广东省深圳市龙华区2020年小升初数学试卷(学生版+解析)

广东省深圳市龙华区2020年小升初数学试卷一、选择题。（共20分）1．（2020·龙华）把4m长的铁丝截成相等的6段，每段占全长的（）。A．16 B．14 C．46 2．（2020·龙华）下列图形中，对称轴最多的是（）A． B．C． D．3．（2020·龙华）盒子里有大小、材质完全相同的3个红球、4个黄球、5个绿球，小明每次任意摸出一个球，然后放回再摸。前两次摸球的情况为绿、绿，则第三次小明摸球时，下列说法正确的是（）。A．摸到的红球的可能性大 B．摸到黄球的可能性大C．摸到绿球的可能性大 D．摸到三种颜色的可能性一样4．（2020·龙华）王师傅加工了99个零件，全部合格，合格率是（）。A．1% B．99% C．98.9% D．100%5．（2020·龙华）下面各选项中的两个变化的量，成反比例的是（）。A．自行车行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数B．一个人跑步的速度和他的体重。C．三角形的高一定，它的面积和底。D．笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程6．（2020·龙华）一个三角形有两个角都是40°，那么这个三角形一定是（）。A．等腰锐角三角形 B．直角三角形C．锐角三角形 D．等腰钝角三角形7．（2020·龙华）已知a×45=b×2A．6：5 B．5：6 C．3：10 D．10：38．（2020·龙华）笑笑家5月支出及储蓄情况如下统计图，已知笑笑家5月伙食费为800元。以下说法错误的是（）。A．笑笑家5月用于购物的支出为320元。B．笑笑家5月购物支出为伙食费的2倍。C．笑笑家5月储蓄与伙食费相等D．笑笑家5月支出最多的是购物。9．（2020·龙华）由6个小正方体分别搭成的三个立体图形，从（）看它们的形状是完全相同的。A．正面 B．左面 C．后面 D．上面10．（2020·龙华）右图中，平行四边形的底是7厘米，面积是42平方厘米，那么三角形BCE的面积是（）。A．42平方厘米 B．21平方厘米C．24.5平方厘米 D．无法确定二、填空题。（共18分）11．（2020·龙华）44028700读作，这个数中的“2”表示，这个数省略万后面的尾数约是万。12．（2020·龙华）下图直角梯形中，阴影部分的面积是平方厘米。13．（2020·龙华）小明的爸爸开车从A城到B城。在比例尺为1：5000000的地图上量得两地距离为9厘米，A城到B城的实际距离为千米。14．（2020·龙华）学校购了10只羽毛球拍和10只网球拍，网球拍的单价是羽毛球拍的2倍，如果羽毛球拍的单价是a元，学校一共花了元。15．（2020·龙华）在下面横线上填上合适的计量单位。酱油瓶的容积大约是500；一辆卡车限载25；一所小学占地面积3。16．（2020·龙华）为庆祝“六·一”儿童节，同学们按规律在教室里挂上气球（如下图），心形气球为红色，葫芦形气球为黄色，从左往右数，第12个气球是色，第25个气球是色，第34个气球是色。17．（2020·龙华）用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。（1）9.96-0.98×4（2）25×13×0.4×（3）88×0.6+12×3（4）45-45÷18．（2020·龙华）解方程或比例，要写出解方程或比例的过程。（1）x+25x=（2）25：35=819．（2020·龙华）不计算出结果，请估计：12+4三、数学思考与问题解决。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。（共41分）20．（2020·龙华）画一画，填一填。（1）将线段AB绕A点顺时针旋转90°，得到线段a；将线段CD向上平移2格，得到线段b；线段c是以直线l（图中的虚线）为对称轴，线段EF的轴对称图形。请在图中画出线段a、b、c。（2）线段a、b、c围成的三角形的三个顶点的位置，用数对表示分别是、、。21．（2020·龙华）把一个小石块放进一个盛有200mL水的圆柱量筒里，水面上升到250mL刻度处，水面上升了5cm。这个量筒内部的底面积是多少？22．（2020·龙华）甲、乙两城市间相距810km，客车从甲城开往乙城，货车从乙城开往甲城。客车速度为90千米/时，货车速度是客车的80%，两车同时出发，多长时间后相遇？23．（2020·龙华）下面是A市近五年来医院数量的统计表。年度20152016201720182019医院数量/家222244250268305（1）请你完成相应的折线统计图。（2）请简要描述近五年来A市医院数量的变化情况。（3）计划2020年医院数量比上年增加不低于10%，2020年底，A市将至少有多少家医院？24．（2020·龙华）医生配置了1kg药水，药和蒸馏水的质量比为1：9。（1）配置药水分别需要多少蒸馏水和药？（2）药水用完一半后，根据病人病情，需要调整药水的浓度，让药水的浓度提高到20%（药水的浓度指药的质量占药水质量的百分比），医生需要再向药水中加入多少药？25．（2020·龙华）下图是装某种饮料的易拉罐。请你灵活思考，解决下面的问题。（1）制作1个这种易拉罐，大约需要多大面积的铝箔？（2）你认为饮料厂向易拉罐中装多少饮料合适？（3）饮料厂将12罐饮料装在一个盒子里，请你设计出两种不同的包装盒，并给出设计方案。

