，得

x=l+5=6

x=6

所以方程组的解为：,

⑵原方程组化简，得

-x+7y=4①

2x+y=7②

①x2+②，得

15y=15

解得

y=i

把y=l代入到②，得

2x+l=7

解得x=3

x=3

所以方程组的解为：।

[y=l

【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟记代入法和加减法解方程组的步骤，并根

据方程选择合适方法解题.

2x+y=\

22.解下列方程：（1）

3x-2>=-9

3x-2y=6

(2)

3x-5y=3

8

A=-l

【答案】（1）(2)3

J=3

y=i

【分析1（1）方程组利用加减消元法求出解即可;

（2）方程组利用加减消元法求出解即可.

2x+y=l①

【详解】（1）,

3x-2y=-9②

①x2+②得：7x=-7

解得x=-l

把x=-l代入①得-2+y=l

解得y=3

（x=-\

回方程组的解为：，：

[y=3

[3x-2y=6©

⑵l3x-5y=3@

①-②得3y=3

解得y=l

把y=l代入①得3x-2=6

Q

解得X=|

=8

团方程组的解为：r=3.

y=l

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消

元法.

23.解方程组：

x+2y=9

y-3x=1

x+4y=14

x-3y-3

312

【答案】（1）

【分析】（1）方程利用加减消元法求解即可;

（2）方程第二个式子整理后，利用加减消元法求解即可.

x+2y=9®

【详解】解：（1）

y-3x=\®

②x2得-6x+2y=2③,

①-③得：7x=7,

解得x=l,

将”=1代入①得l+2y=9,

解得k4,

x=\

回该方程组的解为V，：

y=4

x+4y=l4①

⑵立上」②

4312

由②式得3%-今=-2③，

①+③得4x=12,

解得x=3,

将x=3代入①得3+4y=14,

x=3

解得11.

"了

【点睛】本题考查解二元一次方程组.解二元一次方程组就是利用消元思想将二元一次方程组化为

一元一次方程，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.

24.解下列二元一次方程组

…7&包=3

（1）<,,八（2）\23

[2x+y-ll=0[3x-2（y+l）=6

【答案】（1）x=3,y=5；（2）x=4,y=2

【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可;

（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.

y=2x-l®

【详解】（1）方程组整理得:

2x+y=\1®

把①代入②得：2x+2x-l=ll,

解得：x=3,

把x=3代入①得：y=5,

则方程组的解为《<；

y=5

3x+2y=16①

（2）方程组整理得:

3x-2尸8②

①+②得：6x=24,

解得：x=4,

①-②得：4y=8,

解得：y=2,

x=4

则方程组的解为

）二2

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

25.解方程组：

（x-2y=l-+—=-2

⑴1qQ（2）23

[2、+3尸9「今=3

X_3%=-3

【答案】⑴i=.;（2）3.

[y=i[y=-2

【分析】（1）根据加减消元法即可求解；（2）先化简，再根据加减消元法即可求解.

x-2y=\®

【详解】解（1）

2x+3y=9②

①x2得21y=2③

②-③得7y=7,解得y=l

把y=l代入①解得x=3,

[x=3

故原方程组的解为.

x-4y=3

3x+2y=-i2®

化简得

x-4y=3②

（2）x3得3x-12y=9（3）

①-③得14y=-21,解得y=-5

3

把y=-1代入②得x=-3

故原方程组的解为，3.

【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟知加减消元法进行求解.

26.解方程组.

[x+4j-6=0

3x-4y=l

5x+2y=6

X=1

x=2

【答案】（1）(2)1

y=iJ=2

【分析】根据代入消元法和加减消元法即可求解二元一次方程组.

工=2%)

【详解】（1）〈

x+4y-6=0®

把①代入②得2y+4y-6=0,解得y=l,

把y=l代入①得x=2,

x=2

团原方程组的解为〈

，'=1

俨-4尸1①

[5x+2y=6②

令②x2得：10x+4y=12③

①+③得13x=13,解得x=l

把x=l代入①得y=g,

x=l

13原方程组的解为《1.

y=-

I2

【点睛】此题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是熟知二元一次方程组的解法.

27.解下列方程组：

y=2^-3

⑴；.r

3x+y=7

[0.25x-0.5y=2

⑵（0.4jv+0.25y-20

【答案】⑴['=；：

[y=l

x=40

(2)

y=16

【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；

（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.

