第02讲运动的合成与分解（原卷版）

第02讲：运动的合成与分解【考点归纳】考点一：运动的合成与分解概念 考点二：运动的分解考点三：运动的合成考点四：小船渡河问题1：最短时间问题2：船速大于水速时的最短位移问题3：船速小于水速时的最短位移问题考点五：小船渡河的迁移问题考点六：“关联”速度问题考点七：斜牵引运动【知识归纳】知识点01．合运动与分运动(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动．(2)物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．2．合运动与分运动的关系：等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同等时性各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响同体性各分运动与合运动是同一物体的运动知识点02．：小船渡河问题渡河时间最短和航程最短两类问题：关于最短时间，可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽一定，当船对静水速度v1垂直河岸时，如图所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有tmin＝eq\f(d,v1).2．关于最短航程，一般考察水流速度v2小于船对静水速度v1的情况较多，此种情况船的最短航程就等于河宽d，此时船头指向应与上游河岸成θ角，如图所示，且cosθ＝eq\f(v2,v1)；若v2＞v1，则最短航程s＝eq\f(v2,v1)d，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cosθ′＝eq\f(v1,v2).技巧规律总结：1．船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。2．三种速度：v1（船在静水中的速度）、v2（水流速度）、v（船的实际速度）。3．三种情景（1）过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，（d为河宽）。（2）过河路径最短（v2<v1时）：合速度垂直于河岸时，航程最短，s短=d。船头指向上游与河岸夹角为α，。（3）过河路径最短（v2>v1时）：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短。由图可知：，最短航程：。知识点021．：“关联”速度问题的处理在实际生活中，常见到物体斜拉绳(或杆)或绳(或杆)斜拉物体的问题．规律：由于绳(或杆)不可伸长，所以绳(或杆)两端所连物体的速度沿着绳(或杆)方向的分速度大小相同．例如，小车通过跨过滑轮的绳牵引小船B，某一时刻绳与水平方向的夹角为θ，如图所示．小船速度vB有两个效果(两个分运动)：一是沿绳方向的平动，二是垂直绳方向的转动．将vB沿着这两个方向分解，其中v1＝vBcosθ＝vA，v2＝vBsinθ.【题型归纳】题型一：运动的合成与分解概念1．（2324高一下·安徽马鞍山·期末）关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是（

）A．只要两个分运动是直线运动，合运动就一定是直线运动B．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动C．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等D．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大2．（2324高一下·四川内江）关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（）A．合运动的位移是分运动位移的代数和B．合速度一定比其中任何一个分速度大C．合运动的时间与分运动的时间相等D．若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动3．（2324高一下·福建福州·期中）关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是（

）A．合运动的速度一定大于分运动的速度B．合运动的加速度一定与分运动的加速度不同C．两个直线运动的合运动一定是直线运动D．合运动与分运动的时间一定相等题型二：运动的分解4．（2324高一下·北京大兴·期末）如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速运动。红蜡块由玻璃管的下端上升到顶端，所需时间为t，相对地面通过的路程为L。在t时间内下列说法正确的是（）A．v增大时，L减小 B．v增大时，L不变C．v增大时，t减小 D．v增大时，t不变5．（2223高一上·山东枣庄·期末）如图所示，在一段封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。R从坐标原点以速度v0=1cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，测出某时刻R的x、y坐标值分别为4cm和2cm，则红蜡块R的（）

