第12章提优测评

第12章提优测评一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列语句属于命题的是（

C

）A.直线AB和CD垂直吗B.过线段AB的中点C画AB的垂线C.同旁内角不互补，两直线不平行D.连接A，B两点C12345678910111213141516171819202122232.

（2023·镇江丹阳段考）下列命题是真命题的为（

C

）A.同旁内角相等，两直线平行B.内错角相等C.对顶角相等D.垂直于同一直线的两直线平行C12345678910111213141516171819202122233.

（2024·资阳）已知一个多边形的每个外角的度数都等于60°，则该

多边形的边数是（

C

）A.

4B.

5C.

6D.

7C12345678910111213141516171819202122234.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（

D

）A.垂直B.两条直线C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线D12345678910111213141516171819202122235.若三角形的三个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之对应的三个内角

的度数之比为（

C

）A.

4∶3∶2B.

3∶2∶4C.

5∶3∶1D.

3∶1∶5C12345678910111213141516171819202122236.定义一种新运算“☆”，规则如下：a☆b＝ab－b2，例如：3☆1＝

3×1－12＝2，则（－2）☆（1☆3）的值为（

D

）A.

－48B.

48C.

24D.

－24D12345678910111213141516171819202122237.如图，D为△ABC的边BC上一点，连接AD，若∠B＝60°，则∠2

－∠1的度数为（

C

）A.

30°B.

45°C.

60°D.

90°第7题C12345678910111213141516171819202122238.

（2024·徐州期中）如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线

OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分

线交于点C.

若∠BAO＝45°，则∠C的度数为（

A

）A.

45°B.

60°C.

75°D.

80°第8题A1234567891011121314151617181920212223二、填空题（每小题3分，共30分）9.命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题为

⁠

⁠.10.把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式

为

⁠.11.命题“直角都相等”的条件是

，结论是

⁠

⁠.同旁内角互补，

两直线平行如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等几个角是直角这些角

都相等123456789101112131415161718192021222312.写出点到直线的距离的定义：

⁠

⁠.13.

（2024·泰州姜堰期末）若用反证法证明命题“四边形中至少有一个

角是直角或钝角”时，则首先应该提出假设是：这个四边形中

⁠

⁠.14.

（2024·日照）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形

是

边形.直线外一点到这条直线的垂线段的

长度叫作点到直线的距离每一个

角都是锐角八123456789101112131415161718192021222315.

（2024·济南）如图，l1∥l2，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝

90°，顶点A，B分别在l1，l2上，当∠1＝70°时，∠2＝

⁠°.第15题65

123456789101112131415161718192021222316.

（2024·新沂期中）如图，小明从点A出发，前进10m后向右转

20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到

出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形，那么小明一共走

了

m.第16题180

123456789101112131415161718192021222317.

（2023·扬州广陵段考）在△ABC中，∠A＝65°，将∠B，∠C按

照如图所示的方式折叠.若∠ADB'＝35°，则∠1＋∠2＋∠3

＝

⁠°.第17题265

123456789101112131415161718192021222318.如图①，在长方形ABCD中，点E在边AD上，∠ABE＝30°，分别

以CE，BE为折痕进行折叠并压平（如图②）.若∠AED＝n°，则

∠BCE＝

°（用含n的代数式表示）.

第18题

1234567891011121314151617181920212223三、解答题（共46分）19.

（9分）判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例：（1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；解：（1）假命题

反例不唯一，如两条平行直线被第三条直线所截形

成的一组同位角相等（2）

若a＋b＝0，则ab＝0；解：（2）假命题

反例不唯一，如a＝3，b＝－3（3）

若ab＝0，则a＋b＝0.解：（3）假命题

反例不唯一，如a＝5，b＝0123456789101112131415161718192021222320.

（8分）完成下面的证明：第20题已知：如图，∠ABE＋∠BEC＝180°，∠1＝∠2.求证：∠F＝∠G.

1234567891011121314151617181920212223证明：∵

∠ABE＋∠BEC＝180°（已知），∴

∥

（

）.∴

∠ABE＝∠BED（

）.又∵

∠1＝∠2（已知），∴

∠ABE－∠1＝∠BED－∠2（

）.∴

∠FBE＝∠GEB.

∴

∥

（

）.∴

∠F＝∠G（两直线平行，内错角相等）.AB

CD

同旁内角互补，两直线平行两直线平行，内错角相等等式的性质BF

EG

内错角相等，两直线平行第20题123456789101112131415161718192021222321.

（8分）如图，AB∥CD，∠C＝∠B.

第21题（1）求证：CF∥BD；解：（1）

∵

AB∥CD，∴

∠C＝∠FAB.

∵

∠C＝∠B，∴

∠B＝

∠FAB.

∴

CF∥BD1234567891011121314151617181920212223（2）如果AB是∠FAD的平分线，且∠ADB＝98°，求∠B的度数.

第21题123456789101112131415161718192021222322.

（10分）如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D，G，点E在

AC上，且∠1＝∠2.第22题1234567891011121314151617181920212223（1）求证：∠B＝∠ADE；解：（1）

∵

CD⊥AB，FG⊥AB（已知），∴

∠BDC＝90°，

∠BGF＝90°（垂直的定义）.∴

∠BDC＝∠BGF（等量代换）.

∴

DC∥FG（同位角相等，两直线平行）.∴

∠2＝∠BCD（两直线平

行，同位角相等）.∵

∠1＝∠2（已知），∴

∠BCD＝∠1（等量代

换）.∴

DE∥BC（内错角相等，两直线平行）.∴

∠B＝∠ADE（两

直线平行，同位角相等）第22题1234567891011121314151617181920212223（2）你在第（1）小题的证明过程中，运用了哪两个互逆的真命题？解：（2）

“同位角相等，两直线平行”与“两直线平行，同位角

相等”第22题123456789101112131415161718192021222323.

（11分）△ABC是一张三角形纸片，其中∠A＝∠C.

（1）把△ABC纸片按如图①所示的方式折叠，使点A落在边AC上的

点F处，DE是折痕，求证：DF∥BC；解：（1）由折叠，可知∠AFD＝∠A.

∵

∠A＝∠C，∴

∠AFD＝

∠C.

∴

DF∥BC第23题123456789101112