七上数学冀教版-1-2-数轴

1.2数轴一、教材分析本节课以5路车的站点为例引出了数轴的概念，并通过温度计的刻度帮助学生更好的理解数轴的意义，并认识到数学与生活的紧密联系，体会数轴的用途。课堂中的设置小组讨论让每位同学都积极思考、踊跃发言，最后通过练习掌握数轴的有关知识．二、学情分析使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来，用数轴比较有理数的大小；三、教学目标1．使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；2．通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受．四、重点、难点重点：利用数轴表示有理数；利用数轴表示互为相反数的数．难点：体会数轴的用途及它上面的点的性质五、教学设计教学环节教学活动设计设计意图说明创设问题情境我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数的大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小。那么有理数可以用直线上的点来表示吗？大家思考一下以直尺为例，引出本节内容创设问题情境投影显示5路车在石家庄中山路上的部分站点.西东1．假设每个站点间的距离都相等是2千米，现在你在火车站站点出，怎样来表述其他站点的位置呢？学生思考，踊跃发言，说出自己的观点引出本节课题；从生活中的实际出发，易使学生体验到数轴是现实生活的需要，感受到数学与现实生活的密切联系和数学的价值，激发学习数学的积极性.一起探究2．如果现在以火车站为参照点，并用O表示，并且规定向东的方向为正，向西的方向为负，以1千米为长度，那么劝业场距火车站2千米，就可以用2表示，其他站点如何表示？.尽可能地让学生思考和交流，已发展学生的辨析和判断能力.例题解析思考：（1）东边的站点如何表示？（2）西边的站点如何表示？（3）距离参照点距离相等的点表示方法一样么？小组讨论，得出结果先让学生根据相反意义的量的特征，独立进行判断.观察思考火车站东5千米是博物馆，西5千米是终点站，你能在屏幕上指出他们的位置么？在图中标出它们的位置及其对应的有理数。现在我们将实际的站点抛开不考虑，只保留这条水平的直线，并且在这条直线上任取一点为原点，用这个点表示0，规定这条直线上从原点向右的方向为正方向，用箭头表示，那么相反的方向为负方向，选取某一长度作为单位长度，就得到了数轴（numberaxis）。（老师边叙述边画出数轴）我们刚上课时说的直尺是不是就像数轴的右半部分？现实生活中有没有既能表示正数又能表示负数，类似数轴的东西？答：温度计展示挂图——放大的温度计。利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃。进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向观察天气预报图中表示气温的方法，让学生感受“+”“－”号的意义.做一做利用教科书中的“做一做”，由学生独立完成，口头回答，师生共同订正.通过“做一做”，让学生类比着得出数轴的表示方法.数轴定义通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．教师给出正数、负数的定义，引导学生结合之前出现的实例来理解.巩固练习1．是不是所有的有理数都能在数轴上表示？画一个数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1，-3，-3.5，2.5，02．是不是所有的正数都在原点右侧，有几个表示0的点3．将4和-4，3和-3，和在数轴上表示出来，并回答：每一对相反数在数轴上的位置有何关系？4．指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．巩固所学知识，采取不同的练习处理方式，适应不同层次的学生.评价反思总结本节课主要学习内容：1．每个有理数都可以在数轴上表示（反过来不成立）.2．所有的正数都在原点右侧，所有的负数都在原点左侧，表示0的点就是原点3．每一对相反数在数轴上的点都在原点的两侧，且到原点距离相等.引导学生逐步学会总结，最后老师概括提升.作业教材中的习题1、2、3、4.巩固练习板书设计1