新部编人教版五年级下册数学全册教案

1 3 58 因数与倍数1第三单元 2第10课时：长方体和正方体的表面积 第11课时：长方体和正方体的体积 第12课时：体积单位间的进率 第13课时：容积和容积单位 第14课时：整理和复习 第15课时：分数的意义 第16课时：分数与除法 第17课时：真分数和假分数 第18课时：分数的基本性质 第19课时：最大公因数 第20课时：约分 第21课时：最小公倍数 第22课时：通分 第23课时：分数和小数的互化 第24课时：整理和复习 第五单元 第25课时：图形的运动1 第26课时：图形的运动2 第六单元 第27课时：同分母分数加减法 3第28课时：异分母分数加减法 第29课时：分数加减混合运算 第七单元 第30课时：统计1 第31课时：统计3 第八单元 第32课时：数学广角 学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上，还要求学4生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜情感态度：1.通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。52.通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表达能力。课时划分：2课时第一单元：观察物体第1课时：…1课时从某个角度观察多个物体教学内容：教材P2例1及练习一第1、2题。教学目标知识与技能：能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。能分析和分辨从不同角度观察立体图形的情况。过程与方法：通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。情感、态度与价值观：通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。教学重点：能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方式。教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。教学方法：启发式教学法与直观演示法。6教学准备：若干个小正方体、多媒体。教学过程：一、创设情境，激趣导入同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆出从正面看到的是下图的图形。今天我们就来一起研究这个问题，板书：观察物体(二、探究体验，经历过程学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。师：现在同学们每个小组都有若干个小正方体，请你们自主探究一下，怎样拼搭立体图形，才能从正面看到的是□口，看一看哪个小组得出的方法最多。学生分组探究，教师巡视指导。学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。2.探究结果汇报。(1)一共有4个小正方体，从正面看到，可以先一行摆3个小正方体，剩下的1个小正方体的摆放位置有如下几种情况：①可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。②可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。7师：摆出的立体图形的形状是不同的，但是从正面观察时，看到的图形是相同的。还有其他的拼搭方法吗?学生思考，动手实验。学生接着展示：大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，我们会发现不同的结论。3.学生探究。师：如果再增加一个同样的小正方体，也就是用5个同样的小正方体，要保证从正面看的形状不变,应该怎样拼搭呢?下面就请各小组的同学用手中的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出的结论最多。学生分小组动手操作，教师巡视指导。提示学生按照一定的顺序摆放，既可避免重复也可避免遗漏学生分组自主探究，相互交流。4.汇报探究结果。小组分别汇报自己小组拼搭的图形。①可以摆在这3个小正方体任意2个的后面，如下图。②可以摆在这3个小正方体任意2个的前面，如下图。③可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。8④可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。⑤可以把1个摆在后面，1个摆在前面，如下图。教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯三、课堂小结，梳理提升这节课我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭立体图形，你有什么收获呢?学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。板书设计：观察物体(三)1.由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的，也可能是不同2.根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆作业：教材第3页练习一第1、2题。第一单元：观察物体第2课时：从多个角度观察立体图形教学内容：教材P~例1、例2及练习一第、题。9教学目标知识与技能：根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。过程与方法：通过动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化问题。让学生自己拼摆，得出结论,激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。情感、态度与价值观：培养学生从多个角度观察物体的能力，通过思考和分析，掌握从不同角度观察立体图形的情况。教学重点：经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推测出小正方体的拼搭方式。教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。教学方法：启发式教学法与直观演示法。教学准备：若干个小正方体、多媒体。教学过程：一、创设情境，激趣导入上节课，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形的方法，这节课，我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图形。教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，学生纷纷发表意见，有的说是2个，有的说3个…..师：看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来探索根据三视图摆立体图形。二、探究体验，经历过程1.投影出示例2。2.分小组探究。学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体师：现在每个小组都有若干个小正方体木块，请你们自主探究一下，怎样拼搭，能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，看一看哪个小组最先完成并说一说是怎样学生分组探究，教师巡视指导。3.探究结果汇报。我们拼搭的图形为!。因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方形，因此说明这个立体图形只有一层，并且它的前面是2个小正方体，它的左面也是2个小正方体。而从上面看是两排，它的前排是2个小正方体，第二排是一个小正方1.第3题：呈现了从不同方向观察一个立体图形得到3.第5题：可以让学生先直接作出判断，再组织交流4.第6题：让学生根据从一个方向看到的图形，判断如果搭成的图形从正面看，最少需要3个正方体，还可能是4个、5个….….教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向观察自己所搭的立体图形得到的图形；还可以让学生小组活动，由一名学生增加所给的条件，使其他人能准确地摆出这个立体图形。5.第7题：先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一摆，以此来验证自己的想法。在学生独立思考的基础上，教师组织学生进行全班交流。四、课堂小结，梳理提升这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形,同学们都能积极地动手参与，积极地思考。