北师大版七年级数学下册《1.3乘法公式》同步检测题(附答案)

第第页北师大版七年级数学下册《1.3乘法公式》同步检测题(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题（满分24分）1．下列多项式的乘法中，可用平方差公式进行计算的是（

）A．(a+2)(2+a) B．1C．(−a+b)(a−b) D．a2．计算−x+22的结果是（

A．x2−4x+4 B．−x2−4x+4 3．用完全平方公式计算79.82的值，下列变形最恰当的是（

A．(79+0.8)2 B．(80−0.2)2 C．(100−20.2)24．若单项式m满足m−36y2=−5x−6y6y+ax，则mA．25x2,−5 B．5x2,−55．式子a+b2加上哪一项后得a−b2（A．−2ab B．−3ab C．−4ab D．06．计算：x+2yx−2y=（A．x2−2y2 B．x2+27．(5x2−4A．−25x4−16y4C．25x4−16y8．如图，根据标注，该图可验证的乘法公式是(

)

A．m+nB．m+nC．m−nD．m+n二、填空题（满分24分）9．计算：3y−2x3y+2x=10．计算(x+3y)2−(x−3y)11．已知m2−n2=10，12．已知a+b=3，a2+b13．化简(2x−3)2−(x+y)(x−y)−14．若a2+2b2=415．在一个边长为13.25cm的正方形中间挖出一个边长为6.75cm的正方形后，剩下的面积是16．明明写了两个算式：a=2024×2025+1，b=20242−2024×2025+20252，请你帮他判断a和b的大小：ab三、解答题（满分72分）17．运用平方差公式计算：（1）3x+23x−2；（2）−x+2y18．计算：（1）(3a+b)2；

（2）(−3+2a)2；

（3）(x−2y)2；

19．先化简，再求值：x+12−x−220．试说明：对于任意整数n，整式4n+12+1+4n21．如图，某市有一块长为3a+b、宽为2a+b的长方形土地．规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，则绿化面积是多少？当a=3,b=2时，绿化面积是多少？22．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图①），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图②）．(1)上述操作能验证的等式是．（请选择“A”“B”“C”）A．a2−2ab+b2=a−b(2)已知x2−4y2=12，x+2y=4(3)计算：100223．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．(1)若要拼出一个面积为a+3b2a+b的矩形，则需要A号卡片_______张，B号卡片______张，C(2)观察图2，请你写出下列三个代数式：a+b2，a2+b2，ab参考答案题号12345678答案BABACDBC1．解：A、a+22+aB、12C、−a+ba−bD、a2故选：B．2．解：−x+22故选：A．3．解：79.82故选B4．解：由题意可知：∴(−5x−6y)(6y+ax)为平方差公式，∴a=−5，将a=−5代入(−5x−6y)(6y+ax)中进行计算，可得：25x∴m=25x故选：A．5．解：由于a+b2∴a+b2故选：C．6．解：原式=x故选：D．7．解：原式=-（5x2-4y2）2=-25x4+40x2y2-16y4，故选：B．8．解：由图可得边长为(m−n)的正方形的面积=(m−n)故选C．9．解：3y−2x==9y故答案为：9y10．解：(x+3y)==12xy；故答案为：12xy11．解：∵m2−∴(m+n)(m−n)=m2−∴m−n=2．故答案是：2．12．解：∵a+b=3，∴a+b∴a∵a2∴5+2ab=9∴ab=2．故答案为：2．13．解：(2x−3)=4=4=3x故答案为：3x14．解：原式=3=3=2=2a∵a2∴原式=2×4=8，故答案为：8．15．解：设剩下部分的面积为S，则S=13.252-6.752=（13.25+6.75）×（13.25-6.75）=20×6.5=130cm2，故答案为：130cm2．16．解：2024=2024=2024−2025=1+2024×2025，∴b=2024∴a=b=2024×2025+1，故答案为：=．17．解：（1）(3x+2)(3x−2)==9x（2）(−x+2y)(−x−2y)==x18．解：（1）3a+b2（2）−3+2a2（3）x−2y2（4）−2x−3y219．解：x+1===2x+5，把x=3代入得：原式=2×3+5=11．20．证明：4n+1=16=4n+4=4n+1∵n为整数，∴n+1为整数，∴该式能被4整除．21．解：绿化面积=(3a+b)(2a+b)−=6=5a当a=3,b=2时，绿化面积=5×322．（1）解：由题知，图①中阴影部分的面积为a2图②中阴影部分的面积为(a+b)(a−b)，又图②由图①中的阴影部分剪拼而得，所以a2故选：B．（2）解：由（1）可知，x2又x2−4y所以x−2y=3．故答案为：3．（3）解：原式=(100+99)×(100−99)+(98+97)×(98−97)+…+(4+3)×(4−3)+(2−1)×(2+1)=199+195+…+7+3==5050．23．（1）解：a+3b2a+b又A种纸片的面积为a2，B种纸片的面积为b2，C种纸片的面积