48用比例解决问题（教学设计）-六年级下册数学人教版

4.8用比例解决问题教学目标1.使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系，提高数感。2.经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生发散思维的能力。3.感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。教学重难点1.用比例知识解决正、反比例实际问题。2.正确分析题中的数量关系，列出比例。教学准备收集的相关信息目标落实教师活动学生活动二次备课通过设计复习环节帮助学生们重新温故正、反比例的知识，为下面学习用正、反比例的知识解决问题奠定基础。一、情境导入1.前面我们学习了正、反比例，都是有两种相关联的量。学生出题，相互提问。2.揭题。今天我们要走进实际生活，看一下正、反比例在实际生活中的应用。【板书课题：用比例解决问题】一、发现问题学生独立思考。预设：判断下面的四道题的两种量分别是什么关系？成什么比例？（1）速度一定，路程和时间。（2）路程一定，速度和时间。（3）单价一定，总价和数量。（4）一堆煤，每天的用煤量和用的天数。学生回答预设：正比例、反比例、正比例、反比例。通过小组合作，让学生主动找出用比例的方法来解决含有归一、归总数量关系的问题。培养学生对数量关系的理解和分析能力，提高数感。二、引导合作1.出示：张阿姨家上个月用了8t水，水费是28元；李奶奶家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？你能用以前学习的知识解答吗？题目中有哪两种量？它们成什么比例关系？你能用比例的知识解答这道题吗？学生独立思考，独立完成后，组内交流，全班反馈。总结用比例解题的方法。二、探究问题1.活动一：学生独立思考，独立完成后，组内交流，全班反馈。预设1：28÷8×10=3.5×10=35（元）预设2：28×（10÷8）=28×1.25=35（元）预设3：题目中有水费、用水量这两种量。它们成正比例关系。预设4：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28∶8=x∶108x=28×10 x=（28×10）÷8 x=35答：李奶奶家上个月的水费是35元。预设5：用比例解题的方法：①分析题意，判断两种量是否成正比例。②找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例。③解比例。通过独立分析和思考，让学生自己发现方法，经历学习研究的过程，培养学生灵活利用所学知识解决实际问题的能力。2.一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？认真审题，独立思考下列问题。（1）这道题用以前学过的方法该怎样解答？这种解答方法先求的是什么？（2）这道题能用比例的知识解决吗？（3）为什么要列成积相等的式子？这里的积表示什么？（4）用正、反比例知识解决问题的异同点是什么？2.活动二：学生独立思考，独立完成后，组内交流，全班反馈。预设1：100×5÷25=500÷25=20（天）预设2：解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=100×5x=100×5÷25x=20答：原来5天的用电量现在可以用20天。预设3：积表示是原来5天的总用电量。预设4：这两类题都是用比例知识解答，解题思路相同。用正比例知识解决问题是根据比值一定列出比例，用反比例知识解决问题是根据积一定列出比例。通过交流理解并掌握正、反比例的解题方法和策略，能正确解题。三、辅导练习1.基础练习一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地间的公路长多少千米？（用比例知识解答）怎么求？你是怎么想的？三、解决问题1.基础练习预设：140∶2=x∶52x=140×5 x=350答：甲、乙两地间的公路长350千米。能根据信息进行条件之间关系的分析，并正确解决相关问题。通过练习，促使学生能更加熟练地运用比例知识解决问题，进一步体会数学与生活的密切联系，在解决问题的过程中，提高思维的灵活性。2.变式练习一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改进炉灶，每天少烧0.6吨，这堆煤实际可以烧多少天？3.提升练习木头锯成3段需要9分钟，锯成6段需要几分钟？2.变式练习预设：解：设这堆煤实际可以烧x天。3×96=（30.6）x2.4x=3×96x=120答：这堆煤实际可以烧120天。3.提升练习预设：解：设锯成6段需要x分钟。9∶（31）=x∶（61） 2x=9×5 x=22.5答：锯成6段需要22.5分钟。对本节课的相关知识和方法进行归纳汇总和巩固。四、引导反思通过学习，你有什么收获？1.用比例解决问题的方法是什么？2.解决相关问题应该注意什么？四、提升问题预设：用比例解题的方法：1.分析题意，判断两种量是否成正比例或反比例。2.找出相关联的量