A．此时刻速度大小为4cm/s B．此时刻速度方向与x轴正方向成45°角C．该过程位移大小为 D．该过程路程大小为8cm6．（2324高一上·浙江·期末）在蜡块的运动实验中，若蜡块从A点匀速上升，同时玻璃管水平向右做直线运动，蜡块最终到达C点。蜡块从A点到C点可能的4种运动轨迹如图所示，下列说法正确的（）A．轨迹1一定是玻璃管向右做匀加速直线运动形成的B．轨迹2中的蜡块运动时间最长C．轨迹3也可能是玻璃管向右做匀加速直线运动形成的D．四个轨迹中的蜡块平均速度相等题型三：运动的合成7．（2324高一下·贵州黔西·期末）某跳伞运动员打开降落伞降落，在无风的时候落地速度为4m/s，现在有水平方向的风，风使他获得3m/s的水平速度，则下列说法正确的是（）A．运动员的落地速度为7m/sB．运动员的落地速度为12m/sC．有水平方向的风时落地时间将变长D．有无水平方向的风落地时间均相同8．（2324高一下·甘肃兰州）质量为2kg的质点在xOy平面内做曲线运动，质点在x方向的速度时间图像和y方向的位移时间图像如图所示，下列说法正确的是（）A．质点的初速度大小为5m/sB．2s末质点速度大小为6m/sC．2s内质点的位移大小为12mD．质点所受的合外力为1.5N，做匀变速曲线运动9．（2223高一下·四川成都）在抗击新型冠状病毒肺炎疫情的特殊时期，许多快递公司推出“无接触配送”服务。某快递小哥想到了用无人机配送快递的办法，某次配送质量为2kg的快递，在无人机飞行过程中，010s内快递在水平方向的速度—时间图像如图甲所示、竖直方向（初速度为零）的加速度—时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A．快递做匀变速曲线运动 B．快递在0~10s内的位移大小为75mC．10s末快递的速度为50m/s D．1s末快递受到合力大小为N题型四：小船渡河问题一：最短时间问题10．（2324高一下·湖南岳阳·期末）一只小船渡河，小船在渡河过程中船头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定不变。现小船相对于静水以初速度分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示，由此可以判断（）A．小船沿三条不同路径渡河的时间相同B．小船沿轨迹运动时，小船相对于静水做匀减速直线运动C．小船沿轨迹渡河所用的时间最短D．小船沿轨迹到达对岸的速度最小11．（2324高一下·广东韶关·期末）洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有子弟兵的身影；如图所示，消防救援队员驾船赶往现场解救被困群众安全返回岸边，某时刻船与安全的平直河岸最近距离为180m，河中各处的水流速度相同，大小为v水=3m/s，船在静水中的速度大小为，为保证能让群众尽快脱离危险，船头始终垂直于河岸行驶，以下说法正确的是（）A．船的实际行驶轨迹是曲线 B．船返回岸边最快用时为60sC．船在水中的实际行驶速度大小为5m/s D．若水流速度增大，船到河岸的时间将会延长12．（2324高一下·福建莆田·期末）一条小船要从岸边到达宽为的河对岸，河水流速为，小船在静水中的速度为。下列说法正确的是（）A．小船渡河的最短时间为B．小船渡河的最小位移是C．若河水流速变大，小船渡河的最短时间变大D．无论如何改变船头朝向，小船都不可能到达正对岸二：船速大于水速时的最短位移问题13．（2324高一下·广东肇庆·期末）某地防汛演练中，战士驾驶小船进行救援，河岸是平直的，河宽120m。船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，下列说法正确的是（

）A．若小船渡河的位移最短，则渡河时间为30sB．调整船头的方向，小船渡河的时间可能为40sC．调整船头的方向，小船在河水中的合速度可能达到10m/sD．若船头方向始终垂直于河岸渡河，则渡河位移为120m14．（2324高一下·海南海口·期中）如图所示，小船以大小为（以水为参考系）、方向与上游河岸成角的速度从A处渡河，经过一段时间正好到达正对岸的B处。已知河中各处水流速度相同，河宽d=150m。若取0.8，取0.6，则下列说法中正确的是（）A．小船渡河时间为30s B．河中水流速度大小为4m/sC．河中水流速度大小为3m/s D．以河岸为参考系，小船的实际速度大小为5m/s15．（2324高一下·安徽·期末）一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度d=80m的河流，已知小船在静水中运动的速度为5m/s，水流速度为4m/s，方向向右。B点距小船正对岸的A点x0=60m。取cos37°=0.8，sin37°=0.6，下列关于该船渡河的判断中，正确的是（

