初中数学人教版（五四制）八年级下册 期末数学试卷填空压轴题 专练（含详解）

八数填空压轴题1．如图，AB＝5，AC＝3，BC边上的中线AD＝2，则△ABC的面积为．2．如图，长方体的高为5cm，底面长为4cm，宽为1cm．若一只蚂蚁从点A2爬到C1，则爬行的最短路程是．3．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，以BC为斜边在BC上方作等腰直角△BDC，连接AD，则AD的最大值为．4．如图，圆柱形玻璃杯的杯高为25cm，底面周长为20cm，在杯内壁离杯底4cm的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿3cm，且与蜂蜜相对的点B处，则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所走的最短路程为cm．（杯壁厚度不计）5．如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使得∠CDE＝15°，连接BE并延长BE到F，使CF＝CB，BF与CD相交于点H，若AB=6，有下列四个结论：①∠CBE＝15°；②AE=3+1；③S△DEC=3−12；④CE+6．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D是AB边上的一个动点，则线段CD的最小值为．7．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、BC为斜边作等腰直角三角形S1、S2，以AB为边作正方形S．若S1与S2的面积和为9，则正方形S的边长等于．8．在平面直角坐标系xOy中，点E（4t+8，﹣3t﹣3）是该平面内任意一点，连接OE，则OE的最小值是．9．如图，∠AOB＝40°，M、N分别在OA、OB上，且OM＝2，ON＝4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是．10．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC=2+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为1．【解答】解：延长AD到E，使DE＝AD，连接BE，∵D为BC的中点，∴DC＝BD，∵在△ADC与△EDB中，AD=ED∠ADC=∠EDB∴△ADC≌△EDB（SAS），∴BE＝AC＝3，∠CAD＝∠E，又∵AE＝2AD＝4，AB＝5，∴AB2＝AE2+BE2，∴∠CAD＝∠E＝90°，则S△ABC＝S△ABD+S△ADC=12AD•BE+12AD•AC故答案为：6．2．【解答】解：如图1所示：A2如图2所示：A2如图3所示：A2∴52∴一只蚂蚁从点A2爬到C1，则爬行的最短路程是52故答案为：523．【解答】解：以AD为直角边构造等腰直角三角形ADE，∠ADE＝90°，AD＝DE，连接BE，∵以BC为斜边在BC上方作等腰直角△BDC，∴CD＝BD，∠CDB＝90°＝∠ADE，∴∠BDE＝∠ADC＝90°﹣∠ADB，又∵CD＝BD，AD＝DE，∴△DAC≌△DEB（SAS），∴BE＝AC＝3，∴AE≤BE+AB＝8，∴AE的最大值为8，∵AE=A∴AD的最大值为42故答案为：424．【解答】解：如图，将玻璃杯侧面展开，作B关于EF的对称点B′，作B′D⊥AE，交AE延长线于点D，连接AB′，由题意得：DE=1∴AD＝AE+DE＝24cm，∵底面周长为20cm，∴B′D=1∴AB′=A由两点之间线段最短可知，蚂蚁从外壁B处到内壁A处所走的最短路程为AB′＝26cm，故答案为：26．5．【解答】解：①∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠BCE＝∠DCE＝45°．在△BCE和△DCE中，BC=DC∠BCE=∠DCE∴△BCE≌△DCE（SAS），∴∠CBE＝∠CDE＝15°，故①正确；②过D作DM⊥AC于M，∵∠CDE＝15°，∠ADC＝90°，∴∠ADE＝75°，∵∠DAE＝45°，∴∠AED＝60°，∵AD＝AB=6∴AM＝DM=2∴ME=33DM∴AE=3+1，故③根据勾股定理求出AC＝23，∵DM=3，EM∵∠DCA＝45°，∠AED＝60°，∴CM=3∴CE＝CM﹣EM=3∴S△DEC=12×（3−1）④在EF上取一点G，使EG＝EC，连接CG，∵BC＝CF，∴∠CBE＝∠F，∴∠CBE＝∠CDE＝∠F＝15°．∴∠CEG＝60°．∵CE＝GE，∴△CEG是等边三角形．∴∠CGE＝60°，CE＝GC，∴∠GCF＝45°，∴∠ECD＝GCF．在△DEC和△FGC中，CE=GC∠ECD=∠GCF∴△DEC≌△FGC（SAS），∴DE＝GF．∵EF＝EG+GF，∴EF＝CE+ED，故④正确；故答案为：①②④．6．【解答】解：如图，过点A作AH⊥BC于点H，∵AB＝AC＝5，BC＝6，∴BH＝CH=12∴AH=A由垂线段最短可知，当CD⊥AB时，线段CD的值最小，∴12∴5CD＝6×4，∴CD=24故答案为：2457．【解答】解：分别以AC，BC为边向△ABC的外部作正方形，则AC2＝4S1，BC2＝4S2，在Rt△ABC中AC2+BC2＝AB2，∵AB2＝S，∴S＝4S1+4S2＝4（S1+S2），∵S1+S2＝9，∴S＝4×9＝36，∴AB＝6．故答案为6．8．【解答】解：∵点E（4t+8，﹣3t﹣3），∴OE2＝（4t+8）2+（﹣3t﹣3）2，整理得OE2＝25t2+82t+73=25(x+∵(x+41∴25(x+∴25(x+∴OE2有最小值为14425即OE的最小值为125故答案为：1259．【解答】解：作点N关于AO的对称点E，作点M关于OB的对称F，连接EF，EF的长即为MP+PQ+QN的最小值．∵∠AOB＝40°∴∠EOF＝120°作FH⊥EO∵OF＝OM＝2，OE＝ON＝4∴∠HOF＝60°∴HO＝1∴EF=2∴MP+PQ+QN的最小值2710．【解答】解：①如图1，当∠B′MC＝90°，B′与A重合，M是BC的中点，∴BM=12BC②如图2，当∠MB′C＝90°，∵∠A＝90°，AB＝AC，∴∠C＝45°，∴△