2025年中考数学总复习《圆的相关概念与性质》专项检测卷(附答案)

第第页2025年中考数学总复习《圆的相关概念与性质》专项检测卷(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.(2024·云南)如图，CD是☉O的直径，点A，B在☉O上.若AC＝BC，∠AOC＝36°，则∠D的度数为()第1题图A.9° B.18° C.36° D.45°2.(2024·吉林)如图，四边形ABCD内接于☉O，过点B作BE∥AD，交CD于点E.若∠BEC＝50°，则∠ABC的度数为()第2题图A.50° B.100° C.130° D.150°3.(2024·泰安)如图，AB是☉O的直径，C，D是☉O上两点，BA平分∠CBD.若∠AOD＝50°，则∠A的度数为()第3题图A.65° B.55° C.50° D.75°4.(2024·临夏州)如图，AB是☉O的直径，位于AB两侧的点D，E都在☉O上，连接OD.若∠E＝35°，则∠BOD的度数为()第4题图A.80° B.100° C.120° D.110°5.(2024·赤峰)如图，AD是☉O的直径，AB是☉O的弦，半径OC⊥AB，连接CD，交OB于点E.若∠BOC＝42°，则∠OED的度数为()A.61° B.63°C.65° D.67°6.(2024·青海)如图，四边形ABCD内接于☉O.若∠A＝50°，则∠C的度数为°.第6题图7.(2024·陕西)如图，BC是☉O的弦，连接OB，OC，∠A是BC所对的圆周角，则∠A与∠OBC的度数和为°.第7题图8.(2024·滨州)如图，四边形ABCD内接于☉O.若四边形OABC是菱形，则∠D的度数为°.9.如图，将一个量角器与一把无刻度的直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别交于点A，B，C，D，连接AB.若点A，B，C，D分别在量角器外圈的25°，50°，130°，155°刻度处，则∠BAD的度数为°.10.(2024·北京)如图，☉O的直径AB平分弦CD(不是直径).若∠D＝35°，则∠C的度数为°.11.(2024·包头改编)AB是☉O的直径，BC，BD是☉O的两条弦，点C与点D在AB的两侧，E是OB上一点(OE＞BE)，连接OC，CE，且∠BOC＝2∠BCE.(1)如图1，若BE＝1，CE＝5，求☉O的半径.(2)如图2，已知BD＝2OE，试说明BD∥OC.12.如图，四边形ABCD内接于☉O，连接BD，且AD＝BD，延长CD至点E，使DE＝AD，连接AE，∠ADB＝∠ADE.(1)试说明AE∥BC.(2)若CD＝2，DE＝6，求AB的长.参考答案1.(2024·云南)如图，CD是☉O的直径，点A，B在☉O上.若AC＝BC，∠AOC＝36°，则∠D的度数为(B)第1题图A.9° B.18° C.36° D.45°2.(2024·吉林)如图，四边形ABCD内接于☉O，过点B作BE∥AD，交CD于点E.若∠BEC＝50°，则∠ABC的度数为(C)第2题图A.50° B.100° C.130° D.150°3.(2024·泰安)如图，AB是☉O的直径，C，D是☉O上两点，BA平分∠CBD.若∠AOD＝50°，则∠A的度数为(A)第3题图A.65° B.55° C.50° D.75°4.(2024·临夏州)如图，AB是☉O的直径，位于AB两侧的点D，E都在☉O上，连接OD.若∠E＝35°，则∠BOD的度数为(D)第4题图A.80° B.100° C.120° D.110°5.(2024·赤峰)如图，AD是☉O的直径，AB是☉O的弦，半径OC⊥AB，连接CD，交OB于点E.若∠BOC＝42°，则∠OED的度数为(B)A.61° B.63°C.65° D.67°6.(2024·青海)如图，四边形ABCD内接于☉O.若∠A＝50°，则∠C的度数为130°.第6题图7.(2024·陕西)如图，BC是☉O的弦，连接OB，OC，∠A是BC所对的圆周角，则∠A与∠OBC的度数和为90°.第7题图8.(2024·滨州)如图，四边形ABCD内接于☉O.若四边形OABC是菱形，则∠D的度数为60°.9.如图，将一个量角器与一把无刻度的直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别交于点A，B，C，D，连接AB.若点A，B，C，D分别在量角器外圈的25°，50°，130°，155°刻度处，则∠BAD的度数为52.5°.10.(2024·北京)如图，☉O的直径AB平分弦CD(不是直径).若∠D＝35°，则∠C的度数为55°.11.(2024·包头改编)AB是☉O的直径，BC，BD是☉O的两条弦，点C与点D在AB的两侧，E是OB上一点(OE＞BE)，连接OC，CE，且∠BOC＝2∠BCE.(1)如图1，若BE＝1，CE＝5，求☉O的半径.(2)如图2，已知BD＝2OE，试说明BD∥OC.解：(1)如解图1，过点O作OH⊥BC于点H.∵OC＝OB，∴∠COH＝∠BOH，CH＝BH.∵∠BOC＝2∠BCE，∴∠BOH＝∠BCE.∵∠BOH＋∠OBH＝90°，∴∠BCE＋∠OBH＝90°.∴∠CEB＝90°.∴BC＝CE2＋BE∴CH＝BH＝62∵cos∠OBH＝BHOB＝BE∴62OB＝16.∴OB＝3.∴☉O(2)如解图2，过点O作OK⊥BD于点K，连接OD.∵OB＝OD，∴BK＝DK.∵BD＝2OE，∴OE＝BK.由(1)，得∠CEO＝90°.∴∠CEO＝∠OKB＝90°.又∵OC＝BO，∴Rt△OEC≌Rt△BKO(HL).∴∠COE＝∠OBK.∴BD∥OC.12.如图，四边形ABCD内接于☉O，连接BD，且AD＝BD，延长CD至点E，使DE＝AD，连接AE，∠ADB＝∠ADE.(1)试说明AE∥BC.(2)若CD＝2，DE＝6，求AB的长.解：(1)∵AD＝BD，ED＝AD，∠ADB＝∠EDA，∴△ADB≌△EDA(SAS).∴∠BAD＝∠AED.∵四边形ABCD内接于☉O，∴∠BCD＋∠BAD＝180°.∴∠BCD＋∠AED＝180°.∴AE∥BC.(2)如解图，连