大学物理学上下册答案

［第1章习题解答］

1-3如题1-3图所示，汽车从A地出发，向北行驶60km到达B地，然后向东行驶60km到达c地，最后向东北行

驶50km到达D地。求汽车行驶的总路程和总位移。

解汽车行驶的总路程为

S=AB十BC十CD=(60十60十50)km=170km；

汽车的总位移的大小为

Ai=AB/Cos45°十CD=(84.9十50)km=135km,

位移的方向沿东北方向，与方向一致。

烟上疝

----与----

Gdtdt

1-4现有一矢量R是时闽t的函数，问在一般情况下是否相等?为什么？

解：在一般情况下是不相等的。因为前者是对矢量R的绝对值(大小或长度)求导，表示矢量R的太小

随时间的变化率；而后者是对矢量》的大小和方向两者同时求导，再取绝对值，表示矢量八大小随时间的变化和矢

量R方向随时同的变化两部分的绝对值。如果矢量R方向不变，只是大小变化，那么这两个表示式是相等的。

1-5一质点沿直线L运动，其位置与时间的关系为r=6t2-2t3,r和t的单位分别是米和秒。求：

(1)第二秒内的平均速度；

(2)第三秒末和第四秒末的速度，

(3)第三秒末和第四秒末的加速度。

解：取直线L的正方向为x轴，以下所求得的速度和加速度，若为正值，表示该速度或加速度沿x轴的正方向,

若为负值，表示该速度或加速度沿X轴的反方向。

(1)第二秒内的平均速度

—=(24-16)-(6一%人『=4。”「

12Tl2-1

(2)第三秒末的速度

dx.八/2

v=—=12%—6厂

因为出,将t=3s代入，就求得第三秒末的速度为

v3=18m•s-1；

用同样的方法可以求得第口秒末的速度为

V4=48ms-1；

(3)第三秒末的加速度

d2x一

a=——=12-12/

因为"广，将t=3s代入，就求得第三秒末的加速度为

a3=-24m•s-2；

用同样的方法可“求得第四秒末的加速度为

a4=-36m•s-2

dsdv

V=——a

1-6•质点作直线运动，速度和加速度的大小分别为出和dt试证明:

(l)vdv=ads：

(2)当a为常量时，式v2=v02+2a(s・s0)成立。

解

vdv=—dv=—ds=ads

(1)dtdt.

fvdv=—f6?(v2)=—(V2-VQ)

⑵对上式积分，等号左边为：/2%2

ads=a(s-sQ)

等号若边为:*0

于是得：v2-vO2=2a(s-sO)

即：v2=v02+2a(s-s0)

1-7质点沿直线运动，在时间t后它离该直线上某定点0的距离s满足关系式：

s=(t-l)2(t-2),s和t的单位分别是米和秒。求

(I)当质点经过O点时的速度和加速度；

(2)当质点的速度为零时它离开O点的距离；

(3)当质点的加速度为零时它离开0点的距离；

(4)当质点的速度为12ms-l时它的加速度。

解：取质点沿x轴运动，取坐标原点为定点0。

(1)质点经过0点时.即s=0,由式

(t-l)2(t-2>0,可以解得

t=1.0s.t=2.0s

当t=ls时.

v=ds/dt=2(t-l)(t-2)+(t-1)2=0ms-1

a=dv/dt=4(t-1)+2(t-2)=-2.0ms-2

当t=2s时，v=1.0ms-1,a=4.0ms-2。

(2)质点的速度为零，即

V=ds/dt=2(t-l)(t-2)+(t-1)2=0

上式可化为

(t・1)(3"5)=0,

解得：t=1.0s,t=1.7s

当t=ls时，质点正好处于O点，即离开O点的距离为0m,当仁5/3s时，质点离开O点的距离为-0.15m。

(3)质点的加速度为零，即

a=dv/dt=4(t-1)+2(t-2)=0

上式可化为：(3t-4)=0,t=1.3s

这时离开O点的距离为-0.074m。

4)质点的速度为12ms-1,即2(t-l)(t速H(t-l)2=12

由此解得：仁3.4s,t=-0.69s

将I值代入加速度的表示式a=dv/dt=4(t-l)+2(t-2)

