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文档简介

10.3平行线的性质

知识点1：两直线平行，同位角相等1.如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝147°，则∠2的度数为（

）A.147° B.57° C.33° D.123°A2.如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠2＝36°，则∠1＝

.54°

知识点2：两直线平行，内错角相等3.如图，直线l1∥l2，直角三角板的直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上.若∠1＝35°，则∠2的度数是（

）A.65°B.55°C.45°D.35°B4.将含有45°角的三角板和直尺按如图方式叠放在一起，若∠1＝30°，则∠2的度数为

.15°

知识点3：两直线平行，同旁内角互补5.如图，AB∥ED，若∠1＝70°，则∠2的度数是（

）A.70°B.80°C.100°D.110°D6.如图，AB∥CD，∠A＝100°，∠BCD＝50°，∠ACB的度数为

.30°

知识点4：平行线的性质与判定的综合7.如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝

.110°8.如图，已知∠1＝∠2，∠D＝78°，则∠BCD＝

.102°9.如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4＝

.125°10.如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D.试说明∠A＝∠F.解：因为∠2＝∠AGC，∠1＝∠2，所以∠1＝∠AGC，所以BD∥CE，所以∠C＝∠ABD.因为∠C＝∠D，所以∠D＝∠ABD，所以DF∥AC，所以∠A＝∠F.

易错点：弄混平行线的判定与性质11.阅读下列材料，①～④步中数学依据错误的是（

）如图，已知直线b∥c，a⊥b，试说明a⊥c.解：①因为a⊥b(已知)，所以∠1＝90°(垂直的定义).②又因为b∥c(已知)，所以∠1＝∠2(同位角相等，两直线平行).③所以∠2＝∠1＝90°(等量代换).④所以a⊥c(垂直的定义).A.①B.②C.③D.④B12.如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1＝55°，则下列结论中错误的是（

）A.∠2＝125°B.∠3＝55°C.∠4＝125°D.∠5＝55°C13.如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有（

）A.3个B.2个C.5个D.4个D14.如图，AB∥CD，AB，CD被EF所截，FG平分∠EFD，若∠1＝72°，则∠2＝

.54°15.如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置上，ED′与BC的交点为G，若∠EFG＝58°，则∠2的度数为

.116°16.如图，AB∥CD，∠1＝60°，∠D＝∠C，求∠D和∠B的度数.解：因为AB∥CD，所以∠D＝∠1＝60°，∠B＋∠C＝180°，而∠C＝∠D＝60°，所以∠B＝120°.17.如图，AB∥CD，EF∥AB，BE，DE分别平分∠ABD，∠BDC.试说明∠1与∠2互余.

18.古人造字即追求方正之美，如图是由汉字“互”抽象出的几何图形，其中AB∥CD，EF∥GH，已知∠AMG＝∠FND，试说明∠EGH＝∠F.解：延长MG交CD于点P.因为AB∥CD，所以∠AMG＝∠EPD.因为∠

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