【单元知识梳理＋考点精讲】第一单元负数人教版数学六年级下册（原卷版）

——人教版六年级数学下册同步精讲第一单元负数内容导航TOC\o"11"\h\u知识导图 1知识梳理 2考点精讲 6知识导图知识梳理1.温度中的正负数(1)比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“”(负号),读作负几摄氏度。如，零下3摄氏度写作3℃,读作负三摄氏度。(2)比0℃高的温度叫零上温度，在数字前面加“+”(正号),一般情况下可省略不写，读作正几摄氏度或几摄氏度。如，零上3摄氏度写作+3℃或3℃,读作正三摄氏度或三摄氏度。2.正、负数的意义(1)像3,500,4.7,38(2)像3,500,4.7,38（3）正、负数可以表示两种相反意义的量。如零上温度和零下温度、收入与支出等。3.正、负数的读写方法(1)写负数时，先写“”,再写数；读负数时，先读“负”,再读数。负二十四写作2432.1读作负三十二点一(2)写正数时，先写“+”,再写数，“+”可以省略不写；读正数时，先读“正”,再读数，不带“+”的直接读数。正九十五写作+95六百零三写作603+56读作正六分之五4.0和数的分类(1)0的特殊性0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。(2)数的分类：正数、0、负数。5.正、负数的大小比较(1)正数>0>负数；(2)负号后面的数越大，该负数反而越小。6.在直线上表示正数、0和负数（1）在直线上表示数时，一般先确定0的位置，再确定方向，最后确定单位长度。（2）一般0右边的数是正数，左边的数是负数。（3）在实际问题中，用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。考点精讲考点一：正负数的概念及辨认1.按正负性数的分类：正数、0和负数。2.像3,500,4.7,383.像3,500,4.7,384.0既不是正数，也不是负数。它是正负数的分界点。典例1：在﹣7、6.8、0、﹣、﹣3.2、106中，正数有()个，负数有()个。即时练习1在﹣1.5，0，，3.67，﹢20，﹣中，正数有()个，负数有()个。即时练习2在2.6、、﹣2、0、1、﹣、26、﹣1.5这些数中，正数有()，负数有()，()既不是正数，也是负数。即时练习3把下列数归类。﹣2.2

34

﹢19

0

﹣32

5.792

﹢14

﹣302.1考点二：正负数的读法和写法1.读法：读正数和负数时要按照从左到右的顺序去读，即先读“正”或“负”,然后再读正、负号后面的数。例如：+6.3读作正六点三；4读作负四。如果正数前面的正号省略没写，读数时也不需读出“正”字。例如：4读作四。2.写法：写正数时要在数的左侧写上“+”,通常情况下，正号可以省略不写；写负数时要在数的左侧写上“”,负号不能省略。例如：正八十写作+80;八十写作80;负八十写作80。典例1﹢2.65读作()，负七写作()。即时练习1﹢7读作()，﹣读作()，85读作()。即时练习2﹣501读作()，正三点二五写作()，﹣读作()。即时练习3读写下面各数。读作：()

读作：()读作：()

读作：()

负三十九写作：()

负零点七三八写作：()考点三：正负数的意义1.用正负数表示一组具有相反意义的量。例如：上车人数记作“+”，下车人数就记作“”；收入记作“+”，支出就记作“”；向东行驶记作“+”，向西行驶就记作“”等等。2.用正负数表示事物与标准量之间的关系。例如：表示实际比标准量多时，记为正；表示实际比标准量少时，记为负。典例1（具有相反意义的量）如果规定向东走为正，那么向西走300m记作()；﹢450m表示的意义是()。即时练习1写出与下列各个量具有相反意义的量。上升500米()

存入2000元()

零下9℃()减少18()

股票上涨2个点()

低于海平面40米()即时练习2在表示楼层时，如果把地面看作0，地上3层记作，那么，地上20层记作()，地下3层记作()。即时练习3小丽和小红同时从学校出发，小丽向东走60米，记作﹢60米，小红向西走80米，记作()米，此时两人相距()米。典例2（事物与标准量之间的关系）一袋薯片标准净重100±5g，那这袋薯片最多()g，最少()g。即时练习1一种袋装食品，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。一袋食品净重104克，记为﹢4克，那么这种食品的标准净重是()克：记为﹣3克的食品净重为()克。即时练习2足球比赛中，若胜一场记作3分，平一场记作1分，负一场记作分，则胜三场记作()分，平一场负两场记作()分。即时练习3淘气班同学跳绳成绩为平均每人85下，如果把笑笑的成绩记作“﹣2”下，想一想，填一填。笑笑淘气奇思妙想成绩/下83798592记作/下﹣2即时练习4六年级（1）班男生进行一分钟跳绳达标测试。参照小学生体测评分标准，每分钟跳147个为优秀。亮亮跳了151个，记作“﹢4”；明明跳了131个，记作“()”个。考点四：正负数的大小比较1.正数>0>负数；2.负号后面的数越大，该负数反而越小。典例1在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。4()

()

20%()

()75%即时练习1比较大小。﹣4()3

﹣5()﹣8

0()﹣1.2

7()﹢7即时练习2在﹣8，﹣0.5，0，，，4.9，﹣10.0中，比﹣5小的数有()个。即时练习3在11、﹣3、、和314%中，最小的数是()，最大的数是()。考点五：正负数与数轴1.像这样表示出负数、0和正数的直线叫做数轴。2.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。3.在数轴上，一般0右边的数是正数，0左边的数是负数。典例1（正负数在数轴上的表示）数轴上A点表示的数是()，B点表示的数是()，C点表示的数写成小数是()，D点表示的数写成分数是()。即时练习1如下图，直线上A点表示的数写成分数是()，B点表示的数写成小数是()。即时练习2观察数轴，点A处为0，如果点C表示的数是15，那么点D表示的数是()；如果点C表示的数是，点B表示的数是()。即时练习3在数轴上找到下面各数。﹣2、﹣、0.25、2.50典例2（正负数在数轴上的大小比较）在数轴上表示下面各数，并用“＞”连接起来。即时练习1数轴上有三个点a、b、c。如图，它们的大小关系表述正确的是（

