广东省深圳市光明区2021年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

2021年广东省深圳市光明区小升初数学试卷一、填空题。（每小题2分，共20分）1.粤港澳大湾区由香港特别行政区、澳门特别行政区和九个珠三角城市组成，总面积5.6万平方公里，2017年总人口已达六千九百五十六万九千三百人，是中国开放程度最高经济活力最强的区域之一。横线上的数写作（）人，省略“万”后面的尾数约是（）万人。21升750毫升＝（）升3.08千克＝（）千克（）克3.某电话手表里有一种精密零件，其实际长度是0.3毫米，画在图纸上的长度是6厘米，这张图纸的比例尺是（）。

4.（）÷8＝＝0.625＝（）∶40＝（）%。5.在12的因数中，质数与合数的个数比是（），奇数与偶数的个数比是（）。6.有长度为3cm，5cm，8cm，10cm铁丝各一根，任取3根围成一个三角形，这个三角形的周长是（）cm或（）cm。7.传统的十二生肖是这样依次排列的：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2021年是牛年，那么2050年应该是（）年。8.锅里有外表一样的汤圆20个，其中9个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，其余的是豆沙馅的，笑笑随意舀起一个，有（）种可能的结果，舀到（）馅汤圆的可能性最大。9.一个圆锥形帐篷的底面周长是12.56m，高是3m，它的占地面积是（），体积是（）。10.下表是淘气家的电表在上半年每月月底的读数记录表。月份123456读数/千瓦时3263543814104424762～6月淘气家平均每月用电（）千瓦时。如果每千瓦时的电费为0.52元，那么淘气家3月份要交电费（）元。二、选择题。（每小题2分，共16分）11.一瓶2升饮料，把它平均分给8个同学，每个同学分得这瓶饮料的（）。A B. C.9.42 D.不确定12.在长4cm，宽3cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是（）cm。A.12 B.14 C.9.42 D.12.5613.一般成人的步行速度大约是每分钟60米～70米，笑笑家到图书馆大约2千米。请你估计一下，笑笑的爸爸从图书馆步行到家大约需要（）分钟。A.15 B.30 C.60 D.12014.如图，这个立体图形从左面看到的是（）。A. B. C. D.15.微信朋友圈的总人数一定，朋友圈内点赞人数的数量与未点赞人数的数量（）比例。A.成正 B.成反 C.不成 D.无法确定16.如图，取一条长方形纸条，沿平行于长的方向画2条三等分线，将纸条的两端粘上，做成一个莫比乌斯带。沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，纸带会变成（）个纸环。

A1 B.2 C.3 D.417.已知x＝3y，下面比例正确的是（）。A.x∶y＝21∶2 B.x∶y＝2∶21 C.x∶y＝6∶7 D.x∶y＝7∶618.下图中，三角形甲的面积为60cm2，三角形乙的面积占整个平行四边形面积的20%，平行四边形的面积是（）cm2。

A.12 B.75 C.200 D.300三、计算题。（共29分）19.直接写得数。62＋48＝×25＝3.6÷20＝2.5÷12.5%＝0.42－0.32＝20.用你喜欢的方法计算。829－18×234×（0.78×25）21.解方程。3x－3.7＝21.2x∶10＝30%x＋40×0.12＝6四、操作题。（每小题6分，共6分）22.按要求在下面的方格纸中画图。（每个小方格的边长是1cm）（1）以直线l为对称轴，画出与图形A轴对称的图形B；（2）请画出把图形A绕其左下角顶点顺时针旋转90°得到的图形C；图形C左下角顶点的位置用数对表示是（）。（3）请画出图形A按1∶2的比例缩小后的图形D。图形D的面积是（）cm2。

五、解决问题。（第23～25题每小题4分，第26题5分，27～28题每小题4分，共29分）23.“五一”小长假期间，某专卖店电视机七五折促销，原价2800元的电视机的价格比原来便宜多少元？24.中国最南端的城市——三沙市，与北京的直线距离约2600千米，比距深圳的直线距离的4倍少40千米，三沙市到深圳市的直线距离是多少千米？（用方程解答）25.校园内有棵老树长得很高，淘气量出这棵老树的影子长为8.7米，同时在老树的附近竖立一根米尺（长度为1米），量得米尺的影子长为0.6米。这棵老树的高度是多少米？（用比例解答）26.笑笑家最近购买了一台电热水器（外壳和内胆均为近似的圆柱体），外壳长为6分米，底面直径为4分米，内胆从里边量长为5分米，底面直径为3分米。