答案解析部分1．【答案】A【知识点】分数及其意义【解析】【解答】解：1÷6=16，所以每段占全长的16。【分析】将全长看作单位1，每段占全长的几分之几=1÷平均分成的段数=1平均分成的段数2．【答案】C【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置【解析】【解答】解：选项A，等腰梯形有1条对称轴；

选项B，长方形有2条对称轴；

选项C，正方形有4条对称轴；

选项D，半圆有1条对称轴；

综合可得出正方形的对称轴最多。

故答案为：C。【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。本题中依次找出各个选项的对称轴的条数，再比较即可得出答案。3．【答案】C【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：因为5＞4＞3，所以摸到绿球的可能性大。

故答案为：C。【分析】事件发生的可能性大小：当事件的可能性的大小与物体数量相关时，在总数或总体中物体数量越多，出现对应结果的可能性越大；物体数量越少，出现对应结果的可能性就越小。4．【答案】D【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：合格率=9999×100%

=1×100%

=100%

【分析】合格率=合格的零件数加工零件的总数5．【答案】A【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】选项A，自行车行驶的路程（一定）=车轮的周长×车轮转动的圈数，即正确；

选项B，一个人跑步的速度与他的体重不成比例；

选项C，三角形的面积=底×高÷2，所以三角形的高=2×面积÷底，成正比例，即错误；

选项D，总路程（一定）=已走的路程+剩下的路程，不成比例。

故答案为：A。【分析】两个量相乘积一定，则这两个量成反比例；两个量相除商一定，则这两个量成正比例。6．【答案】D【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征【解析】【解答】解：180°-40°-40°

=140°-40°

=100°

因为100°＞90°，所以此三角形为等腰钝角三角形。

故答案为：D。【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以两个角是40°的三角形是等腰三角形；三角形的内角和是180°，即可计算出三角形的顶角，再将顶角与90°进行比较，大于90°为钝角三角形，等于90°为直角三角形，小于90°为锐角三角形。7．【答案】B【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值【解析】【解答】因为a×45=b×23，

所以a：b=23：45

=（23×15）：（45×15）【分析】本题先根据比例的基本性质得到a：b=23：45，再根据比的基本性质化简成最简整数比即可。

比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。8．【答案】A【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息【解析】【解答】解：选项A，购物支出=800÷20%×40%

=4000×40%

=1600（元）

所以笑笑家用于购物的支出为1600元，即错误；

选项B，1600÷800=2，所以笑笑家5月购物支出为伙食费的2倍，即正确；

选项C，因为储蓄和伙食费占总量的百分比相等，所以笑笑家5月储蓄与伙食费相等，即正确；

选项D，因为40%＞20%＞15%＞5%，所以笑笑家5月支出最多的是购，即正确。

故答案为：A。【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数(单位"1")，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位"1"。

