八年级下册数学北师大版第四单元复习教学设计教案1

好好学习天天向上第第页第4单元因式分解复习教案【学习目标】1．对本章知识进行巩固复习，形成熟练性认识．2．进一步熟悉提公因式法，运用公式法分解因式．【学习重点】根据多项式特征，选择适当方法分解因式．【学习难点】熟练应用提公因式法、运用公式法分解因式．【教学过程】行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．情景导入生成问题知识结构框图因式分解因式分解的概念公式法平方差公式—a2－b2＝(a＋b)(a－b)完全平方差公式a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)2提公因式法自学互研生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一提公因式法)范例1：若a为有理数，是整式a(a－1)－a＋1的值是(A)A．非负数B．正数C．负数D．0学习笔记：行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．学习笔记：检测可当堂完成．仿例1：(江西模拟)已知x－2y＝－5，xy＝－2，则2x2y－4xy2＝20．仿例2：△ABC的三边长为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，则△ABC是(B)A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形eq\a\vs4\al(知识模块二公式法)范例2：(禅城中考)下列多项式中不能用公式法分解的是(D)A．－a2－b2＋2abB．a2＋a＋eq\f(1,4)C．－a2＋25b2D．－4－b2仿例1：(1)(南通中考)因式分解：4m2－n2＝(2m＋n)(2m－n)(2)(东营中考)分解因式：4＋12(x－y)＋9(x－y)2＝(3x－3y＋2)2．仿例2：因式分解或利用因式分解进行简便计算：(1)9x2－16y2；(2)(y＋1)(y＋2)＋eq\f(1,4)；(3)662＋652－130×66;(4)4x2－(y2－2y＋1)．解：(1)原式＝(3x＋4y)(3x－4y)；(2)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y＋\f(3,2)))eq\s\up12(2)；(3)原式＝662＋652－2×65×66＝(66－65)2＝1；(4)原式＝4x2－(y－1)2＝(2x＋y－1)(2x－y＋1)．eq\a\vs4\al(知识模块三提公因式法和公式法的综合)范例3：因式分解：(1)－3a2x2＋24a2x－48a2；(2)(a2＋4)2－16a2；(3)a2(a－b)3＋b2(b－a)3;(4)(a＋3)(a－7)＋25.解：(1)原式＝－3a2(x2－8x＋16)＝－3a2(x－4)2；(2)原式＝(a2＋4)2－(4a)2＝(a2＋4＋4a)(a2＋4－4a)＝(a＋2)2(a－2)2；(3)原式＝a2(a－b)3－b2(a－b)3＝(a－b)3(a2－b2)＝(a－b)4(a＋b)；(4)原式＝(a＋3)(a－7)＋25＝a2－4a－21＋25＝a2－4a＋4＝(a－2)2.归纳：分解因式的步骤是一提、二用、三查，即有公因式的首先提公因式，没有公因式的用公式，最后检查每一个多项式的因式，看能否继续分解． 仿例1：无论x，y取任何值时，多项式x2＋y2－2x－4y＋6的值总是(A)A．正数B．负数C．非正数D．非负数仿例2：(甘南中考)已知a2－a－1＝0，则a3－a2－a＋2015＝2__015．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示