广东省佛山市禅城区2021-2022学年六年级下学期数学小升初试卷(学生版+解析)

广东省佛山市禅城区2021-2022学年六年级下学期数学小升初试卷一、填空题1．（2022六下·禅城）0.75=（）（）=：12=12÷2．（2022六下·禅城）38的分数单位是，再加上3．（2022六下·禅城）在80%、0.7、-4、0、-13.5、+3.2、1和−32这些数中，正数有个，负数有个，既不是正数也不是负数，4．（2022六下·禅城）一个书包标价60元，打八折销售是元；如果这时仍能获得利润10元，则这个书包的成本是元。5．（2022六下·禅城）将80900000改写用“亿”作单位的数是亿，保留两位小数是亿。6．（2022六下·禅城）饭店七月份的营业额是60万元，比六月份增加20%，则六月份的营业额是万元。7．（2022六下·禅城）两个圆的直径比是3：2，则它们周长的比是，面积的比是。8．（2022六下·禅城）在一张比例尺为1：10000的地图上量得两个建筑物之间的距离是5厘米，那么它们的实际距离是米。9．（2022六下·禅城）某厂制造机械零件2000个，合格率为95%。这批零件的合格品有个，次品有个，次品与合格品之比是：。10．（2022六下·禅城）如图，将6个边长为a的等边三角形拼成一个正六边形，这个正六边形的周长是。二、判断题11．（2022六下·禅城）学生正在长身体，身高和体重一起增加，所以两者成正比例。（）12．（2022六下·禅城）一件衣服先涨价10%，后又降价10%，这时回到了涨价前的价格。（）13．（2022六下·禅城）比的前项和后项都同时乘一个非0的数，比值不变。（）14．（2022六下·禅城）两个等腰直角三角形一定能拼成一个正方形。（）三、选择题15．（2022六下·禅城）一个等腰三角形的两条边分别6cm和3cm，则第三条边是（）cm。A．3 B．6 C．916．（2022六下·禅城）下面的图形中是轴对称图形的是（）A． B． C．17．（2022六下·禅城）在直角三角形中，两个锐角的和（）A．等于90° B．大于90° C．小于90°18．（2022六下·禅城）如果1.5乘a的积小于1.5，且a是分数，那么a是（）A．真分数 B．假分数 C．带分数19．（2022六下·禅城）12和8的公因数一共有（）个。A．2 B．3 C．4四、图形题20．（2022六下·禅城）按要求画图（1）将梯形向右平移4格；（2）将三角形按1：2缩小。分别画出平移和缩小后的图形。21．（2022六下·禅城）根据条形统计图的数据完成扇形统计图填空。五、计算题22．（2022六下·禅城）直接写出得数

3.6÷12=4.2+1.8=12.5×8=8.4-1.6=134×16=1.5÷30%=53×23．（2022六下·禅城）计算下面各题（注意使用简便方法）。（1）4×0.27×25（2）4（3）4.86×[50÷（2.1-2.09）]24．（2022六下·禅城）解方程。（1）3（2）x（3）1.7x÷2=1.925．（2022六下·禅城）看图计算。（1）求圆锥的体积。（2）求图中三角形的面积。六、解决问题26．（2022六下·禅城）学校开展课后兴趣活动，体育组有40人，比艺术组的人数多25%。艺术组有多少人？（用方程解）​​27．（2022六下·禅城）把540棵树苗分给甲、乙两个林场种植，使两林场分得的树苗比是5：4。甲乙两林场各分到树苗多少棵？28．（2022六下·禅城）教室长10米，宽6米，高3.2米，要粉刷四周的墙壁和天花板，扣除门窗和黑板的面积14平方米，需要粉刷的面积有多少平方米？29．（2022六下·禅城）学校维修校舍运来一些细沙，铺跑道用去38吨，砌围墙用去14吨，还剩30．（2022六下·禅城）一辆汽车从甲地到乙地，前4小时行驶了320千米。照这样的速度，从甲地到乙地共用了5.2小时。甲乙两地相距多少千米？31．（2022六下·禅城）把10克盐溶化在50克水里，现在要进一步稀释盐水，使含盐量下降至10%，需要再加入多少克水？七、附加题32．（2022六下·禅城）一个直角梯形上底与下底的比是3：5，如果把上底增加7厘米，下底增加1厘米，就变成一个正方形。这个梯形的面积是平方厘米。33．（2022六下·禅城）商人出售两件不同的商品，标价都是30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。商人卖出这两件商品后总体盈亏情况是（在括号里填“赚∗元”或“亏∗元”）。

