机械原理 第六章 齿轮传动学习课件

不仅用来传递运动、而且还要传递动力运转平稳、足够的承载能力分类开式传动

闭式传动

润滑良好、适于重要应用裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动齿轮传动的作用齿轮传动的要求齿轮传动的分类第九节齿轮传动的失效形式及计算准则§11-1轮齿的失效形式1、轮齿折断一、失效形式一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断第九节齿轮传动的失效形式及计算准则§11-1轮齿的失效形式齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀一、失效形式2、齿面点蚀第九节齿轮传动的失效形式及计算准则齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。1、提高齿面硬度2、减小齿面粗糙度3、增加润滑油粘度4、加抗胶合添加剂3、齿面胶合措施低速高速第九节齿轮传动的失效形式及计算准则§11-1轮齿的失效形式失效形式齿面磨损1、减小齿面粗糙度2、改善润滑条件磨粒磨损跑合磨损4、齿面磨损措施：第九节齿轮传动的失效形式及计算准则§11-1轮齿的失效形式失效形式5、齿面塑性变形第九节齿轮传动的失效形式及计算准则二、计算准则由于齿面磨损比点蚀速度快，所以一般看不到点蚀现象，设计时仅以保证齿根弯曲疲劳强度作为设计准则。为考虑齿面磨损的影响可适当增大所求得的模数。第九节齿轮传动的失效形式及计算准则1.闭式齿轮传动中

1）软齿面（≤350HBS）的齿轮传动：

按齿面接触疲劳强度设计，再按齿根弯曲疲劳强度校核。

2）硬齿面（＞350HBS）的齿轮传动：

按齿根弯曲疲劳强度设计，再按齿面接触强度校核。

2.开式或半开式齿轮传动中常用齿轮材料优质碳素钢合金结构钢铸钢铸铁热处理方法表面淬火渗碳淬火调质正火渗氮第十节齿轮材料及其热处理一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52-56HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1、表面淬火2、渗碳淬火渗碳钢为含碳量0.15-0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达56-62HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。3、调质调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220-260HBS

。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。第十节齿轮材料及其热处理4、正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。齿面硬度为：220-260HBS。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达60-62HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5、渗氮特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，HBS≤350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高:20-50HBS第十节齿轮材料及其热处理表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。特点及应用：第十节齿轮材料及其热处理表6-4列出了常用的齿轮材料及其热处理的硬度等机械性能。

制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.误差的影响1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、冲击和噪音影响运动平稳性；3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提前损坏，影响载荷分布的不均匀性。国标GB10095-1998给齿轮副规定了12个精度等级。其中1级最高，12级最低，常用的为6~9级精度。按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，传动的平稳性和载荷分布的均匀性。第十一节齿轮传动的精度及选择一、齿轮传动的精度组成1.运动精度指传递运动的准确程度。主要限制齿轮在一转内实际传动比的最大变化量。即要求齿轮在一转内最大和最小传动比的变化不超过工作要求所允许的范围。运动精度等级的高低影响齿轮传递速度和分度的准确性。

2.工作平稳性精度指齿轮传动的平稳程度、冲击、振动及噪音的大小。它主要用来限制齿轮在一转中瞬时传动比的变化不超过工作要求所允许的范围。工作平稳性精度等级的高低，影响齿轮传动的平稳、振动和噪音以及机床的加工精度。3.接触精度指啮合齿面沿齿宽和齿高的实际接触程度（影响载荷分布的均匀性）。它主要用来限制轮齿在啮合过程中的实际接触面积要符合传递动力大小的要求，以保证齿轮传动的强度及磨损寿命。4.齿厚的极限偏差及侧隙为了防止齿轮在运转中由于轮齿的制造误差、传动系统的弹性变形以及热变形等使啮合轮齿卡死，同时也为了在啮合轮齿之间存留润滑剂等，啮合齿对的齿厚与齿间应留有适当的间隙。第十一节齿轮传动的精度及选择二、精度等级的选择

一般情况下，三个公差组的精度等级应选择相同。但根据使用要求不同，也允许对各项公差组选用不同的精度等级。但三种精度之间有一定的联系。当选择不同精度等级组合时，工作平稳性精度等级可高于或低于运动精度等级，但相差不得超过一级；接触精度等级不得低于工作平稳性精度等级。国家标准中，对侧隙的大小用规定齿厚的上、下偏差来保证。标准中对齿厚的极限偏差规定有C~S共14种，其中以D为基准，偏差为0；E~S都为负偏差，并且数值顺次增大，齿厚的上下偏差，即由选定的两种齿厚的极限偏差来确定。齿侧间隙不能过大，否则会引起过大的噪音和反向冲击，对高速、高温、重载工作的齿轮传动，应具有较大的间隙；一般齿轮传动具有中等冲击；经常反转、转速不高的齿轮传动应具有较小的间隙。第十一节齿轮传动的精度及选择