在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图分析出要拼搭的立体图形共有几层.要拼搭的立体图形共有几排，再根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数和位置。板书设计：从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形百几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数作业：教辅相关练习。内容主要包括因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和要基础。确规定在研究因数与倍数时，限制在不包括0的自然数范围学时要注意以下两点：1.利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方2.注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5的倍数，再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的教学目标知识技能：1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和区别。2.让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征o数学思考：逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透问题解决：经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。2.2、5、3的倍数的特征………2课时第3课时：因数与倍数1教学内容：教材P5~6例1、例2及练习二第1、2(1)、6题o知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。教学重点：理解因数和倍数的概念。教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。教学过程：一、新课导入：1.出示教材第5页例1。(1)观察。引导：观察例1中的算式，你发现了什么?(都是除法(2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗?整除分为以下两类：弟类第类2.引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。(板书课题)因数和倍数)1.明确因数与倍数的意义。(教学例1)和商是被除数的因数。例如：12÷2=6,我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。(2)学生尝试。数?谁是谁的倍数?什么?例如，30÷6=5,30是6和5的倍数，6和5是30的因数。教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括O)(4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。小结：如果a÷b=c(a,b,c均是不为0的自然数),那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。出示例2:18的因数有哪几个?师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数18÷1=18,I和18是18的因数；18÷2=9,2和9是18的因数；18÷3=6,3和6是18的因数。引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1,2,3,6,9,18。(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法18,的因数,引导学生认识：只要想18除以哪些整数的结巢是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”,再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。(4)即时练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。老师举错例。(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36。)师：这样写可以吗?为什么?生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6。三、巩固练习指导学生完成教材第7~8页“练习二”第1、6题。学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获?板书设计：12÷2=612是2和6的倍数2和6是12的因数18的因数有1,2,3,6,9,18。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数作业：教材第7页“练习二”第2(1)题。第二单元：因数和倍数第4课时：因数与倍数3教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3~8题。教学目标知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。过程与方法：结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。教学过程：一、复习导入10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几?二、探索新知1.探索找倍数的方法。(教学例3)出示例3:2的倍数有哪些?师：你会找2的倍数吗?给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多!准备好了吗?开始!师：时间到，你写了多少个2的倍数?生1:15个。生2:24个。师：大家都是用的什么方法呢?生1:我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样生2:我也是用乘法，用2去乘1、乘2..….师：哪些同学也是用乘法做的?师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗?生3:我用的是除法，用2÷2=1,4÷2=2师：很好!如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗?师：为什么?(因为2的倍数有无数个)师：怎么办?(用省略号)师：通过交流，你有什么发现?追问：你能用集合图表示2的倍数吗?4.反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现?全班交流，引导学生认识以下三点：(1)一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。三、巩固提升1.指导学生完成教材第7~8页“练习二”第4、5、6学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正o集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：(1)第4题"15的因数有哪些?”和"15是哪些数的倍数”答案是一样的。(2)第5题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4)小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。(3)思考题：两数如果都是7(或9)倍数，它们的和也一定是7(或9)的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好数完，5个5个地数，也正好数完。这些西瓜最少有多少个?理解题意，分析解答。教师提示"2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5个地数，也正好数完，说明西瓜的个数是5的倍数，所以西瓜的个数同时是2和5的倍数。交流汇报：2的倍数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,….5的倍数有5,10,15,20,25,30,…2和5共同的倍数有10,20,…所以2和5共同的倍数最小的是10。答：这些西瓜最少有10个。四、课堂小结1.师：通过本节课的学习，你有什么收获?(学生交2.让学生自学“你知道吗?”