2024-2025学年四川省泸州市温江区高一上册10月月考学情检测试卷

2024-2025学年四川省泸州市温江区高一上学期10月月考学情检测试卷第I卷选择题（满分60分）一、选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A B. C. D.2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.3.已知函数则等于（）A.4 B. C. D.24.函数的最小值为A.6 B.7 C.8 D.95.对于实数，下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.已知，满足，则的取值范围是（）A. B.C. D.7.的值域是（）A. B. C. D.8.已知定义在上的函数满足：，，当时，有则称函数为“理想函数”.根据此定义，下列函数为“理想函数”的是（）A. B. C. D.9.，，若对任意的，存在，使，则a的取值范围是（）A B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．10.已知实数，，且，则（

）A.ab的最小值为9 B.的最小值为18C.的最小值为 D.的最小值为1211.（多选）下列说法不正确的是（）A.已知，若，则组成集合为B.不等式对一切实数恒成立的充分不必要条件是C.定义域为，则的定义域为D.不等式解集为，则12.对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：①，；②，，，则称函数为“函数”.则（）A.若为“函数”，则其图像恒过定点B.定义在上的函数上不是“函数”C.定义在上的函数上是“函数”（表示不大于的最大整数）D.若为“函数”，则一定是上的增函数第II卷非选择题（满分90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知，则______.14.求函数的定义域为________.15.已知，则的取值范围是__________.16.已知，，，则的最小值为________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.设全集，集合，集合，其中．（1）当时，求，；（2）若，求的取值范围．18.（1）已知不等式的解集为，求实数，的值；（2）设，解关于x的不等式.19已知函数，且，（1）求的解析式；（2）已知，：当时，不等式恒成立；：当时，是单调函数.若p，q一真一假，求实数的取值范围.20.对于函数，若，则称实数为的“不动点”，若，则称实数为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”组成的集合分别记为和，即，.（1）对于函数，分别求出集合和；（2）设，若，求集合.21.汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离（并结合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开始报警提醒，等于危险距离时就自动刹车，某种算法（如下图所示）将报警时间划分为4段，分别为准备时间、人的反应时间、系统反应时间、制动时间，相应的距离分别为、、、，当车速为（米/秒），且时，通过大数据统计分析得到下表（其中系数随地面湿滑程度等路面情况而变化，）．阶段0．准备1．人反应2．系统反应3．制动时间秒秒秒秒距离米米米米（1）请写出报警距离（米）与车速（米/秒）之间的函数关系式；并求时若汽车达到报警距离时人和系统均不采取任何制动措施，仍以此速度行驶，则汽车撞上固定障碍物的最短时间；（精确到0.1秒）（2）若要求汽车不论在何种路面情况下行驶