2024年天津市高职分类招生（面向中职毕业生）统一考试数学试卷

数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时90分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上指定位置的边框区域内，超过答题区域或直接答在试卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．2．本卷共8小题，每小题6分，共48分．一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.已知函数，则（）A. B.3 C. D.3.已知向量，则（）A. B. C. D.4.已知函数奇函数，，则（）A. B.2 C. D.55.不等式解集为（）A. B. C. D.6.函数的最小正周期为（）A. B.π C. D.7.已知直线l经过两点，则直线l斜率为（）A. B. C. D.28.甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排照相，不同的排法一共有（）A.120种 B.100种 C.80种 D.60种第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上．2．本卷共10小题，共102分．二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．试题中包含两个空的，答对1个给3分，全部答对的给6分．9若，则_______________．10.已知长方体长，宽，高分别为，则该长方体的体积为_______________．11.在中，已知，，，则的面积是_______________．12.已知抛物线的焦点坐标为，则_______________．13.若圆与直线相切，则半径_______________．14.设随机变量的分布列是012340.20.10.20.1则________，_________.三、解答题：本大题共4小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.已知二次函数，且满足条件．（1）求实数m；（2）求不等式的解集；（3）当x为何值时，函数取得最小值，并求出最小值．16.在等比数列中，公比，已知．（1）求数列的首项及公比q；（2）求数列的前5项和；（3）在等差数列中，已知，求数列的通项公式．17.已知，且是第一象限的角．求：（1）的值；（2）的值；（3）的值．18.已知椭圆方程C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长为8，短轴长为4．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若椭圆C上有一点P到左焦点的距离为5，求点P到右焦点的距离；（3）已知双曲线与椭圆C有相同焦点，且双曲线的左焦点到该双曲线渐近线的距离为，求双曲线的标准方程．

数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时90分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上指定位置的边框区域内，超过答题区域或直接答在试卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．2．本卷共8小题，每小题6分，共48分．一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上．2．本卷共10小题，共102分．二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．试题中包含两个空的，答对1个给3分，全部答对的给6分．【9题答案】【答案】2【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】4【12题答案】【答案】12【13题答案】【答案】3【14题答案】【答案】①.##②.##三、解答题：本大题共4小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）（2）（3）当x=2时，函数取