（1）外壳的表面积是多少平方分米？（2）内胆的容积约是多少升？（结果取整数）27.下面是某小学学生参加“430校内课后服务”项目的抽样调查统计图，根据信息完成下面各题。

（1）抽样调查总人数有多少人？（2）把条形统计图补充完整。（3）“足球”的人数比“演讲”的人数少百分之几？28.在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲地到乙地的图上距离是9厘米。李老师一家上午8：00驾车从甲地前往乙地小车平均每小时行驶100千米。（1）上午11：00时小车行驶至哪里？请在图中用“”标出，并简要说明理由。（2）小车每行驶100千米消耗汽油8升，出发时油箱里有40升汽油，中途还需要再加油吗？（写出计算过程）（3）上午11：00后，由于路上车流量增加，小车的平均速度下降了10%，那么李老师到达乙地的最早时间是几点几分？

2021年广东省深圳市光明区小升初数学试卷一、填空题。（每小题2分，共20分）1.粤港澳大湾区由香港特别行政区、澳门特别行政区和九个珠三角城市组成，总面积5.6万平方公里，2017年总人口已达六千九百五十六万九千三百人，是中国开放程度最高经济活力最强的区域之一。横线上的数写作（）人，省略“万”后面的尾数约是（）万人。【1题答案】【答案】①.69569300②.6957【解析】【分析】写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。【详解】横线上的数写作（69569300）人，省略“万”后面的尾数约是（6957）万人。【点睛】本题主要考查整数的写法、求近似数，注意求近似数时要带计数单位。2.1升750毫升＝（）升3.08千克＝（）千克（）克【2题答案】【答案】①.1.75②.3③.80【解析】【分析】升与毫升的进率是1000，750毫升除以进率1000，再与1升相加；3.08千克看作3千克与0.08千克的和，0.08千克乘进率1000化成80克，再与3千克写在一起。【详解】1升750毫升＝（1.75）升3.08千克＝（3）千克（80）克【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。3.某电话手表里有一种精密零件，其实际长度是0.3毫米，画在图纸上的长度是6厘米，这张图纸的比例尺是（）。