三、精度等级的标注在齿轮的零件工作图上，应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的代号。其标注方法为：

1.当齿轮的三个公差组的精度等级同为7级，其齿厚的上偏差代号为F，下偏差代号为K时的标注：

7—FKGB10095-19982.当齿轮第Ⅰ公差组精度为7级，第Ⅱ公差组精度和第Ⅲ公差组精度同为6级，齿厚上偏差代号为F，下偏差代号为K时应标注为

7—6—6FKGB10095-1998第十一节齿轮传动的精度及选择表6-5齿轮传动精度等级的选择及其应用精度等级直齿圆柱齿轮9级斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮圆周速度v(m/s)8级7级6级≤15≤10≤5≤3≤25≤17≤10≤3.5≤9≤6≤3≤2.5应用高速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。高速中载或低速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。机械制造中对精度无特殊要求的齿轮。低速及对精度要求低的齿轮α

一、受力分析圆周力

径向力法向力小齿轮上的转矩P为传递的功率（KW）ω1——小齿轮上的角速度，n1——小齿轮上的转速d1——小齿轮上的分度圆直径，α——压力角各作用力的方向如图为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

d12d22α

FnFnα

O2O1N1N2ttω1（主动）T1cα

d122α

FnFnFtFr§第十二节直齿圆柱齿轮传动的受力分析及计算载荷二、计算载荷上述法向力为名义载荷，理论上沿齿宽均匀分布，但由于轴和轴承的变形，传动装置制造和安装误差等原因载荷并不是均匀分布，出现载荷集中的现象。图示轴和轴承的刚度越小，齿宽b越宽，载荷集中越严重。Fn——名义载荷受力变形制造误差附加动载荷此外轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。载荷集中计算齿轮强度时，采用用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，K——载荷系数表6-6载荷系数K原动机电动机多缸内燃机单缸内燃机均匀中等冲击大的冲击工作机械的载荷特性1.1~1.21.2~1.61.6~1.81.8~2.01.1~1.21.6~1.81.6~1.81.9~2.12.2~2.4Fnb()maxFnb()minO2zω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

α

d12d22α

ρ2齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。赫兹公式“+”用于外啮合，“-”用于内啮合实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径

传动比

i=z2/z1=d2/d1

得中心距a=(d2±

d1)/2或d1

=2a/(i

±1)Cρ1=d1(i

±1)/2第十三节直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算在节点处，载荷由一对轮齿来承担将上述两式代入赫兹公式并考虑K得引入齿宽系数ψd=b/d1得设计公式

mm

当一对齿轮的材料，传动比以及齿宽系数一定时，由齿面接触强度所决定的承载能力，仅与中心距a或齿轮得分度圆有关。分度圆直径分别相等的两对齿轮，不论其模数是否相等，具有相同的承载能力。模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。当配对齿轮的材料不同时，公式中的系数也不同。齿面接触疲劳强度计算公式的说明

1）强度计算公式中，“+”号用于外啮合；“—”号用于内啮合。2）配对齿轮的接触应力均相同，即σH1=σH2。在用公式进行齿面接触强度设计时，应将［σH1］、［σH2］中数值较小的代入公式进行计算。3）在齿轮的齿宽系数、材料及传动比已选定的情况下，影响齿轮齿面接触疲劳强度的主要因素是齿轮直径。小齿轮直径（或传动中心距）越大，齿轮的齿面接触强度就越高。所以在其他条件不变的情况下，小齿轮的齿数选的适当多些可提高齿轮传动的接触强度。4）许用接触应力的计算

式中σHlim——试验齿轮的接触疲劳极限，查表6-4。

SH——齿面接触疲劳安全系数，查表6-9。第十三节直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算

假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。分量F2产生压缩应力可忽略不计，弯曲力矩：M=KFnhFcosαF

危险界面的弯曲截面系数弯曲应力危险截面齿根圆角30˚

切线两切点连线处。齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：F1=Fn

cosαF

F2=Fn

sinαF

——产生弯曲应力；——压应力，小而忽略。rbO30˚

30˚

hFFnF2F1SFαF

Fn第十三节直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算∵hF和SF与模数m相关，轮齿弯曲强度计算公式：故YFa与模数m无关。弯曲应力