求得的加速度分别为：a=12.4ms-2,a=-12.2ms-2

1-8一质点沿某直线作减速运动，其加速度为a二・cv2,c是常量。若仁0时质点的速度为v0,并处于sO的位置

上，求任意时刻t质点的速度和位置。

解：以仁0时刻质点的位置为坐标原点O,取水平线为x轴，质点就沿x轴运动。困为是直线运动，矢量可以用

带有正负号的标量来表示。

dv.dvdv

a=——at=——=——第

dt于是有ac

'-0=]pdvr二」(一)

两边分别积分，得："C"CV%

7—-)即v=—

固为to=o,所以上式变为：cV1，ocvnt+l

上式就是任意时刻质点的速度表达式。

dx,,,

v=——，ax=vat

因为dt

dx'=^-

将式⑴代入上式.得：+l

dt1[/八

=ln(cv/+1)

，+1C(

对式(2)两边分别积分，得：

于是，任意时刻质点的位置表达式为

x=x+s=—ln(cvr+1)+%

Qco

1-9质点作直线运动，初速度为零.初始加速度为aO,质点出发后每经过T时间，加速度均匀增加b。求经过

时间t后质点的速度和加速度。

解：可以把质点运动所沿的直线定为直线L,并设初始时刻质点处了固定点0上。根据题意，质点运动的加建

b

a=UQH—t

度应该表示为：r

v=v+[adt

由速度公式：nJ)

f.h

V=Icidt—Cl^t4-----1

可以求得经过f时间质点的速度：J)2T

另外，根据位移公式可以求得经过时间t质点的位移为：

1=fvdt=—r

」)2

1-10质点沿直线y=2x+1运动，某时刻位于xl=1.51m处，经过1.20s到达x2=3.15m处。求质点在此过程

中的平均速度。

=Ar

V———:二

解：根据定义，平均速度应表示为：X_其中=+

由已知条件找出Ax和Ay,就可以求得平均速度丫。

△x=x2-xl=3.15m-I.51m=1.64m

根据直线方程y=2x+L可求得yl=2xl+l=4.02m,y2=2x2+l=7.3lm,

所以△?=y2-y1=7.31m-4.02m=3.28m

平均速度由：

=ArAx：Ay-

v=--=——i+J-(1.o37/+2.74j)m-s

ZAtZ

v=3.06m•

也可以用下面的方式表示

6=arctan—=arctan2.00=63°26'

与z轴的夹角为Ax

l-ll质点运动的位置与时间的关系为x=5+t2,y=3+5t-t2,z=l+212,求第二

秒末质点的速度和加速度，其中长度和时间的单位分别是米和秒。

解：己知质点运动轨道的参量方程为

x=5+t：

<y=3+5t-t2

z=l+2t2

质点任意时刻的速度和加速度分别为

%=2t4=,

<vy=5-2t<ay=-2

乜=4t%=4

质点在第二秒末的速度和加速度就是由以上两式求得的。将t=2s代人上式，就得到质点在第.秒末的速度和加速度,

分别为

2

vx=4.0m•s"4=2.0m-s~

]2

<vv=1.0m-s~<ayv=-2.0m•s~

2

vz=8.0m•s"a7=4.0/?2-s'-

1-12设质点的位置与时间的关系为x=x(t),y=y(t),在计算质点的速度和加速度时，如果先求出'=A/尸+厂

dr壬“d~r

v=—才Ua=—

然后根据dt出求得结果。还可以用另一种方法计算:先算出速度和加速度分量，再合成.得到的结

一梏产+(外和a=J(蹙)2+空)2

果为vdtdtY出dt,你认为那一组结果正确？为什么？

解：第二组结果是正确的。而在一般情况卜.第一组结果不正确，这是因为在一般情况F

—。—?a=—z-w—z-

dtdtdt2dt2

速度和加速度中的r是质点的位置矢量，不仅有大小而且有方向.微分时，既要对大小微分也要对方向微分。第•

组结果的错误就在于，只对位置矢量的大小微分，而没有对位置矢量的方向微分。

1-13火车以匀加速运动驶离站台。当火车刚开动时，站在第一节车厢前端相对应的站台位置上的静止观察者发

现.第一节车厢从其身边驶过的时间是5.0s。问第九节车厢驶过此观察者身边需要多少时间？

解：设火车的加速度为a,每节车厢的长度为1,第一节车厢从观察者身边通过所需时间为tl,tl满足

/=-ar.2

2(1)

前八节车厢通过观察者身边所需时间为t2,前九节车厢通过观察者身边所需时间为t3,并可列出下面两个方程式：

8/——at^

2~

212i

ci=—=—

由⑴得：彳25

将上式代入式(2)和式(3),分别得到

第九节车厢通过观察者身边所需时间为:

At=t3-t2=15.00s-14.41s=0.86s

1-14一架开始静止的升降机以加速度1.22ma、上升，当上升速度达到2.44m-s-1

时，有一螺帽自升降机的天花板上落下，天花板与升降机的底面相距2.74m0计算：

(1)螺帽从天花板落到升降机的底面所需要的时间；

(2)螺帽相对升降机外固定柱子的下降距寓。

解设螺帽落到升降机地面所需时间为£,在这段时间内螺帽下落的距离为ft,，同时升

降机上升的距离为h20

(1)若以螺帽为研究对象，可取,轴竖直向下，，=0时，螺帽的速度为为=

-2.24m・s-'.加速度为g,则有

2

"~V0t+-yJfZ.(1)

若以升降机为研究对象，可取y轴竖直向上“=0时，升降机的速度为v0=2.44m«s-*,

加速度为a=1.22这时应有

%=%，+丁at'.(2)

显然人=儿+/就是升降机的天花板与底面之间的距离，等于2.74m,于是

at2

h=hi+hi=vat+~Y~.(3)

由式(3)解得

=0.705s.

(2)螺帽相对升降机外固定柱子的下降距离，就是上面所说的％，将上面所求得的/代

人式(1),可以得到

hi=~vet+=0.715m.

1-15设火箭引信的燃烧时间为6.0s,今在与水平面成45•角的方向将火箭发射出去,

欲使火箭在弹道的最高点爆炸，问必须以多大的初速度发射火箭？

解以火箭发射点为坐标原点，工轴沿水平向右，y轴沿竖直向上，建立坐标系。设发射

火箭的初速度为。。，则其竖直向上的分量为

%=v0sin45*,

竖直向上的速度为

vy=%-g，•

火箭到达最高点时，%=0,由此可以求得初速度为

Rt_2x9.8乂6.01

如一而苻而m・5=83m-s-.

1-16倾斜上抛一小球，抛出时初速度与水平面成60♦角，1.00s后小球仍然斜向上升,

但飞行方向与水平面成45・甭。试求；

(1)小球到达最高点的时间；

(2)小球在最高点的速度。

解以抛射点为坐标原点，了轴沿水平向右，〉轴沿竖直向上，建立坐标系。

(1)为求得小球到达最高点的时间，必须先求出它的初速度。g因为v后水平方向成

60°角，所以可列出下面的方程式：

|%=V。COS60,--yV0；

I.73

[Vy-Uosin60-g，=■以1gt

当冲Is时，速度v与水平方向成45・，必定有4=%，所以

上畤一，

由此解得

vfl=/且=26.8m-s，

73-1

如果小球到达最高点的时间为？，则有

由此解得

t--二2♦37s.

2g

(2)小球到达最高点时的速度是沿水平方向的，其大小为

-1

v=t»,=v0cos60*=-^-«()-13.4m,s.

1-17质点作曲线运动，其角速度3为常髭，质点位置的极径与时间的关系可以表示

为P(Z)=p°c",其中p”和a都是常量。求质点的径向速度和径向加速度，横向速度和横向

加速度。

解质点的径向速度为

%=*=P。ae”，

横向速度为

dJ♦

4=P五=Poae

质点的径向加速度为

de

%=Po«2e*f-(Ooa>2ew=(o(a2-a>2)e”,

dio

横向加速度为

“kP#2清石-2p,awe•

(在计算过程中用到了3=罢为常量的条件。)

*I

1-18质点沿任意曲线运动，t时刻质点的极坐标为p(f)=be=，火e)=ct,试求此时刻

质点的速度、加速度，并写出质点运动的轨道方程，式中a、b和c都是常置。

解t时刻质点的速度为

v=1力+P第e=bad*+bee"%,

此时刻质点的加速度为

a=a,e,+a»e,=b(a2—c2+26ace"e,.

题目给出了轨道的参最方程，由参量方程消去参变量，，就可以得到质点运动的轨道方

程。由轨道的参量方程的第二式得

一,

C

将上式代入轨道的参量方程的第一式，得

这就是质点运动的轨道方程。

1-19质点沿半律为R的圆周运动，角速度为s=c3其中c是常置。试在直角坐标

系和平面板坐标系中分别写出质点的位置矢量、速度和加速度的表达式。

解建立如图1-11所示的坐标系，直角坐标系的原点与极坐标的极点相重合，并且就

是质点运动所沿的圆周的圆心。显然直角坐标与极坐标有如下关系：

将式(3)代入式(1),得

•T=Kcos),y=Rsin(彳。2)..