板书设计：因数和倍数2的倍数有2,4,6,……一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数作业：教材第7、8页“练习二”第2(1)、3、8题。第二单元：因数和倍数第5课时：2、5倍数的特征教学内容：教材P9例1及练习三第、题。教学目标知识与技能：使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。过程与方法：引导学生自主探索2、5的倍数的特征，并学会正确地判断一个数是否是2、5的倍数。情感、态度与价值观：感受探索过程中的基本方法和教学重点：理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的教学难点：灵活运用新知、解决实际问题。教学方法：观察法和操作法。教学准备：师：多媒体课件，百数表。生：彩笔，百数表教学过程：一、复习导入：提问：我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说明什么叫因数?什么叫倍数?学生举例说明。揭题：我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探索2、5的倍数的特征。(板书课题：2、5的倍数的特征)二、互动新授：(1)操作感知。出示教材第9页“百数表”,让学生认真提问：5的倍数有什么特征?在上表中找出5的倍数，并做上记号。(让学生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作)。(2)组织交流。提问：5的倍数究竟有什么特征呢?你能根据刚才的操作把自己的发现向同学说一说吗?12123456789123456789表1表2(1)操作感知。提问：2的倍数有什么特征?让学生在“百数表”中找出2的倍数，做上记号，并与表2:上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是2的倍数,另一半的数不是2的倍数。我们把2,4,6,8,10,…这些是2的倍数的数叫做偶数(O也是偶数),把I,3,5,7教师提示：如果用a表示自然数，那么可以用2a来表示②举例验证。54是2的倍数.54是偶数；728是2的倍数，728是偶数；245不是2的倍数，245是奇数……由此可以得出：自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和奇数和偶数的个数也是无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数是1,最小的偶数是O说一说做完这些题目，你发现了什么?不同的学生对这个含有5,而是看个位是否是0或5……指导学生完成教材第11~12页“练习三”第1、2题。1.第1题：先让学生独立完成，再组织交流。交流时2.第2题：学生独立完成后再组织交流。交流时，教说明第(3)题的解题策略。(先想个位是0,再想百位是1,师：通过本节课的学习，你有什么收获?板书设计：2、5的倍数的特征5的倍数的特征：个位上是0或5的数。如：20,75,92的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数，如：偶数：2的倍数，如：54,728…作业：教材第11~12页“练习三”第6、7题。第6课时：3的倍数的特征教学内容：人教版五年级下册第19、20页教学目标：1、通过观察、猜测、交流、验证等活动，使学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。2、培养学生观察、分析及概括问题的能力，发展学生的抽象思维，培养合作交流意识，提高学生的合情推理能力o3、让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。教学重点：理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。教学难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。教学准备：课件教学过程：一、复习旧知激趣引入1、2的倍数有什么特征?5的倍数有什么特征?2、123这个数，它是2或5的倍数吗?是3的倍数吗?213、231也是3的倍数?信不信?口算验证一下。今天我们研究3的倍数的特征?二、猜想验证探究新知(一)猜一猜：3的倍数有什么特征?(二)探索规律、验证猜想1、找寻3的倍数若干写算式，从3的1倍写起，写出若干个3的倍数2、观察验证请同学们观察一下，3的倍数个位上是哪些数字?刚才那位同学的猜想正确吗?举例验证：如13、16、19是不是3的倍数?要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位?3、猜想研究的途径从个位研究一个数的倍数的特征，不适合研究3的倍数的特征，想一想，还可以从哪个方面研究呢?究4、探究特征，验证猜想：3的倍数究竟有什么样的特征呢?班内汇报交流：每个小组的发现。汇报交流：①3的倍数交换两个数字的位置后，得到的还是3的倍数。②3的倍数各位上数字相加，和是3,没有变还是3的倍数。5、引导概括规律：观察这些3的倍数，它们十位与个位上数的和跟3有着怎样的关系?分组讨论。用自己的话说出3的倍数的特征。教师板书：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。6、举例验证分别举出几个3的倍数，看看各位上数字之和是不是3的倍数三、巩固提高1、书20页第4题。做在书上，说说判断理由。2、写出几个3的倍数。同桌验证，班内交流。说说是怎样判断的?3、书第21页第6题。4、书第19页做一做第2题。5、书第21页第7题。在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。说说各有几种填法?6、说说1、2、3三个数字还可以组成哪些3的倍数?为什么?这节课我们通过什么方法研究得出了3的倍数的特征?课本第22页的第10题。(做到作业本上)六、板书设计教学目标：验证—质数还是合数课前准备：FLASH课件、100以内自然数表教学时数：1课时教学过程："同学们，你们小时候都玩过积木吗?都用积木摆过手嘛，最近一段时候玩过吗?有多长时间没玩了?心都痒痒了吧?今天老师想和大家一起回到童年，再摆一次积木好不好?"二、探究新知1、探究概念(电脑课课件出示三个同样的小正方形)师：每个小正方形的边长为1,用同样的三个小正方形拼成一个长方形，你能怎么摆?生独立思考，汇报交流：一种(可以放的位置不同)个同样的小正方形。?生独立思考，想象后回答：2种(结合学生回答，课件出示)“继续玩!”课件出示12个正方形，学生思考回答：3种。课件演示。师：同学们，那老师是不是可以这样说——形的个数就越多呢?学生展开讨论或者辩论。出一种，有时拼出的长方形不止一种。师：那么你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?整除。有根据哦!生举例。长方形不止一种?举例说明这些数有什么共同的特征?师：同学们，像上面这些数(质数的例子),在数学上把它们叫做质数，下面这些数(合数的例子),我样的数是合数?师：这就是咱们今天要认识的新朋友——质数和合数(板书课题)看来咱们同学不仅玩的水平2、教学例2课件出示例2(比一比，看谁摆得快)数，在一分钟内摆出来所有能摆的长方形来。”生自课件出示2178235、1000032,指名学生判断。3、探究1数更不在话下，对吗?课件出示并板书1"1它很不合群，既不加入到质数的队伍里也不参与到板书：1既不是质数也不是合数4、做100以内的质数表课件出示91,生思考它是不是质数。师：部队演习，要求100以内的质数号战士去上阵，情课前老师偷偷地在你们的课桌里放了一张从1到100的表，你怎样找出100以内的质数制成质数表来帮助连长解决难题呢?咱们比一比看谁最先突破难关。括它本身，再去3的倍数，5、7的倍数都不包括它本身o师生比赛背诵。师先背诵。师：谁想向我挑战?想知道我背诵的秘决吗?那就是啊我给它们设了一个密码，想看不?(课件出示第一生自由回答，以10个数为一组来数它们的个数。师：还是你了解我，知我者你也，用我的密码大家试着背背40以内的质数吧!检验对了，数学虽然没有音乐那么美妙，那这些数字的背后也有着许多的奥秘，你们听说过数学皇冠上的明珠哥德巴赫猜想吗?这是一座坚固的堡垒，岂今为止还没有人能攻破它，相信咱们同学有善于观察、肯于动脑、敢于提问的好品质，在不久的将来这个桂冠一定三、课堂练习(1)一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合(2)所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。(3)一个非0自然数有两个约数就是质数。(4)最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的质数是2,最小的合数是4.