对于标准齿轮,YFa仅取决于齿数Z，取值见教材表6－7。YFa

–齿形系数考虑齿根处应力集中的影响引入应力集中系数YSa，取值见教材表6－7。计算时取较大者，计算结果应圆整,且m≥1.5一般YFa1

≠YFa2，[σF1]

≠[σF2]

引入齿宽系数Φd=b/d1代入得设计公式

在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，使传动平稳。在中心距a一定时，z增多则m减小，da减小，节省材料和工时。第十三节直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算齿根弯曲疲劳强度公式中有关参数的选择及说明

1）模数的确定进行设计计算应代入和两比值中的较大者，求得的模数应圆整为标准值，动力齿轮的模数不宜小于1.5~2mm。

2）齿宽系数Φd的选择增大齿宽系数Φd（或齿宽）会减小齿轮的几何尺寸，增大承载能力。但齿宽过大，会引起载荷沿齿宽分布不均。因此，必须合理的选择齿宽系数Φd

，Φd可由表6-8查取。

3）齿数的选择在标准直齿圆柱齿轮传动中，为避免根切，应使小齿轮的齿数Z1≥17，在满足弯曲强度的条件下，应使传动平稳，可适当的选取较多的齿数。当中心距一定时，齿数增多，则模数减小，还能减少加工工时和提高加工精度。一般可取Z1=20~40。大齿轮齿数由Z2=iZ1决定。对于载荷不稳定的齿轮传动，Z1、Z2应互为质数，以减少或避免周期性振动，有利于齿轮轮齿磨损均匀，提高耐磨性。第十三节直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算4）当齿轮的齿宽系数、齿数及材料已选定的情况下，影响齿轮弯曲疲劳强度的主要因素是模数。模数越大，齿轮的弯曲疲劳强度就越高。5）许用弯曲应力的计算齿轮单向转动时齿轮双向转动时式中σFlim为试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限，由表6-4查取。SF为轮齿弯曲疲劳安全系数，由表6-9查取。齿根弯曲疲劳强度公式中有关参数的选择及说明第十三节直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。软齿面闭式齿轮传动按接触强度进行设计，按弯曲强度校核硬齿面闭式齿轮传动按弯曲强度进行设计，按接触强度校核开式齿轮传动按弯曲强度设计。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。六、斜齿圆柱齿轮传动的受力分析圆周力径向力

轴向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定。Fr=

F’tanαn

第十四节斜齿圆柱齿轮传动概述d12ω1T1FrFncβ长方体底面F’=Ft/cosβ

αnFrFnF’ββF’F’斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的，其基本原理与直齿轮相同。但是，斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多，轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮高。七、强度计算一对标准斜齿轮传动的接触应力及强度条件为得设计公式选定齿数Z1、Z2和螺旋角β，求得中心距之后，则模数mn为计算所得模数mn,圆整为标准值。引入齿宽系数Φd=b/d1若给定模数mn,则螺旋角β为：通常螺旋角β=8˚~20˚

得设计公式mm

其中模数mn为法面模数，YFa为齿形系数,YSa为应力集中系数。由表6-7中查取。

弯曲应力验算公式

根据当量齿数引入齿宽系数Φd=b/d1dm2d2bδ1δ2一、轮齿上的作用力小齿轮齿宽中点平均分度圆直径dm12δFnc假设力集中作用在轮齿中点平均分度圆处。

d1dm1d1AB=(b/2)sinδ1dm1=d1-2AB=d1-bsinδ1

dm1δ1AB§第十五节直齿圆锥齿轮传动概述b/2Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；圆周力

径向力

轴向力轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:sinδ1=cosδ2cosδ1=sinδ2径向力指向各自的轴心；当δ1+δ2=90˚

时，有Fr1=Fa2Fa1=Fr2于是有：设计：潘存云

直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。否则可能引起轮缘断裂。1.齿轮轴第十六节齿轮的结构如果齿轮的直径比轴径大得多，则应把齿轮和轴分开制造。§11-9齿轮的构造2.实心齿轮第十六节齿轮的结构dd0bdsdhda斜度1:10lhδcdh=1.6ds

;lh=(1.2.~1.5)

ds

,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)

mn

,但不小于8mmd0和d按结构取定，当d较小时可不开孔3.腹板式齿轮dh=1.6ds

(铸钢);dh=1.6ds

(铸铁)lh=(1.2.~1.5)

ds

,并使lh

≥b

c=0.2b;但不小于10mmδ=(2.5.~4)

mn

,但不小于8mmh1=0.8ds;h2=0.8h1;s=1.5h1;但不小于10mme=0.8ds;h2=0.8h1

4.轮辐式齿轮第十六节齿轮的结构油池润滑采用惰轮的油池润滑