本题中，笑笑家5月份的总支出=伙食费用÷伙食费占的百分比。各部分的百分比=各类支出的花费÷总的支出。9．【答案】B【知识点】从不同方向观察几何体【解析】【解答】解：选项A，从正面看到的是图形分别是：、、；

选项B，从左面看到的图形是；

选项C，从后面看到的图形分别是：、、；

选项D，从上面看到的图形分别是：、、。

故答案为：B.【分析】第一个图形，从正面看到的图形是有两层，上层有1个小正方形位于第二个小正方形上，下层有4个小正方形并列；从左面看到的是有两层，上层有1个小正方形位于左侧，下层有2个小正方形并列；从后面看的是有两层，上层有1个小正方形位于第三个小正方形上，下层有4个小正方形并列；从上面看有两层，上层有4个小正方形并列，下层有1个小正方形位于第三个小正方形上；

第二个图形，从正面看到的图形是有两层，上层有1个小正方形位于最左侧，下层有4个小正方形并列；从左面看到的是有两层，上层有1个小正方形位于左侧，下层有2个小正方形并列；从后面看的是有两层，上层有1个小正方形位于最右侧，下层有4个小正方形并列；从上面看有两层，上层有4个小正方形并列，下层有1个小正方形位于最右侧；

第三个图形，从正面看到的图形是有两层，上层有1个小正方形位于最右侧，下层有4个小正方形并列；从左面看到的是有两层，上层有1个小正方形位于左侧，下层有2个小正方形并列；从后面看的是有两层，上层有1个小正方形位于最左侧，下层有4个小正方形并列；从上面看有两层，上层有4个小正方形并列，下层有1个小正方形位于第三个小正方形上。10．【答案】B【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积【解析】【解答】解：42÷2=21（平方厘米），所以三角形BCE的面积是21平方厘米。

故答案为：B。【分析】观察图形可得平行四边形ABCD和△BCE的同底同高，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，所以三角形BCE的面积=平行四边形ABCD的面积÷2，代入数值计算即可。11．【答案】四千四百零二万八千七百；2个万；4403【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写【解析】【解答】解：44028700读作四千四百零二万八千七百，这个数中的“2”表示2个万，这个数省略万后面的尾数约是4403万。

故答案为：四千四百零二万八千七百；2个万；4403。【分析】整数读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。个位上的数字表示几个一，十位上的数字表示几个十，百位上的数字表示几个百，千位上的数字表示几个千，万位上的数字表示几个万，……

把一个数改写成“万”作单位，只要把末尾4个0去掉，再添上“万”字。如果末尾不足4个0，就在万位后面（千位前面）添上小数点，去掉末尾的0，再添上“万”字。

省略万位上面的尾数即是对千位上的数字四舍五入。12．【答案】15【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积【解析】【解答】解：阴影部分的面积=（4+7）×4÷2-7×2÷2

=11×4÷2-14÷2

=22-7

=15（平方厘米）

故答案为：15。【分析】阴影部分的面积=梯形的面积-三角形的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，代入数值计算即可。13．【答案】450【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：实际距离=9÷（1：5000000）

=9×5000000

=45000000（厘米）

=450000米

=450千米

故答案为：450。【分析】比例尺=图上距离：实际距离，则实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算即可。注意题目中单位的转化（1千米=1000米=100000厘米）。14．【答案】30a【知识点】含字母式子的化简与求值；单价、数量、总价的关系及应用【解析】【解答】解：a×10+2a×10

=10a+20a

=30a

所以学校一共花了30a元。

故答案为：30a。【分析】网球拍的单价=羽毛球拍的单价×倍数，学校一共花的钱数=羽毛球拍的单价×羽毛球拍的数量+网球拍的单价×网球拍的数量，代入数值计算即可。注意式子的化简，字母相同时，字母不变，只把系数向加减。15．【答案】毫升；吨；公顷【知识点】选择合适的计量单位【解析】【解答】解：酱油瓶的容积大约是500毫升；一辆卡车限载25吨；一所小学占地面积3公顷。