于是质点的位置矢量可以表示为

r=[JRCQS(-yrt2)]i+[网出()]J；

质点的运动速度可以表示为

_dr-Rdsin(:c/)]：+]RctCOS(。以2)]j；

“~五一=

质点的运动加速度可以表示为

1/1\1

2

R2(2(

ctC-I

2OS\I

Resin2/J

+[RccosC储)-产sin(；，)]1

=-Rc2r2cos(.c/卜-Kdin(.c/jj+y-

在极坐标中质点的位置矢量可以表示为

r=Re?;

质点的速度为

v=Rcteti

质点的加速度为

一"

1-20质点按照$="-41的规律沿半径为R的圆周运动.其中s是质点运动的第

2

程""是大于零的常量，并且b>cRo间当切向加速度与法向加速度大小相等时，质点运

动了多少时间？

解质点运动的速率为

公案”Ct,

切向加速度为

。「示=-J

切向加速度的大小可以写为对=c。法向加速度可以表示为

_/(b-e>

仇一左R一•

切向加速度与法向加速度大小相等，即

(6-_"_

—c.

由此解得

b±cR

讨论：因为

v=b-ct,

所以，当，=0时，曾=b,当，=b/c时，u=0。这表示在0到hie时间内，质点作减速运动。

而在C=6/c之后，质点沿反方向作圆周运动，切向加速度为八速率不妍利大。可见质点有

两个机会满足“切向加速度与法向加速度大小相等”。一个机会是在0副力c之间，即

_b-77R

%二---，

(I*'

为什么t=tt是处于0到b/c之间呢？根据已知条件/>cR,也就是次，所以必定有

6/c>f|>0o

另一个机会是在t=Wc之后，即

_b+-/cR

“二--二----

1-21质点从倾角为a=30,的斜面上的O点被抛出，初速度的方向与水平线的夹角为

6=30、如图1T2所示，初速度的大小为^o=9.8m-s-'若忽略空气的阻力，试求:

(1)质点落在斜面上的B点离开。点的距离；

(2)在t=1.5s时，质点的速度、切向加速度和法向加

速度。

解建立如图所示的坐标系：以抛射点O为坐标原

点，工轴沿水平向右,y轴沿竖直向上。这时质点的抛体运

动可以看做为沿z*向的匀速直线运动和沿a方向的匀变

速直线运动的合成,并且有

卜=0%=-g

v—vsinB-gt图1-12

<1=，ocoseyQ

［工二(Vocosd)ty=(vosin0)t~

(1)设B点到O点的距离为［，则B点的坐标可以表示为

=

xfeesaty=—Zsina/,.

如果质点到达B点的时间为r,则可以列出下面的方程式

X—I€OSa=(vQCOS0)T,(1)

y=­/sina=(tpsin8)不一等82・(2)

以上两式联立,可解得

2vosin(e+a，，、

r=-----------------(3)

geosa

将式(3)代入式(D,得

2vosin(夕+a)cos。

I二---------J------------=19.6m.

geosa,

(2)设在£=1.5s时质点到达。点.此时

Vj.=cos0-8.5m•s~1,•

%=5)sin19-gr=~9.8nr3T.

所以速度的大小为

v=，+p=13.0m-s

速度与.v轴负方向的夹角为

B-arctan—=arctan0,867=40*56",

u%

现在求C点的切向加速度明和法向加速度%。由图1-13可见,质点的总加速度就是

重力加速度g.方向与与一致，而明和o„则是它的两个分矢,。并且由于4与。的方向一

致，所以4与g之间的夹角就是。与外之间的夹角，即£角。于是可以得到

%=geos#=7.4m's2

a„=*sin8=6.4m-s-2

图1-13图1T4

1-23用绳子系一物体，使它在竖直平面内作圆周运动。问物体在什么位置上绳子的

张力量大？在什么位置上张力最小？

斛设物体在任意位置上细绳与竖直方向的夹角为6,如每1-14所示。这时物体受到

两个力的作用,即绳子的张力FT和重力桁g,并且下面的关系成立：

所以可把绳子张力的大小表示为

nWVo

rT=F--"got*0.