答案解析部分1．【答案】34【知识点】比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：0.75×12=9，12÷0.75=16，所以0.75=34=9：12=12÷16。

故答案为：34；9；16。

【分析】比的前项=比的后项×比值；除数=被除数÷商；2．【答案】18【知识点】分数单位的认识与判断【解析】【解答】解：38的分数单位是18，2-38=138，所以再加上13个这样的分数单位，就是最小的质数。

故答案为：18；13。

3．【答案】4；3；0；0和1【知识点】合数与质数的特征；正、负数的认识与读写【解析】【解答】解：这些数中，正数有4个，负数有3个，0既不是正数也不是负数，0和1既不是质数和也不是合数。

故答案为：4；3；0；0和1。

【分析】正数是指比0大的数；

负数是指比0小的数；

0既不是正数，也不是负数；

0和1既不是质数，也不是合数。4．【答案】48；38【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：60×80%=48（元），所以打八折销售是48元；48-10=38（元），所以这个书包的成本是38元。

故答案为：48；38。

【分析】打八折销售的钱数=书包的标价×打的折扣数；

这个书包的成本价=打八折销售的钱数-获得的利润。5．【答案】0.809；0.81【知识点】小数的近似数；亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】解：将80900000改写用“亿”作单位的数是0.809亿，保留两位小数是0.81亿。

故答案为：0.809；0.81。

【分析】把一个数改写用“亿”作单位的数，就是从这个数的末位起数出8位点上小数点，再在后面加上“亿”字；

把一个小数保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入。6．【答案】50【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：60÷（1+20%）=50（万元），所以六月份的营业额是50万元。

故答案为：50。

【分析】六月份的营业额=七月份的营业额÷（1+七月份比六月份增加百分之几），据此列式作答即可。7．【答案】3：2；9：4【知识点】圆的面积；比的应用【解析】【解答】解：两个圆的直径比是3：2，则它们周长的比是3：2，面积的比9：4。

故答案为：3：2；9：4。

【分析】圆的周长之比等于直径之比，圆的面积之比等于半径的平方之比。8．【答案】500【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：5÷110000=50000（厘米）=500（米），所以它们的实际距离是500米。

故答案为：500。

9．【答案】1900；100；1；19【知识点】百分率及其应用【解析】【解答】解：2000×95%=1900（个），所以合格品有1900个；2000-1900=100（个），所以次品有100个；次品与合格品之比是100：1900=1：19。

故答案为：1900；100；1；19。

【分析】合格品的个数=一共制造零件的个数×合格率；次品的个数=一共制造零件的个数-合格品的个数。然后把次品和合格品作差即可。10．【答案】6a【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：解：这个正六边形的周长是6a。

故答案为：6a。

【分析】正六边形的周长=每个等边三角形的边长×6，据此作答即可。11．【答案】（1）错误【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：学生正在长身体，身高和体重一起增加，但是他们不成比例关系。

故答案为：错误。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。12．【答案】（1）错误【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：一件衣服先涨价10%，后又降价10%，1×（1+10%）×（1+10%）=99%，所以这时没有回到了涨价前的价格。

故答案为：错误。

【分析】衣服的现价=原价×（1+先涨价百分之几）×（1-后又降价百分之几），据此代入数值作答即可。13．【答案】（1）正确【知识点】比的基本性质【解析】【解答】解：比的前项和后项都同时乘一个非0的数，比值不变。

故答案为：正确。

【分析】根据比的性质作答即可。14．【答案】（1）错误【知识点】平面图形的切拼【解析】【解答】解：两个大小一样的等腰直角三角形一定能拼成一个正方形。

故答案为：错误。

【分析】能拼成正方形的等腰直角三角形需要大小一样，如图所示：。15．【答案】B【知识点】三角形的特点【解析】【解答】解：3+3=6（厘米），6+6=12（厘米）>3（厘米），所以第三条边是6厘米。

故答案为：B。

【分析】三角形的两边之和大于第三边，据此作答即可。16．【答案】C【知识点】轴对称【解析】【解答】解：C项中的图形是轴对称图形。

故答案为：C。

【分析】轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此作答即可。17．【答案】A【知识点】三角形的分类；三角形的内角和【解析】【解答】解：直角三角形中，两个锐角的和等于90°。