【3题答案】【答案】200∶1【解析】【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。【详解】6厘米＝60毫米比例尺＝60∶0.3＝200∶1。【点睛】此题考查了比例尺的意义，注意换算单位。4.（）÷8＝＝0.625＝（）∶40＝（）%。【4题答案】【答案】5；24；25；62.5【解析】【分析】把0.625化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝5÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是25÷40；根据比与除法的关系25÷40＝25∶40；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。【详解】5÷8＝＝0.625＝25∶40＝62.5%。【点睛】此题考查了学生对小数化分数、小数化百分数、分数化除法以及分数化比的方法掌握情况。5.在12的因数中，质数与合数的个数比是（），奇数与偶数的个数比是（）。【5题答案】【答案】①.2∶3②.1∶2【解析】【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，找出12的因数中的质数、合数，奇数、偶数，进行解答。【详解】12的因数：1、2、3、4、6、12质数：2、3合数：4、6、12质数与合数的个数比是：2∶3奇数：1、3偶数：2、4、6、12奇数与偶数个数比是：2∶4＝1∶2【点睛】本题考查质数、合数、奇数、偶数的意义，以及比的意义。6.有长度为3cm，5cm，8cm，10cm的铁丝各一根，任取3根围成一个三角形，这个三角形的周长是（）cm或（）cm。【6题答案】【答案】①.21②.23【解析】【分析】根据三角形的三边关系可得：三角形的三条边是3cm，8cm，10cm或5cm，8cm，10cm，由此求出周长即可。【详解】根据三角形的三边关系可得：三角形的三条边是3cm，8cm，10cm或5cm，8cm，10cm，所以三角形的周长是3＋8＋10＝21厘米或5＋8＋10＝23厘米。【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，解题时注意3cm，5cm，8cm不能围成一个三角形。7.传统的十二生肖是这样依次排列的：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2021年是牛年，那么2050年应该是（）年。【7题答案】【答案】马【解析】【分析】2050年到2021年经过2050－2021＋1＝30年，12年为一周期，所以30÷12＝2还多6年，第一年是牛年，那么2050年是马年。【详解】2050－2021＋1＝30（年）30÷12＝2（周）……6（年）第一年是牛年，第六年是马年，即2050年是马年。【点睛】本题主要考查周期问题和有余数除法的实际应用。8.锅里有外表一样的汤圆20个，其中9个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，其余的是豆沙馅的，笑笑随意舀起一个，有（）种可能的结果，舀到（）馅汤圆的可能性最大。【8题答案】【答案】①.3②.花生【解析】【分析】有几种馅就有几种可能；可能性大小的判断，汤圆除馅外都相同，从汤圆的数量上分析。数量最多的，舀到的可能性最大，数量最少的，舀到的可能性最小，数量相等的，舀到的可能性一样。【详解】由题意可知：汤圆20个共三种馅，所以随意舀起一个，有3种可能的结果；9个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，则豆沙馅的有：20－9－5＝11－5＝6（个）9＞6＞5，所以舀到花生馅汤圆的可能性最大。【点睛】本题主要考查判断事件发生的可能性大小。9.一个圆锥形帐篷的底面周长是12.56m，高是3m，它的占地面积是（），体积是（）。【9题答案】【答案】①.12.56m2②.12.56m3【解析】【分析】圆的半径＝底面周长÷π÷2，代入数据即可求出半径，求占地面积就是求圆锥的底面积，代入圆的面积公式计算即可；将数据代入圆锥的体积公式计算即可。【详解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米）占地面积：3.14×22＝12.56（m2）体积：×12.56×3＝12.56（m3）【点睛】本题主要考查圆锥体积公式、圆的周长、面积公式的灵活应用。10.下表是淘气家的电表在上半年每月月底的读数记录表。月份123456读数/千瓦时3263543814104424762～6月淘气家平均每月用电（）千瓦时。如果每千瓦时的电费为0.52元，那么淘气家3月份要交电费（）元。【10题答案】【答案】①.30②.14.04【解析】【分析】6月份的用电量－1月份的用电量是2～6月淘气家的用电总量，再除以5即为2～6月淘气家平均每月用电量；3月份的用电量－2月份的用电量即为2月份的电量，再乘每千瓦时的电费求出淘气家3月份要交的电费。【详解】（476－326）÷5＝150÷5＝30（千瓦时）（381－354）×0.52＝27×0.52＝1404（元）【点睛】平均数问题的解题关键：确定总数量及其对应的份数。二、选择题。（每小题2分，共16分）11.一瓶2升的饮料，把它平均分给8个同学，每个同学分得这瓶饮料的（）。A. B. C.9.42 D.不确定【11题答案】【答案】B【解析】【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，据此解答。【详解】把2升的饮料看作单位“1”，把它平均分成8份，每个同学分得这瓶饮料的。故答案为：B【点睛】掌握分数的意义是解答此题的关键。12.在长4cm，宽3cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是（）cm。A.12 B.14 C.9.42 D.12.56【12题答案】【答案】C【解析】【分析】由题意可知：在长4cm，宽3cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。将数据带入圆的周长公式计算即可。【详解】3.14×3＝9.42（厘米）故答案为：C【点睛】本题主要考查圆的周长公式，确定直径的值是解题的关键。13.一般成人的步行速度大约是每分钟60米～70米，笑笑家到图书馆大约2千米。请你估计一下，笑笑的爸爸从图书馆步行到家大约需要（）分钟。A.15 B.30 C.60 D.120【13题答案】【答案】B【解析】【分析】将2千米换算成2000米，再根据路程÷速度＝时间，直接进行估算即可。详解】2千米＝2000米2000÷60＞302000÷70＜30故答案为：B【点睛】本题主要考查估算的简单应用。14.如图，这个立体图形从左面看到的是（）。A. B. C. D.【14题答案】【答案】B【解析】【分析】观察图形可知，从左面看有一列，三个小正方形，据此选择。【详解】由分析可知，从左面看到的是。故答案为：B【点睛】此题考查了三视图的认识，培养的学生的观察能力和空间想象能力。15.微信朋友圈的总人数一定，朋友圈内点赞人数的数量与未点赞人数的数量（）比例。A.成正 B.成反 C.不成 D.无法确定【15题答案】【答案】C【解析】【分析】两个相关联的量，如果它们的比值一定，成正比例关系；如果它们的乘积一定，成反比例关系，据此解答。【详解】点赞人数的数量＋未点赞人数的数量＝朋友圈的总人数（一定），和一定，不成比例。故答案为：C【点睛】判断两个相关联的两个量成什么比例，主要看它们是比值一定还是乘积一定。16.如图，取一条长方形纸条，沿平行于长的方向画2条三等分线，将纸条的两端粘上，做成一个莫比乌斯带。沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，纸带会变成（）个纸环。