由上式可以得到：当物体处于最低点时，夕=叫张力为最大；当物体处于最高点时，夕=0,

张力为最小“

1-24质量为m的小球用长度为，的细绳悬挂于天花板之下，如图1-15所示。当小

球被推动后在水平面内作匀速圆周运动，角速度为3。求细绳与竖直方向的夹角中。

解小球受到绳子的张力FT和重力mg的作用，并且在竖直方向上无加速度,所以有

FTcas—mg=0.

在水平方向上，小球有向心加速度

讨论：因为

p=b—ct,

所以，当£=0时，七=6,当1=引，时，0=0。这表示在。到hlc时间内，质点作减速运动。

而在£=b/c之后.质点沿反方向作圆周运动，切向加速度为速率不断也大。可见质点有

两个机会满足“切向加速度与法向加速度大小相等”。一个机会是在0到6/c之间，即

_b—•/cR

九=―一，

•I)»•

为什么是处于到之间呢？根据已知条件也就是灰，所以必定有

t=it0/>cR,

6/c>t\>0o.

另一个机会是在t=blc之后，即

6+

1-21质点从倾角为a=30•的斜面上的。点被抛出，初速度的方向与水平线的夹角为

6=30•，如困1-12所示，初速度的大小为为=9.8m・sT。者忽略空气的阻力，试求：

(1)质点落在斜面上的B点离开。点的距离；

(2)在f=1.5s时，质点的速度、切向加速度和法向加

速度。

解建立如图所示的坐标系：以抛射点O为坐标原

点，了轴沿水平向右力轴沿竖直向上。这时质点的抛体运

动可以看做为沿工*向的匀速直线运动和沿y方向的匀变

速直线运动的合成,并且有

=0%=-g

图

Jvy-v0sin8-gt1-12

=v0cos8

a=(Vocos9yty=(z>osin6)t-

(1)设B点到O点的距离为，，则B点的坐标可以表示为

x=/cosaty=-Zsina/,.

如果质点到达B点的时间为入则可以列出下面的方程式

x=Icostf=(v0cos0)r,(1)

了=-!sina=(tosin--^-属2.(2)

以上两式联立，可解得

2vsin(8+,、

r=----0-------------(3)

geosa

将式(3)代入式(1),得

,2vsin+a)cos8

l二---o------2---------=19,6m.

geosa,

(2)设在£=1.5s时质点到达。点，此时

5=0Q8S。=8.5皿，5-1,•

F2=F-OTAZZ=5.0N-2.0X1.QN=3.0N.

1-26有A和B两个物体，质量分别为mA=100kg,咻=60kg,放置于如图1-17(a)

所示的装置上°如果斜面与物体之间无摩擦，滑轮和绳子的质量都可以忽略，问：

(I)物体如何运动？

(2)物体运动的加速度多大？

(3)绳子的张力为多大？

解物体A的受力情况如图l-17(b)所示：

张力FT；

重力m«g;

支持力F、A。

物体B的受力情况如图1-17(c)所示：

张力FT；

重力mngi

支持力F^。

图1-17

(D我们可以假定物体B向下滑，物体A向上滑，加速度为a。若解得a>0,物体确实

按所假定的方向滑动；若解得物体实际上是沿与假定方向相反的方向滑动。

对物体B：

mBgsin60*-Fr-mBa,(1)

对物体A：

-/»Agsin30'-mAa.(2)

将以上西式相加，得

mRgsin60,-m^gsin30*=(+mB)a,

解得

_—gsin60°-wiAgsin30'_60X9.8*室-100X9.8X；一

m，S

amA+mu=100+60

=0.12m『>0

所以，系统中的物体A沿斜面向上滑动，物体B沿斜面向下滑动。

(2)物体运动的加速度的大小为

a=0.12nrs".

(3)由式(2)可以解得

FT=m^gsin30'+a=100x9.8XQ.50N+lOOxO_12N=5.OX1O2N.

1-27在光滑的水平桌面上放着两个用细绳连接的木块A和B,它隹］的质量分别是

切A和WBO今以水平恒力尸作用于木块B上,并使它们一起向右运动，如图所示。

求连接体的加速度和绳子的张力。

解木块A受三个力的作用；

重力机力，竖直向下；

支持力艮5，竖直向上；.

绳子拉力尸丁，水平向右。

木块B共受四个力的作用：

重力^Bg，骁直向下；

支持力如阳，竖直向上；

恒力尸,水平向右；

绳子拉力F；,水平向左。.

