人教A版高一（下）数学必修第二册6.2.2向量的减法运算-分层作业【含答案】

2/2人教A版高一（下）数学必修第二册6.2.2向量的减法运算-分层作业一、题型研究题型1：向量减法的法则在平行四边形中，等于（

）A． B． C． D．题型2：向量减法的几何意义已知平行四边形ABCD，O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点，，，，则向量等于A． B． C． D．题型3：向量加减的混合运算等于（

）A． B． C． D．基础达标1.（

）A． B． C． D．2.向量（

）A． B． C． D．3.已知，，，为同一平面内的四点，则（

）A． B． C． D．4.化简向量等于（

）A． B． C． D．5.下列说法错误的是（

）A．若ABCD为平行四边形，则 B．若，，则C．互为相反向量的两个向量模相等 D．6.化简：（

）A． B． C． D．7.如图，等于（

）A． B．C． D．8.已知分别是的边的中点，则（

）A． B． C． D．能力提升1.等于（

）A． B． C． D．2.化简（

）A． B． C． D．3.在五边形中（如图），（

）A． B． C． D．4.如图，在平行四边形中，对角线交于点，则等于（

）A． B． C． D．5.设是平行四边形的对角线的交点，则（

）A． B． C． D．6.下列不能化简为的是（

）A． B．C． D．7.如图，在矩形中，是两条对角线的交点，则A． B． C． D．8.内一点O满足，直线AO交BC于点D，则下列正确的是A． B．C． D．参考答案与解析一、题型研究题型1：向量减法的法则在平行四边形中，等于（

）A． B． C． D．【答案】B【知识点】向量减法的法则【分析】根据平面向量减法的三角形法则计算.【详解】由平面向量减法的三角形法则，可得.故选：B题型2：向量减法的几何意义已知平行四边形ABCD，O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点，，，，则向量等于A． B． C． D．【答案】C【知识点】向量加法的法则、向量减法的法则【分析】根据向量的加减的几何意义即可求出．【详解】∵O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点，，，，∴，故选C．【点睛】本题考查了向量的加减的几何意义，属于基础题．题型3：向量加减的混合运算等于（

）A． B． C． D．【答案】C【知识点】向量加法的法则、向量减法的法则【分析】直接利用向量的线性运算的规则求出结果．【详解】.故选：C基础达标1.（

）A． B． C． D．【答案】A【知识点】向量加法的法则、向量减法的法则【分析】利用平面向量的加法和减法则可化简所求代数式.【详解】.故选：A.2.向量（

）A． B． C． D．【答案】C【知识点】向量加法的法则、向量减法的法则【分析】利用向量加减法则化简即可.【详解】由.故选：C3.已知，，，为同一平面内的四点，则（

）A． B． C． D．【答案】B【知识点】向量减法的法则、向量加法的法则【分析】根据向量的减法的运算法则进行求解即可．【详解】解：．故选：B．4.化简向量等于（

）A． B． C． D．【答案】D【知识点】向量加法的法则、向量减法的法则【分析】根据向量的加减法运算法则直接求解即可.【详解】.故选：D.5.下列说法错误的是（

）A．若ABCD为平行四边形，则 B．若，，则C．互为相反向量的两个向量模相等 D．【答案】B【知识点】相等向量、平行向量（共线向量）、向量加法的法则、向量减法的法则【分析】根据向量的相关概念和线性运算逐项分析判断.【详解】对于A：若ABCD为平行四边形，则，故A正确；对于B：若，则与任何向量均平行，可得，，但不一定平行，故B错误；对于C：相反向量：模长相等，方向相反的向量互为相反向量，所以互为相反向量的两个向量模相等，故C正确；对于D：因为，故D正确；故选：B.6.化简：（

）A． B． C． D．【答案】B【知识点】向量加法的法则、向量减法的法则【分析】利用平面向量的加减运算求解.【详解】解：，＝，故选：B．7.如图，等于（

）A． B．C． D．【答案】C【知识点】向量减法的法则【分析】结合图形及向量减法法则可得答案.【详解】由图可得=.故选：C8.已知分别是的边的中点，则（

）A． B． C． D．【答案】C【知识点】向量的线性运算的几何应用、向量减法的法则【分析】由条件有,再由向量的减法可得答案.【详解】因为分别是的边的中点所以.又.所以.故选：C【点睛】本题考查向量的减法运算和共线关系，属于基础题.能力提升1.等于（

）A． B． C． D．【答案】A【知识点】向量加法的法则、向量减法的法则【分析】利用平面向量加法、减法的运算法则可得结果.【详解】根据平面向量运算法则可得.故选：A2.化简（

）A． B． C． D．【答案】D【知识点】向量加法的法则、向量减法的法则【分析】根据向量运算求得正确答案.【详解】.故选：D3.在五边形中（如图），（

）A． B． C． D．【答案】B【知识点】向量减法的法则、向量加法的法则【解析】根据向量加减法，直接计算结果.【详解】.故选：B4.如图，在平行四边形中，对角线交于点，则等于（

）A． B． C． D．【答案】C【知识点】向量加法的法则、向量加法法则的几何应用、向量减法的法则、向量减法法则的几何应用【解析】根据相等向量及平面向量的线性运算,化简即可得解.【详解】平行四边形则由向量的线性运算,所以故选:C【点睛】本题考查了向量线性运算在几何中的应用,属于基础题.5.设是平行四边形的对角线的交点，则（

）A． B． C． D．【答案】A【知识点】向量加法的法则、向量加法法则的几何应用、向量减法的法则【分析】根据平行四边形对角线平分及向量加减法计算可得.【详解】是平行四边形的对角线的交点，则,所以.故选：A.6.下列不能化简为的是（

）A． B．C． D．【答案】D【知识点】向量加法的法则、向量减法的法则【分析】利用向量的加减法及运算性质，即可得到答案.【详解】对于A，，故A不符合题意；对于B，，故B不符合题意；对于C，，故C不符合题意；对于D，，故D符合题意.故选：D．7.如图，在矩形中，是两条对角线的交点，则A． B． C． D．【答案】B【知识点】向量减法法则的几何应用、向量减法的法则、向量加法法则的几何应用、向量加法的法则【分析】利用向量加减法的三角形法则即可求解.【详解】原式=，答案为B.【点睛】主要考查向量的加减法运算，属于基础题.8.内一点O满足，直线AO交BC于点D，则下列正确的是A． B．C． D．【答案】B【知识点】平面向量共线定理的推论、平面向量基本定理的应用、向量的线性运算的几何应用、向量减法的法则【分析】根据题意,做出几何图形,并延长至使得;延长至使得.以为邻边作平行四边形.连接交于.由平面向量共线基本定理,可,根据向量线性运算化简即可求得的值,进而检验四个选项即可【详解】根据题意,画出ΔABC.ΔABC内任取一点,延长至使得;延长至使得.以为邻边作平行四边形.连接交于,如下图所示:由题意及向量的加法运算可得而,即所以即在同一直线上