）。A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．c＞a＞b即时练习2数轴上A、B、C、D分别表示四个数，从大到小第三个数是（

）。A．A B．B C．C D．D即时练习3用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将这些数连接起来。（1）；（2）75%；（3）2.5；（4）。典例3（正负数在数轴上的应用）在数轴上，一只毛毛虫从原点出发，它先向左爬到达点A，此时点A用负数表示是（

）；再向右爬到达点B，此时点B用分数表示是，点B还可以用百分数表示是（

），接着毛毛虫继续向右爬，爬了（

）个，到达点C处，点C用小数表示是（

）。即时练习1如果下图中1格代表1米，点A在﹣1处，点B与点A相距3米，请你在图中标出点B可能的位置。即时练习2一只野兔从兔窝出发去觅食，向东跑了3米（记作﹢3米）后没有发现食物，又继续向东跑了2米，结果仍然没有找到食物。于是就又跑了﹣8米，终于找到了食物，此时野兔的位置在兔窝（

）的位置。A．向西8米 B．向东3米 C．向西3米即时练习3以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在学校西面500米处，小悦家在学校东面200米处。（1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。（2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？即时练习4学校的位置在处，向东为正。请回答下列问题。（1）小涵家的位置在处，小悦家的位置在（

）处，小宇家的位置在（

）处。（2）小涵从学校出发，向西走了，记作（

），此时他的位置在（

）处。（3）小悦从家出发，走了，说明她向（

）走了（

），此时她的位置在（

）处。（4）刘老师从学校出发，先去小宇家做家访，又走了到自己家。刘老师家与学校的距离是（

）。请在直线上用▲标出刘老师家的位置。考点六：温度的认识及比较1.在物理学中，把标准大气压下冰水混合物的温度定为0℃，比0℃低的温度叫零下温度，比0℃高的温度叫零上温度。2.0℃以上的温度在数字前面加“＋”（正号）（可省略不写），0℃以下的温度在数字前面加“”（负号）。例如，+6℃表示零上6摄氏度，读作正六摄氏度，也可以写成6℃,读作六摄氏度；6℃表示零下6摄氏度，读作负六摄氏度。3.①零上温度>0℃>零下温度；②零上温度越往上，温度越高；③零下温度越往下，温度越低。典例1（用正负数表示温度）水沸腾时的温度是零上100摄氏度，记作：()。即时练习1在整个宇宙中，温度无处不在。太阳的表面温度是零上6000℃,记作+6000℃,冥王星的表面温度是零下229℃,记作()。即时练习2火星的自转轴倾斜角度与地球十分接近，拥有最类似于地球的季节，但温差更大。在火星冬季极夜温度可低至零下143℃,记作()℃。在火星夏季白天温度最高可达零上35℃,记作()℃。即时练习32023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭发射成功。火箭喷射时的温度最高可达到零上3000摄氏度，记作()摄氏度；而在火箭舱体中，则是零下183摄氏度，记作()摄氏度。典例2（温度的大小比较与温差）苏州某一天凌晨的温度是﹣2℃，中午比凌晨上升了6℃，则中午的气温是()℃；若晚上的气温是2℃，则晚上比凌晨的气温高()℃。即时练习1某日杭州最高气温是零上10摄氏度，记作()；哈尔滨最高气温是零下11摄氏度，记作()；北京最高气温记作：﹣3摄氏度，这个温度表示()。这一天三个城市的最高气温最大相差()摄氏度。即时练习2寒假的某一天，北京早上的温度是﹣4℃，中午比早上上升了3℃，中午的温度是()。即时练习3受冷空气来袭，气温骤降，某地中午温度为8℃，到下午18：00温度下降了6℃，到24：00温度再下降10℃，这时的温度为()℃。考点七：正负数的应用与解决实际问题典例1（温度的应用）某气象站记录当地8月份某天的五个不同时刻温度变化如下：上午8时：24℃、中午12时：上升3℃、下午14时：上升2℃、下午16时：下降3℃、晚上20时：下降5℃,(1)如果上升3℃记为+3℃,请你写出各时刻温度变化的记录.(2)请你写出各时刻的温度.即时练习1按照“神舟七号”飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，“神舟七号”飞船返回舱的温度为21±5℃,该飞船返回舱的最高温度比最低温度高℃.即时练习2用正、负数表示气温变化的量，上升为正，登山队在山脚处测得温度为12℃,登山过程中测得每上升100米气温下降08℃,已知山高1800米，求山顶的温度.典例2（收支的应用）下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。4月10日收到工资3790元，4月13日交费88元，4月15日交水电费122元，4月26日收到稿费450元，4月30日收到加班费200元，4月份伙食费合计900元。(1)根据以上信息，填写下表。(2)刘老师这个月的总支出占总收入的百分之几?典例3（生产的应用）某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：﹢5个；如果某人生产了98个零件，记作：﹣2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况：星期星期一星期二星期三星期四星期五计数/个﹣6﹢12﹢9﹣3﹢8（1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？星期几生产的最少？是多少个？（2）小张这周一共生产了多少个零件？平均每天生产多少个？典例4（距离的应用）如图中每格表示5米，小乌龟开始的位置在0处，它先向西爬行15米，再向东爬行35米，请你在图中标明小乌龟现在的位置，并回答它现在距出发地相