上述各力都表示在图1-18(b)中。

(b)

图1-18

建立坐标系。制,取z轴沿水平向右，¥轴沿竖直向上。沿x轴向右的力为正，向左的

力为负；沿y轴向上的力为正，向下的力为负。设木块A和B沿水平方向的加速度分别为a

和。'，于是可以列出下面的运动方程：

对于木块A：

FT=,

FNA-mAg=0;

对于木块B:

F—FV=mBa^,

F'B-=0.

另外，

由以上方程可解得

F

mA+

_优AF

+ma

绳子的拉力就是绳子的张力，

如果水平恒力F作用于木块A并拉着A、B连接体一起向左运动，这时解得的加速度大

小不变，但绳子的张力变为

6/

小人+

可见，由于由入#,心，则用不仁。

1-28质量为机的物体放于斜面上,当斜面的倾角为a时，物体刚好匀速下滑。当斜

面的倾角增至月时，让物体从高度为h处由静止下滑，求物体滑到底期所需要的时间。

解物体受力情形如图1-19所示。当斜面倾角为a时，物体刚好匀速下滑，这时物体

在运动方向上所受合力为零，即

mgsina-F(=0,

F、-7ngec»a=0,

•F<=/zFN-

由此解得

Ff=产m*cosa,

fjt—tana.

当斜面倾角变为夕时，让物体从斜面顶端自由下滑,

图1-Z9

这时

mgsin{3—F(=ma,

FN-mg8ss=o,

Ff=/ZFN-FNtana.

于是可解得

a-g(sinB-tanacos8).

如果斜面长度/所对应的高度正好是人物体从斜面顶端自由下滑到底部的时间为t,可列出

下面的方程式：

h1

=------=~at

sin£2

所以

2h

gsing(sintanacosf〉"

讨论:从上面的结果看,下式必须成立

sin.2—tanacos0>0.(1:

因为

sin/?-tany?cos£,(2：

将式(2)代人式(1),得

tangeos0-tanacos/9>0,

即

tan/S>tana,

所以必定有

§>a.

1-29用力F去推一个放置在水平地面上质量为M的物体,如果力与水平面的夹角关

*如图1-20«)所示。物体与地面的摩擦系数为户，试问：

(1)要使物体匀速运动，F应为多大？

(2)为什么当a角过大时，无论F多大物体都不能运动？

(3)当物体刚好不能运动时，a角的临界值为多大？’

解物体受力情形如图1-20(b)所示。

图1-20

(1)物体作匀速运动时所受合力为零,于是有

Feosa-Ff=0,

FN-Fsina-mg=0.

Ft=产FN.

由以上三式可解得

_=一y坐J.

cosa一伴sina

(2)在一般情况下，水平方向上的运动方程可以表示为

Feosa-Ff-ma,

于是可以解得物体的加速度为

a—a-(tFsina-vmg

m

可见.推动物体前进的力是Feos*它随a的增加而减小；阻碍物体前进的力是摩擦力

“（FSna+，”8）,且随a的增加而增大。所以,当a值过大时,推动力Feosa就不足以克服

作用干物体的最大初摩擦力.物体就不能运动

（3）设物体刚好不能运动时的临界角为a.,卜面的关系成立：

Feosa/iFaina一内，根_

a------0----------0-------=U■

m

所以

Kct»a0-//Fsina0-=0

因为在a等于这个临界用a“时.无论F为多大,物体都刚好不能运动，这就是说，当F沿着

这个临界佛的方向时,物体运动与否都与F无关。用F除以上式，井令F-8.可得

costrD〃sin@0=0.

解fll

av~arcctily.

I32车艇在地面上作匀加速直线运动,加速度为5.0mr'。车“的天花板下用细

线悬挂一小球,求小球悬线与竖直方向的夹角。°

解设悬挂小球的细线与竖直方向成a角.如图I-21所示“若取地——干一

面为参考系,可列出下列方程：,

%8so-mg=0.\

Fysina=ma，\

解潺\

rola=f=^=1961!\

于是

”272.图―21

133汽车以2.50’的速率经过公路萼道时，发现汽车天花板下悬挂小球的细线

与竖直方向的夹角为1二求公路弯道处的半径”

解出小球悬线与竖直方向的夹角为。,可以列出下列方程式：

FTCOSa-//ig=0.

rTsina-.

£号

于是,可以解得

2

u-v_6.25_G

a9.8x0.0175

134设地球是半径为权,质量为，“©的均匀球

体，自转角速度为M求取力加速度g的数值与纬度3