故答案为：A。

【分析】直角三角形中，有一个角是90°，所以剩下的两个锐角的和是180°-90°=90°。18．【答案】A【知识点】分数与小数相乘【解析】【解答】解：1.5×a<1.5（a为分数），则a是真分数。

故答案为：A。

【分析】一个数乘比0大比1小的数，所得的结果比这个数小。19．【答案】B【知识点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：12和8的公因数有1、2、4，所以一共有3个。

故答案为：B。

【分析】求两个数的公因数，先把这两个数分解质因数，然后把公有的质因数乘起来即可。20．【答案】（1）解：（2）解：【知识点】图形的缩放【解析】【分析】（1）作平移后的图形，先把关键点平移相同的格子数，然后把剩下的边连接起来即可；

（2）把一个图形按1：2缩小，就是把这个图形的每条边都缩小2倍。21．【答案】【知识点】扇形统计图的特点及绘制【解析】【分析】一共的人数=优秀的人数+良好的人数+及格的人数+不及格的人数，那么优秀人数占的百分比=优秀的人数÷总人数，良好人数占的百分比=良好的人数÷总人数，及格人数占的百分比=及格的人数÷总人数，不及格人数占的百分比=不及格的人数÷总人数。22．【答案】解：3.6÷12=0.34.2+1.8=612.5×8=1008.4-1.6=6.8134×16=121.5÷30%=553×【知识点】含百分数的计算【解析】【分析】分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；

小数乘整数，先用小数除以分母，然后乘分子即可。23．【答案】（1）解：4×0.27×25=0.27×（4×25）=0.27×100=27（2）解：4====（3）解：4.86×[50÷（2.1-2.09）]=4.86×[50÷0.01]=4.86×5000=24300【知识点】小数乘法运算律；分数乘法运算律【解析】【分析】乘法结合律：a×b×c=（a×b）×c；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。24．【答案】（1）解：311x=120（2）解：x2x=2x=2x÷2=x=（3）解：1.7x÷2=1.91.7x÷2×2=1.9×21.7x=3.81.7x÷1.7=3.8÷1.7x=38【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；

解比例时，要利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。25．【答案】（1）解：1==25.12（立方厘米）答：这个圆锥的体积是25.12立方厘米。（2）解：4×4÷2=16÷2=8（平方分米）答：三角形的面积是8平方分米。【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【分析】（1）圆锥的体积=（底面直径÷2）2×π×高×13，据此作答即可；

26．【答案】解：设艺术组有x人。（1+25%）x=401.25x=40x=32答：艺术组有32人。【知识点】列方程解关于百分数问题【解析】【分析】本题可以设艺术组有x人，那么题中存在的等量关系是：艺术组的人数×（1+体育组比艺术组多百分之几），据此代入数值作答即可。27．【答案】解：540÷（5+4）=540÷9=60（棵）60×5=300（棵）60×4=240（棵)答：甲林场各分到树苗300棵，乙林场分到240棵。【知识点】比的应用【解析】【分析】1份表示的棵数=一共有树苗的棵数÷一共占的份数，所以甲林场分到树苗的棵数=1份表示的棵数×甲林场分到树苗占的份数，乙林场分到树苗的棵数=1份表示的棵数×乙林场分到树苗占的份数，据此代入数值作答即可。28．【答案】解：10×6+（10×3.2+6×3.2）×2-14=60+（32+19.2）×2-14=60+102.4-14=162.4-14=148.4（平方米）答：需要粉刷的面积有148.4平方米。【知识点】长方体的表面积【解析】【分析】墙壁的面积=长×高+宽×高，天花板的面积=长×宽，所以需要粉刷的面积=墙壁的面积+天花板的面积-门窗和黑板的面积，据此代入数值作答即可。29．【答案】解：3==35