故答案为：毫升；吨；公顷。【分析】容积的单位为：毫升、升；质量的单位有：吨，千克、克；面积的单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，本题结合实际情况找出符合的计量单位即可。1公顷=10000平方米即边长为100米的正方形的面积。16．【答案】黄；黄；红【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：观察图形可得5个气球为一个周期，

12÷5=2……2，所以第12个气球与第2个气球颜色相同，即为黄色；

25÷5=5，所以第25个气球与第5个气球的颜色相同，即为黄色；

34÷5=6……4，所以第34个气球与第4个气球的颜色相同，即红色。

故答案为：黄；黄；红。【分析】观察图形可得从第6个图形开始与前面的相同，即5个为一个周期，气球的个数÷5余1与第一个颜色相同；气球的个数÷5余2与第二个颜色相同；气球的个数÷5余3与第三个颜色相同；气球的个数÷5余4与第四个颜色相同；气球的个数÷5没有余数与第五个球的颜色相同。17．【答案】（1）9.96-0.98×4

=9.96-3.92

=6.04（2）25×13×0.4×310

=（25×0.4）×（13×310）

（3）88×0.6+12×35

=88×0.6+12×0.6

=（88+12）×0.6

=100×0.6

（4）45-45÷23×0.5

=45-45×32×12

=45×（1-32×12）

=45【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【解析】【分析】（1）先计算乘法，再计算减去；（2）运用乘法的交换律和结合律得到（25×0.4）×（13×310），据此简便计算；

（3）将分数化成小数得到88×0.6+12×0.6，利用乘法分配律得到（88+12）×0.6，据此简便运算；

（4）将除法变为乘法以及小数变成分数，得到45-45×32×12，利用乘法的分配律得到18．【答案】（1）x+25x=415

解：75x=415（字母相同，只把系数相加）

75x×57=415×（2）25：35=87：x

解：25x=35×87（在比例里，比例的两个外项之积等于两个内项之积）

25x×52=35×87【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】（1）先计算方程左边的式子得到75x=415，接下来方程两边同时乘以（2）根据比例的基本性质得到25x=35×87，接下来方程两边同时乘以19．【答案】解：因为12＞37，所以12+47＞37+4【知识点】异分母分数加减法【解析】【分析】判断12与37的大小，再分别对12与320．【答案】（1）（2）（2，3）；（5，5）；（6，3）【知识点】数对与位置；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形【解析】【分析】（1）旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。

平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

（2）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，再用括号括起来。21．【答案】解：250mL=250立方厘米，200mL=200立方厘米，

底面积=（250-200）÷5

=50÷5

=10（平方厘米）

答：这个量筒内部的底面积是10平方厘米。【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，所以这个量筒内部的底面积=水面上升部分的体积（投入石头后的体积-投入石头前的体积）÷水面上升的长度（即高），代入数值计算即可，注意1mL=1立方厘米。22．【答案】解：810÷（90+90×80%）

=810÷（90+72）

=810÷162

=5（小时）

答：两车同时出发，5小时后相遇。【知识点】相遇问题；百分数的其他应用【解析】【分析】甲、乙两地总路程=两车速度之和×相遇的时间，即相遇时间=甲、乙两地总路程÷两车速度之和，货车的速度=客车的速度×80%，代入数值计算即可。23．【答案】（1）（2）解：折线呈上升局势，所以医院的数量每年都在递增。（3）解：305×（1+10%）

=305×1.1

=335.5

≈336（家）

答：2020年底，A市将至少有336家医院。【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；百分数的应用--增加或减少百分之几；从单式折线统计图获取信息【解析】【分析】（1）折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。（2）根据（1）中折线的变化即可得出医院数量的变化；

（3）2020年医院的数量=2019年医院的数量×（1+增长的百分率），不低于10%即最少增加10%，代入数值计算即可，注意医院的数量为整数。24．【答案】（1）解：药的质量=1×11+9