）A．小船做曲线运动B．小船过河的最短时间为16sC．小船过河的最短航程为100mD．若要使小船运动到B点，则小船船头指向与上游河岸成37°角三：船速小于水速时的最短位移问题16．（2324高一下·四川眉山·期中）一条河宽，船在静水中的速度为，水流速度是，则（）A．该船可能垂直河岸横渡到对岸B．当船头垂直河岸渡河时，船的位移为C．当船头垂直河岸渡河时，过河所用的时间最短，且为D．当水流速度增大且船头垂直河岸渡河时，渡河时间会减小17．（2324高一下·河北保定·期中）如图所示，一艘小船要从点渡过一条两岸平行、宽度的河流，已知小船在静水中运动的速度为，水流速度为，方向向右。B点距小船正对岸的A点。下列关于该船渡河的判断中，不正确的是（）A．小船过河的最短航程为 B．小船过河的最短时间为C．小船做匀速直线运动 D．若要使小船运动到B点，则小船船头指向与上游河岸成角18．（2324高三上·宁夏中卫）一小船在静水中的速度大小为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度大小为4m/s的河流中渡河，则下列说法中不正确的是（）A．小船不可能到达正对岸 B．小船渡河的时间不可能少于50sC．小船以最短时间渡河时，位移大小为250mD．小船以最短位移渡河时，位移大小为150m题型五：小船渡河的迁移问题19．（2324高一下·广东肇庆·阶段练习）截至目前，巴以冲突已导致双方超1.73万人死亡，为了避免冲突，我国进一步加强军事演练，假设在演练时士兵驾驶坦克向东的速度大小为v1，坦克静止时射出的炮弹速度大小为v2（v2>v1），且出膛方向沿水平面内可调整，坦克轨迹距离目标最近为d，忽略炮弹受到的空气阻力和炮弹竖直方向的下落，且不计炮弹发射对坦克速度的影响，下列说法正确的是（

）A．炮弹在水平方向上做的是曲线运动B．要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短，坦克发射处离目标的距离为C．炮弹命中目标最短时间为D．若到达距离目标最近处时再开炮，不管怎样调整炮口方向，炮弹都无法射中目标20．（2324高一下·浙江·期中）“移动靶射击”是模仿猎取走兽的射击竞赛项目，射手用步枪向移动的野兽靶进行射击。移动靶做快速的横方向移动，射手站在移动靶前方不移动。图乙为简化的比赛现场图，设移动靶移动的速度为，射手射出的子弹的速度为，移动靶离射手的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则（）A．子弹射中目标的最短时间为 B．子弹射中目标的最短时间为C．射击时，枪口离目标的距离为 D．射击时，枪口离目标的距离为21．（2324高一下·浙江杭州·期中）跑马射箭是民族马术中的一个比赛项目，如图甲所示，运动员需骑马在直线跑道上奔跑，弯弓射箭，射击侧方的固定靶标，该过程可简化为如图乙（俯视图）所示的物理模型。假设运动员骑马以大小为的速度沿直线跑道匀速奔驰，其轨迹所在直线与靶心的水平距离为d，运动员应在合适的位置将箭水平射出，若运动员静止时射出的弓箭速度大小为（大于），不计空气阻力。下列说法正确的是（

）A．若箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，运动员应瞄准靶心放箭B．若箭能命中靶心，则在空中运动的最短时间为C．若箭能命中靶心且在空中运动时距离最短，运动员应瞄准靶心放箭D．若箭能命中靶心且在空中运动的距离最短，则箭从射出到命中靶心历时题型六：“关联”速度问题（杆模型）22．（2324高一下·内蒙古呼和浩特·期中）如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数，杆的竖直部分光滑。两部分各套有质量均为1kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连，已知：，，若A球在水平外力作用下向右移动的速度为3m/s时，则B球的速度为（）A．1.5m/s B．2.25m/s C．3m/s D．4m/s23．（2324高一下·广西南宁·期中）如图所示，直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端始终靠在物块B上，B的表面光滑，控制物块B使其由静止开始水平向左做的匀加速直线运动，在时，直杆与竖直面的夹角，端点A的速度为（）（