答：剩下的细沙是用去的【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】用去的吨数=铺跑道用去的吨数+砌围墙用去的吨数，所以剩下的细沙是用去的几分之几=还剩的吨数÷用去的吨数，据此代入数值作答即可。30．【答案】解：320÷4=80（千米）80×5.2=416答：甲、乙两地相距416千米。【知识点】小数的四则混合运算；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【分析】汽车的速度=汽车前4小时行驶的距离÷4，那么甲乙两地的距离=汽车的速度×从甲地到乙地共用的时间，据此代入数值作答即可。31．【答案】解：10÷10%-（10+50）=100-60=40（克）答：需要再加入40克水。【知识点】百分率及其应用【解析】【分析】含盐率是10%时盐水的质量=盐的质量÷10%，所以需要再加入水的质量=含盐率是10%时盐水的质量-原来盐的质量-原来水的质量，据此代入数值作答即可。32．【答案】192【知识点】梯形的面积；比的应用【解析】【解答】解：7-1=6（厘米），6÷（5-3）=3（厘米），3×3=9（厘米），3×5=15（厘米），9+7=16（厘米），（9+15）×16÷2=192（平方厘米），所以这个梯形的面积是192平方厘米。

故答案为：192。

【分析】梯形的下底和上底的长度之差，所以1份表示的长度=梯形的下底和上底的长度之差÷梯形的下底和上底的长度占的份数之差，所以梯形的上底=梯形的上底占的份数×1份表示的长度，梯形的下底=梯形的上底占的份数×1份表示的长度，上底增加7厘米，下底增加1厘米，就变成一个正方形，说明梯形的高=上底+7。故梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。33．【答案】亏2.5元【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：30÷（1+20）=25（元），30÷（1-20%）=37.5（元），25+37.5=62.5（元），62.5>60，62.5-60=2.5（元），所以亏了2.5元。

故答案为：亏2.5元。

【分析】盈利的商品的进价=商品的标价÷（1+盈利百分之几），亏本的商品的进价=商品的标价÷（1+亏本百分之几），所以两件商品的进价之和=盈利的商品的进价+亏本的商品的进价，然后把两件商品的进价和标价进行比较，如果进价大于标价，说明赚了，如果进价小于标价，说明亏了，然后把进价和标价作差即可。广东省佛山市禅城区2021-2022学年六年级下学期数学小升初试卷一、填空题1．（2022六下·禅城）0.75=（）（）=：12=12÷【答案】34【知识点】比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：0.75×12=9，12÷0.75=16，所以0.75=34=9：12=12÷16。

故答案为：34；9；16。

【分析】比的前项=比的后项×比值；除数=被除数÷商；2．（2022六下·禅城）38的分数单位是，再加上【答案】18【知识点】分数单位的认识与判断【解析】【解答】解：38的分数单位是18，2-38=138，所以再加上13个这样的分数单位，就是最小的质数。

故答案为：18；13。

3．（2022六下·禅城）在80%、0.7、-4、0、-13.5、+3.2、1和−32这些数中，正数有个，负数有个，既不是正数也不是负数，【答案】4；3；0；0和1【知识点】合数与质数的特征；正、负数的认识与读写【解析】【解答】解：这些数中，正数有4个，负数有3个，0既不是正数也不是负数，0和1既不是质数和也不是合数。

故答案为：4；3；0；0和1。

【分析】正数是指比0大的数；

负数是指比0小的数；

0既不是正数，也不是负数；

0和1既不是质数，也不是合数。4．（2022六下·禅城）一个书包标价60元，打八折销售是元；如果这时仍能获得利润10元，则这个书包的成本是元。【答案】48；38【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【解答】解：60×80%=48（元），所以打八折销售是48元；48-10=38（元），所以这个书包的成本是38元。

故答案为：48；38。

【分析】打八折销售的钱数=书包的标价×打的折扣数；

这个书包的成本价=打八折销售的钱数-获得的利润。5．（2022六下·禅城）将80900000改写用“亿”作单位的数是亿，保留两位小数是亿。【答案】0.809；0.81【知识点】小数的近似数；亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】解：将80900000改写用“亿”作单位的数是0.809亿，保留两位小数是0.81亿。

故答案为：0.809；0.81。

【分析】把一个数改写用“亿”作单位的数，就是从这个数的末位起数出8位点上小数点，再在后面加上“亿”字；

把一个小数保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入。6．（2022六下·禅城）饭店七月份的营业额是60万元，比六月份增加20%，则六月份的营业额是万元。【答案】50【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：60÷（1+20%）=50（万元），所以六月份的营业额是50万元。

故答案为：50。

【分析】六月份的营业额=七月份的营业额÷（1+七月份比六月份增加百分之几），据此列式作答即可。7．（2022六下·禅城）两个圆的直径比是3：2，则它们周长的比是，面积的比是。【答案】3：2；9：4【知识点】圆的面积；比的应用【解析】【解答】解：两个圆的直径比是3：2，则它们周长的比是3：2，面积的比9：4。

