人教版数学九年级上册第24章【圆】单元期末复习检测

【圆】单元期末复习检测

选择题

1.如图，四边形ABCZ)内接于。0,E为CD延长线上一点，若NA£>E=110°,则N8=()

E

A.80°B.100°C.110°D.120°

2.如图，A8为。O的直径，点。是弧AC的中点，过点。作。ELA8于点E,延长。E交。。于

点F,若AC=12,AE=3,则。。的直径长为()

A.10B.13C.15D.16

3.若。。半径为1,点尸到圆心。的距离为“，关于的方程X2-2X+4=0有两个实数根，则点P在

()

A.0。的内部B.。0上

C.。。的外部D.在。。上或。0的内部

4.如图，AB是。。的弦，半径。C_LA8于点。，若。。的半径为l(kro,AB=16cm,则CO的长是

)

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

5.下列是关于四个图案的描述:

图1所示是太极图，该图案关于外圈大圆的圆心中心对称；

图2所示是一个正三角形内接于圆；

图3所示是一个正方形内接于圆；

图4所示是两个同心圆，其中小圆的半径是外圈大圆半径的三分之

二"国•

图1图2图3图4

这四个图案中，阴影部分的面积小于该图案外圈大圆面积一半的是（）

A.图1和图3B.图2和图4C.图2和图3D.图1和图4

6.如图PA、PB是。。的切线，切点分别为A、B,点C在源匕过C作的切线分别交PA、

P8于点£＞、E,连接。£＞、0E,若NP=50°,则/OOE的度数为（）

A.130°B.50°C.60°D.65°

7.一个圆锥的底面半径r=10,高〃=20,则这个圆锥的侧面积是（)

A.B.200A/3TTC.100泥ITD.200加TT

8.如图所示，在半径为IOCTH的OO中，弦AB=16cm,OCLAB于点C,则OC等于（）

9.如图，AB为。。的直径，AB=30,点C在0。上，/A=24°,则正的长为（）

A.9nB.lOiiC.1InD.12n

10.一圆柱体高是10厘米，沿底面直径垂直切割成两个几何体，表面积增加了160平方厘米，该圆

柱底面直径是多少（）

A.8厘米B.4厘米C.16厘米D.12厘米

二.填空题

11.如图，在扇形OAB中，已知NAOB=90°,OA=近,过弧AB的中点C作C£）J_OA,CELOB,

垂足分别为。、E,则图中阴影部分的面积为.

12.如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥的底面圆的半径为3米，母线长为6米，为防雨水，

需要在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价为10元/米2,那么购买油毡所需要的费用是

元（结果保留TT）.

13.如果圆柱的母线长为5cw,底面半径为2cm那么这个圆柱的侧面积是.

14.在平面直角坐标系xOy中，作以点（2,5）为圆心，r为半径的圆：

⑴若r=5,此圆与x轴，与y轴.（填“相交”、“相切”或“相离”）

（2）若此圆与x轴、y轴共有4个交点，则r的取值范围为.

15.如图，四边形ABCQ是。。的内接四边形，是。。的直径，OE_L8C交AB于点E,若BE=

2AE,则0.

三.解答题

16.如图，四边形A8CO内接于0。，AC与BO为对角线，ZBCA^ZBAD,过点A作AE〃8c交

C£＞的延长线于点E.求证：EC=AC.

17.如图，AB是。0的直径，点C是。O上一点(与点A,B不重合)，过点C作直线尸。，使得

NACQ=ZABC.

(1)求证：直线P。是O。的切线.

(2)过点A作AQLPQ于点。，交。。于点E,若。0的半径为2,sinNZMC=a，求图中阴

影部分的面积.

18.如图，AB是圆0的直径，弦CCA8于点E,G是AC上任意一点，连结AO,AG,GD.

(1)求证：/ADC=/AGO；

(2)若BE=2,8=6,求圆0的半径.

GC

19.如图，已知AB是00的直径，点。在。0上，/D4B=45°,BC//AD,CD//AB.

(1)判断直线co与OO的位置关系，并说明理由；

(2)若。。的半径为1,求图中阴影部分的周长.

20.如图，△ABC为等腰三角形，。是底边BC的中点，腰A8与。。相切于点。.求证：AC是。。

的切线.

参考答案

一.选择题

1.解：：四边形ABC。内接于。0,E为C£＞延长线上一点，ZADE=\W°,

.".ZB=ZADE=110°.

故选：C.

2.解：如图，连接。尸.

：.DE=EF,AD=AF，

:点。是弧AC的中点,

-'-AD=CD>

•,-AC=DF-

：.AC=DF=\2,

：.EF=^DF=f>,设OA=OF=x,

在Rt^OEF中，则有9=62+(x-3)2,

解得x=占，

.\AB=2x=15,

故选：C.

3.解：•.•方程W-2x+d=0有两个实数根，

，△=(-2)2-4心0,

而。。的半径为1,

...点P与。的距离小于或等于圆的半径,

.,.点p在O。上或O。的内部.

故选：D.