）A．1.0m/s B．0.8m/s C．0.64m/s D．0.6m/s24．（2324高一下·云南大理·阶段练习）甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。施加微小的扰动，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（）A．甲球即将落地时，乙球的速度达到最大B．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等C．甲、乙两球的速度大小之比为D．甲、乙两球的速度大小之比为题型七：斜牵引运动25．（2324高一下·江苏镇江·期中）如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子与水平面夹角为时，下面说法正确的是（

）A．物体A的速度大小为 B．物体A的速度大小为C．物体A减速上升 D．绳子对物体A的拉力等于物体A的重力26．（2024·安徽·模拟预测）如图所示，穿在竖直杆上的物块与放在水平桌面上的物块用跨过光滑定滑轮的不可伸长的细绳相连，为定滑轮，物块由图示水平位置以匀速下滑，当绳与水平方向的夹角为30°时（

）A． B．C．该过程中物块做匀速运动 D．该过程中物块做加速运动27．（2425高三上·河南·阶段练习）如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则（）A．刚开始时B的速度大小为B．A匀速上升时，重物B也匀速下降C．重物B下降过程，绳对B的拉力小于B的重力D．A运动到位置N时，B的速度大小为028．（2324高一下·北京西城·期末）在平面直角坐标系中，质点在平面内从O点开始运动，在x方向的位移—时间图像与y方向的速度—时间图像分别如图甲、乙所示。求：（1）求时，质点的速度大小；（2）质点的轨迹方程。29．（2324高一下·广西贵港·期末）小船在静水中的速度大小与时间t的关系如图甲所示，河水的流速与小船离河岸的距离d的变化关系如图乙所示，河岸平直。取。求：（1）小船渡河的最短时间；（2）在小船以最短时间渡河的情况下，小船渡河的最大速度及其与河岸下游的夹角。30．（2324高一下·广东茂名·期中）近年化州高楼建设效率很高，这与塔吊的高效运行密切相关。如图甲所示，塔吊臂上有一可沿水平方向运动的小车A，小车吊着质量m=10kg的物体B以v0=10m/s的速度水平向右匀速运动。经过某一位置（以该位置为坐标原点O）时，钢索拉力突然变为F=150N，并保持竖直恒定，水平方向受力情况不变，物体B的轨迹如图乙曲线所示。其中x轴、y轴分别水平和竖直，P为轨迹上一点，直线OP与x轴成α=37°角，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），求：（1）物体B从O到P所经历的时间以及P点的坐标；（2）质点经过P点时的速度。【高分精练】一、单选题31．（2324高一下·安徽淮北·期中）下列说法中正确的是（）A．曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化B．曲线运动一定是变加速运动C．在恒力作用下，物体可能做曲线运动D．合运动的速度一定大于两个分运动的速度32．（2324高一下·安徽淮北·期中）小船以的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽，如果河水流速是，则下列说法正确的是（）A．小船过河需要 B．小船到达正对岸C．小船到达对岸时在下游处 D．如果水流速度超过小船速度，小船过不了河33．（2324高一下·四川德阳·期末）如图所示，小船以大小为v1、方向与上游河岸成θ角的速度（在静水中的速度）从A处过河，经过t时间正好到达正对岸的B处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪种（）A．在减小v1的同时，也必须适当减小θ角 B．在增大v1的同时，也必须适当增大θ角C．只要增大v1的大小，不必改变θ角 D．只要增大θ角，不必改变v1的大小34．（2324高一下·山西太原·期中）如图所示，物块A、B在同一竖直平面内由轻绳跨过定滑轮连接，当物块B在外力作用下沿直线向右匀速运动，下列选项正确的是（