A.1 B.2 C.3 D.4【16题答案】【答案】B【解析】【分析】沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，纸带会变成两个纸环，并且相互套在一起，据此选择。【详解】由分析可知，沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，纸带会变成2个纸环。故答案为：B【点睛】此题考查了莫比乌斯带的相关认识，也可通过实验来证明。17.已知x＝3y，下面比例正确的是（）。A.x∶y＝21∶2 B.x∶y＝2∶21 C.x∶y＝6∶7 D.x∶y＝7∶6【17题答案】【答案】A【解析】【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，把x＝3y，化成比例的形式，再做判断。【详解】x＝3y2x＝21yx∶y＝21∶2故答案为：A【点睛】本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质，进行解答。18.下图中，三角形甲的面积为60cm2，三角形乙的面积占整个平行四边形面积的20%，平行四边形的面积是（）cm2。

A.12 B.75 C.200 D.300【18题答案】【答案】C【解析】【分析】由图可知：甲、乙的面积和等于平行四边形面积的一半，三角形乙的面积占整个平行四边形面积的20%，则三角形甲的面积占整个平行四边形面积的50%－20%＝30%，是60cm2，根据分数除法的意义，用已知量÷所占分率即可求出单位“1”；据此解答。【详解】由题意可知：甲＋乙的面积＝平行四边形面积的一半，则甲甲的面积占整个平行四边形面积的50%－20%＝30%；平行四边形的面积：60÷30%＝200（平方厘米）故答案为：C【点睛】解答本题的关键是理解甲、乙的面积和等于平行四边形面积的一半。三、计算题。（共29分）19.直接写得数。62＋48＝×25＝3.6÷20＝2.5÷12.5%＝0.42－0.32＝【19题答案】【答案】110；20；0.18；；8；1；20；0.1【解析】【详解】略20.用你喜欢的方法计算。829－18×234×（0.78×25）【20题答案】【答案】415；78；4；104【解析】【分析】829－18×23先算乘法，再算减法；4×（0.78×25）根据乘法结合律和交换律简算；，同时算除法，再算减法；根据乘法分配律简算。【详解】829－18×23＝829－414＝4154×（0.78×25）＝4×（25×0.78）＝4×25×0.78＝100×0.78＝78＝5－＝4＝＝84＋100－80＝184－80＝10421.解方程。3x－3.7＝21.2x∶10＝30%x＋40×0.12＝6【21题答案】【答案】x＝8.3；x＝；x＝4【解析】【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。【详解】3x－3.7＝21.2解：3x－3.7＋3.7＝21.2＋3.73x＝24.93x÷3＝24.9÷3x＝8.3x∶10＝解：x＝×10x＝x÷＝÷x＝30%x＋40×0.12＝6解：30%x＋4.8＝630%x＋4.8－4.8＝6－4.830%x＝1230%x÷30%＝1.2÷30%x＝4四、操作题。（每小题6分，共6分）22.按要求在下面的方格纸中画图。（每个小方格的边长是1cm）（1）以直线l为对称轴，画出与图形A轴对称的图形B；（2）请画出把图形A绕其左下角顶点顺时针旋转90°得到的图形C；图形C左下角顶点的位置用数对表示是（）。（3）请画出图形A按1∶2的比例缩小后的图形D。图形D的面积是（）cm2。