()师生共同小结：学习了哪些内容?可以用哪些方法判断质数和合数?从中你学会了什么?板书设计：质数和合数一个数只有1和它本身两个约数的，叫做质数(素数)【教学目标】情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。【教学重点】概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。【教学难点】归纳和整理知识点，形成知识网络。【教具准备】4个磁力板、4套磁力卡片、幻灯片【课前活动】课前板书：因数与倍数上课的前一天教师布置学生自己整理学习过的与因数倍数有关的知识：1.要求对每个知识点的意义理解并熟练掌握。2.把自己的整理写在作业本上。3.当天上课前检查学生整理的情况【教学过程】一、创设情境，导入复习1.顺承课前对作业的检查，教师板书4和5,请学生用昨天复习的相关知识来描述这两个数。2.根据学生的回答，教师适时贴磁力知识卡：自然数、合数、偶数、因数、倍数、奇数、质数、质因数二、回顾整理，建构网络1.初步构建知识网络：过渡：同学们，怎样整理才能简洁、有序地体现出这些知识间的联系呢?(1)分组整理教师出示整理建议，然后组织学生分组整理。(每组一个磁力板和上面贴出的8个磁力知识卡)整理建议：1翻—翻理本相二相这此知口占之问右人联至2(2)交流矫正①各组把磁力板展示在黑板前，请每个小组的代表说整理思路，小组的其他同学可补充。②组织学生评价各个小组的整理：你比较欣赏哪个组的整理?为什么?③结合同学们的评价，师生共同调整刚才的整理，形成一个相对完整、科学的知识网络。(1)2、5、3倍数的特征①引导学生回忆2、3、5的倍数的特征，师贴"2、5、3的倍数”这个知识点。②指名举例2、5、3的倍数。③师生共同把“2、5、3的倍数”这个知识点融入上面的网络图。(2)分解质因数①引导学生回忆分解质因数的方法，师贴“分解质因数”这个知识点。②师生共同把“分解质因数”这个知识点融入上面的网络图。引导学生把现在的整理结果和昨天的整理结果做一下对比，谈一谈感受。三、重点复习，强化提高1.请你在1—10的自然数中，选择合适的数填入圈内。偶数奇数(1)每人一张，学生做题(教师巡视，随机批改几(2)指名订正2.拓展延伸：(手机密码破译)A既不是质数也不是合数B—5的最小的倍数C——8的最大的因数(1)小组合作，共同破译老师的手机号密码。(2)指名订正们一起来回忆一下，通过整理和复习，你有什么收获?生：谈收获2.课堂总结：步，你们的表现的确非常优秀!老师很高兴认识了你们【教后反思】运用知识，解决实际问题的能力。短短40分钟，给我们教点体会和反思整理如下：(1)充分关注了学生的知识基础。(2)充分尊重了学生的认知规律。养学生构建知识网络的意识和能力呢?通过课前的自主整一试“水的深浅”,而第二阶段的“二次融入”就是让学,智慧得到碰撞。他们一起经历知识网络的构建，一起感受和体会构建知识网络的方法和意义，并最终形成一种技(3)充分调动了学生的参与热情。整节课中，因为有了巧妙的设计、有了激励的语言，有了学生感兴趣的学具，学生的学习热情始终很高。特别是破译手机号密码之后，学生甚至不理会已经下课了，围着我问了很多他们感兴趣的问题，久久不愿离开，这说明学生喜欢这节课，而学生喜欢的课堂才是我们教师最应该(1)因为这节课既要带领学生建构知识网络，又要做一些相对应的练习，时间不太宽余，再加上比赛中多少有些紧张，所以原本就快的语速更快了，整节课听起来太满,有点抢时间的感觉。(2)因受准备的学具的限制，学生分组建构知识网络时，小组人数偏多了一点(每组8人，其实4-6人最好),致使个别学生的个性没有充分的表现出来。在今后的工作中，我还需要多读书、多学习、多实践。课堂教学是一门高深的艺术，我只有不断的进步，才不至于第三单元第9课时：长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识课型新授课知识通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。能力目标通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力。重点难点建立学生的空间观念，培养空间想像力。目标导交流→变式训练1、出示实物，根据形状给它们归类。(长方体、正方体、球、其它)2、课件演示：从实物中抽象出长文体和正方体。(顶点、棱、闪烁)导入：为什么,我们能很快地挑出长方体和正方体呢?因为，它们有着与众不同的1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体和正方体。(三组面都不同的、有一组对面是正方形的、超高的、超扁的)2、小组中每个人都要独立动手制作，3、思考：怎样选取木棒才能又快又好地做出长方体和正方体。(选取三种长度的木棒，每种4根)4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来，制成一个立体的小盒子。5、利用学生自己做的长方体和正方体,认识棱、面、顶点。6、结合制作过程，师生共同总结：长7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方体(事先用长白萝卜削好的)。学生在操作过程中体会：正方体具备了长方体所有的特征，是特殊的长文体，并用韦恩图表示两者之间的关系。8、认识长方体的长宽高和正方体的棱,较短的叫宽，竖直方向的棱叫高。)三、回归生活，用数学的眼光看事物。1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱长。并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长2、知道了一个长方体的长为14cm,宽为3、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，最多能看到几个面?一个非正方体的长方体中，最多有几个面是相同的?4、长方体广告箱长5米，宽0.5米，高3米，要用铝条镶嵌框架，至少要用多少铝条?5、有6米长的铁丝，要制成一个棱长为40厘米的灯笼框架，够瞧用吗?6、要将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的礼品盒系上彩带，至少要买多少彩带才够用?用数学创造生活。欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰品，让学生感受数学创造的美，也在这40分钟的四步学习环节中，你最喜欢哪个部分?为什么?给你留下最深印象的是什么?你喜欢什么样的数学课吗?用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体。能有多少种摆法?它们的长宽高各是多少?请你亲自动手试一试。长方体和正方体的认识长方体正方体个数特征长方体正方体特征面6相对的面相等6都相等，是正方形棱平行的棱相等都相等88长方体和正方体的表面积课型新授课执教时间教学目标让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会能感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计力目标算方法。情感目标使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。重点理解长方体和正方体的表面积意义难点目标导流→变式训练一、复习口答：长方体有什么特征?正方体有什么特征?二、创设情境，揭示课题揭示学习目标)同学们，在我们的日常生活中有许多精美的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢?这就是我们这节课体的表面积”,当你看了课题以后，你想知道什么?生1:什么叫长方体、正方体的表面积?生2:怎样计算长方体、正方体的表面积?三、动手操作，建立表象师：我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。(教师利用课件出示长方体牙膏盒)请同学们仔细观察：沿着棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉),再展开，你发现了什么?生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形o生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。2.初步认识正方体的表面积。师：同学们观察的很仔细!(再出示正方体药盒课件)按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么?生1:我发现正方体展开后也变成了平面图形o生2:我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。3.