故答案为：3：2；9：4。

【分析】圆的周长之比等于直径之比，圆的面积之比等于半径的平方之比。8．（2022六下·禅城）在一张比例尺为1：10000的地图上量得两个建筑物之间的距离是5厘米，那么它们的实际距离是米。【答案】500【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：5÷110000=50000（厘米）=500（米），所以它们的实际距离是500米。

故答案为：500。

9．（2022六下·禅城）某厂制造机械零件2000个，合格率为95%。这批零件的合格品有个，次品有个，次品与合格品之比是：。【答案】1900；100；1；19【知识点】百分率及其应用【解析】【解答】解：2000×95%=1900（个），所以合格品有1900个；2000-1900=100（个），所以次品有100个；次品与合格品之比是100：1900=1：19。

故答案为：1900；100；1；19。

【分析】合格品的个数=一共制造零件的个数×合格率；次品的个数=一共制造零件的个数-合格品的个数。然后把次品和合格品作差即可。10．（2022六下·禅城）如图，将6个边长为a的等边三角形拼成一个正六边形，这个正六边形的周长是。【答案】6a【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：解：这个正六边形的周长是6a。

故答案为：6a。

【分析】正六边形的周长=每个等边三角形的边长×6，据此作答即可。二、判断题11．（2022六下·禅城）学生正在长身体，身高和体重一起增加，所以两者成正比例。（）【答案】（1）错误【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：学生正在长身体，身高和体重一起增加，但是他们不成比例关系。

故答案为：错误。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。12．（2022六下·禅城）一件衣服先涨价10%，后又降价10%，这时回到了涨价前的价格。（）【答案】（1）错误【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：一件衣服先涨价10%，后又降价10%，1×（1+10%）×（1+10%）=99%，所以这时没有回到了涨价前的价格。

故答案为：错误。

【分析】衣服的现价=原价×（1+先涨价百分之几）×（1-后又降价百分之几），据此代入数值作答即可。13．（2022六下·禅城）比的前项和后项都同时乘一个非0的数，比值不变。（）【答案】（1）正确【知识点】比的基本性质【解析】【解答】解：比的前项和后项都同时乘一个非0的数，比值不变。

故答案为：正确。

【分析】根据比的性质作答即可。14．（2022六下·禅城）两个等腰直角三角形一定能拼成一个正方形。（）【答案】（1）错误【知识点】平面图形的切拼【解析】【解答】解：两个大小一样的等腰直角三角形一定能拼成一个正方形。

故答案为：错误。

【分析】能拼成正方形的等腰直角三角形需要大小一样，如图所示：。三、选择题15．（2022六下·禅城）一个等腰三角形的两条边分别6cm和3cm，则第三条边是（）cm。A．3 B．6 C．9【答案】B【知识点】三角形的特点【解析】【解答】解：3+3=6（厘米），6+6=12（厘米）>3（厘米），所以第三条边是6厘米。

故答案为：B。

【分析】三角形的两边之和大于第三边，据此作答即可。16．（2022六下·禅城）下面的图形中是轴对称图形的是（）A． B． C．【答案】C【知识点】轴对称【解析】【解答】解：C项中的图形是轴对称图形。

故答案为：C。

【分析】轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此作答即可。17．（2022六下·禅城）在直角三角形中，两个锐角的和（）A．等于90° B．大于90° C．小于90°【答案】A【知识点】三角形的分类；三角形的内角和【解析】【解答】解：直角三角形中，两个锐角的和等于90°。

故答案为：A。

【分析】直角三角形中，有一个角是90°，所以剩下的两个锐角的和是180°-90°=90°。18．（2022六下·禅城）如果1.5乘a的积小于1.5，且a是分数，那么a是（）A．真分数 B．假分数 C．带分数【答案】A【知识点】分数与小数相乘【解析】【解答】解：1.5×a<1.5（a为分数），则a是真分数。

故答案为：A。

【分析】一个数乘比0大比1小的数，所得的结果比这个数小。19．（2022六下·禅城）12和8的公因数一共有（）个。A．2 B．3 C．4【答案】B【知识点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：12和8的公因数有1、2、4，所以一共有3个。

