2024-2025学年陕西省宝鸡市高一上册10月联考数学学情检测试题

2024-2025学年陕西省宝鸡市高一上学期10月联考数学学情检测试题本试卷共四道大题，19道小题，考试时长100分钟，卷面满分120分．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场/座位号填写在答题卡上，将条形码准确粘贴在指定区域；2．回答选择题时，选出每道小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号．涂写在本试卷上无效．3．作答非选择题时，请将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效．4．考试结束后，请将答题卡交回．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.条件甲;条件乙:，则甲是乙的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜．若，则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是（）A. B.C D.4.已知，则是的（）条件．A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知为非零实数，且，则下列命题成立的是A B. C. D.6.下列命题正确是（）A.若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等．B.若，则x=−1．C.若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形．D.“，都有”的否定是“，使得”．7.设集合，若是的真子集，则的取值范围为（）A. B.C. D.8.已知三个关于的一元二次方程，，恰有一个公共实数根，则的值为（）.A.0 B.1 C.2 D.3二、多选题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．9.已知集合，，，则（）A. B.C D.10.下列说法正确的是（）A.集合B.至少有一个整数，使得是4的倍数C.“”是“”的必要不充分条件D.若集合中只有一个元素，则11.若a，，，则下列说法正确的有（）A.的最小值为4B.的最大值为C.的最小值为D.的最大值是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.设，若，则_____________.13.已知，则取值范围是__________.14.已知正实数，则的最大值为______，的最小值为______．四、解答题：本题共5小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.设全集，集合，（1）求；（2）求．16.均值不等式可以推广成均值不等式链，在不等式的证明和求最值中有着广泛的应用，具体为：．（1）上面给出的均值不等式链是二元形式，其中指的是两个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数，类比这个不等式给出对应的三元形式，即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数（无需证明）；（2）若一个直角三角形的直角边分别为a，b，斜边，求直角三角形周长的取值范围．17.已知为正常数，且．（1）若，且不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）若的最小值为，求a，b的值．18.小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本3万元，每生产x万件时，该产品需另投入流动成本万元．在年产量不足8万件时，，在年产量不小于8万件时，．每件产品的售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完，设年利润为（单位：万元）．（1）若年利润（单位：万元）不小于6万元，求年产量x（单位：万件）的范围．（2）年产量为多少万件时，小王在