=1×0.1

=0.1（kg）

蒸馏水的质量=1×91+9

=1×0.9

=0.9（kg）（2）解：原来药水的浓度=11+9=10%，

用掉一半药水后，药水剩0.5kg，此时药的质量=0.5×10%=0.05（kg），水的质量=0.5-0.05=0.45（kg）

药水的浓度提高到20%时，水的质量不变，药水的质量为：0.45÷（1-20%）=0.5625（kg）

药的质量=0.5625×20%=0.1125（kg）

0.1125-0.05=0.0625（kg）

【知识点】浓度问题；百分率及其应用；比的应用【解析】【分析】（1）药的质量=药水的质量×药的质量占的份数药的质量占的份数+蒸馏水的质量占的份数（2）原来药水的浓度=药的质量占的份数药的质量占的份数25．【答案】（1）解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2

=3.14×6×10+3.14×9×2

=188.4+56.52

=244.92（平方厘米）

答：制作1个这种易拉罐，大约需要244.92平方厘米的铝箔。（2）解：3.14×（6÷2）2×10

=3.14×9×10

=282.6（立方厘米）

1立方厘米=1毫升，

所以饮料厂向易拉罐中装270mL饮料最合适。（3）解：12=6×2=4×3，

第一种方案：可将12瓶饮料放2排，每层6排；

第二种方案：可将12瓶饮料放3排，每排4瓶。【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；优化问题：方案设计问题【解析】【分析】（1）要求需要多大面积的铝箔，则是求易拉罐的表面积，圆柱的表面积=圆柱的侧面积（底面周长【π×底面直径】×高）+2个底面积（π×底面半径的平方），代入数值计算即可；（2）要求装多少饮料合适，即不大于圆柱的体积即可，圆柱的体积=底面积×高，代入数值计算即可；

（3）将12进行因式分解可得12=6×2=4×3，即第一种方案：可将12瓶饮料放2排，每层6排；第二种方案：可将12瓶饮料放3排，每排4瓶。广东省深圳市龙华区2020年小升初数学试卷一、选择题。（共20分）1．（2020·龙华）把4m长的铁丝截成相等的6段，每段占全长的（）。A．16 B．14 C．46 【答案】A【知识点】分数及其意义【解析】【解答】解：1÷6=16，所以每段占全长的16。【分析】将全长看作单位1，每段占全长的几分之几=1÷平均分成的段数=1平均分成的段数2．（2020·龙华）下列图形中，对称轴最多的是（）A． B．C． D．【答案】C【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置【解析】【解答】解：选项A，等腰梯形有1条对称轴；

选项B，长方形有2条对称轴；

选项C，正方形有4条对称轴；

选项D，半圆有1条对称轴；

综合可得出正方形的对称轴最多。

故答案为：C。【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。本题中依次找出各个选项的对称轴的条数，再比较即可得出答案。3．（2020·龙华）盒子里有大小、材质完全相同的3个红球、4个黄球、5个绿球，小明每次任意摸出一个球，然后放回再摸。前两次摸球的情况为绿、绿，则第三次小明摸球时，下列说法正确的是（）。A．摸到的红球的可能性大 B．摸到黄球的可能性大C．摸到绿球的可能性大 D．摸到三种颜色的可能性一样【答案】C【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：因为5＞4＞3，所以摸到绿球的可能性大。

故答案为：C。【分析】事件发生的可能性大小：当事件的可能性的大小与物体数量相关时，在总数或总体中物体数量越多，出现对应结果的可能性越大；物体数量越少，出现对应结果的可能性就越小。4．（2020·龙华）王师傅加工了99个零件，全部合格，合格率是（）。A．1% B．99% C．98.9% D．100%【答案】D【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：合格率=9999×100%

=1×100%

=100%

【分析】合格率=合格的零件数加工零件的总数5．（2020·龙华）下面各选项中的两个变化的量，成反比例的是（）。A．自行车行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数B．一个人跑步的速度和他的体重。C．三角形的高一定，它的面积和底。D．笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程【答案】A【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】选项A，自行车行驶的路程（一定）=车轮的周长×车轮转动的圈数，即正确；