【22题答案】【答案】（1）（2）（3）作图见详解（2）（3，2）（3）1.5【解析】【分析】（1）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形B；（2）根据旋转的特征图形A绕其左下角顶点顺时针旋转90°后，左下角顶点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形C，根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出图形C左下角顶点位置；（3）图形A按1∶2的比例缩小，原来的上底是2格，下底是4格，高是2格，缩小后上底是1格，下底是2格，高是1格，据此作出图形D，根据梯形的面积公式求出图形D的面积。【详解】（2）图形C左下角顶点的位置用数对表示是（3，2）。（3）（1＋2）×1÷2＝3×1÷2＝1.5（cm2）（1）（2）（3）作图如下：

【点睛】综合考察了轴对称图形、图形的旋转、图形的放大与缩小，梯形的面积，学生要掌握。五、解决问题。（第23～25题每小题4分，第26题5分，27～28题每小题4分，共29分）23.“五一”小长假期间，某专卖店电视机七五折促销，原价2800元的电视机的价格比原来便宜多少元？【23题答案】【答案】700元【解析】【分析】打七五折就是现价是原价的75%，比原价便宜1－75%＝25%，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法；据此解答。【详解】2800×（1－75%）＝2800×0.25＝700（元）答：原价2800元的电视机的价格比原来便宜700元。【点睛】本题主要考查折扣问题，解题的关键是理解折扣的意义。24.中国最南端的城市——三沙市，与北京的直线距离约2600千米，比距深圳的直线距离的4倍少40千米，三沙市到深圳市的直线距离是多少千米？（用方程解答）【24题答案】【答案】660千米【解析】【分析】设三沙市到深圳市的直线距离是x千米，等量关系为：三沙市距深圳的直线距离×4－40千米＝三沙市与北京的直线距离，据此列方程解答。【详解】解：设三沙市到深圳市的直线距离是x千米，4x－40＝26004x＝2640x＝660答：三沙市到深圳市的直线距离是660千米。【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。25.校园内有棵老树长得很高，淘气量出这棵老树的影子长为8.7米，同时在老树的附近竖立一根米尺（长度为1米），量得米尺的影子长为0.6米。这棵老树的高度是多少米？（用比例解答）【25题答案】【答案】14.5米【解析】【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，它们成正比例关系，也就是米尺的长度与影子的比等于树的高与影子的比，设这棵老树的高为x米，组成比例，解比例即可。【详解】解：设这棵老树的高为x米。x∶8.7＝1∶0.60.6x＝8.7×10.6x＝8.7x＝14.5答：这棵老树的高度是14.5米。【点睛】解答此题的关键是，判断实际高度与影子成正比例，由此列出比例解决问题。26.笑笑家最近购买了一台电热水器（外壳和内胆均为近似的圆柱体），外壳长为6分米，底面直径为4分米，内胆从里边量长为5分米，底面直径为3分米。

（1）外壳的表面积是多少平方分米？（2）内胆的容积约是多少升？（结果取整数）【26题答案】【答案】（1）10048平方分米（2）35升【解析】【分析】（1）将数据代入圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh计算即可。（2）将数据代入圆柱的容积公式：V＝πr2h计算即可。【详解】（1）3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×6＝3.14×8＋3.14×24＝3.14×32＝100.48（平方分米）答：外壳的表面积是100.48平方分米。（2）3.14×（3÷2）2×5＝3.14×2.25×5＝3.14×11.25≈35（立方分米）35立方分米＝35升答：内胆的容积约是35升。【点睛】本题主要考查圆柱的表面积、容积公式的实际应用。27.下面是某小学学生参加“430校内课后服务”项目抽样调查统计图，根据信息完成下面各题。

（1）抽样调查总人数有多少人？（2）把条形统计图补充完整。（3）“足球”的人数比“演讲”的人数少百