4.3.3 用比例解决问题（同步练习）（含答案） 六年级数学下册（人教版）

4.3.3用比例解决问题（同步练习）一、单选题1．一辆汽车的油箱储油102升，行驶了56千米正好耗油8升，照这样计算，剩下的油还可以行驶多少千米？设剩下的油还可以行驶x千米，可以列式为()。A．56：8=102：x B．56：8=x：102C．56：8=x：(102-8) D．56：8=(102+8)：x2．现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（）。A．1∶1 B．3∶1 C．7∶3 D．13∶123．在100克的糖水中，糖与糖水的比是2：10，如果再加入10克糖，要使得糖水浓度不变，应加入（）克水。A．10克 B．20克 C．40克 D．50克4．餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1：150，应加入（）升水。A．1.5 B．15 C．150 D．150005．装订一批书，计划每天装订1800本，40天完成，实际每天装订2000本，实际几天可以完成?解答时设实际x天可以完成。正确的列式是（）。A．1800x=2000×40 B．2000x=1800×40 C．406．清清和文文两人举行100m赛跑，清清到达终点时，文文距离终点还有10m。如果文文的起点不动，清清的起点后移10m，两人的速度不变，再比一次，结果是（）终点。A．清清先到 B．文文先到C．两人同时到 D．不能确定谁先到。二、填空题7．同时同地直立在地面上的物体在阳光下的影长与物体高度成正比例。笑笑身高1.5米，她量了旁边大楼影长为30米，此时笑笑的影子长度刚好1米。据此计算出这座大楼高度约是米。8．张家与李家本月的收入钱数之比是7：5，本月开支的钱数之比是7：4，月底张家结余630元，李家结余700元，则本月两家共收入元。9．王师傅加工一批零件，第一天加工了15，第二天又加工了30个，这时已加工的与未加工的个数比是2∶5，这批零件一共有10．彤彤、明明、甜甜三人一起植树，彤彤种了总数的30%，明明与甜甜种的棵数比是3：4，已知彤肜种了9棵树，甜甜种了棵。11．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中也藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5：8时，身材显得最美，若达不到可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是163cm，下半身长98cm，她穿的高跟鞋的最佳高度为cm。三、解决问题12．一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两站相对而行，经过10时相遇。相遇后，快车又行了8时到达乙站，慢车还要行多少时才能到达甲站？13．一个玩具店的所有玩具都打同样的折扣销售。江程在这家玩具店买了一架遥控飞机，原价是120元，现价是90元。他还想买一辆四驱赛车，原价是72元，现价多少钱？（用比例解）14．加工一批机器零件，如果师傅单独加工，每天加工24个，加工完这批零件需要6天；如果徒弟单独加工，每天加工的零件个数是师傅的75%。徒弟单独加工完这批零件需要多少天？（用比例方法解答）15．有840吨货物，分给两个运输队运出去，甲队有载重5吨的汽车12辆，乙队有载重3吨的汽车15辆，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨?（用比例知识解）16．李老师开车从甲地到乙地，若每小时行驶90千米，6小时可以到达。若每小时行驶100千米，则李老师可以提前几小时到达？（用比例的方法解答）

答案解析部分1．C2．B解：A.对于比例1：1，总份数为1+1=2。50除以2等于25，所以此比例可以表示。

B.对于比例3：1，总份数为3+1=4。50除以4等于12余2，所以此比例不能表示。

C.对于比例7：3，总份数为7+3=10。50除以10等于5，所以此比例可以表示。

D.对于比例13：12，总份数为13+12=25。50除以25等于2，所以此比例可以表示。

综上，经过计算可得3：1不能表示戴口罩和没戴口罩的人的比。

故答案为：B。

根据选项找出一个比例，使得50人不能按此比例分为戴口罩和没戴口罩的人群。可以通过将50除以比例的总份数，如果能整除，则此比例可以表示；否则，此比例不能表示。3．C解：设应加入x克水。