选项B，一个人跑步的速度与他的体重不成比例；

选项C，三角形的面积=底×高÷2，所以三角形的高=2×面积÷底，成正比例，即错误；

选项D，总路程（一定）=已走的路程+剩下的路程，不成比例。

故答案为：A。【分析】两个量相乘积一定，则这两个量成反比例；两个量相除商一定，则这两个量成正比例。6．（2020·龙华）一个三角形有两个角都是40°，那么这个三角形一定是（）。A．等腰锐角三角形 B．直角三角形C．锐角三角形 D．等腰钝角三角形【答案】D【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征【解析】【解答】解：180°-40°-40°

=140°-40°

=100°

因为100°＞90°，所以此三角形为等腰钝角三角形。

故答案为：D。【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以两个角是40°的三角形是等腰三角形；三角形的内角和是180°，即可计算出三角形的顶角，再将顶角与90°进行比较，大于90°为钝角三角形，等于90°为直角三角形，小于90°为锐角三角形。7．（2020·龙华）已知a×45=b×2A．6：5 B．5：6 C．3：10 D．10：3【答案】B【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值【解析】【解答】因为a×45=b×23，

所以a：b=23：45

=（23×15）：（45×15）【分析】本题先根据比例的基本性质得到a：b=23：45，再根据比的基本性质化简成最简整数比即可。

比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。8．（2020·龙华）笑笑家5月支出及储蓄情况如下统计图，已知笑笑家5月伙食费为800元。以下说法错误的是（）。A．笑笑家5月用于购物的支出为320元。B．笑笑家5月购物支出为伙食费的2倍。C．笑笑家5月储蓄与伙食费相等D．笑笑家5月支出最多的是购物。【答案】A【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息【解析】【解答】解：选项A，购物支出=800÷20%×40%

=4000×40%

=1600（元）

所以笑笑家用于购物的支出为1600元，即错误；

选项B，1600÷800=2，所以笑笑家5月购物支出为伙食费的2倍，即正确；

选项C，因为储蓄和伙食费占总量的百分比相等，所以笑笑家5月储蓄与伙食费相等，即正确；

选项D，因为40%＞20%＞15%＞5%，所以笑笑家5月支出最多的是购，即正确。

故答案为：A。【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数(单位"1")，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位"1"。

本题中，笑笑家5月份的总支出=伙食费用÷伙食费占的百分比。各部分的百分比=各类支出的花费÷总的支出。9．（2020·龙华）由6个小正方体分别搭成的三个立体图形，从（）看它们的形状是完全相同的。A．正面 B．左面 C．后面 D．上面【答案】B【知识点】从不同方向观察几何体【解析】【解答】解：选项A，从正面看到的是图形分别是：、、；

选项B，从左面看到的图形是；

选项C，从后面看到的图形分别是：、、；

选项D，从上面看到的图形分别是：、、。

故答案为：B.【分析】第一个图形，从正面看到的图形是有两层，上层有1个小正方形位于第二个小正方形上，下层有4个小正方形并列；从左面看到的是有两层，上层有1个小正方形位于左侧，下层有2个小正方形并列；从后面看的是有两层，上层有1个小正方形位于第三个小正方形上，下层有4个小正方形并列；从上面看有两层，上层有4个小正方形并列，下层有1个小正方形位于第三个小正方形上；

第二个图形，从正面看到的图形是有两层，上层有1个小正方形位于最左侧，下层有4个小正方形并列；从左面看到的是有两层，上层有1个小正方形位于左侧，下层有2个小正方形并列；从后面看的是有两层，上层有1个小正方形位于最右侧，下层有4个小正方形并列；从上面看有两层，上层有4个小正方形并列，下层有1个小正方形位于最右侧；

