山东省枣庄市2024-2025学年高一上册10月月考数学学情检测试题

山东省枣庄市2024-2025学年高一上学期10月月考数学学情检测试题本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页．满分150分，考试用时120分钟．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号、班级填写在答题纸规定的位置．考试结束后，将答题纸交回．第I卷（共58分）注意事项：1．第I卷共11小题，共58分．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不涂在答题纸上，只答在试卷上不得分．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.命题“”的否定是（）A. B.C D.3.已知a，b为非零实数，且，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.4.已知为正实数且，则的最小值为（）A. B. C.3 D.5.设，则“”是“”（）A充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6.已知集合，，若，则（）A. B. C. D.7.若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.8.设，若恒成立，则k的最大值为（）A.2 B.4 C.6 D.8二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列选项中正确的是（）A. B.C. D.10.设正实数m，n满足，则（）A.的最小值为 B.的最小值为C.的最大值为1 D.的最小值为11.已知关于的不等式的解集为，则（）A.不等式的解集为B.的解集为C.的最小值为D.的最小值为第II卷（共92分）注意事项：1．第II卷共两大题，共92分．2．考生用0.5毫米黑色签字笔将答案和计算步骤、过程填写在答题纸相应位置，直接在试卷作答的不得分．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若由，，1组成的集合A与由，，组成的集合B相等，则的值为________．13.已知，则的取值范围是__________.14.已知关于的不等式的解集为，则的值_________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.设集合，.（1）若且，求的取值范围；（2）若，求的取值范围.16.已知集合、集合（）.（1）若，求实数的取值范围；（2）设命题：；命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围.17.围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）．设修建此矩形场地围墙的总费用为y.（Ⅰ）将y表示为x函数；（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙总费用最小，并求出最小总费用．18.已知不等式的解是或．（1）用字母a表示出b，c；（2）求不等式的解19.《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法．阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体代入：（4）整体求和等．例如，，求证：．证明：原式．波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”类似问题，我们有更多的式子满足以上特征．阅读材料二：基本不等式，当且仅当时等号成立，它是解决最值问题的有力工具．例如：在的条件下，当为何值时，有最小值