认识长方体、正方体表面积的含义。也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用"上"、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积?生1:长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。生2:简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。怎样计算表面积呢?四、自主探究深化主题“演示课件长方体的表面积”前后面的面积：左右面的面积：上下两个面大小------,它是由长方体的------和------作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的----和---作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的----和----作为长和宽的.长方体的表面积如何计算?分别求出相对面的面积，再相加。集体研讨：学生归纳，老师板书：长方体表面积：长×宽×2+长×高×2+高×宽×2或：(长×宽+长×高+高×宽)×22.出示例1做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸板?学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。生1:先算3个不同面的面积和再乘2。生2:先分别求出两个相对面的面积和，再相加2一个正方体礼品盒，棱长2一个正方体礼品盒，棱长1,2dm,包装这个礼品盒拓展应用勇闯第一关：快乐起跑线亮亮要给一个长0.75米，宽0.5米,高1.6米的简易衣柜换布罩(没有底面)。至少用布多少平方米?勇闯第二关：智力冲浪园一个长方体的饼干盒，长10厘米,宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?你学会了什么?26页7、8题长方体和正方体的表面积装纸?长方体和正方体的认识课型新授课执教时间知识目标让学生了解体积的概念和体积单位，感知长方体和正方体体积单位的大小。能力目标动手操作，正确推导出长方体和正方体的体积公情感目标进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力，进一步发展他们的空间想象力，体验探索的乐重点引导学生探索长方体体积的计算方法。难点目标导交流→变式训练一、启发谈话，激趣引入同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢?在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢?如果建平房，会怎么样?老师带来一件衣服，谁想试一试?(点名让一胖一瘦上来)问：同样一件衣服，为什么有的宽松，有的紧?(因为他们体型不一样，也就是占的空间不一样)这节课,我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题：体积二、学习“体积”、“体积单位”的概念1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间大?你能从自己的身边选两件物体,比比它们的大小吗?2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗?那你有什么办法?演示书上的实验，得出：土豆占的空间小,石块占的空间大。3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小?4、计量体积的大小，要用到什么呢?常用的体积单位有哪些?请同学们自学14页中间部分。(1)常用的体积单位(2)拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。(3)立方米是怎么规定的?老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米?(见教材)得出：要计量一个物体的体积，就要看这三、自主探究长方体和正方体体积公式1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有关?2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。四、知识迁移推出正方体的体积公式1、师：长方体和正方体之间有什么关系?生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗?2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示为：V=a×a×a=a3师强调：读作a的立方，表示3个a相乘。3学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子?按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨?总结这节课你有什么收获?你最高兴的是什么?你还有什么疑惑?33页8、9题长方体和正方体的体积常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长体积单位间的进率课型新授课执教时间教学目标率是1000的道理。能力目标能够采用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位。情感目标培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生会应用“重点体积单位的进率。难点体积单位的进率的化聚。目标导→变式训练1.填空：①长方体体积=();②正方体体积=()。③常用的体积单位有()、()、(师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗?今天我们就学习体积单位间的进率。(板书课题)二、课程内容1.体积单位间的进率。(1)出示：1个棱长是1分米的正方体木图中是一个棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。想—想，它的体积是多少立方厘米呢?①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少?少?正方体1分米=10厘米体积1立方分米=1000立方厘米o的体积单位的名数?出示例题3:3.8立方米是多少立方分米?2400立方厘米是多少立方分米?写成如下形式：3.8立方米=(3800)立方分米2400立方厘米=(2.4)立方分米3.出示例4:看见你得到哪些信息?(1)这个包装箱的体积是多少?如果出现这样答，你必须选择那个答案?答：这个牛奶包装箱的体积是m3。(3)你还有其他的途径求出体积为0.06m3。先转化单位，再计算。5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重多少千克?在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还要注意已知条件单位之间的统一。体积单位间的进率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米容积和容积单位课型新授课执教时间知识学目标目标能力目标掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位会计算物体的容积。重点容积与体积的关系。难点容积与体积的关系。交流→变式训练一、复习检查：三、新授：1、反馈容积及容积单位：生汇报：(1)箱子、油桶、仓库等所能容通过上面的“做一做”,我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。(2)计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。(3)演示：体积单位与容积单位的关系。①1升=1000毫升将1升的水倒入1立方分米的容器里。小结：1升(L)=1立方分米(dm3)②1升=1立方分米1000毫升1000立方厘米1毫升=1立方厘米练一练：1.8升=()毫升3500mL=()L(4)汇报小组活动的结果，你发现了什么:(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯?(2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升,几纸杯水大约是1升。少升?5×4×2=40(立方分米)答：这个油箱可以装汽油40升。例6、答：这个梨的体积是250cm³。拓展应用有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少?