第三个图形，从正面看到的图形是有两层，上层有1个小正方形位于最右侧，下层有4个小正方形并列；从左面看到的是有两层，上层有1个小正方形位于左侧，下层有2个小正方形并列；从后面看的是有两层，上层有1个小正方形位于最左侧，下层有4个小正方形并列；从上面看有两层，上层有4个小正方形并列，下层有1个小正方形位于第三个小正方形上。10．（2020·龙华）右图中，平行四边形的底是7厘米，面积是42平方厘米，那么三角形BCE的面积是（）。A．42平方厘米 B．21平方厘米C．24.5平方厘米 D．无法确定【答案】B【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积【解析】【解答】解：42÷2=21（平方厘米），所以三角形BCE的面积是21平方厘米。

故答案为：B。【分析】观察图形可得平行四边形ABCD和△BCE的同底同高，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，所以三角形BCE的面积=平行四边形ABCD的面积÷2，代入数值计算即可。二、填空题。（共18分）11．（2020·龙华）44028700读作，这个数中的“2”表示，这个数省略万后面的尾数约是万。【答案】四千四百零二万八千七百；2个万；4403【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写【解析】【解答】解：44028700读作四千四百零二万八千七百，这个数中的“2”表示2个万，这个数省略万后面的尾数约是4403万。

故答案为：四千四百零二万八千七百；2个万；4403。【分析】整数读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。个位上的数字表示几个一，十位上的数字表示几个十，百位上的数字表示几个百，千位上的数字表示几个千，万位上的数字表示几个万，……

把一个数改写成“万”作单位，只要把末尾4个0去掉，再添上“万”字。如果末尾不足4个0，就在万位后面（千位前面）添上小数点，去掉末尾的0，再添上“万”字。

省略万位上面的尾数即是对千位上的数字四舍五入。12．（2020·龙华）下图直角梯形中，阴影部分的面积是平方厘米。【答案】15【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积【解析】【解答】解：阴影部分的面积=（4+7）×4÷2-7×2÷2

=11×4÷2-14÷2

=22-7

=15（平方厘米）

故答案为：15。【分析】阴影部分的面积=梯形的面积-三角形的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，代入数值计算即可。13．（2020·龙华）小明的爸爸开车从A城到B城。在比例尺为1：5000000的地图上量得两地距离为9厘米，A城到B城的实际距离为千米。【答案】450【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：实际距离=9÷（1：5000000）

=9×5000000

=45000000（厘米）

=450000米

=450千米

故答案为：450。【分析】比例尺=图上距离：实际距离，则实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算即可。注意题目中单位的转化（1千米=1000米=100000厘米）。14．（2020·龙华）学校购了10只羽毛球拍和10只网球拍，网球拍的单价是羽毛球拍的2倍，如果羽毛球拍的单价是a元，学校一共花了元。【答案】30a【知识点】含字母式子的化简与求值；单价、数量、总价的关系及应用【解析】【解答】解：a×10+2a×10

=10a+20a

=30a

所以学校一共花了30a元。

故答案为：30a。【分析】网球拍的单价=羽毛球拍的单价×倍数，学校一共花的钱数=羽毛球拍的单价×羽毛球拍的数量+网球拍的单价×网球拍的数量，代入数值计算即可。注意式子的化简，字母相同时，字母不变，只把系数向加减。15．（2020·龙华）在下面横线上填上合适的计量单位。酱油瓶的容积大约是500；一辆卡车限载25；一所小学占地面积3。【答案】毫升；吨；公顷【知识点】选择合适的计量单位【解析】【解答】解：酱油瓶的容积大约是500毫升；一辆卡车限载25吨；一所小学占地面积3公顷。

故答案为：毫升；吨；公顷。【分析】容积的单位为：毫升、升；质量的单位有：吨，千克、克；面积的单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，本题结合实际情况找出符合的计量单位即可。1公顷=10000平方米即边长为100米的正方形的面积。16．（2020·龙华）为庆祝“六·一”儿童节，同学们按规律在教室里挂上气球（如下图），心形气球为红色，葫芦形气球为黄色，从左往右数，第12个气球是色，第25个气球是色，第34个气球是色。【答案】黄；黄；红【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：观察图形可得5个气球为一个周期，