2：10=10：（10+x）

2（10+x）=10×10

2x=80

x=40。

故答案为：C。

要使得糖水浓度不变，则加糖与加水后的浓度等于之前的浓度，以此列比例，解比例。4．B解：设应加入x毫升水。

100：x=1：150

x=100×150

x=15000

15000毫升=15升。

故答案为：B。

设应加入x毫升水。依据消毒液的体积：加入水的体积=1：150，列比例，解比例，然后单位换算。5．B解：装订一批书，计划每天装订1800本，40天完成，实际每天装订2000本，实际几天可以完成?解答时设实际x天可以完成。正确的列式是2000x=1800×40。

故答案为：B。

A：1800x=2000×40，其中1800x表示的是计划每天装订1800本，x天完成的数量，与原题不符；

B：2000x=1800×4，其中2000x表示的是实际天装订2000本，x天完成的数量，与原题相符；

C：40x6．A解：设再比一次，清清到达终点时，文文跑了x米。

(100-10)：100=x：(100+10)

90：100=x：110

100x=9900

x=99

99＜100，清清到达中点时，文文没有到达终点，所以清清先到终点；

故答案为：A。

设再比一次，清清到达终点时，文文跑了x米。两人的速度不变，即原来文文跑的路程：原来清清跑的路程=现在文文跑的路程：现在清清跑的路程，据此列比例方程解答。7．458．4080解：设张家收入7x元，则李家收入5x元。

（7x-630）：（5x-700）=7：4

（5x-700）×7=（7x-630）×4

35x-4900=28x-2520

7x=2380

x=340

340×7=2380（元）

340×5=1700（元）

2380+1700=4080（元）

故答案为：4080。

设张家收入7x元，则李家收入5x元，结合开支钱数之比，列比例方程求解，收入钱数=结余钱数+开支钱数。9．350解：设这批零件一共有x个

(15x+30)：[x-(15x+30)]=2：5

5×(15x+30)=2×[x-(15x+30)]

5×(15x+30)=2x-2×(15x+30)

7×(15x+30)=2x

75x+210=2x

2x-75x=210

35x=210

x=350

故答案为：350。10．12解：9÷30%=9÷0.3=30（棵）

30-9=21（棵）

21×43+4=21×47=12（棵）彤彤种了9棵树，占总数的30%，可以求出总数为30棵。再根据明明与甜甜种树的棵数比，求出甜甜种的棵数。11．6解：设她穿的高跟鞋的最佳高度是x厘米。

（163-98）：（98+x）=5：8

5（98+x）=（163-98）×8

490+5x=520

5x=520-490

x=30÷5

x=6

故答案为：6。

设她穿的高跟鞋的最佳高度是x厘米，则下半身的长度就是（98+x）厘米，由此根据上半身与下半身的长度比是5：8列出比例解答即可。12．解：设慢车还要行x时才能到达甲站。108=x10

8x=10×10

x=100÷8设慢车还要行x时才能到达甲站。依据相遇时间：快车到达乙站又行驶的时间=慢车到达甲站还要行驶的时间：相遇时间，列比例，解比例。13．解：设一辆四驱赛车现价x元。

90∶120=x∶72

120x=90×72

120x=6480

x=6480÷120

x=54

答：现价54元。根据题意可知，所有玩具都打同样的折扣销售，这意味着每件玩具的现价与原价的比值是相同的，则遥控飞机的现价：遥控飞机的原价=四驱赛车的现价：四驱赛车的原价；可设一辆四驱赛车的现价是x元，可列出比例90∶120=x∶72，然后根据比例的基本性质得出四驱赛车的现价。14．解：设徒弟单独加工完这批零件需要x天。

24×75%×x=24×6

18x=144

x=8

答：徒弟单独加工完这批零件需要8天。本题可以设徒弟单独加工完这批零件需要x天，题中存在的比例关系是：师傅每天加工的个数×师傅加工完这批零件需要的天数=徒弟每天加工的个数×徒弟加工完这批零件需要的天数，据此代入数值作答即可。15．解：（12×5）：（15×3）

=60：45

=4：3

甲队：840×44+3＝480(吨)

乙队：840×34+3＝360(吨)甲队有载重5吨的卡车12辆，那么甲队一次就能运5×12=60吨货物，乙队有载重3吨的卡车15辆，乙队一次就能运3×15=45吨，先求出两车每次的运输重量比，再按照比例分配的方法解答。16．解：设若每小时行