计算容积的步骤是什么?41页12、13题答：这个梨的体积是250cm³。第14课时：整理和复习教学内容：人教版五年级下册课本第56页教学目标：1.让学生亲身经历对长方体和正方体的知识系统化的整理,加深对长方体、正方体的特征、表面积、体积、容积的2.培养学生自主学习的意识、提升学生系统整理知识的能3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新重点、难点：使学生学生对知识进行自我梳理，灵活运用教具、学具准备：课件，整理知识框架的表格，长方体、教学过程：一、引入新课，明确复习内容：1.导入：同学们，第三单元我们已经学完了，谁来说说，你都学会了什么?(生举手发言)师：太多了，你们说完我也记不住了，怎么办呢?能不能整理一下，让大家看得更加清楚，更加容易记住呢?(板书课题：长方体和正方体整理与复习)2.那大家觉得应该从哪些方面来整理呢?(根据学生回答，板书：特征表面积体积)(一)小组合作学习的知识结构。相同点不同点关系面的形状面的大小棱长表面积体积容积(二)分板块汇报是长方形(特别的有可能两个相对的面是正方形),相对体还有8个顶点。(2)听的同学评价：他们组那方面做得好?哪方面需要补(3)讨论明确：长方体、正方体的大小是的。)(4)巧妙点击：①一个正方体的木块，棱长总和是120厘米，它的棱长是多少厘米?②一个长方体的棱长总和是240厘米。它的长是30厘米，高10厘米，宽是多少?(2)灵活思维：你能举出几个求长方体、正方体表面积的实际问题吗?如：做一个棱长8分米的正方体的鱼缸，至少需要多少玻璃板?是求几个面的面积?茶叶盒侧面贴上一圈商标，这圈商标纸的面积是多少?是求几个面的面积?3.体积与容积：结合课本第56页练习第3、4题(只列式不要求计算)(三)评价整理，自我提升1.欣赏同学整理出来的作品，你认为哪些方面做得好?哪些方面还需要补充?审视自己最初的整理，你有什么收获和遗憾之处?(一)判断下列各问题与哪些知识有关?(二)分析下列说法。)以表面积不变。()4.一个正方体的棱长扩大2倍，则它的表面积扩大2倍。老师家里买了一个金鱼缸(如图),从外面量，长8分米，宽4分米，高5分米；高5分米，你能帮助解决这些问题吗?(1)如果要把鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积?(2)请你算一算，制作这个鱼缸需要用多少玻璃?(3)如果把鱼缸放在客厅，至少需要在客厅留出多大的空(4)这个鱼缸能盛多少水?如果在鱼缸里盛3分米高的水，放入一些石子后，水面上升到4分米，这些石子的体积是多少?通过这节课的学习，你有什么收获?六板书设计特征表面积体积(容积)第四单元分数的意义课型新授课执教时间教学目标,理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。能力目标力。情感(目标o重点明确分数和分数单位的意义，理解单位"1"的含义o难点明确分数和分数单位的意义，理解单位"1"的含义目标导流→变式训练一、创设情景，温故引新。1、师：我们已经初步认识了分数。(板书：分数)谁来说几个分数?(板书：如1/4)你知道分数各部分的名称吗?(板书):师：那你们知道分数是怎样产生的吗?2、能根据成语说出下面的分数吗?一分为二()七上八下()百里挑一()十拿九稳()1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记?2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。(师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况)。课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义吗?(投影出示题目，学生口出示一个1/4的正方形的阴影部分。师：阴影部分可以用什么分数表示?它表示什么意思?2、师：下列图中的阴影部分能用1/4表示吗?为什么?如生说可以，则问：你为什么觉得可以用1/4表示呢?生说理由。(强调一定要平均分)(板书：平均分)3、动手操作，探索新知。(1)操作。师：现在我给每一个小组都提供了四种材料,一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体，4根绘画笔。下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。学生动手操作，教师巡视。(2)交流师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数?这个分数是怎样得到的?小组交流。(3)认识单位"1"。师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的?生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均分。师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分(课件显示：一个物体)把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。(课件显示：一个计量单位)把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可一些物体)概括分数的意义：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数o师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么?(分母，表示平均分的份数)“这样的一份或几份”是分数中的什么?(分子，表示取的份数)(5)师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不愿意接受挑战?①把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几?生：1/2②师：为什么可以用1/2来表示?③师：如果把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?如果把这盒铅笔平均分给50个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?2个同学得到这盒铅笔的几分之几?如果把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?10个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?④师：现在这个文具盒里有6支铅笔，把它平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能用1/2表示吗?是几支铅笔?⑤如果我再增加2支铅笔，把8支铅笔平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔还能用1/2表示吗?是几支铅笔?为什么同样是1/2,铅笔的支数不一样?师：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是1/2,铅笔的支数不一样。师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢?它的计数单位又是怎样规定的?显示：把单位"1"平均分成若干份，表示其说出几个分数让学生回答，后再让学生自今天这节课我们学习了?你有哪些收获?o(2)把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的57()(3)14个19是914()(4)自然数1和单位“1”相同。()分数的意义课型执教时间教学目标情感目标o重点难点交流→变式训练一、导入揭题。1、复习：76是()数，它表示()。107的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。2、观察：5÷8=4÷9=这两道题能得到整数商吗?常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢?这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题：《分数与除法》。二、明确学习目标。(在此处明确)1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系。2、通过练习，会用分数表示两个数相除的商。三、指导学生自主学习标杆素材、展示、反思、训练、点拨。通过观察、操作，自主探究分数与除法的关系。例1、把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?