2024高考数学一轮复习课后限时集训59抽样方法文北师大版

PAGE1-课后限时集训59抽样方法建议用时：45分钟一、选择题1．福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01,02,03，…，32,33这33个两位号码中选取，小明利用如下所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列的数字起先，从左到右依次读取数据，则第四个被选中的红色球的号码为()81472368639317901269868162935060913375856139850632359246225410027849821886704805468815192049A.12B．33C．06D．16C[被选中的红色球的号码依次为17,12,33,06,32,22，所以第四个被选中的红色球的号码为06.]2．某工厂平均每天生产某种机器零件10000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量状况，采纳系统抽样方法抽取，将零件编号为0000,0001,0002，…，9999，若抽取的第一组中的号码为0010，则第三组抽取的号码为()A．0210 B．0410C．0610 D．0810B[分段间隔为k＝eq\f(10000,50)＝200，则第三组抽取的号码为0410.]3．打桥牌时，将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌后，起先按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体中抽取一个13张的样本，则这种抽样方法是()A．系统抽样 B．分层抽样C．简洁随机抽样 D．非以上三种抽样方法A[每一家都是间隔3张牌取一张，符合系统抽样的定义，故选A.]4．下列抽取样本的方式属于简洁随机抽样的个数为()①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中随意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参与学校组织的篮球赛．A．0 B．1C．2 D．3A[依据简洁随机抽样的定义知，4个抽取样本的方式都不是简洁随机抽样，故选A.]5．某中学有中学生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习状况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从中学生中抽取70人，则n为()A．100 B．150C．200 D．250A[法一：由题意可得eq\f(70,n－70)＝eq\f(3500,1500)，解得n＝100.法二：由题意，抽样比为eq\f(70,3500)＝eq\f(1,50)，总体容量为3500＋1500＝5000，故n＝5000×eq\f(1,50)＝100.]6．(2024·济宁模拟)某学校从编号依次为01,02，…，90的90个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为14,23，则该样本中来自第四组的学生的编号为()A．32 B．33C．41 D．42A[因为相邻的两个组的编号分别为14,23，所以样本间隔为23－14＝9，所以第一组的编号为14－9＝5，所以第四组的编号为5＋3×9＝32，故选A.]7．(2024·焦作模拟)如图给出的是某小区居民一段时间内访问网站的比例图，则下列选项中不超过21%的为()A．网易与搜狗的访问量所占比例之和B．腾讯和百度的访问量所占比例之和C．淘宝与论坛的访问量所占比例之和D．新浪与小说的访问量所占比例之和A[由题图知，网易与搜狗的访问量所占比例之和为15%＋3%＝18%＜21%，故选A.]二、填空题8．某商场有四类食品，食品类别和种数见下表：类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类种类40103020现从中抽取一个容量为20的样本进行食品平安检测，若采纳分层抽样方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为________．6[因为总体的个数为40＋10＋30＋20＝100，所以依据分层抽样的定义可知，抽取的植物油类食品种数为eq\f(10,100)×20＝2，抽取的果蔬类食品种数为eq\f(20,100)×20＝4，所以抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为2＋4＝6.]9．某单位在岗职工共620人，为了调查工人用于上班途中的时间，确定抽取62名工人进行调查，若采纳系统抽样方法将全体工人编号等距分成62段，再用简洁随机抽样法得到第1段的起始编号为4，则第40段应抽取的个体编号为________．394[将620人的编号分成62段，每段10个编号，按系统抽样，所抽取工人编号成等差数列，因此第40段的编号为4＋(40－1)×10＝394.]10．(2024·德州模拟)某单位200名职工的年龄分布状况如图所示．现要从中抽取50名职工作样本，若采纳分层抽样的方法，则40～50岁年龄段应抽取________人．15[40～50岁年龄段占30%，因此抽取的人数为50×30%＝15(人)．]1．某工厂在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，确定采纳分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则其次车间生产的产品数为()A．800双 B．1000双C．1200双 D．1500双C[因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，所以从二车间抽取的产品数占抽取产品总数的eq\f(1,3)，依据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占产品总数的eq\f(1,3)，所以二车间生产的产品数为3600×eq\f(1,3)＝1200.故选C.]2．《九章算术·衰分》中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱数多少衰出之，问各几何？”翻译为：“今有甲持钱560，乙持钱350，丙持钱180，甲、乙、丙三个人一起出关，关税共计100钱，要按每个人带钱多少的比率交税，问三人各应付多少税钱？”则下列说法中错误的是()A．乙付的税钱应占总税钱的eq\f(35,109)B．乙、丙两人付的税钱不超过甲C．丙应出的税钱约为32D．甲、乙、丙三人出税钱的比例为56∶35∶18C[乙付的税钱应占总税钱的eq\f(350,560＋350＋180)＝eq\f(35,109)，故A正确；乙、丙两人付的税钱占总税钱的eq\f(53,109)＜eq\f(1,2)，不超过甲，故B正确；丙应出的税钱为100×eq\f(18,109)＝eq\f(1800,109)≈17，故C错误；甲、乙、丙三人出税钱的比例为560∶350∶180＝56∶35∶18，故D正确．综上所述，故选C.]3．将参与冬季越野跑的600名选手编号为：001,002，…，600，采纳系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，把编号分为50组后，在第一组的001到012这12个编号中随机抽得的号码为004，这600名选手穿着三种颜色的衣服，从001到301穿红色衣服，从302到496穿白色衣服，从497到600穿黄色衣服，则抽到穿白色衣服的选手人数为________．17[由题意及系统抽样的定义可知，将这600名选手按编号依次分成50组，每一组各有12名选手，第k(k∈N*)组抽中的号码是4＋12(k－1)．令302≤4＋12(k－1)≤496，得25eq\f(5,6)≤k≤42，因此抽到穿白色衣服的选手人数为42－25＝17.]4．某中学在校学生有2000人，为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山竞赛活动．每人都参与而且只参与其中一项竞赛，各年级参与竞赛的人数状况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的eq\f(2,5).为了了解学生对本次活动的满足程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取________人．36[依据题意可知样本中参与跑步的人数为200×eq\f(3,5)＝120，所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为120×eq\f(3,2＋3＋5)＝36.]1．某学校高一年级1802人，高二年级1600人，高三年级1499人，现采纳分层抽样的方法从中抽取98名学生参与全国中学生禁毒学问竞赛，则在高一、高二、高三三个年级中抽取的人数分别为()A．35,33,30 B．36,32,30C．36,33,29 D．35,32,31B[先将每个年级的人数凑整，得高一：1800人，高二：1600人，高三：1500人，则三个年级的总人数所占比例分别为eq\f(18,49)，eq\f(16,49)，eq\f(15,49)，因此，各年级抽取人数分别为98×eq\f(18,49)＝36,98×eq\f(16,49)＝32,98×eq\f(15,49)＝30，故选B.]2．某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3000件，依据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130由于不当心，表格中A，C产品的有关数据