故答案为：B。

【分析】求两个数的公因数，先把这两个数分解质因数，然后把公有的质因数乘起来即可。四、图形题20．（2022六下·禅城）按要求画图（1）将梯形向右平移4格；（2）将三角形按1：2缩小。分别画出平移和缩小后的图形。【答案】（1）解：（2）解：【知识点】图形的缩放【解析】【分析】（1）作平移后的图形，先把关键点平移相同的格子数，然后把剩下的边连接起来即可；

（2）把一个图形按1：2缩小，就是把这个图形的每条边都缩小2倍。21．（2022六下·禅城）根据条形统计图的数据完成扇形统计图填空。【答案】【知识点】扇形统计图的特点及绘制【解析】【分析】一共的人数=优秀的人数+良好的人数+及格的人数+不及格的人数，那么优秀人数占的百分比=优秀的人数÷总人数，良好人数占的百分比=良好的人数÷总人数，及格人数占的百分比=及格的人数÷总人数，不及格人数占的百分比=不及格的人数÷总人数。五、计算题22．（2022六下·禅城）直接写出得数

3.6÷12=4.2+1.8=12.5×8=8.4-1.6=134×16=1.5÷30%=53×【答案】解：3.6÷12=0.34.2+1.8=612.5×8=1008.4-1.6=6.8134×16=121.5÷30%=553×【知识点】含百分数的计算【解析】【分析】分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；

小数乘整数，先用小数除以分母，然后乘分子即可。23．（2022六下·禅城）计算下面各题（注意使用简便方法）。（1）4×0.27×25（2）4（3）4.86×[50÷（2.1-2.09）]【答案】（1）解：4×0.27×25=0.27×（4×25）=0.27×100=27（2）解：4====（3）解：4.86×[50÷（2.1-2.09）]=4.86×[50÷0.01]=4.86×5000=24300【知识点】小数乘法运算律；分数乘法运算律【解析】【分析】乘法结合律：a×b×c=（a×b）×c；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。24．（2022六下·禅城）解方程。（1）3（2）x（3）1.7x÷2=1.9【答案】（1）解：311x=120（2）解：x2x=2x=2x÷2=x=（3）解：1.7x÷2=1.91.7x÷2×2=1.9×21.7x=3.81.7x÷1.7=3.8÷1.7x=38【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；

解比例时，要利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。25．（2022六下·禅城）看图计算。（1）求圆锥的体积。（2）求图中三角形的面积。【答案】（1）解：1==25.12（立方厘米）答：这个圆锥的体积是25.12立方厘米。（2）解：4×4÷2=16÷2=8（平方分米）答：三角形的面积是8平方分米。【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【分析】（1）圆锥的体积=（底面直径÷2）2×π×高×13，据此作答即可；

六、解决问题26．（2022六下·禅城）学校开展课后兴趣活动，体育组有40人，比艺术组的人数多25%。艺术组有多少人？（用方程解）​​【答案】解：设艺术组有x人。（1+25%）x=401.25x=40x=32答：艺术组有32人。【知识点】列方程解关于百分数问题【解析】【分析】本题可以设艺术组有x人，那么题中存在的等量关系是：艺术组的人数×（1+体育组比艺术组多百分之几），据此代入数值作答即可。27．（2022六下·禅城）把540棵树苗分给甲、乙两个林场种植，使两林场分得的树苗比是5：4。甲乙两林场各分到树苗多少棵？【答案】解：540÷（5+4）=540÷9=60（棵）60×5=300（棵）60×4=240（棵)答：甲林场各分到树苗300棵，乙林场分到240棵。【知识点】比的应用【解析】【分析】1份表示的棵数=一共有树苗的棵数÷一共占的份数，所以甲林场分到树苗的棵数=1份表示的棵数×甲林场分到树苗占的份数，乙林场分到树苗的棵数=1份表示的棵数×乙林场分到树苗占的份数，据此代入数值作答即可。28．（2022六下·禅城）教室长10米，宽6米，高3.2米，要粉刷四周的墙壁和天花板，扣除门窗和黑板的面积14平方米，需要粉刷的面积有多少平方米？【答案】解：10×6+（10×3.2+6×3.2）×2-14=60+（32+19.2）×2-14=60+102.4-14=162.4-14=148.4（平方米）答：需要粉刷的面积有148.4平方米。【知识点】长方体的表面积【解析】【分析】墙壁的面积=长×高+宽×高，天花板的