学习要求：1、平均分怎样列式?2、同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?”这个问题。3、观察这两种解法有什么联系?例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个?2、小组合作探究：3÷4的商能不能用分数表示呢?【练后反思】通过进一步探究，你发现分数与除法有什么关系了吗?【被除数÷除数=除数被除数,被除数相当于分数的(分子),除数相当于分数的(分母),a÷b=ba(b≠0)想一想：为什么要注明b≠0?】拓展应用一个正方形的周长是64cm,它的边长是周长的几分之几?通过这节课的学习，你有什么收获?在括号里填上适当的数。5÷8=分数与除法例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个?被除数÷除数=除数被除数,被除数相当于分数的(分子),除数相当于分数的(分母),a÷b=ba(b≠0)真分数和假分数课型新授课执教时间教学目标知识使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。能力目标培养学生观察、比较、概括的能力。培养学生数形结合的数学思想。重点难点汇报交流→变式训练(一)导入2.用分数表示出下面各图的涂色部分。(出示教具)请学生分别说出每个分数的意义。(二)教学实施1.提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小?这些分数比1大还是比1小?并说明2.学生观察后，试着回答。学生：(第一个圆)平均分成了3份，这样的3份也是一个整圆，表示1,而阴影部分只有1份，所以比I小。再请学生分别说3.老师指出：像上面的3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么,你能说说什么叫真分数吗?4.让学生独立思考后，与同桌交流5.小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。6.老师再出示例2中图形的教具。7.请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份?表示有这样的几份?怎样用分数表示?老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。(三)、(课件展示)例3、(1)把(2)托化成带分数。拓展应用,它是真分数；当a大于或等于()时2.在分数(a>0)中，当a小于或等于()时，它是假分数；当a大于()时，它是真分数。3.分数单位是的最小真分数是(),最小假分数是()。4.写出两个大于的真分数()和(通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。54页做—做真分数和假分数例3、(1)托化成整数。(2)托化成带分数。第18课时：分数的基本性质分数的基本性质课型新授课执教时间教学目标知识经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。能力目标培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。重点探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。难点自主探究、归纳概括分数的基本性质。汇报交流→变式训练一、创设情境，提出问题1、听录音故事：有一位老爷爷把一块长方形地分给四个儿子。老大分到这块地的,老二分到这块地的,老二分到这块地的老四分到0这块地的0老大、老二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。给他们讲了几句话，四兄弟就停止了争2、思考：阿凡提为什么哈哈大笑?学生拿出课前准备的四张同样大小的长方形纸片，动手操作，折出,观察、比较和验证，得出结论：四兄弟分的地同样多ooo引导学生把分数化成除法的形式，并算出它们的商，再次验证3、引导：四兄弟分的地同样多,却以为自己很吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么,这几个分数的分子与分母不一样，为什么大小都相等呢?阿凡提对四兄弟讲了哪些话，四兄弟就停止了争吵呢?其实，这里包含了一个数学知识，下面我们就来研究这个问题。二、自主探究，发现规律1、学生从中任意选择两个分数比较一下，看看它们的分子与分母是怎样变化的，分数的大小不变?学生自由选择分数比较，思考分数分2、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子与分母的变化情况。(注意引导出分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。)3、引导学生把交流的等式分成两类，并说出依据。学生思考分类，然后提问，师相机分分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式o4、引导学生观察板书的两类等思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发现了什么?提问学生，说说自己的发现，初步概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。①学生举例，教师引导学生操作验证,或计算验证。②思考：是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大小都不变呢?启发学生得出：0除外。引导学生想—想：为什么?③引导学生再次归纳，概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。三、(课件出示)例2、把和化成分母是12而大小不变的分数。拓展应用25251、这节课我们学了哪些知识?分数的基本性质是怎样的?2、我们是怎样学到这些知识的?你59页8、9题分数基本性质合最大公因数课型新授课执教时间教学目标知识结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。能力目标学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信重点难点找公因数和最大公因数的方法。汇报交流→变式训练一、创设情境，提出问题。1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。(这是一个储藏室,地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满(使用的地砖都是整块)可以选择边长是几分米的地砖?)教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求?二、合作探讨，理解意义，学习方法。1、演示课件，指导操作方法教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满(使用的地砖都是整块)可以选择边长是几分米的地砖?请同学们猜想一下。(学生回答自己的猜想)教师引导：怎样验证你们的猜想呢?学生评价。)教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看,有没有剩余。请看屏幕。(课件演示过程)教师引导：长方形的长有没有剩余?长方形的宽有没有剩余?教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢?请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有(学生分组进行画，在小组内进行交①学生操作。学生在长方形纸上试画边长是2、3、请xx小组汇报一下你们讨论的结果。教师引导：要使长方形没有剩余，正⑤明确公因数、最大公因数的意义。教师提问：16的因数有哪些?12的因数呢?既是16的因数，又是12的因数有哪些?谁能说一说，什么是公因数?(2)用集合图表示课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。(学生观察)(3)认识最大公因数教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖?出示例1:8和12公有的因数哪几个?公有的最大因数是多少?出示例2:你还能找出18和27的公因数和最大公因数吗?拓展应用同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗?10和15的公因数————14和49的公因数——通过这节课的学习你都有哪些收获呢?61页做一做最大公因数12的因数：1234616和12的最大公因数：4约分课型新授课执教时间教学目标知识通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。