(1)

y=2x-3&

解：

3x+y=7②'

把①代入②得：3x+2x-3=7,

解得：x=2,

把x=2代入①得：j-4-3=1,

x=2

则方程组的解为

y=i

(2)

x-2y=8®

解：方程组整理得：

8x+5y=400②‘

②-①x8得：21户336,

解得：y=16,

把产16代入①得：x-32=8,

解得：x=40,

x=40

则方程组的解为

y=16

【点睛】此题考杳了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消

元法.

28.解方程组:

x+2y=0

⑴

3x+4y-6=0

x+1y-3

52

3x+4y=32

x=6

【答案】（1）〈

y=-3

x=4

(2)

y=5

【分析】用代入消元法或加减消元法解二元一次方程即可.

⑴

x+2y=0®

原方程可转化为

3x+4y=60'

由①，得x=-2y③,

把③代入②，得产-3,

把）=-3代入①，得x=6,

x=6

故原方程组的解为

y=-3

(2)

2x-5y=-17@

原方程组可转化为

3x+4y=32@'

由①x4+②x5得：23x=92,解得x=4,

x=4

把x=4代入②式得：），=5,故原方程组的解为

y=5

【点睛】本题考查了解二元一次方程组，把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个

耒知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种

方法叫做代人消元法，简称代入法.当二元一次方程组的两个方程中间一个未知数的系数相反或相

等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种

方法叫做加减消元法，简称加减法.

29.解方程组:

3x-y=5

(1)

y=2x

(2)

X+y=6

x=5x=5

【答案】（1）i,⑵I

【分析】（1）利用代入法计算即可;

（2）利用加减消元法计算即可.

3x-y=5®

【详解】解：（1）

y=2x®，

把②代入①得，3x-2x=5,

解得：x=5,

把x=5代入②得：y=10,

x=5

回方程组的解为

y=10

f-x+2y=-3®

⑵x+y=6®，

①+②得，3y=3,

解得：y=l,

把y=l代入②式得：x=5,

同方程组的解为《(x=5一

[y=l

【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属

于基础题型.

30.解下列方程组：

2x4-y=5

（1）V-3y=6；

y+\_x+2

（2）.

2x-3），=1

fx=3x=-3

【答案】（l）\X=（2）7.

[y=Ty=--

【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可求解；

（2）先去分母整理，再利用加减消元法解二元一次方程组即可求解.

2x+y=5①

【详解】解：（1）

x-3y=6(2)

①X3+②得：7x=21,

解得：x=3,

把x=3代入①式得：y=-1>

x=3

则方程组的解为

y=-l

x+2

y+1_-4x+3y=5©

(2),该方程可化为

2x-3y=\®

2x-3y=\

①+②得：-2x=6,

解得：x=-3,

把x=-3代入①式得：y=-（,

x=-3

则方程组的解为17.

y

【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，解决本题的关键是要熟练掌握加减消元法解二元一

次方程组的解集.

31.解下列方程组:

(1)

2x+y=-3

2x-5y=-4,

(2)<

3x-2y=5.

x=-lx=3

【答案】（1）(2)

J=2

【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可;

（2）方程组利用加减消元法求出解即可.

y=x®

【详解】解:（1）

2x+y=-3@

代入②得：3x=-3,解得：x=-l,

把x=-l代入Q)得：y=-l>

则方程组的解为f

[y=-[

2x-5y=-4®

(2)…，

[3x-2y=5②

①X2-②X5得：-llx=-33,解得：x=3,

把x=3代入[）得：y=2,

[x-3

则方程组解为〜

17=2

【点睛】题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元

法.

32.解方程组:

4/n-2/2+5=0

(1)

3n-4m=6

—x—y=1

23

(2)

I2

14

3x=­

m=——11

【答案】（1）〈4；(2)

12

n=1y=----

11

【分析】（1）用加减消元法解二元一次方程组即可;

（2）先将方程组变形，然后用加减消元法解二元一次方程组即可.

4加-2〃+5=0①

【详解】解：⑴

3n-4m=6(2)

②+①得，〃=1,

将〃=1代入①得，m=

_3

国方程组的解为~4；

=1

3x-2y=6①

（2）方程组变形为

-x-3y=2@，

17

②x3+①得，y=~—

将y=-将弋入②得，1吟

14

x=一

11

团方程组的解为

12,

P=----

11

【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法、代入消元法解二元一次方程组，并

能准确计算是解题的关键.

2x—3y——3

33.(1)-4x+y=-3；

4(x-y-l)=3(l-y)-2

(2)3=2

[23

x=1.2x=2

【答案】（1）⑵

y=3

【分析】⑴方程组利用加减消元法：①X2+②求出y的值，再把y的值代入②求出x的值房;

（2）方程组整理后，①x2+②得尤的值，把x的值代入①求出歹的值即可.