）A．物块A向下加速运动B．物块A向下减速运动C．当轻绳与水平方向的夹角为时，A、B速度之比为D．当轻绳与水平方向的夹角为时，A、B速度之比为35．（2324高一下·广东佛山）修建高层建筑经常会用到塔式起重机，某塔式起重机某次提升质量为100的建材（可视为质点），使得建材正在沿竖直方向以1的速度向上做匀速直线运动，同时又使建材在水平方向上做匀加速运动，其水平方向的速度―时间（）关系图像如图甲所示（水平向右为正方向），下列说法正确的是（）A．0~2s内建材的加速度大小为1.5 B．1s末建材受到的合力大小为75NC．1s末建材的速度大小为1.75 D．建材的运动轨迹是图乙中的抛物线P36．（2324高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为v，连接货车的缆绳与水平方向夹角为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．货车速度 B．货物做匀速直线运动C．货车对地面的压力大于货车的重力 D．缆绳中的拉力37．（2324高一下·四川凉山·期末）小船匀速渡河，已知船在静水中的速度为，水流速度，河宽为，在船头斜指向上游且方向保持不变的情况下，小船渡河时间为，则以下判断一定正确的是（）A．小船恰好垂直到达河对岸B．小船渡河位移大小是C．小船到达对岸时在出发点上游处D．调整船头的方向，最短的渡河时间为38．（2324高一下·全国·单元测试）如图，竖直放置的间距为d的两个平行板间存在水平方向的风力场，会对场中的物体产生水平向右的恒定风力作用，与两板上边缘等高处有一个质量为m的小球P（可视为质点）．现将小球P从两板正中央由静止释放，最终小球运动到右板上的位置O。已知小球下降的高度为h，小球在竖直方向只受重力作用，重力加速度大小为g，则从开始位置运动到位置O的过程中（）A．水平风力B．小球P的运动时间C．小球P运动的轨迹为曲线D．小球P运动到O点的速度与水平方向的夹角满足39．（2324高一下·四川眉山·期末）2024年4月，我国广东韶关、清远、广州等地出现局部特大暴雨天气，多地遭受洪涝灾害，广州成为受灾最为严重的地区之一。救援小组在某次救援时，船从距对岸最近距离为d的A点出发，经过一段时间到达对岸。已知水速恒为，船在静水中的速度恒为。下列说法正确的是（）A．船渡河的最短时间为B．船渡河的运动是曲线运动C．若，船渡河的最小位移可能为dD．若，船渡河的位移最短时，船渡河的时间为40．（2324高一下·山东临沂·期末）我国无人机技术发展迅猛，应用也越来越广泛，其中无人机配送也实现了无接触配送。某次无人机配送质量为的物件时，物件水平轴方向和竖直轴方向的运动图像分别如图中甲、乙所示，以竖直向上为正方向。重力加速度取，下列说法正确的是（）A．物件在1∼3s内做变减速曲线运动B．物件在水平方向加速度大小为C．物件在1s时的速度大小为D．物件在0∼3s提升的高度为4.5m41．（2324高一下·福建福州·期中）如图所示的坦克车是儿童很喜欢的玩具，儿童可以遥控坦克车行驶并发射水弹。假设该坦克车以速度v1沿直线AB匀速行驶，并用水弹射击直线AB外侧的固定靶。坦克车静止时射出水弹速度的大小为v2，且v2>v₁，水弹出射方向在水平面内可调整，固定靶离直线AB的最近距离是d，忽略水弹受到的空气阻力和水弹竖直方向的下落，设发射时炮口离地高度与靶心高度相同，且不计水弹发射对坦克速度的影响。下列说法正确的是（

