322奇偶性教学设计-高一上学期数学人教A版

第页共4页3.2.2奇偶性教材分析《奇偶性》内容选自人教版A版第一册第三章第二节第二课时;教材首先通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和抽象，概括出了函数奇偶性的准确定义，其次通过具体实例让学生体会函数的奇偶性是函数的重要性质，是对函数概念的深化。它把自变量取相反数时函数值间的关系定量地联系在一起，反映在图像上为：偶函数的图像关于ｙ轴对称，奇函数的图像关于坐标原点成中心对称。这样，就从数、形两个角度对函数的奇偶性进行了定量和定性的分析。函数是中学数学的重点和难点,函数的思想贯穿于整个高中数学之中。函数奇偶性是研究函数的一个重要策略,因此奇偶性成为函数的重要性质之一。它不仅与现实生活中的对称性密切相关联，而且为后面学习指、对、幂函数的性质作好了坚实的准备和基础。因此,本节课的内容是至关重要的,它对知识起到了承上启下的作用。二、学情分析（1）已经学习了函数的单调性，对于研究函数的性质的方法已经有了一定的了解。尽管他们尚不知函数奇偶性,但学生在初中已经学习过图形的轴对称与中心对称，对图象的特殊对称性早已有一定的感性认识。（2）在研究函数的单调性方面，学生懂得了由形象到具体,然后再由具体到一般的科学处理方法,具备一定数学研究方法的感性认识。（3）高一学生具备一定的观察能力，但观察的深刻性及稳定性也都还有待于提高；

高一学生的学习心理具备一定的稳定性,有明确的学习动机，能自觉配合教师完成教学内容。三、教学目标1.借助函数图象，了解函数奇偶性的概念及几何意义2.会运用概念判断函数的奇偶性四、教学重点和难点重点：函数奇偶性的定义，图像特征，以及定义和图像的应用难点：经历概念形成的过程中，培养学生归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象的又是具体的五、教学方法启发式教学法——以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考，将感性认识提升到理性认识，培养和发展学生的抽象思维能力。探究教学法——引导学生去疑；鼓励学生去探；激励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神。多媒体教学——借助多媒体辅助教学，增强课堂活动的生动性，调动学生参与知识形成过程的主动性和积极性。六、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图创设情境引入问题问题1：观察几组生活中常见的图片，体会它们各体现着怎样的对称美。问题2：观察下列四个函数的图像，想一想它们分别体现着哪种对称美？学生思考回答。多媒体展示。教师：引导学生思考这四个函数具有的对称的特征，然后指出图像关于y轴对称的为偶函数，关于原点对称的为奇函数。通过学生看图片感受对称美，从而引出数学中函数图像的对称美。激发学生的探究欲望，使学生主动学习。概念形成观察表格，看一看前两个函数的函数值之间有什么关系？奇函数，偶函数的定义：偶函数：设函数的定义域为,如果对内的任意一个，都有，则这个函数是偶函数。奇函数：设函数的定义域为,如果对内的任意一个，都有，则这个函数是奇函数。老师边让学生计算相应的函数值，边操作课件，引导学生发现规律，总结规律，学生通过观察和运算逐步发现两个函数具有的不同特性;教师引导学生归纳:利用引例进一步分析奇偶函数的本质，通过表格对比引导学生归纳奇偶函数的定义，不完善的教师引导补充。强调引导学生主动参与、自主进行问题研究。通过特殊值让学生认识两个函数各自的对称性实质，是自变量互为相反数时，函数值互为相反数和相等这两种关系。让学生自己分析、推导、得出结论，可培养学生归纳、概括的能力。通过引例使学生对奇函数和偶函数的形成和数的特征有了初步的认识，此时再让学生给奇函数和偶函数下定义应是水到渠成。概念深化探索研究：1.有没有图象既关于原点对称又关于y轴对称的函数？图象既不关于原点对称又不关于y轴对称的函数是什么函数？是否是偶函数？教师提问：根据以上分析，同学们试着总结一下判断函数奇偶性的方法，让同学试着回答，然后多媒体展示判断函数奇偶性方法的思维导图。学生小组讨论，让学生回答，教师巡视指点。教师最后指点归纳：既是奇函数又是偶函数的函数是。既不关于原点对称又不关于y轴对称的函数是非奇非偶函数。探究3强调判断函数奇偶性必须先看定义域是否关于原点对称。通过前面的引导分析让学生归纳总结判断一个函数奇偶性的方法及步骤：通过对三个问题的探讨，引导学生认识以下两点：（1）函数可以分为奇函数，偶函数，既奇又偶函数，非奇非偶函数。（2）函数的定义域关于原点对称是一个函数为奇函数或偶函数的必要条件。教师层层深入地提出问题，学生根据教师的诱导，思考问题并积极回答问题，加深对定义的理解。培养学生数学抽象和归纳能力应用举例例1.判断下列函数的奇偶性：学生练习：例2.判断函数的奇偶性，如图是函数图象的一部分，请根据函数奇偶性画出它在轴左侧的部分。第（1）小题板书示范解题步骤，其他题多媒体展示解题步骤。对于练习，找两个学生黑板板演，其余学生在下面自己完成，针对板演的同学出现的步骤上的问题进行及时纠正，教师要适时引导学生做好总结归纳。学生解答。教师通过巡视注意学生的解题过程，引导学生利用函数奇偶性的对称性画图让学生自己分析、推导，对不同方法加以比较利于学生思维的发散，提高思维能力。通过例2让学生体会函数奇偶性