2x-3y=-3®

【详解】解：（1）

-4x+y=-3®，

①x2+②得：-5y=-9,

解得：y=1.8,

把y=1.8代入②得：・4x+1.8=-3,

解得：x=1.2,

x=\2

则方程组的解为1:

y=1.8

4x-y=5①

（2）方程组整理得:

3x+2y=\2®

①x2+②得：lk=22,

解得：x=2,

把工=2代入①得：8・y=5,

解得：y=3,

则方程组的解为《八

[y=3

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消

元法.

34.解方程组

y=2x

(1)

x+y=9

3x+4y=4

(2)

x-2y=3

x=2

x=3

【答案】（1）尸6；⑵1

【分析】（1）利用代入消元法求解可得:

（2）利用加减消元法求解可得.

y=2x®

【详解】解：（1）

x+y=9②，

将①代入②，得：x+2x=9,

解得：x=3,代入①中,

解得：y=6,

x=3

所以方程组的解为

y=6

3x+4y=4①

(2)

x-2y=3(2)，

①+②x2,得：5x=10,

解得：x=2,代入②中，

解得：J=-p

x=2

所以方程组的解为1.

卜=-5

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消

无法.

35.解方程组:

x+3y=5

(1)<

3x+y=-1

2x-3y-2=0

(2)<x2x-3y,

----=1

136

x=4

【答案】（1）

y=2

【分析】（1）方程组利用加减消元法求解即可;

（2）方程组整理后，先求解y,代入求解x即可.

x+3y=5①

【详解】解:

3x+y=T②,

①x3-②得：8y=16,

解得：），=2,代入①中,

解得：x=-\,

x=-l

团方程组的解为:

y=2

2x-3y=2@

（2）方程组整理得:

3y=6②

解②得：/2,代入①中,

解得：x=4,

回方程组的解为：

[y=2

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代人消元法与加减消

元法.

36.解二元一次方程组:

3x+2y=10

x-2y=l

x+y=W土=1+

2

x=3

【答案】（1）

【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可.

（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可.

x-2y=l®

【详解】解：（1）

x+y={0®

由①，可得：尸2产7③，

③代入②，可得：2y+7+y=10,

解得y=i,

把y=i代入③，解得x=9,

x=9

原方程组的解是..

3x+2y=10

（2）由b,y+1，

—=1+-——

[23

j3x+2y=100

口得：3一2"8②’

①+②，可得64=18,

解得x=3.

把x=3彳弋入①，解得y=；,

•••原方程组的解是

【点睛】此题主要考杳了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的

应用.

37.解方程组：

2x+4y=52x+y=S

x=\-y3x-y=7

e2x=3

【答案】（l）=；（2）0

卜=53y=2

【分析】（i）方程组利用代入消元法求解即可:

（2）方程组利用加减消元法求解即可.

【详解】解：⑴fl臂①

x=1-y②

将②代入①得：2（l-y）+4y=5,

解得：y=],代入②中，

解得：x=-1,

团方程组的解为：

2x+y=8①

3x-y=l®

①+②得：5x=15,

解得：x=3,代入①中,

解得：丁=2,

x=3

回方程组的解为：

y=2

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消

元法.

38.解方程组

y=2x-4

3x+y=l

旦乜=1

(2)63

2(x-l)=13-(y+2)

【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；

（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.

y=2x-4®

【详解】解：⑴

3x+y=l②

把①代入②得：3x+2x-4=l,

解得：x=l,

把x=l代入①得：y=-2,

则方程组的解为<C；

旦h=1

(2)\63

2(x-l)=13-(y+2)

方程组整理得：［；+2>=噜,

2x+y=13②

①x2-②得：3y=9,

解得：»=3,

把y=3代入②得：x=5,

x=5

则方程组的解为

卜=3

【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消

元法，要根据方程特点选择合适的方法简化运算.

39.解方程组

x-7j=0

(1)x-9>-+8=0；

5x-2y=4

(2)

2x—3y——5

x=28x=2

【答案】(1)(2)•

y=4y=3

【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；

(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可;

【详解】解：⑴n，

①-②得：2y=8,

解得：y=4,

把y=4代入①得：x=23,

x=28

则方程组的解为…;

产-2y=4①

也一3尸-5②

①x3-②x2得：1卜=22,

解得：x=2,

把x=2代入①得：y=3,

2

则方程组的解为1x=1

[y=3

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消

元法.

40.解方程组

2x-y=l

fx+2y=0

l3x+4y=6

z

x=6x=2

【答案】（1）⑵

y=-3y=3

【分析】（1）①x2得