）A．水弹命中固定靶飞行的最短时间为B．水弹命中固定靶飞行的最短位移为C．想命中固定靶且水弹在空中飞行时间最短，坦克发射处离固定靶的距离为D．若到达距离固定靶最近处时再发射，无论炮口怎么调整，水弹都无法射中目标二、多选题42．（2425高三上·山东济宁·阶段练习）如图所示，物体A和B分别用不可伸长的轻绳连接跨过定滑轮（不计摩擦）。当用水平力F拉物体B水平向右做匀速直线运动的过程中（）A．物体A也做匀速直线运动 B．绳子的拉力始终大于物体A所受的重力C．物体A的速率小于物体B的速率 D．拉力F保持不变43．（2324高一下·辽宁朝阳·期末）如图所示，在光滑水平面上有两条互相平行的直线、且二者间距为确定值，是这两条直线的垂线，A点在直线上，B、C两点在直线上且间距为确定值；一个物体沿直线以确定的速度匀速向右运动，如果物体要从A点运动到C点，图中1、2、3为可能的路径，则可以在物体通过A点时（）A．获得由A指向B的任意瞬时速度，物体的路径是2B．获得由A指向B的确定瞬时速度，物体的路径是2C．持续受到平行于方向的恒力，物体的路径可能是1D．持续受到平行于方向的恒力，物体的路径可能是344．（2324高一下·河南·期末）如图所示，不可伸长的轻绳跨过大小不计的定滑轮O将重物B和套在竖直细杆上的轻环A相连。施加外为让A沿杆以速度v匀速上升，经图中M位置上升至N位置，已知OM与直杆成θ角，ON与竖直杆成直角，则下列说法正确的是（）A．A运动到位置M时，B的速度大小为B．A匀速上升过程中，B匀速下降C．B下降过程处于超重状态D．A运动到位置N时，B的速度最小45．（2425高三上·江西·期中）2024年6月以来，受强降雨的影响，江西部分地区出现暴雨到大暴雨，赣江发生2024年第2号洪水，导致江西多地发生洪涝灾害，多条水流超警戒水位。某应急救援分队要渡过宽且两岸平直的河到对岸实施救援，若冲锋舟在静水中划行的速率为，河水的流速为，下列说法正确的是（

）A．冲锋舟在河水中的合速度大小可能为B．冲锋舟渡河的位移可能是C．若该冲锋舟以最小位移渡河，船头应斜向上游，船头与河岸的夹角应为D．若该冲锋舟保持船头与河岸垂直的方向行驶，渡河中若水流速突然增大，则冲锋舟到达河岸的时间变长46．（2324高一下·全国·课后作业）如图所示，甲、乙两船从一条河流的同一岸边同时开始渡河，河宽为分别是甲、乙两船的出发点，其船头与河岸均成角，甲船船头恰好对准点的正对岸点，经过一段时间乙船恰好到达点，如果划船速度均为，且两船相遇不影响各自的航行。下列判断正确的是（

）A．水流方向向左，大小为B．两船同时到达河对岸，花费时间均为C．甲船水平位移为D．甲、乙两船会在上某点相遇47．（2324高二下·山东青岛·期末）如图，a、b两小球分别固定在长为5m的轻质细杆两端，a球置于粗糙水平面上，b球紧靠在光滑竖直墙壁上，初始时轻杆竖直。现对a球施加微小扰动，使a球沿水平面向右滑行，直到b球到达水平面，在该过程中，下列说法正确的是（

）A．小球a的速度先增大后减小B．小球a受到水平面的摩擦力逐渐减小C．当b球到达水平面时，a球的速度达到最大D．当a球距离墙角3m时，a、b两球速率之比为4∶348．（2324高一下·四川内江·期末）如图，是儿童很喜欢的玩具坦克车，可以遥控坦克车行驶并在水平面的任意方向发射弹丸。该坦克车以速度沿直线AB匀速行驶，并用弹丸射击直线AB外侧附近的固定靶。坦克车静止时射出的弹丸速度大小为，且，固定靶离直线AB的最近距离为d，忽略弹丸受到的空气阻力和竖直方向的下落高度，并且发射时炮口离地高度与靶心高度相同，不计弹丸发射对坦克速度的影响。下列说法正确的是（）A．弹丸命中固定靶飞行的最短位移