12÷5=2……2，所以第12个气球与第2个气球颜色相同，即为黄色；

25÷5=5，所以第25个气球与第5个气球的颜色相同，即为黄色；

34÷5=6……4，所以第34个气球与第4个气球的颜色相同，即红色。

故答案为：黄；黄；红。【分析】观察图形可得从第6个图形开始与前面的相同，即5个为一个周期，气球的个数÷5余1与第一个颜色相同；气球的个数÷5余2与第二个颜色相同；气球的个数÷5余3与第三个颜色相同；气球的个数÷5余4与第四个颜色相同；气球的个数÷5没有余数与第五个球的颜色相同。17．（2020·龙华）用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。（1）9.96-0.98×4（2）25×13×0.4×（3）88×0.6+12×3（4）45-45÷【答案】（1）9.96-0.98×4

=9.96-3.92

=6.04（2）25×13×0.4×310

=（25×0.4）×（13×310）

（3）88×0.6+12×35

=88×0.6+12×0.6

=（88+12）×0.6

=100×0.6

（4）45-45÷23×0.5

=45-45×32×12

=45×（1-32×12）

=45【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【解析】【分析】（1）先计算乘法，再计算减去；（2）运用乘法的交换律和结合律得到（25×0.4）×（13×310），据此简便计算；

（3）将分数化成小数得到88×0.6+12×0.6，利用乘法分配律得到（88+12）×0.6，据此简便运算；

（4）将除法变为乘法以及小数变成分数，得到45-45×32×12，利用乘法的分配律得到18．（2020·龙华）解方程或比例，要写出解方程或比例的过程。（1）x+25x=（2）25：35=8【答案】（1）x+25x=415

解：75x=415（字母相同，只把系数相加）

75x×57=415×（2）25：35=87：x

解：25x=35×87（在比例里，比例的两个外项之积等于两个内项之积）

25x×52=35×87【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】（1）先计算方程左边的式子得到75x=415，接下来方程两边同时乘以（2）根据比例的基本性质得到25x=35×87，接下来方程两边同时乘以19．（2020·龙华）不计算出结果，请估计：12+4【答案】解：因为12＞37，所以12+47＞37+4【知识点】异分母分数加减法【解析】【分析】判断12与37的大小，再分别对12与3三、数学思考与问题解决。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。（共41分）20．（2020·龙华）画一画，填一填。（1）将线段AB绕A点顺时针旋转90°，得到线段a；将线段CD向上平移2格，得到线段b；线段c是以直线l（图中的虚线）为对称轴，线段EF的轴对称图形。请在图中画出线段a、b、c。（2）线段a、b、c围成的三角形的三个顶点的位置，用数对表示分别是、、。【答案】（1）（2）（2，3）；（5，5）；（6，3）【知识点】数对与位置；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形【解析】【分析】（1）旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。

平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

（2）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，再用括号括起来。21．（2020·龙华）把一个小石块放进一个盛有200mL水的圆柱量筒里，水面上升到250mL刻度处，水面上升了5cm。这个量筒内部的底面积是多少？【答案】解：250mL=250立方厘米，200mL=200立方厘米，

底面积=（250-200）÷5

=50÷5

=10（平方厘米）

答：这个量筒内部的底面积是10平方厘米。【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，所以这个量筒内部的底面积=水面上升部分的体积（投入石头后的体积-投入石头前的体积）÷水面上升的长度（即高），代入数值计算即可，注意1mL=1立方厘米。22．（2020·龙华）甲、乙两城市间相距810km，客车从甲城开往乙城，货车从乙城开往甲城。客车速度为90千米/时，货车速度是客车的80%，两车同时出发，多长时间后相遇？【答案】解：810÷（90+90×80%）

=810÷（90+72）

=810÷162

=5（小时）

答：两车同时出发，5小时后相遇。【知识点】相遇问题；百分数的其他应用【解析】【分析】甲、乙两