能力目标培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能培养学生思维的简洁性。重点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。难点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。汇报交流→变式训练(一)复习导入1、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数吗?2、你是怎样找出两个数的最大公因数的?求两个数的最大公因数有几种情况?(二)分析探究出示例4:把化成最简分数。学生先尝试把化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。方法一：用分子、分母的公因数,逐次去除分子和分母，最后等到最简分数。方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。7、指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较约分还可以怎样写呢?请同学们看教材例4,试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容。提问：怎样约分比较简便?拓展应用教材66页7题1、今天的学习你有哪些收获?2、你还有哪些疑问?教材67页11、12题约分4-5最小公倍数课型新授课执教时间教学目标知识理解公倍数、最小公倍数的概念。能力目标重点理解公倍数、最小公倍数的概念。难点汇报交流→变式训练1.你能求出下面每组数的最大公因数吗?3和86和1113和2617和512.求30和42的最大公因数。教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。二、教学过程1.教学例1:4和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少?4的倍数有：4、8、12、16、206的倍数有：6、12、18、24、28、32、36.…..4和6公有的倍数有：12、24、364和6公有的最小倍数是：122.教学例2:怎样求6和8的最小公倍数?(学生思考方法)你们都有什么好的办法吗?(1)采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数，再分析它们的最小公倍(2)采用列表的方法，将6和8的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。(3)我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些?①6(或8)的倍数必须包含哪些质因数?6=2×3;8=2×2×2②6和8的公倍数必须包含哪些质因数(4)总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。3、教学例3:这种墙砖长3dm.宽2dm.一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?(1)学生观察图中内容，分析图中已知内容和问题分别是什么?(2)独立思考问题并在纸上画一画。(3)小组讨论，找出问题的答案。解决方法：这个正方形的边长必须既思考：3和2公有的倍数是哪几个?其中最小的一个是多少?有无最大的?为什么?拓展应用总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎今天你有什么收获?72页10、12题最小公倍数1.教学例1:4和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少?4的倍数有：4、8、12、16、206的倍数有：6、12、18、24、28、32、36.…..4和6公有的倍数有：12、24、364和6公有的最小倍数是：122.教学例2:怎样求6和8的最小公倍数?(学生思考方法)你们都有什么好的办法吗?3通分课型新授课执教时间教学目标知识能力目标培养学生初步的分析、综合和概括能力。重点难点汇报交流→变式训练1.求下面每组中两个数的最小公倍数。2.根据分数的基本性质将()填上正确的答案。二、探索研究1.教学例3:地球上，陆地面积约占地球总面积的,而海洋的面积约占地球总面积的,那么,你知道地球上的陆地多还是海洋多吗?世界地图世界地图(1)出示例3,比较10和10的大小。提问：这两个分数能你会比较它们的大小吗?(2)比较下面几组分数的大小。你发现了什么?上面3道题都能很快看出两个分数的大小，那么下面三组分数的大小你会比较吗?说说你是怎么想的?(3)分母相同分两个分数怎样比较大总结规律)让全体学生自学课本第114页例3,并我的蛋白质含量我的蛋白豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪经常使用有益于人体健康。其中黄豆的蛋白质含量大约是,蚕豆的蛋白质含量大约是,黄豆和蚕豆哪个的蛋日质含量比较高?(2)上面例题3能很快看出两个分数的大小，5和4这组分数有什么特点?②可以用什么方法来比较它们的大小?③能用10、20、30等数来作它们的公(3)全体学生围绕以上思考题进行讨2(4)通过直观图引导学生比较5和2又是怎样等于?板书：②谁会用“因为……所以……”来说明?板书：因为,所以拓展应用引导学生通过观察、比较、归纳1.什么叫做通分?2.通分的一般方法是什么?关键是什么?完成做一做通分因为,所以分数和小数的互化课型新授课执教时间知识能力目标在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。重点难点会判断一个最简分数能不能化成有限小数。汇报交流→变式训练一、复习小数的意义1.在()内填上正确答案。(1)0.1表示()分之()。2.想一想，小数的意义是什么?二、课程学习1.教学例题1:把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米?如果平均分成5段呢?问题：你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗?(学生独立计算，也可以让同桌两人合作，一人的计算结果用小数表示,另一人的用分数表示)的结果：3÷5=0.6(m)3÷5=喜(m)得出：(2)两种不同形式的结果是相等的,我们将它们直接用等号联结。那么,能不能把小数直接写成分数?如果能，怎样写?思考：怎样能较快地把小数化成分数?教学例2、把化成小数(不能化成有限小数的学生自己解答。总结：一般方法：分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)拓展应用教材79页9、10题今天你有什么收获?完成做一做分数和小数的互化例题1:把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米?如果平均分成5段呢?问题：你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗?第24课时：整理和复习教学内容：课新标人教版小学数学五年级下册P139的6题及P142的6—8题教学目标：同分母异分母分数加减法的计算方法。2.教学过程中，培养学生分析概括的能力，并进一步培养3.渗透转化的数学思想和方法。培养学生的合作学习，互重点、难点：进一步理解同分母、异分母分数加减法的算理。教学准备：小黑板，自主检测题。教学过程一、回顾整理，建构网络1.师：昨天老师布置同学们回家对第五单元分数的加减法进行整理和复习，现在给大家一段时间，把整理的结果在小组内互相交流一下，大家相互补充，比一比谁整理的全(学生互相交流，教师巡视，掌握学生整理的情况)二、重点复习，强化提高师：下面我们请几位同学来展示整理的结果。学生大概会出现不同样式的网络结构图。如：树状整理图，表格整理图，大括号整理图，编号整理图等。内容包括：(1)同分母分数加法的含义及计算方法(2)同分母分数减法的含义及计算方法(3)同分母分数连加、连减2.异分母分数加减法(1)异分母分数加法(2)异分母分数减法(3)分数加减法混合运算a.不带括号的分数加减法混合运算b.带括号的分数加减法混合运算3.整数加法的运算定律推广到分数(步理解认识。)都非常的全面，有条理，采用了不同的方式展现，既突出方法是怎样的?请小组的同学，一起回顾一下。(学生以小组为单位，一起回顾)指名交流：1.同分母分数加减法，分母不变，只把分子相加2.异分母分数加减法，先通分，转化为同分母分数进行计算3.分数加减混合运算，跟整数加减混合运算的顺序相同，(总结完毕，教师对于学生的回答予以肯定，对于回答特别好的小组或学生，要加以表扬。)(一)自主检测。1.看图填空：+2.下面的计算对吗?对的在括号里打“√",错的打“×”,并改正。