4.解：连接04,则0A=Kk〃i,

VOCLAB,0C过0,48=16。W，

.../OZM=90°,AO=BO=8cm,

在RtaODA中，由勾股定理得：8={OA2-AD2rlM-&2=6(cm),

0C=10cm,

:・CD=OC-OD=4ctn,

故选：C.

5.解：设外圈大圆的半径为r,

则外圈大圆的面积=口产，

图1所示是太极图，俗称‘‘阴阳鱼"，该图案关于外圈大圆的圆心中心对称,

.•.阴影部分的面积=•1•大圆面积一半；

图2所示是一个正三角形的面积=2返户〈《皿/：

42

图3所示是一个正方形的面积=/x2rX2r=2/>£口儿

图4所示是两个同心圆，其中小圆的半径是外圈大圆半径的三分之二,

小圆的面积/产，

92

故选：B.

6.解：如图，连接。4、OB、0C,

〈PA、尸8是。。的切线，A、8为切点，

J.0A1.PA,0B1.PB,

：.ZOAP=ZOBP=90°,

VZP=50°,

AZAOB=360°-90°-90°-50°=130°,

・・・DE切O。于C,

・•・OC1.DE,

：.ZDCO=ZECO=90°,

「PA、PB、是。。的切线，切点是A、B、C,

,NAEO=/CEO,ZCDO=ZBDOf

•・・/AOE=180°-ZOAE-ZAEOfZCOE=1800-/OCE-/CEO,

・・・NAOE=NCOE,

同理可证：ZCOD=ZBOD,

：.ZDOE^ZDOC+ZEOC=—ZAOB^—X130°=65°.

22

故选：D.

7.解：这个圆锥的母线长=Hi()2+202=io旄,

这个圆锥的侧面积=a><2TtX10X10泥=100旄n.

故选：C.

8.解：连接。4,如图：

'：AB^\6cm,OC±AB,

.\AC=—AB=Scm,

2

在RtAOAC中，°C=UOA2-AC2rl。2-82=6(cm),

故选：D.

9.解：连接OC,

♦・・QA=OC,

：.ZOCA=ZA=24°,

・・・NAOC=180°-24°X2=132°,

.应的长=飞产

故选：c.

10.解：圆柱的直径：160+2+10=8(厘米)，

故选：A.

二.填空题

11.解：VCD1OA,CEVOB,

:.ZCDO=ZCEO=ZAOB=90°,

...四边形COOE是矩形，

连接OC,

,点C是弧48的中点，

二ZAOC=NBOC,

'：oc=oc,

:.△CODQ4COE(AAS),

：.OD=OE,

...矩形CDOE是正方形，

,:OC=OA=M，

:.OE=1,

...图中阴影部分的面积=29-x（返产-ixi=[-1,

3602

TT

故答案为j--L

12.解：根据题意得：圆锥侧面积=nX3X6=187T（平方米），

则购买油毡所需要的费用=10X18n=180n（元）.

故答案为：180n.

13.解：这个圆柱的侧面积=5X2iT><2=20n（cm2）.

故答案为20ncw?2.

14.解：（1）二•点（2,5）到x轴的距离为5,到），轴的距离为2,而半径为5,

二分别与x轴、y轴相切和相交.

故答案为：相切，相交；

（2）•.•此圆与x轴、y轴共有4个交点，

...圆与x轴、y轴有两个交点，且不经过原点，

.♦.厂的取值范围为r>5且r#丁强，

故答案为r>5且r#技.

15.解:连接AC,

设。。的半径为r,AE=x,则B£=2x,

是OO的直径,

/.ZBAC=90°，

■:0E1.BC,

AZBOE=90°,

:・/BOE=NBAC,又NB=/B,

:•△BOESABAC,

.BOBE日口r2x

ABBC3x2r

整理得，r=«x,

：.ZB=30°,

四边形ABCD是。。的内接四边形,

AZADC=180°-ZB=150°,

故答案为：150.

三.解答题

16.证明：'：AE//BC,

：.Z£+Z£CB=180°,/BCA=/CAE,

♦.•四边形4BCD内接于。0,

AZBAD+ZECB=\S00,

.\ZE=ZBA£>,

ZBCA=ZBAD,

：.ZE=ZCAE,

：.EC=AC.

17.解：（1）证明：如图，连接OC,

・.,A8是OO的直径,

AZACB=90°,

♦：OA=OC,

：.ZCAB=ZACO.

：.ZCAB+ZABC=ZACO+ZACQ=ZOCQ=900即OC_LPQ,

・・・直线PQ是。。的切线.

(2)连接。£,

VsinZDAC=y,AD±PQf

：.ZDAC=30°,ZAC£>=60°.

AZABC=ZACD=60°,

：.ZCAB=90°-60°=30°,

/.ZEAO=ZDAC+ZCAB=60°，

又,.・OA=OE,

•••△AE。为等边三角形，

/.ZAOE=60°.

•'•S阴影=S扇形-S^AEO

=S^-/°A・OE・sin60°

_j60jr_x22__Lx2X2X返

36022

2兀G

.•.图中阴影部分的面积为2；-

O

18.(1)证明：'JABLCD,

.,./=俞,

:.NADC=ZAGD-,

(2)连接OC,设OC=r,

'：BE=2,CD=6,

.'.CE