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第六章

专题强化竖直面内的圆周运动如图所示，甲图中小球受绳拉力和重力作用，乙图中小球受轨道的弹力和重力作用，在竖直面内做圆周运动，小球在绳、轨道的限制下不能远离圆心且在最高点无支撑，我们称这类运动为“轻绳模型”一、竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型

一、竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型GF拉

一、竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型如图所示，甲图中小球受绳拉力和重力作用，乙图中小球受轨道的弹力和重力作用，在竖直面内做圆周运动，小球在绳、轨道的限制下不能远离圆心且在最高点无支撑，我们称这类运动为“轻绳模型”。水流星和过山车。一、竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型如图所示，甲图中小球受杆弹力和重力作用，乙图中小球受轨道的弹力和重力作用，细杆上固定的小球和在光滑管形轨道内运动的小球在重力和杆(管道)的弹力作用下在竖直平面内做圆周运动，这类运动称为“轻杆模型”．二、竖直面内圆周运动的轻杆(管)模型如图所示，细杆上固定的小球受杆弹力和重力作用在竖直平面内做圆周运动，这类运动称为“轻杆模型”小球做完整圆周运动经过最高点的最小速度为零。二、竖直面内圆周运动的轻杆(管)模型G二、竖直面内圆周运动的轻杆(管)模型GF支

二、竖直面内圆周运动的轻杆(管)模型GF拉如图所示，甲图中小球受杆弹力和重力作用，乙图中小球受轨道的弹力和重力作用，细杆上固定的小球和在光滑管形轨道内运动的小球在重力和杆(管道)的弹力作用下在竖直平面内做圆周运动，这类运动称为“轻杆模型”．二、竖直面内圆周运动的轻杆(管)模型例1如图所示，长度为L＝0.4m的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m＝0.5kg，小球半径不计，g取10m/s2，求：(1)小球刚好通过最高点时的速度大小；(2)小球通过最高点时的速度大小为4m/s时，绳的拉力大小；(3)若轻绳能承受的最大张力为45N，小球运动过程中速度的最大值．典型例题：绳模型例2一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5kg，水的重心到转轴的距离l＝50cm.(g取10m/s2)(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；(结果保留三位有效数字)(2)若在最高点水桶的速率v＝3m/s，求水对桶底的压力大小．典型例题：绳模型例3

(2021·江苏高邮中学高一期末)有一轻质杆长L为0.5m，一端固定一小球质量m为0.5kg，杆绕另一端在竖直面内做圆周运动．(g＝10m/s2)(1)当小球在最高点时刚好对杆无作用力，求此时的速度大小；(2)当小球运动到最高点速率分别为1m/s和4m/s时，求小球

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