2025年中考数学总复习《三角形及全等三角形》专项检测卷(附答案)

第第页2025年中考数学总复习《三角形及全等三角形》专项检测卷(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1.如图，在△ABC中AD平分∠BAC交BC于点D，∠B=30度，∠ADC=70度，则∠C的度数是()A．50° B．60° C．70° D．80°2.如图，，且，，则等于（）

A． B． C． D．3.如图，两点被池塘隔开，三点不共线．设的中点分别为．若米，则（

）A．4米 B．6米 C．8米 D．10米4.阅读以下作图步骤：①在和上分别截取，使；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，连接，如图所示．根据以上作图，一定可以推得的结论是（

）

且B．且C．且D．且5.如图，锐角三角形中，，点D，E分别在边，上，连接，．下列命题中，假命题是（

）．A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6.在和中，．已知，则（

）A． B． C．或 D．或7.已知是等腰底边上的高，若点到直线的距离为3，则点到直线的距离为（

）A． B．2 C．3 D．8.如图，在中，垂直平分交于点，若的周长为，则（

） B． C． D．9.平面坐标系中，点的坐标为，将线段绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为（

）A． B． C． D．10.如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．111.如图，在中，，以为边作，，点D与点A在的两侧，则的最大值为（

）A． B． C．5 D．8二、填空题12.如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE=°.13.如图，在中，若，，，则______．14.如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，．若，则的长是__________．15.如图，在中，，D为AC上一点，若是的角平分线，则___________．

16.一副三角板按如图所示放置，点A在上，点F在上，若，则___________．17.如图，点分别在的边上，且，点在线段的延长线上．若，，则_________．18.如图，为斜边上的中线，为的中点．若，，则___________．19.如图，中，是边上的高，是的平分线，则的度数是．20.如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＝4，D为AB的中点，DC⊥BC，则△ABC的面积是．21.如图，一副含30°和45°角的三角板ABC和EDF拼合在个平面上，边AC与EF重合，AC＝12cm．当点E从点A出发沿AC方向滑动时，点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动．当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长为cm；连接BD，则△ABD的面积最大值为cm2．三、解答题22．如图，．(1)写出与的数量关系(2)延长到，使，延长到，使，连接．求证：．(3)在（2）的条件下，作的平分线，交于点，求证：．23．如图，在四边形中，点E是边上一点，且，．

(1)求证：；(2)若，时，求的面积．24.如图，在中，，．(1)尺规作图：作线段的垂直平分线l，分别交，于点D，E：（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）(2)在（1）所作的图中，连接，若，求的长．25.如图，已知直线．(1)在所在的平面内求作直线，使得，且与间的距离恰好等于与间的距离；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，若与间的距离为2，点分别在上，且为等腰直角三角形，求的面积．参考答案：一、单选题题号1234567891011答案CDBAACCCBBD二、填空题12.20；13.52;14.4;15.3;16.100;17.90°；18.3；19.100°；20.；21.，三、解答题22.（1）解：∵∴，∵∴即；（2）证明：如图所示，∴∴，∵，∴∵，,∴∴∴∴（3）证明：如图所示，延长交于点，延长交于点，∵，，∴，∴∵是的角平分线，∴，∴∴∵，∴，，∴，又∵，∴，

即，∴，又，则，在中，，∴，∴23.（1）证明：∵，∴，即，∴，在和中，，∴，∴，∴；（2）解：过点E作于F，由（1）知，∵，∴，∵，∴，∴，，∴．24.（1）解：如下直线l即为所求．（2）连接如下图：∵为线段的垂直平分线，∴，∴，∴，∴为等腰直角三角形，∴，∴25.（1）解：如图，直线就是所求作的直线．（2）①当时，，直线与间的距离为2，且与间的